湖北省十堰市初中毕业生调研考试数学试题含答案.docx

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湖北省十堰市初中毕业生调研考试数学试题含答案

2018年十堰市初中毕业生调研考试

数学试题

注意事项：

1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．

2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．

3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．

一、选择题：

（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．

1．实数的立方根是（）

A．B．C．D．

2．如图，AB∥CD，∠C=32°，∠E=48°，则∠B的度数为（）

A．120°B．128°C．110°D．100°

3．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

4．下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

5．我市4月的某一周每天的最高气温（单位：

℃）统计如下：

19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（　　）

A．23，24B．24，22C．24，24D．22，24

6．如图，线段AB两个端点坐标分别为A（4,6），B（6,2），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的后，得到线段CD，则点C的坐标为（）

A．B．

C．D．

7．如图，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方法摆下去，第五个图案需要火柴棍总数为（）

A．31根B．42根

C．45根D．51根

8．已知，则的值为（）

A．B．2C．D．

9．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→B→C→D→A,设P点经过的路程为x，以点A，P，B为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

第9题第10题

10．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（）

A．B．C．D．6

二、填空题：

（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11．2018年武当山接待中外游客5700000人次，用科学记数法表示5700000为．

12．计算=．

13．不等式组的解集是．

第14题第15题第16题

14．如图，在△ABC中，AC=BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是．

15．如图，小明为了测量河的宽度，在河岸同侧取了点C，B，A，在点C处测得对岸一棵树P在正北方向，经过测量得知：

∠PBC=45°，∠PAC=30°，AB=10米，由此小明计算出河的宽度为米．（结果保留根号）．

16．二次函数（≠0）图象如图所示，下列结论：

①＞0；②＝0；③当≠1时，＞；④＞0；⑤若＝，且≠，则．其中正确的是．（只填写序号）

三、解答题：

（本题有9个小题，共72分）

17．（6分）先化简，然后从范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．

18．（6分）已知：

如图，E，F在AC上，AD∥CB，AD=CB，AE=CF．求证：

∠D=∠B．

19．（6分）甲、乙单独完成某项工程所用的时间比为3：

4，现甲、乙先合作9天后，余下的由乙队单独做还要19天，问甲、乙单独完成这项工程各要几天？

20．（9分）为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如下统计图：

请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）接受问卷调查的学生共有名，扇形统计图中“喜欢香樟树”部分所对应扇形的圆心角为º，请补全条形统计图；

（2）若该校共有900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中喜欢桂花树和木棉树的总人数；

（3）现从九年级

（1）班选出小亮、小丽和大刚三位同学，已知他们都不喜欢香樟树、柳树，求这三位同学同时喜欢同一种树的概率．

21．（7分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和．

（1）求实数的取值范围；

（2）若，求的值．

22．（8分）为增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市自1月1日起对市区民用水价格进行调整，实行阶梯式水价，调整后的收费价格如下表所示：

每月用水量

单价（元/m³）

不超出5m³的部分

2

超出5m³，不超出8m³的部分

4

超出8m³的部分

8

（1）若调价后每月支出的水费为y（元），每月的用水量为x（m³），求y与x之间的函数关系式并注明自变量的取值范围；

（2）若某用户2，3月份共用水16m³（3月份用水高于2月份用水量），共缴费48元，试问该用户2，3月份的用水量各是多少？

23．（8分）如图，点P在双曲线上.

（1）求k的值；

（2）若正方形ABCD的顶点C，D在双曲线上，顶点A，B分别在轴和轴的正半轴上，求点C的坐标．

图1

24．（10分）如图1，△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC，BM平分∠ABC交AE于点M，经过点B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰好为⊙O的直径．

（1）求证：

AE是⊙O的切线；

（2）若AC=6，CE=4，EN⊥AB于点N，求BN的长；

（3）如图2，若，求tan∠MBA的值．

图1图2

25．（12分）已知，在直角坐标系内点A，点B，点C,抛物线C1：

经过点A，点B．

（1）求抛物线C1的解析式；

（2）如图1，试问在抛物线C1上是否存在点P（不与点B重合），使得?

若存在，求出点P的坐标；若不存在，请通过计算说明理由；

（3）如图2，将抛物线C1向右平移6个单位后得到抛物线C2，此时点B平移到点D，抛物线C2的对称轴与直线OD交于点M，点Q为抛物线C2对称轴上一动点，以Q，O，M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的点Q的坐标．

参考答案及评分说明

一、选择题

1~10：

ADCCCACBBD

二、填空题

11．12．613．

14．矩形15．16．②③⑤

三、解答题

17．解：

原式=.…………………………4分

，

原式=.………………………………………………………………………6分

18．证明：

∵AD∥BC，∴∠A=∠C.

∵即，∴．………………………2分

在△AFD和△CEB中，

∴△AFD≌△CEB，…………………………………………………………………5分

∴.………………………………………………………………………6分

19．解：

设甲队单独完成要天，则乙单独完成要天，………………………………1分

由题意得：

………………………………………………………………3分

解得：

…………………………………………………………………………4分

经检验，是原方程的解且符合题意.

所以，………………………………………………………………5分

答：

甲队单独做要30天，乙队单独做要40天．…………………………………6分

20．解：

（1）200名，126°，图略（70 ，30），……………………………………………4分

（2）人，…………………………………………………5分

（3）列表或树状图（略），……………………………………………………………7分

由表（或图）可知共有8种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好三位同学同时喜欢同一种树结果有2种，

∴.……………………………………………………………………9分

21．解：

（1），

∵方程有两个实数根，

∴，.……………………………………………………3分

（2）由题意得：

.…………………………………4分

，

，即，

∴，.……………………………………………………………6分

，∴.……………………………………………………………7分

22．解：

（1）……………………………………………………3分

（2）设2月份用水，3月份用水.………………………………4分

，.………………………………………………5分

当时，，，

解得.…………………………………………………………6分

当时，，，

解得.………………………………………………………………………7分

.

答：

（1）

（2）该用户2月份用水7m3,3月份用水9m3.……………………………………8分

23．解：

（1）点P在双曲线上，

，.……………………………………………………3分

（2）过点D作DE⊥OA于点E，过点C作CF⊥OB于点F，

易证，

.……………………………6分

设,则，，

∴.……………………………………………7分

∴.………………………………………………………………8分

24．解：

（1）连接OM.…………………………………………………………………………1分

∵，

∴AE⊥BC.………………………………………………………………………2分

∵，

，，.

∴OM∥BE，∴OM⊥AE……………………………………………………3分

（2）易证，

在Rt△AEB中，，

在Rt△ENB中，，

∴，∴……………………………………………………6分

（3）.

.……………………………………7分

.

∴，………………………………………………………8分

∴，

∴，…………………………………………9分

∴.…………………………………………………10分

25．解：

（1）∵抛物线过点A和点B，

∴

∴，…………………………………………………………………3分

（2）直线，则过B平行于OA的直线BE：

，

设抛物线与直线BE交于点P，

解得

.…………………………………………………………………………5分

直线BE交轴于点E，则E关于轴的对称点为F，

∴过F平行于OA的直线MF：

，

设抛物线与直线MF交于点P，

解得…………………………7分

∴.…………………………………………………………8分

（3）抛物线向右平移6个单位后所得抛物线:

，

点B平移后得点D（4，3），……………………………………………………9分

，，CD∥轴，

抛物线的对称轴交轴于.…………………………………10分

过O垂直于OM的直线交对称轴于，

则有，

直线OD：

交对称轴于M，

综上所述，满足要求的点Q的坐标为（3，0）或.……………………12分