届山东省泰安市高三上学期期末考试数学文试题.docx

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届山东省泰安市高三上学期期末考试数学文试题

高三年级考试

数学试题（文科）

2018.1

第I卷

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集，，，则集合=

A.B.C.D.

2.等差数列的前项和为，若

A.16B.15C.14D.13

3.已知，，则

A.B.C.D.

4.下列命题正确的是

A.命题“，使”的否定为“，都有”

B.若命题为假命题，命题是真命题，则为假命题

C.命题“若，则与的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题

D.命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则”

5.有两条不同的直线与两个不同的平面，下列命题正确的是

A.，且，则B.，且，则

C.，且，则D.，且，则

6.设不等式组的最小值为

A.B.C.D.

7.将函数的图像向右平移个单位长度，若所得图像过点，则的最小值为

A.B.C.D.

8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.12

B.

C.

D.

9.函数的图像大致是

10.若函数内恰有一个极值点，则实数的取值范围为

A.B.

C.D.

11.已知双曲线，圆，若双曲线的一条渐近线与圆有两个不同的交点，则双曲线的离心率范围是

A.B.C.D.

12.定义在上的函数，满足，且当时，，若函数在上有零点，则实数的取值范围是

A.B.C.D.

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）~（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）~（23）题为选考题，考生根据要求做答。

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡相应的横线上。

13．若抛物线上的点A到焦点的距离为10，则A到x轴的距离是▲．

14．已知▲．

15．如图所示，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=1，则▲．

16．观察下列各式：

▲

三、解答题：

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

已知向量，函数．

（I）求的单调递增区间；

（Ⅱ）在中，是角A，B，C的对边，若面积的最大值．

18．（本小题满分12分）

已知数列满足为等比数列．

（I）证明数列为递增数列；

（Ⅱ）求数列的前n项和．

19.（本小题满分12分）

如图，在四棱柱中，AD//BC,AD=2AB=2BC,M为边AD的中点，底面ABCD．

求证：

（I）平面；

（Ⅱ）平面平面．

20．（本小题满分12分）

已知椭圆经过点，焦距为．

（I）求椭圆E的标准方程；

（Ⅱ）直线与椭圆E交于不同的两点A、B，线段AB的垂直平分线交y轴交于点M，若的值．

21．（本小题满分12分）

已知函数．

（I）当时，求函数的曲线上点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求的单调区间；

（III）若有两个极值点的最小值．

请考生在第22～23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时请写清题号．

22．（本小题满分10分）选修4—4：

坐标系与参数方程；

在平面直角坐标系中，圆C的方程为，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．

（I）求圆C和直线l的极坐标方程；

（Ⅱ）若圆C与直线l交于P、Q两点，求的值．

23．（本小题满分10分）选修4—5：

不等式选讲

设函数

（I）当时，求的解集；

（Ⅱ）证明：

．