学年北京市大兴区届初三第一学期期末数学试题含答案文档格式.docx

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断:

1当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47,所以“正面向

上”的概率是0.47；

2随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳

定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；

3若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定

是0.45.

其中合理的是

A.①B.②C.①②D.①③

二、填空题（本题共16分，每小题2分）；

9.如图，在Rt△ABC中，/C=90°

BC=4,AC=2,

则tanB的值是

10.计算：

2sin60-tan45半4cos30=.

11.若厶ABCDEF,且BC:

EF=2:

3,贝^厶ABC与厶DEF的面积

比等于.

12.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0,2）的抛物线的表达式：

.

13.

如图，在半径为5cm的OO中，如果弦AB的长为8cm,OCLAB,垂足为C,那么OC的长为cm.

14.圆心角为160°

的扇形的半径为9cm则这个扇形的面积是cm.

15•若函数yax23x1的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是

16.下面是“作出4•所在的圆”的尺规作图过程.

请回答：

该尺规作图的依据是

三、解答题（本题共68分，第17-25题每小题5分，第26题7分，第27题8分,

第28题8分）

17.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y2x的图象

k

与反比例函数y-的图象的一个交点为A（-1,n）.

x

求反比例函数yk的表达式.

18.已知二次函数y=x2+4x+3.

r

（1）用配方法将y=x2+4x+3化成ya（xh）2k的形式；

19.已知：

如图，在△ABC中，D,E分别为AB、AC边上的点，且AD-AE，连接

5

DE.若AC=4,AB=5.求证：

△ADEACB.

20.

已知：

如图，在ABC中，AE=AC=8,/A=120°

求BC的长.

21.已知：

如图，OO的直径AB的长为5cm,C为OO上的一个点，/ACB的平分线交OO

于点D，求BD的长.

22.在一次社会大课堂的数学实践活动中，王老师要求同学们测量教室窗户边框上的点

地面的距离即CD的长，小英测量的步骤及测量的数据如下：

（1）在地面上选定点A,B，使点A,B,D在同一条直线上,

测量出A、B两点间的距离为9米；

（2）在教室窗户边框上的点C点处，分别测得点A，B的

俯角/ECA=35,/ECB=45.

请你根据以上数据计算出CD的长•

（可能用到的参考数据：

sin35°

~57cos35°

~82tan35°

~70）

23.

如图，ABCD是一块边长为2米的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以

板料的总面积最小？

24.

如图，AB是半圆0的直径，D是半圆上的一个动点（点D不与点A,B重合）,CADB.

（1）求证：

AC是半圆0的切线；

（2）过点0作BD的平行线，交AC于点E,交AD于点F,

且EF=4,AD=6,求BD的长.

25.如图，AB=6cm，/CAB=25°

P是线段AB上一动点，过点P作PM丄AB交射线

AC于点M,连接MB,过点P作PN丄MB于点N.设A,P两点间的距离为xcm,

P,N两点间的距离为ycm.（当点P与点A或点B重合时，y的值均为0）

小海根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表:

x/cm

0.00

0.60

1.00

1.51

2.00

2.75

3.00

3.50

4.00

4.29

4.90

5.50

6.00

y/cm

0.29

0.47

0.70

1.20

1.27

1.37

1.36

1.30

0.49

（说明：

补全表格时相关数值保留两位小数）

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

当y=0.5时，与之对应的x值的个数

是.

26.已知一次函数y1

I2

x1，二次函数y2xmx4（其中m>

4）.

（1）求二次函数图象的顶点坐标（用含m的代数式表示）；

（2）利用函数图象解决下列问题：

1若m5，求当y10且y<

0时，自变量x的取值范围；

2如果满足yi0且y<

0时自变量x的取值范围内有

且只有一个整数，直接写出m的取值范围.

27.

如图，AB为半圆0的直径，C是半圆0上一点，过点C作AB的平行线交OO

于点E,连接AC、BC、AE,EB.过点C作CG丄AB于点G,交EB于点H.

（1）求证：

/BCG=/EBG;

28.

xOy中，设单位圆的圆

一般地，我们把半径为1的圆叫做单位圆，在平面直角坐标系

心与坐标原点O重合，则单位圆与x轴的交点分别为（1,0）,（-1,0）,与y轴的交点分别为（0,1）,（0,-1）.

在平面直角坐标系xOy中，设锐角的顶点与坐标原点O重

合，的一边与x轴的正半轴重合，另一边与单位圆交于点

P（x1,y-i）,且点P在第一象限•

（1）为=_—（用含的式子表示）;

y1=用含的式子表示）;

（2）将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转90后与单位圆交于点Q（x2,y2）.

1判断y1与x2的数量关系，并证明；

2yy2的取值范围是：

_.

大兴区2017~2018学年度第一学期期末检测试卷

初三数学参考答案及评分标准

、选择题（本题共16分，每小题2分）

F面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

题号

3

4

6

7

8

答案:

B

C

A

D

、填空题（本题共16分，每小题2分）

9.-.

10.3y/3~1.

11.4:

9.

12.yx2.（答案不唯一）

13.3.

14.36n.

9口

15.av且a半0.

16.不在同一直线上的三个点确定一个圆；

圆是到定点的距离等于定长的点的集合；

线段垂

直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.

28题8

17.解:

二、解答题（本题共68分，第17-25题，每小题5分，第26题7分，第27题8分，第

分）

•••点A（1,n）在一次函数y2x的图象上,

•n2

（1）2

•••点A的坐标为（1,2

•••点A在反比例函数yk的图象上，

X

18.解:

（1）y

2X

X2

4x

2分

19.证明：

TAC=3,AB=5,ADAE,

ACAB

…分

ADAE

•//A=/A,4分

•••△ADEs\ACB.5分

20.解：

过点A作AD丄BC于D,

AB=AC，/BAC=120

/B=ZC=30°

1分

BC=2BD,分

在Rt△ABD中，/ADB=90°

/B=30°

AB=8,

-BD

cosB=,

AB

BD=ABcos30=8芒

=4.3,

BC=8.3.

21.解：

•/AB为直径，

22.

•/ADB=90°

1分

•/CD平分/ACB,

•/ACD=ZBCD,

•AD=BD分

•AD=BD3分在等腰直角三角形ADB中，

BD=ABsin45=5>

C~=-25分

22

BD=5'

22.解：

由题意可知：

CD丄AD于D,

/ECB=/CBD=45,/ECA=/CAD=35,

AB=9.

设CDx,

•/在RtCDB中，/CDB=90°

/CBD=45

•••CD=BD=X.2分

在RtCDA中，/CDA=90°

/CAD=35

CDtanCAD

AD

tan35

•/AB=9,AD=AB+BD,

0.7

解得x21

答：

CD的长为21米5分

23.解：

设AM的长为x米，则MB的长为（2x）米，

以AM和MB为边的两个正方形面积之和为y平方米.

根据题意，y与x之间的函数表达式为

yx（2x）2分

2（x1）23分

因为2>

于是，当x1时，y有最小值..4分

所以，当AM的长为1米时截取两块相邻的正方形板料的总面积最小

分.5

（1）证明：

•/AB是半圆直径，

•/BDA=90°

..1分

•BDAB90

又DACB

•DACDAB902分

即/CAB=90

•••AC是半圆O的切线.

（2）解：

由题意知,

OE//BD,D90

•••/D=/AFO=/AFE=90°

•OEAD.

AFAD

又•••AD=6

•AF=3.

又BCAD

•△AEFBAD

EFAF

ADBD

QEF4

43

6BD

9BD-

25.解：

（1）0.91（答案不唯一）

（2）

26.解:

/八2

（1）tyxmx4,

二次函数图象的顶点坐标为

m2

4）

（2）①当

m5时，y2x25x4.

如图,因为y10且y2<

0由图象，得

2vx<

介13

②一<

m<

5

27.证明：

（1）

•/AB是直径,

•••/ACB=90°

..1

•••/ACB=/CGB=90°

•••/CAB=/BCG..

•/CEIIAB,

•••/CAB=/ACE.

•••/BCG=/EBG..

⑵解：

•••sinCAB-

•-tanCAB,

由

（1）知，/HBG=ZEBG=/ACE=/CAB

•••在Rt△HGB中，tanHBG姿1GB2

由

（1）知，/BCG=ZCAB

在Rt△BCG中，tanBCG些-

CG2

设GH=a，贝UGB=2a,CG=4a.CH=CG—HG=3a.

•/EC//AB,

•••/ECH=/BGH,/CEH=/GBH

分

..2分

..3分

.6分

•••△ECHBGH...7分

ECCH3a

•3.8分

GBGHa

28.

（1）cos；

分.1

sin；

..2分

（2）①

%与勺的数量关系是:

Yix2；

.…分

;

证明：

过点P作PF丄x轴于点F,过点Q作QE丄x轴于点E.

PFO

QEO

90

POF

OPF

QPOOQ

QOE

QPOOQ=1

PFOE.

QP（x1，yJ,Q（X2,y2）

yjX2

•••Q在第二象限，P在第一象限

…y〔>

o,X2<

二y1=X26分

②1y-i+y2-28分

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•••反比例函数的表达式为