高中物理 54 圆周运动导学案2 新人教版必修2Word文件下载.docx
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方向:
______________,线速度的物理意义:
________________________________________。
3在匀速圆周运动中,连接运动质点和圆心的跟______,就是质点的角速度。
定义式:
___________________,单位:
..符号:
_____
引入的物理意义:
4周期T:
_____________________________
5转速:
______________________________
6线速度与角速度的关系式:
________________________________
7.匀速圆周运动是一种_______运动,匀速是指_________不变,或_______不变。
学探究解决。
【合作探究案】----质疑解疑、合作探究
探究一、阅读全文,举出生活中的有关圆周运动的例子,总结描述圆周运动的快慢有几种方法?
探究二、怎样计算线速度?
方向怎样确定?
瞬时线速度与直线运动的瞬时速度有什么共同点?
匀速圆周运动的线速度有什么特点?
引入线速度有什么作用?
试分析怎样计算线速度的变化?
练习题:
分析下图中,A、B两点的线速度有什么关系?
规律?
总结:
什么叫匀速圆周运动?
有何特征?
匀速圆周运动中,匀速的含义是。
匀速圆周运动的线速度是不变的吗?
探究三、怎样计算角速度,单位是什么?
匀速圆周运动的角速度有什么特点?
角速度有什么作用?
分析右图情况下,轮上各点的角速度有什么关系?
探究四、1线速度与角速度有什么关系?
怎样推导他们的关系?
2匀速圆周运动的den线速度,角速度,周期,频率之间有什么关系》试推导其关系。
1.有两个走时准确的始终,分针的长度分别是8cm和10cm,历经15分钟,问两分针的针尖位置的平均线速度是多大?
【当堂检测】----有效训练、反馈矫正
1、下列关于匀速圆周运动的说法中,正确的是（
A.是速度不变的运动
B.是角速度不变的运动
C.是角速度不断变化的运动
D.是相对圆心位移不变的运动
2.关于匀速圆周运动的判断,下列说法中正确的是
A.角速度不变
B.线速度不变
C.向心加速度不变D周期不变
3一个质点做匀速圆周运动时,它在任意相等的时间内（
A通过的弧长相等;
B通过的位移相等
C转过的角度相等;
D速度的变化相等.
4、一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时,下列说法中正确的是（
A.轨道半径越大线速度越大
B.轨道半径越大线速度越小
C.轨道半径越大周期越大
D.轨道半径越大周期越小
5.关于角速度和线速度,说法正确的是
A半径一定,角速度与线速度成反比
B半径一定,角速度与线速度成正比
C.线速度一定,角速度与半径成正比
D.角速度一定,线速度与半径成反比
6、如图所示,一个环绕中心线AB以一定的角速度正确的是
（
A.P、Q两点的角速度相同
B.P、Q两点的线速度相同
C.P、Q两点的角速度之比为3∶1
D.P、Q两点的线速度之比为3∶14.一个大钟的秒针长20cm,则针尖的线速度是m/s,分针与秒针从某次重合到下次重合
的时间为S.
7.A、B两质点分别做匀速圆周运动,在相同时间内,它们通过的弧长之比sA∶sB=2∶3,而转过的角度之比φA∶φB=32,则它们的周期之比TA∶TB=;
角速度之比ωA∶ωB=;
线速度之比vA∶vB=,半径之比RA∶RB=.
【课堂小结】
【我的收获】----反思静悟、体验成功
【课后练习与提高训练】
1.甲、乙、丙三个物体,甲放在广州,乙放在上海,丙放在北京.当它们随地球一起转动时,则（
A.甲的角速度最大、乙的线速度最小。
B.丙的角速度最小、甲的线速度最大。
C.三个物体的角速度、周期和线速度都相等。
D.三个物体的角速度、周期一样,丙的线速度最小。
3
2.如图所示,长为l的悬线固定于O点,另一端系一小球,在O点的正
下方l/2处有长钉。
现将悬线沿水平方向拉直后无初速地释放,当悬线
与钉子接触后的瞬间（
A.小球的角速度突然增大
B.小球的向心加速度突然增大
C.小球的速率突然增大
D.悬线上的拉力突然增大
3.如图所示,地球绕OO′轴自转,则下列正确的是
A.A、
B两点的角速度相等
B.A、B两点线速度相等
C.A、B两点的转动半径相同
D.A、B两点的转动周期相同4、半径为R的大圆盘以角速度ω旋转,如图所示,有人站在P盘边点上随盘转动,他想用
枪击中在圆盘中心的目标O,若子弹的速度为v0,则（
A.枪应瞄准目标O射去
B.枪应向PO的右方偏过角度θ射去,而cosθ=ωR/v0
C.枪应向PO的左方偏过角度θ射去,而tanθ=ωR/v0
D.枪应向PO的左方偏过角度θ射去,而sinθ=ωR/v05.如图所示,A、B是两个摩擦传动的靠背轮,A是主动轮,B是从动轮,它们的半径RA=2RB,a和b两点在轮的边缘,c和d在各轮半径的中点,下列判断正确的有（
（AVa=2Vb（Bωb=2ωa
（CVc=Va（Dωb=ωc
6一汽车发动机的曲轴每分钟转2400周,求:
（1曲轴转动的周期与角速度;
（2距转轴r=0.2m点的线速度和向心加速度;
6..如右上图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一
轮轴,大轮的半径是4r,小轮的半径是2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则:
a、b、c、d四点中,哪些点的线速度大小相等?
这几个点的角速度之比是多少?
哪些点的角速度相等?
这几个点的线速度大小之比是多少?
a、b、c、d四点的角速度之比是多少?
线速度大小之比是多少?
7、已知地球的半径R=6400km,试回答下列问题:
⑴地球自转的角速度⑵赤道上的物体因地球自转具有多大的线速度?
⑶因地球的自转,北京和广州两城市的角速度是否相等?
线速度是否相等?
若不相等,请说明哪个较大.
※【综合实践与创新】
8如图2所示,直径为d的纸制圆筒,使它以角速度ω绕轴O匀速转动,然后使子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔,已知aO、bO夹角为,求子弹的速度.
9
a
图O
9.两个小球固定在一根长L的杆的两端绕O点做圆周运动,如图所示.当小球的速度为V1,小球的速度为V2,则小球2到转轴的距离是多少?
5.5圆周运动（二导学案
〖目标导学〗
学习目标:
1.掌握线速度、角速度、周期之间的关系,会用相关公式求解分析实际问题
2.知道同轴转动角速度关系、传动装置线速度关系.并会用来分析实际问题
重点难点:
知道同轴转动角速度关系、传动装置线速度关系.并会用来分析实际问题
易错问题:
v、ω、r之间关系的应用.
思维激活:
我们都骑过自行车,但你注意过这个问题吗:
踏板、链轮、飞轮、后轮它们是怎样传动的?
传动时v、ω、r之间有怎样的关系?
〖问题独学〗
1、温故而知新:
圆周运动中各物理量之间的关系:
1.v、T、r的关系:
物体在转动一周的过程中,通过的弧长Δs=2πr,用时为
T,则v=Δs/Δt=2πr/T.
2.ω、T的关系:
物体在转动一周的过程中,转过的角度Δθ=2π,用时为T,
则ω=Δθ/Δt=2π/T.
3.ω、n的关系:
物体在1秒内转过n圈,1圈转过的角度为2π,则1秒内
转过的角度Δθ=2πn,即ω=2πn.
4.v、ω、r的关系:
v=ωr.
2、课前感知:
传动装置中各物理量间的关系:
1.传动的几种情况
（1皮带传动（2同轴传动（3齿轮传动（4摩擦传动
2.皮带传动装置中的两个结论
（1同轴的各点角速度、转速、周期相等,线速度与半径成正比.
（2在不考虑皮带打滑的情况下,皮带上各点和与之接触的轮上各点线速度大小
相等,而角速度与半径成反比.
〖合作互学〗
1、阅读教材及查找资料归纳:
（1皮带传动（线速度大小相等
（2同轴传动（角速度相等
（3齿轮传动（线速度大小相等
（4摩擦传动（线速度大小相等
2、课堂互动讲练:
类型一、圆周运动的计算
地球半径R=6400km,站在赤道上的人和站在北纬60°
上的人随地球
转动的角速度多大?
它们的线速度多大?
【解析】站在地球上的人随地球做匀速圆周运动,其周期均与地球自转周
期相同.如图所示作出地球自转示意图,设赤道上的人站在A点,北纬60°
上的人站在B点,地球自转角速度不变,A、B两点的角速度相同,有ωA=
ωB=2π/T=（2×
3.14/（24×
3600rad/s
≈7.3×
10-5rad/s
变式训练
1.手表的时针和分针转动时（
A.分针的角速度是时针的12倍
B.时针的周期是12h,分针的周期是60s
C.若分针的长度是时针的1.5倍,针端点的线速度分针是时针的150倍
D.若分针的长度是时针的1.5倍,针端点的线速度分针是时针的18倍
类型二、传动装置中相关物理量的关系
如图所示的传动装置中,B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动,A、B两轮用皮带传动,三轮半径关系为rA=rC=2rB.若皮带不打滑,求A、B、C轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.
【解析】A、B两轮通过皮带传动,皮带不打滑,A、B两轮边
缘上各点的线速度大小相等,即
va=vb,故va∶vb=1∶1.
B、
C两个轮子固定在一起,属于同一个转动的物体,它们上面的任何一点具有相同的角速度,即ωb∶ωc=1∶1.
因为ω=v/r,va=vb,rA=2rB,所以ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2
又因为v=ωr,ωb=ωc,rC=2rB,所以vb∶vc=rB∶rC=1∶2.
综合可知:
ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2,
va∶vb∶vc=1∶1∶2.
【答案】1∶2∶21∶1∶2
2.如图所示,为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中,皮带不打滑,则（
A.a点与b点的线速度大小相等
B.a点与b点的角速度大小相等
C.a点与c点的线速度大小相等
D.a点与d点的线速度大小相等
类型三、圆周运动的周期性引起的多解问题
如图所示,半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动,当半径OB转到某一方向时,在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球,小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时,
且相碰点为B?
【解析】小球的运动时间t则小球的抛出速度v=R/t
由题意知,圆板转动的角速度为
ω=2πk/t=2kπ（k=1,2,3,….
【答案】v=ω=2kπ（k=1,2,3,…
【点评】圆周运动具有周期性,该类问题常出现多解问题.有些题目会涉及圆周运动和平抛运动这两种不同的运动,这两种不同运动规律在解决同一问题时,必然有一个物理量在起桥梁作用,把两种不同运动联系起来,这一物理量常常是“时间”.
3.如图所示,直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速转动（图示为截面.从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时,在圆周上留下a、b两个弹孔.已知aO和bO夹角为θ,求子弹的速度.
〖练习固学〗
基础巩固
1.关于角速度和线速度,下列说法正确的是（
A.半径一定,角速度与线速度成反比
B.半径一定,角速度与线速度成正比
C.线速度一定,角速度与半径成正比
D.角速度一定,线速度与半径成反比
2.如图所示,皮带传动装置转动后,皮带不打滑,皮带轮上的A、B、C三点的位置如图所示,则三点的速度关系是（
A.vA=vB,vB>
vC
B.vA=vB,vB=vC
C.vA=vB,ωB=ωC
D.ωA>
ωB,vB>
思维拓展
3.如图所示,在轮B上固定一同轴小轮A,轮B通过皮带带动轮C,皮带和两轮之间没有滑
r2和r3.绕在A轮上的绳子,一
动,A、B、C三轮的半径依次为r
端固定在A轮边缘上,另一端系有重物P,当重物P以速度v匀速
下落时,C轮转动的角速度为多少?
〖反思悟学〗
我领悟或掌握了:
1、
2、
3、
4、线速度相同的点,角速度可能不同,线速度不同的点,角速度
可能相同。
我还想知道:
课后作业
〖基础巩固〗
1.对如图6-5-4所示的皮带传动装置,下列说法中正确的是（
A.A轮带动B轮沿逆时针方向旋转
B.B轮带动A轮沿逆时针方向旋转
C.C轮带动D轮沿顺时针方向旋转
D.D轮带动C轮沿顺时针方向旋转
2.半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动,已知R=2r,A、B分别在大小圆柱的边缘上,
如图6—5—6所示.若两圆柱之间没有打滑现象,则,
.
3.〖应用题〗由于地球的自转,则关于地球上的物体的角速度、线速度的大小,以下说法正确的是（
A.在赤道上的物体线速度最大
B.在两极上的物体线速度最大
C.赤道上物体的角速度最大
D.处于北京和南京的物体的角速度大小相等
4.〖应用题〗已知某人骑自行车1.0min蹬10圈，车轮与脚蹬轮盘转数之比为3:
1，车轮半径为1.0m，求车轮转动的线速度大小．〖能力提升〗5.〖应用题〗机械手表中分针、秒针可视为匀速转动，分针与秒针从第一次重合到第二次重合，中间经过的时间为（A.1B.C.D..图5-5-106.如图5-5-10所示，A、B是两只相同的齿轮，A被固定不能转动。
若指的方向是（A.竖直向上）B.竖直向下C.水平向左D.水平向右B齿轮绕A齿轮运动半周，到达图中的C位置，则B齿轮上所标出的竖直方向上的箭头所7.〖创新题〗半径为R的水平大圆盘以角速度ω旋转，如图6—5—10所示，有人在盘边上P点随盘转动，他想用枪击中圆盘中心的目标O，若子弹的速度为，则（）A.枪应瞄准目标O射击B.枪应向PO右方偏过角射击，且C.枪应向PO左方偏过角射击，且D.枪应向PO左方偏过角射击，且8.如图所示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r,从动轮的半径为r.已知主动轮做顺时针转动，转速为n,转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是（A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为r1nr212）D.从动轮的转速为r1nr29.为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2m，轴杆的转速为3600r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径夹角是30°
，如图所示.则该子弹的速度是（A.360m/sC.1440m/s）B.720m/sD.108m/s10.如图所示,半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动,O轴离地面高为2R,轮上a、两b点与O点连线相互垂直，a、b两点均粘有一小物体，当a点转至最低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上.
（1）试判断圆轮的转动方向.
（2）求圆轮转动的角速度的大小.11.一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，水平甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？
11
12.如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B.一质量为m的小球从入口沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使球从出口B处飞出，小球进入入口A处的速度v0应满足什么条件？
12
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