建模论文贫困生等级评定方法Word文档下载推荐.docx
《建模论文贫困生等级评定方法Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《建模论文贫困生等级评定方法Word文档下载推荐.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
是否已办过国家助学贷款因素
G:
家中债务因素.
H：
家庭遭遇突发变故或自然灾害因素
I：
同学评定因素
J：
月支出因素（由spss箱线图统计求得）
列表如下：
影响因素与各因素描述
因素
类型描述
A年级
A1一年级
A2二年级
A3三年级
A4四年级
B人均收入
B1x<
800
B2800<
x<
1000
B3x>
C父母情况
C1单亲
C2双亲
C3孤儿
D健康状况
D1有/无收入人员都有病
D2有收入人员有病
D3无收入人员有病
D4都无病
E有无其他人读书
E1无
E2有一人
E3有两人或两人以上
F贷款情况
F1没有
F2有
G外债（和年收入的比值）情况
G10
G20-0.5
G30.5-1
G4大于1
H：
家庭因突发性变故及自然灾害因素
H1无
H2有
I：
I1一级贫困
I2二级贫困
I1三级贫困
J：
月支出因素（由spss箱线图求得）
J1x<
200
J2200<
400
J3400<
500
Jx>
X:
最终评定等级时所参考的数据即为评定值
模型建立
家庭经济困难学生的认定属于多因素综合认定，即它同多个因素相关，但是每个因素对认定的影响又是不一样的，因此确定影响认定的因素及其各因素所影响认定的程度是该建模的重要内容。
通过统计可以确定影响认定景观评价的最基本要素有年级因素:
年级因素、人均收入因素、单亲因素、家中是否有久病因素、家中是否有其他兄弟姐妹读书因素、是否已办过国家助学贷款因素、家中是否有欠债。
我们的模型是采用模糊数学进行贫困生等级的评定首先要确定影响因素构成因素集。
为了保证研究结果对评定工作有指导意义，故排除了一些偶发因素。
我们所建的模型是把每个可能影响最后评定等级的因素设为变量,通过求模糊数学来求解它对最终结果的影响程度,构造一个F公式求解X.即:
X=Ai*x1+Bi*x2+Ci*x3+Di*x4+Ei*x5+Fi*x6+Gi*x7+Hi*x8+Ii*x9+Ji*x10
根据贫困等级的划分将其分为：
一般困难、比较困难和特别困难，令其加权因子为：
P=[0.8，0.5，0.2]
五、模型求解
（1）从表中可统计结果如下：
根据题目已知，由附录1所给出的33组统计数据可得以下七个因素的总结。
其中隶属函数及其确定是模糊数学中最重要、最基本的量。
在实际应用中，它的确定方法主要有模糊统计法、德尔菲法、对比排序法、综合加权法等等[1]，当然也可以直接使用常见的规则的隶属度函数，但必须知道变量的确定量度和意义。
本文采用的是模糊统计方法，以年级因素A为例，其具体操作过程描述如下：
对于A的四种情况“一年级”A1、“二年级”A2、“三年级”A3、“四年级”A4。
给定三个等级（一等、二等、三等），根据附录一的数据进行统计得出各年级助学金等级人数，给定评语集合的一个加权因子P=[0.8,0.5,0.2]。
定义频数为i年级分别获一二三等助学金的人数，若Ai的评语频数为A=[a1，a2，a3，]T，则其隶属度为：
U（Ai）=（0.8*a1+0.5*a2+0.2*a3）/（a1+a2+a3）
1、关于年级因素：
等级/年级
一
二
三
四
一等
6
3
1
二等
4
三等
5
2
由表可知：
U（A1）=0.8*（6/14）+0.5*（3/14）+0.2*（5/14）=0.52U（A2）=0.8*（3/9）+0.5*（4/9）+0.2*（3/9）=0.56
U（A3）=0.8*（1/7）+0.5*（4/7）+0.2*（2/7）=0.46
U（A4）=0.8*（1/2）+0.2*（1/2）=0.5
2、关于人均收入因素：
先做如下规定：
人均收入在800以下的记为B1，800-1000的记为B2，1000以上的记为B3
统计结果如下：
等级/人均收入
B1
B2
B3
U（B1）=0.8*（6/15）+0.5*（6/15）+0.2*（3/15）=0.56
U（B2）=0.8*（3/5）+0.2*（2/5）=0.56
U（B3）=0.8*（2/13）+0.5*（5/13）+0.2*（6/13）=0.41
3、关于单亲因素：
规定：
家庭是单亲的记为C1，不是单亲的记为C2
统计结果如下：
等级/单亲
C1
C2
9
10
11
U（C1）=0.8*（2/3）+0.5*（1/3）=0.7
U（C2）=0.8*（9/30）+0.5*（10/30）+0.2*（11/30）=0.48
4、关于家中是否有人久病因素：
家中有人久病的记为D1，家中无人久病的记为D2
等级/久病
D1
D2
D3
D4
7
8
U（D1）=0.8*（1/2）+0.5*（1/2）=0.65
U（D2）=0.8*（7/14）+0.5*（5/14）+0.2*（2/14）=0.61
U（D3）=0.5*（2/3）+0.2*（1/3）=0.4
U（D4）=0.8*（3/14）+0.5*（3/14）+0.2*（8/14）=0.39
5、关于家中是否有幸地姐妹读书的因素:
家中有人读书记为E1，没人读书记为E2。
等级/读书
E1
E2
U（E1）=0.8*（3/10）+0.5*（3/10）+0.2*（4/10）=0.47
U（E2）=0.8*（8/23）+0.5*（8/23）+0.2*（7/23）=0.51
6、关于该学生是否办过助学贷款：
没办过助学贷款的记为F1，办过助学贷款的记为F2。
等级/助学贷款
F1
F2
U（F1）=0.8*（11/27）+0.5*（7/27）+0.2*（9/27）=0.52
U（F2）=0.5*（4/6）+0.2*（2/6）=0.4
7、关于家中是否有欠债：
有欠债的记为G1，没欠债的记为G2。
等级/外债
G1
G2
U（G1）=0.8*（3/5）+0.2*（2/5）=0.56
U（G2）=0.8*（8/28）+0.5*（11/28）+0.2*（9/28）=0.49
将提供的33组数据进行筛选去掉具有偶发性的个例,将剩余30组数据分成三个小组,每组十人.
各小组影响因素类型组成及其隶属值分别是:
组1
编号
A
B
C
D
E
F
G
隶属值
01
A3
0.46
0.56
0.48
0.39
0.51
0.52
0.49
0.2
02
A2
0.61
0.47
0.4
0.5
03
A1
0.8
04
0.41
05
06
07
0.7
08
0.65
09
组2
12
13
14
15
16
18
20
21
22
组3
23
24
A4
25
0.52
26
27
29
30
31
32
33
由于对于一个贫困生的总体评定是对单个影响因子进行综合的结果，并且每个因子对于总体评定结果的影响是不同的，令M为因子权重矩阵，N为不同学生个体的单个因素模糊关系矩阵，S为总体评定的结果，则有下面的模糊关系方程：
N*M=S
S、N的结果已经通过模糊统计的方法来获取，M则可以通过上述的方程来求解。
M在实际的应用中有着重要的意义，它反映了单个因素对评定整体的影响程度
令M=[x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7]T，得到如下的模糊关系方程：
0.460.560.480.390.510.520.49
0.560.560.480.610.470.40.49
0.520.560.480.610.470.520.49
0.560.410.480.610.510.520.56
0.520.560.480.40.510.40.49
0.460.560.480.410.510.520.56
0.520.560.70.610.510.520.56
0.520.560.480.650.470.520.49
0.520.410.480.390.510.520.49
0.560.560.480.650.470.40.49
*
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X
X10
=
0.460.560.480.390.510.40.49
0.560.410.480.390.510.400.49
0.520.560.480.390.470.520.49
0.460.560.480.40.470.520.49
0.460.560.480.390.470.520.49
0.520.560.480.40.470.520.49
0.560.560.480.390.470.520.49
0.460.560.70.390.510.520.49
0.520.410.480.610.510.520.49
0.560.560.480.610.470.520.49
X7
0.520.410.480.610.470.520.49
0.50.410.480.390.470.520.49
0.520.560.480.610.510.520.56
0.560.560.480.610.510.40.49
0.560.560.480.390.510.40.49
0.560.410.480.610.510.520.49
0.460.560.480.610.470.520.56
0.520.410.480.390.470.520.56
用Matlab求解M矩阵过程如下：
>
A=[0.460.560.480.390.510.520.49;
0.560.560.480.610.470.40.49;
0.520.560.480.610.470.520.49;
0.560.560.480.610.510.520.56;
0.520.410.480.400.510.400.49;
0.460.560.480.410.510.520.56;
0.520.560.700.610.510.520.56;
0.520.560.480.650.470.520.49;
0.520.410.480.390.510.520.49;
0.560.560.480.650.470.400.49];
%输入系数矩阵A
B=[0.2;
0.5;
0.8;
0.2;
0.8];
%输入常数矩阵B
X=A\B%求未知矩阵X
X=
-2.7241
-2.0158
0.0207
3.2436
2.3910
-1.1882
1.3119
A=[0.460.560.480.390.510.400.49;
0.560.410.480.390.510.400.49;
0.520.560.480.390.470.520.49;
0.460.560.480.400.470.520.49;
0.460.560.480.390.470.520.49;
0.520.560.480.400.470.520.49;
0.560.560.480.390.470.520.49;
0.460.560.700.390.510.520.49;
0.520.410.480.610.510.520.49;
0.560.560.480.610.470.520.49];
B=[0.5;
0.7401
2.4934
1.1410
1.2756
-5.2632
-2.0919
2.5288
A=[0.520.410.480.610.470.520.49;
0.50.410.480.390.470.520.49;
0.520.560.480.610.510.520.56;
0.560.560.480.610.510.40.49;
0.560.560.480.390.510.40.49;
0.560.410.480.610.510.520.49;
0.520.410.480.610.470.520.49;
0.460.560.480.610.470.520.56;
0.520.410.480.390.470.520.56;
0.560.410.480.610.510.520.49];
0.5];
-7.5000
-1.0000
-3.8736
1.3636
11.2500
-1.2500
2.1429
最终解得:
M1=[x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7]1
=[-2.7241-2.01580.02073.24362.3910-1.18821.3119]
M2=[x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7]2
=[0.74012.49341.14101.2756-5.2632-2.09192.5288],
M3=[x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7]3
=[-7.5000-1.0000-3.87361.363611.2500-1.25002.1429]
令:
M=（M1+M2+M3）/3
=[-3.161-0.5224-0.90401.96092.7926-1.51001.9899]
从M中可以看出各个因素对评定结果的影
升级会员 