牛顿运动定律知识点Word下载.docx
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汽车突然刹车时，乘客为何向汽车行驶的方向倾倒？
答：
汽车刹车前，乘客与汽车一起处于运动状态，当刹车时，乘客的脚由于受摩擦力作用，随汽车突然停止，而乘客的上身由于惯性要保持原来的运动状态，继续向汽车行驶的方向运动，所以⋯⋯.二、牛顿第三定律
1.内容：
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
2.理解作用力与反作用力的关系时，要注意以下几点：
（1）作用力与反作用力同时产生，同时消失，同时变化，无先后之分。
（2）作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上（与物体的大小，形状，运动状态均无关系。
）
（3）作用力和反作用力是不可叠加的，作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两个力的作用效果不能相互抵消，这应注意同二力平衡加以区别。
4）作用力与反作用力一定是同种性质的力。
（平衡力的性质呢？
）
作用力与反作用力的二力平衡的区别
内容
作用力和反作用力
二力平衡
受力物体
作用在两个相互作用的物体上
作用在同一物体上
依赖关系
同时产生，同时消失相互依存，不可
单独存在
无依赖关系，撤除一个、另一个可依
然存在，只是不再平衡
叠加性
两力作用效果不可抵消，不可叠加，
不可求合力
两力运动效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零；
形变效果不能抵消
力的性质
一定是同性质的力
可以是同性质的力也可以不是同性质
的力
三、牛顿第二定律
1、内容：
物体的加速度与物体所受合外力成正比，跟物体质量成反比，加速度方向跟合外力的方向相同。
2、数学表达式：
F合＝ma
3、牛顿第二定律的理解
（1）瞬时性：
牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度；
（2）、矢量性：
加速度的方向总是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，Fx=max,Fy=may,Fz=maz;
（3）、同体性：
F=ma是对同一物体而言的
（4）独立性：
每个力的作用是独立的，物体的加速度是各力独立作用共同的结果
（5）、牛顿第二定律F=ma定义了力的基本单位——牛顿（定义使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的作用力为1N,即1N=1kg.m/s2.
4、应用牛顿第二定律的解题方法
（1）合成法若物体只受两个力作用产生加速度时，根据平行四边形定则求合力.运用三角形的有关知识，列出分力、合力及加速度之间的关系求解.
例：
如图所示，小车上固定着光滑的斜面，斜面的倾角为，小车以恒定的加速度向左运动，有一物体放于斜面上，相对斜面静止，此时这个物体相对地面的加速度是。
解：
1、分析受力
2、加速度的方向
3、合力的方向，合力的大小
4、列方程
a=gtanθ
mg
（2）正交分解法
步骤：
1、明确加速度方向
2、分析受力
3、建坐标系
4、建立方程
常把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有
Fx=ma（沿加速度方向）
Fy=0（垂直于加速度方向）
有时也把加速度分解在相互垂直的两个方向上，有
Fx=max
Fy=may
1、加速度方向
专题二牛顿第二定律的平衡问题
一：
共点力作用下物体的平衡
（一）.平衡状态指的是静止或匀速直线运动状态。
运动学特点：
a0。
（二）.平衡条件
1、平衡条件：
共点力作用下物体的平衡条件是所受合外力为零，动力学特点
即F合=0其正交分解式为Fx合=0；
Fy合=02、平衡条件的理解：
某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。
（1）二力平衡：
这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体
（2）三力平衡：
三个力的作用线（或者反向延长线）必交于一个点,且三个力共面.称为汇交共面性。
其力大
小符合组成三解形规律
三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量形；
任意两个力的合力与第三个力等大、反向（即是相互
平衡）
三力汇交原理：
当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点；
（3）几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反
向
说明：
①物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时,取出其中的一个力,则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。
②若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：
FX合=0，FY合=0；
（三）、解决共点力作用下物体的平衡问题思路
（1）确定研究对象：
若是相连接的几个物体处于平衡状态，要注意“整体法”和“隔离法”的综合运用；
（2）对研究对象受力分析，画好受力图；
（3）选择相应的方法求相应的力
（四）.求解共点力作用下物体的平衡问题常用的方法1、三力以上平衡问题：
一般从平衡的观点用正交分解法。
将各个力分别分解到X轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；
被分解的力尽可
能是已知力，不宜分解待求力
2、三个力的平衡可用
（1）正交分解、
（2）合成法、物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．
（3）分解法，
（4）三角形法则：
物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；
反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零．利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．
（5）相似三角形法：
通过力三角形与几何三角形相似求未知力。
（一般对对斜三角形）。
（6）力三角形图解法（一般用于动态平衡）说明：
力的三角形法与正交分解法是解决共点力平衡问题的最常见的两种解法．前者适于三力平衡问题，简捷、直观．后者适于多力平衡问题，是基本的解法，但有时有冗长的演算过程，因此要灵活地选择解题方法
（五）、动态平衡问题：
画矢量三角形解决动态平衡问题
1、两种平衡状态:
①静态平衡v=0;
a=0瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态.如:
竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态.
②.动态平衡v≠0;
a=0在有关物体平衡问题中，存在着大量的动态平衡问题，所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态．即：
物体受的几个共点力是变化的，但物体总保持平衡即满足合力为零的条件。
物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。
2、动态平衡的分析方法解动态问题的关键是抓住不变量，依据不变的量来确定其他量的变化规律，常用的分析方法有解析法和图解法
（1）解析法的基本程序是：
对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变物理量与自变物理量的一般函数关系式，然后根据自变量的变化情况及变化区间确定应变物理量的变化情况
（2）图解法的基本程序是：
当物体所受的力变化时，通过对几个特殊状态画出力图（在同一图上）对比分析，使动态问题静态化，抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理。
解决这类平衡问题的方法是画出一系列为的矢量三角形，从三角形的边长变化就可定性确定力的变化。
对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化（一般为某一角度），在同一图中作出物体在若干状态下的平衡力图（力的平行四边形或力的三角形），再由动态的力的平行四边形或三角形的边的长度变及角度变化确某些力的大小及方向的变化情况
（六）、平衡的临界问题由某种物理现象变化为另一种物理现象或由某种物理状态变化为另一种物理状态时，发生转折的状态叫临界状态，临界状态可以理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态。
在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。
往往利用“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。
解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后再根据平衡条件及有关知识进行论证
（七）、平衡的极值问题1、极值：
是指研究平衡问题中某物理量变化情况时出现的最大值或最小值。
中学物理的极值问题可分为简单极值问题和条件，区分的依据就是是否受附加条件限制。
若受附加条件阴制，则为条件极值。
2、平衡物体的极值：
一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。
解决这类问题的方法常用解析法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。
另外，图解法也是常用的一种方法，即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，
画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。
两种基本类型的计算题
加速度是构建力和运动的桥梁
解题时我们要明确已知量、未知量，确定解题思路．
牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；
反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础；
题型一、已知物体的受力情况，求解物体的运动情况．
.由物体的受力情况求解物体的运动情况的一般方法和步骤
（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图
建立正确
（2）根据力的合成与分解或正交分解的方法，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）的坐标系一般x轴或y轴沿a方向）
（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度
（4）结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量，并分析讨论结果是否正确合理
例题（一维坐标）
例题（二维坐标物体在平面上，外力斜的）
例题（二维坐标物体在斜面上）
题型二、已知物体的运动情况，求受力情况1、理解题意，确立研究对象，分析物体受力情况和运动情况．2、建立正确的坐标系．（一般x轴或y轴沿a方向）
3、由运动学公式求有关运动的物理量a．
4、根据已求出的运动的物理量a，由牛顿第二定律F合=ma求出物体的受力情况．
例题：
（一维坐标）
例题（二维物体在平面上，外力斜的）
例题（二维---物体在斜面上）题型三：
多个过程的问题
例题（平面+平面）例题（平面+斜面）
专题三牛顿第二定律理解的拓展问题
牛顿第二定律的理解
1、矢量性：
牛顿第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。
2、瞬时性：
．物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力．若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即（同时）改变;
或合外力变为零，
加速度也立即变为零（物体运动的加速度可以突变）．
，而物体表现出
图
3、独立性当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理）来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。
那个方向的力就产生那个方向的加速度。
练习10、如图3所示，一个劈形物体M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是：
A．沿斜面向下的直线B．抛物线
C．竖直向下的直线D.无规则的曲线。
分析与解：
因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度为零，且初速度为零，故小球将沿竖直向下的直线运动，即C选项正确。
4、同体性。
加速度和合外力（还有质量）是同属一个物体的，所以解题时一定要把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。
分解加速度问题——矢量性的理解在解题时，可以利用正交分解法进行求解。
例1、如图1所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，
则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？
对人受力分析，他受到重力mg、支持力FN和摩擦力Ff作用，如图
y
所示.取水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，此时只需分解加速度，据牛顿第二定律可得：
Ff=macos300,FN-mg=masin300
因为FN6，解得Ff3.
mg5mg5
2、瞬间加速度问题（弹簧与刚性绳的瞬间问题）——瞬时性的理解
中学物理中的“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下几个特性:
1）．轻:
即绳（或线）的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各
点的张力大小相等．
2）．软:
即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能变曲），由此特点可知，绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳子且背离受力物体的方向．
3）．不可伸长:
即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变．即：
轻绳的形变可瞬时产生或恢复，故绳的弹力可以瞬时突变。
4）．由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失．
即：
轻弹簧（或橡皮绳）在两端均联有物体时，形变恢复需较长时间，其弹力的大小与方向均不能突变。
5）．做变加速度运动的物体，加速度时刻在变化（大小变化或方向变化或大小、方向都变化），某时刻
的加速度叫瞬时加速度，由牛顿第二定律知，瞬时力决定瞬时加速度，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力．
例1、如图4甲、乙所示，图中细线均不可伸长，物体均处于平衡状态。
如果突然把两水平细线剪断，求剪断瞬间小球A、B的加速度各是多少？
（角已知）
解析：
水平细线剪断瞬间拉力突变为零，图甲中生形变需要一定时间，弹力不能突变。
OA绳拉力由T突变为T'
，但是图乙中OB弹簧要发
1）对A球受力分析，如图
5（a），剪断水平细线后，球
A将做圆周运动，剪断瞬间，小球的加速
度a1方向沿圆周的切线方向。
F1mgsinma1，a1gsin
2）水平细线剪断瞬间，B球受重力G和弹簧弹力T2不变，如图5（b）所示，则
F2mBgtan，a2gtan力立即消失，F2F2'
0；
而弹簧弹力来不及变化，F2F2'
5mg不变，三个小球的受力情况如图3—7—1丙所示．则：
]例2、
如图3—7—1甲所示，质量各为m、2m、3m，的小球A、B、C，A和B用轻弹簧相连接，
B、
C间用细绳l1连接，A球用绳
l2悬挂住，
若在B球下端M点剪断绳子l1，求剪断瞬间三小球各自的加速度
M点处绳子没被剪断前，
A、
B、C三小球的受力情况如图
3—7—1
乙所示．各球受力平衡，由平
aBF2'
mBg5mg2mg1.5gacg，BmB2mg
F1mAgF26mgmg5mgaA0
mAmA
答案：
1．5g、1．5g、0．
点拨：
（1）解决此类瞬时加速度问题，先分析变化前物体的受力情况，再结合具体的变化对变化后的物体进行受力分析并求解．
（2）悬绳模型中细线张力在外力作用下易发生突变，而弹簧、橡皮绳产生的弹力一般不能发生突变．
例3．（2010·
全国卷Ⅰ·
15）如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为
M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。
现将木板沿水平方向突然抽出，
设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。
重力加速度大小为g。
则有
A．a1g，a2gB．a10，a2g
C．a10，a2
mM
M
D．a1g，a2
【答案】C【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。
对1物体受重力和支持力，mg=F,a1=0.对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律aFMgMmg
MM
g
例4、质量为m的小球用绳l2和绳l1拴住，l1与水平顶的夹角为如图（a）所示，相同的小球
，如图（b）所示，剪断绳l2瞬间（a）
用同样的绳l2及同l1长度的弹簧固定，弹簧与水平顶的夹角也为
b）中小球加速度各是多少？
（a）中绳l1的张力可以突变，剪断
l2的前后l1张力不同，剪断l2后球与绳l1只能绕O点运动，即球的运动方向是l1垂直方向取l1垂直方向为x轴l1方向为y轴，沿y方向加速度为0（v0）
FTGy
GxmaGxGcos∴agcos
b）中弹簧弹力在l2剪断瞬间不变。
未剪l2时，弹簧与重力的合力沿水平方向，与l2张力反向。
F1yF1sin③
F1xF1cos
④②代入③后
/④：
F1xGctan
agctan
三、连接体问题（整体法隔离法问题）
1、连接体:
两个或两个以上物体相互连接在外力作用下参与运动的系统称特点:
连接体的各部分之间的相互作用力总是大小相等,方向相反的
2、内力与外力：
在将连接体作为一个整体考虑时这连接体之间的相互作用力称之为内力，单独考考虑它们各自的受力情况和运动情况,此时的相互作用力即是单体的外力,单个物体的外力的合力产生单体的加速度；
连接体以外的物体对整体连接体的作用力（连接体间的内力未考虑在内）是整体的外力，这些力的合
力产生整体加速度。
3、连接类
②直接接触
常见的连接体有:
1升降机及机内的物体运动
②汽车拉拖车
③吊车吊物上升
④光滑水平面两接触物体受力后运动情况
⑤两物体置在光滑的水平面受力后运动情况
⑥验证“牛顿第二定律”的实验
⑦如右图装置
4、整体法隔离法
整体法：
把连接体当作一个物体作为研究对象。
这时只考虑整体受到的外力，不考虑物体之间的力隔离法：
把题目中每一物体隔离出来分别进行受力，这时各物体之间的力是外力。
5、解题思路
（1）如果不要求知道各物体之间的相互作用力，而且各物体具有相同的加速度，用整体法解决。
（2）如果需要知道物体之间相互作用力，用隔离法。
如果各物体没有共同加速度（如一物平衡，一物
静止人站在地面上通过滑轮加速拉物体），用隔离法
（3）整体法和隔离法是相互依存相互补充的，两种方法要相互配合交替使用。
高考说明中明确指出:
用牛顿定律处理连接体的问题时,只限于各个物体的加速度的大小、方向都相同的情况。
例1、一人在井下站在吊台上，用如图4所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。
图中跨过滑
轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。
吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速
22
度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。
（g=9.8m/s2）
5所示，F为绳的拉力,由牛顿第二定律
选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如图有：
2F-（m+M）g=（M+m）a
则拉力大小为：
F（Mm）（ag）350N
2
再选人为研究对象，受力情况如图6所示，其中FN是吊台对人的支持力。
由牛顿第二定律得：
F+FN-Mg=Ma,故FN=M（a+g）-F=200N.
由牛顿第三定律知，人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等，
方向相反，因此人对吊台的压力大小为200N，方向竖直向下。
例2、如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向
（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况．
（2）求悬线对球的拉力．
FF
（m+M）
（m+M）图
37°
角，球和车
厢相对静止，球的质量为1kg（g取10m/s2，sin37°
=0.6，cos37°
=0.8）
（1）车厢的加速度与小球的相同，由球的受力分析（如图）知，加速度方向
向右，车厢向右做匀加速运动或向左做匀减速运动．
例3、一列火车在做变速直线运动，火车车厢顶部有一根细绳末端拴着小球随火车一起运动，细绳偏离竖直方向的夹角为α．
2）求火车的加速度．
1）求火车的实际可能运动情况．
2）F合=mgtanθ=maa=gtanθ
例4如图3—7—2，质量为mA、mB的两物体A、B在拉力F的作用下，在水平面上运动，求：
1若水平面光滑，试求绳对A的拉力?
2若A、B与水平面的摩擦系数相同，试求绳对A的拉力？
3若A、B在F（F平行于斜面）作用
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