《质数与合数》数学教案五年级五篇文档格式.docx
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刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。
想一想:
只有一个因数的数除了1还有其它的数吗?
(没有了,)1是质数吗?
为什么?
是合数吗?
(不是,因为它既不符合质数的特点,也不符合合数的特点。
)
引导学生明确:
1既不是质数也不是合数。
自然数中除了质数就是合数吗?
三、给自然数分类。
1、想一想
师:
按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。
按照因数个数的多少,把非零自然数分为哪几类?
生:
质数,合数,1。
2、说一说。
既然知道了什么是质数,什么是合数,那么判断一个数是质数还是合数,关键是看什么?
关键看因数的个数,一个数如果只有1和它本身两个因数,这个数就是质数,如果有两个以上因数,这个数就是合数。
四、师生学习教材24页的例1。
老师:
除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数,还可以用查质数表的方法。
1、师引导学生找出30以内的质数。
提问:
这些数里有质数、合数和1,现在要保留30以内的质数,其他的数应该怎么办?
(先划去1,)再划去什么?
(再划去2以外的偶数)最后划去什么?
(最后划去3、5的倍数,但3、5本身不划去)剩下的都是什么数?
(剩下的就是30以内的质数。
(特殊记忆20以内的质数,因为它常用。
2。
小组探究100以内的质数。
3。
汇报100以内的质数。
师生共同整理100以内的质数表。
4。
应用100以内质数表:
(1)有的奇数都是质数吗?
(2)所有的偶数都是合数吗?
五、思维训练。
有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数。
求这两个数。
六、课堂小结。
这节课你学会了什么?
(质数和合数)什么叫质数?
(一个数只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数)什么叫合数?
(一个数除了1和它本身外还有别的因数的,这样的数叫做合数。
)你会判断质数和合数吗?
判断的关键是什么?
(看这个数因数的个数。
反思:
在设计质数与合数这一节课时,我用“细心观察、全面概括、准确判断”这一主线贯穿全课。
并在每个新知的后面都设计了一个小练习。
以便及时巩固和加深对新知的理解和记忆。
最后的思维训练,是给本节课学得很好的学生一个思维的提升。
小结又针对全班学生做了新知的概括。
在学生找20以内各数的因数时,我应该注重探索,体现自主。
就是放手让学生自己想办法以最短的时间找出各数因数,并在我的引导下按因数的个数给各数分类,最终得出质数和合数的概念。
在以后的学习中我应当多多提倡自主探索性学习,注重“学习过程”,而不是急于看到结果。
让学生成为自主自动的思想家,在学习新知识时根据已积累的知识经验有所选择、判断、解释、运用,从而有所发现、有所创造。
《质数与合数》数学教案2
教学目标:
1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。
2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
教学重点:
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点:
区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程:
一、探究发现,总结概念:
1、师:
(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形,你能拼出几个不同的长方形?
学生独立思考,然后全班交流。
2、师:
这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
学生各自独立思考,想像后举手回答。
3、师:
同学们再想一下,如果有12个这样的小正方形,你能拼出几个不同的长方形?
我看到许多同学不用画就已经知道了。
(指名说一说)
4、师:
同学们,如果给出的正方形的个数越多,那拼出的不同的长方形的个数——,你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说:
会越多。
确定吗?
(引导学生展开讨论。
5、师:
同学们,用小正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种。
你觉得当小正方形的个数是什么数的时候,只能拼一种?
什么情况下拼得的长方形不止一种?
并举例说明。
先让学生小组讨论,然后全班交流,师根据学生的回答板书。
同学们,像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数),在数学上我们把它们叫做质数,下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。
那究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢?
学生独立思考后,在小组内进行交流,然后再全班交流。
引导学生总结质数和合数的概念,结合学生回答,教师板书:
(略)
6、让学生举例说说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由。
7、师:
那你们认为“1”是什么数?
让学生独立思考,后展开讨论。
二、动手操作,制质数表。
1、师出示:
73。
让学生思考着它是不是质数。
要想马上知道73是什么数还真不容易。
如果有质数表可查就方便了。
(同学们都说“是呀”。
这表从哪来呢?
(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数,它不是质数表,你们能不能想办法找出100以内的质数,制成质数表?
谁来说说自己的想法?
(让学生充分发表自己的想法。
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
三、练习巩固:
完成练习四第1、2题。
四、课题小结:
这节课你在激烈的讨论中有什么收获?
《质数与合数》数学教案3
教学目的:
1.使学生理解质数和合数的概念,能正确地判断一个数是质数还是合数。
2.培养学生观察、比较、抽象、慨括的能力。
3.培养学生自主探究的精神和独立思考的能力。
质数和合效的概念。
质数、台数、济数、偶数的区别
课前谈话:
给教室里的人分类。
体会:
同样的事物,依据不问的分类标准,可以有多种小_的分类方法。
明确:
分类的际准很重要。
一、复习旧知
说一说,在我们学习的空间,你可以得到那些数?
(要求与同学说的尽也不重复)
给这些自然数分类。
根据自然数能不能被2整除,可以分成新数和偶数两类。
板书对应的集合图。
自然数
(能不能被2整除)
把学生列举的数填写在对应的集合圈里。
问:
看了集合图,你想说什么么?
(学生看图说自己的想法,复习奇数和偶数的有关知识)
说明:
这是一种有价值的分类方法,在以后的学习中很有用。
想不想学一种新的分类方法?
关于新的分类方法,你想知道些什么?
二、进行新课
今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。
复习:
什么叫约数?
怎样找一个数所有的约数?
同桌合作.找出列举的各数的所有的约数。
(同时板演)
引导学生观察:
观察以上各数所含的数的个数,你能把它们分成几种情况‘!
根据学生的回答板书。
(约数的个数)
(只有两个约数)(有3个或3个以上的约数)
引导学生思考:
只含有两个约数的,这两个约数有什么特点?
引出约数的概念。
明确合数的概念.提问:
合数至少有几个约数?
1的约数有哪几个?
它是质数吗?
它是合数吗?
这是一种新的分类方法。
看厂集合圈,你想说什么?
(学生看图说自己的想法,巩固寺数阳台数的知识)
猜一猜:
奇数有多少个?
合数呢?
因为自然数的个数是无限的,所以,新数阳偶数的个数也是无限的。
运用新知,解决问题。
出示例1下面各数,哪些是质数?
哪些是合数?
15、28、31、53、77、89、1
学生独立完成。
你是怎么判断的?
可以找出每个数所有的约数,再根据质数和合数的意义来判断;
一个数,只有找到1和它本身以外的第三个约束,就能判断这个数是合数还是质数。
不必找出所有的约数来,这样可以提高判断的效率。
判断一个数是不是质数还可以查表。
100以内的质数比较常用,看书本上的100以内的质数表。
用质数表检查对例子1的判断是否正确。
完成练一练。
三、练习巩固
1、坚持下面各数的约数的个数,指出哪些是质数哪些是合数,再用质数表检查。
22、29、35、49、51、79、83
2、出示2到50的数。
先划掉2的倍数,再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉。
学生操作后,提问:
剩下的都是什么数?
告诉学生:
古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。
四、全课总结
学到这里,一种新的分类方法,你掌握了吗?
学生回答:
相机揭示课题,质数和合数
讨论:
质数、合数、奇数、偶数之间是这样的关系呢?
五、布置作业(略)。
《质数与合数》数学教案4
课题:
教学目标
1.使学生理解质数、合数的概念.
2.熟记20以内的质数.
教学重点
1.理解掌握质数、合数的概念.
2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数.
教学难点
区分奇数、质数、偶数、合数.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
例1.写出下面各数的所有约数:
1的约数:
2的约数:
3的约数:
4的约数:
5的约数:
6的约数:
7的约数:
8的约数:
9的约数:
10的约数:
11的约数;
12的约数:
二、探究新知.
(一)引导学生归纳.
1.按这些约数个数的多少,可以分为哪几种情况?
2.分组讨论后汇报.
3.引导学生说明:
有一个约数的.
2.一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.
3.教师提问:
1是质数还是合数?
学生明确:
1既不是质数也不是合数,因为1只有一个约数,既不符合质数的特点,又不符合合数的特点.
1既不是质数,也不是合数.
(五)按约数个数的多少给自然数分类.
1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数,那么,按照约数个数的多少,自然数又可以分为哪几类?
(三类:
质数、合数和1)
2.教师提问:
判断一个数是质数还是合数,关键是找什么?
(关键:
找约数的个数)
(六)教学例2.
1.判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.
172229353787
(学生独立练习,集体订正)
教师强调:
熟练运用找约数的方法,这种做题法是做对题的关键.
2.反馈练习:
下面哪些数是质数,哪些数是合数?
19214367
(七)介绍100以内的质数表.
1.除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数,还可以用查质数表的方法.
2.用质数表检查例2
检查方法;
表中有17、29、37,说明是质数;
22、35、87表中没有,又不是1,说明是合数.
3.教师提示:
要熟记20以内的质数
三、全课小结
同学们,这节课你学到了什么知识?
四、课堂练习
1.下面是2到50的数,下话画掉2的倍数,再依次画掉3、5、7的倍数(但2、3、5、
7、本身不画掉),剩下的数都是什么数?
2345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
41424344454647484950
教师提示:
古希腊的数学家就是用这种方式找质数的,有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数.
2.检查下面各数的约数的个数,指出哪些是质数,哪些是合数,分别填在指定的圈里,再用质数表检查.
3.填空题.
①质数有个约数,合数至少有个约数.
②最小的质数是,最小的合数是.
③既不是质数也不是合数.
4.判断.
①所有的奇数都是质数.
②所有的偶数都是合数.
③在自然数中,除了质数以外都是合数.
④既不是质数也不是合数.
5.在整数1~20中:
①奇数有:
偶数有:
②质数有:
合数有:
五、板书设计
有一个约数的
有两个约数的
有两个以上的数的
1的约数1
2的约数1、2
3的约数1、3
5的约数1、5
7的约数l、7
11的约数1、11
4的约数1、2、4
6的约数1、2、3、6
8的约数1、2、4、8
9的约数1、3、9
10的约数l、2、5、10
12的约数1、2、3、4、6、12
l既不是质数也不是合数
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(素数)
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.
《质数与合数》数学教案5
教研内容:
质数与合数、分解质因数
1、能够理解质数与合数的意义。
能正确判断一个数是质数还是合数。
了解100以内的质数,熟悉20以内的质数。
理解质因数、分解质因数的意义。
会把一个合数分解质因数,掌握用短除式分解质因数。
2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力,以及自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、在研究过程中体验成功带来的学习乐趣,感受数学文化的魅力,同时在教学中渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。
1、理解质数和合数的意义,质因数和分解质因数的意义。
2、分解质因数的方法。
1、如何判断一个数是质数还是合数。
2、分清因数和质因数,质因数和分解质因数的联系与区别。
用短除法分解质因数。
重难点突破:
1、从研究团体操表演中各方阵人数的特点这一情境入手,抓住学生日常生活中喜闻乐见的事物,把抽象的数学概念与学生的生活实际紧密相连。
通过把每个数的因数罗列出来,思考:
有两个以上因数的,都能排成方阵吗?
进一步研究,验证,概况出质数和合数的定义。
再出示几个数,让学生学会判断是质数还是合数,也可让学生自己写出几个质数和合数。
给学生充分的时间交流、评判,以达到辨析概念的目的。
2、在认识质因数、分解质因数时,可让学生用自己的方法对合数进行分解,然后从学生中选择用塔式分解式的方法,进行交流,归纳质因数,分解质因数的意义;
然后学会用塔式分解式分解质因数。
学习短除法分解质因数时,教师可先让学生了解格式,然后学生自己试算,然后归纳步骤。
教学要点:
1、认识质数和合数。
围绕“排成各个方阵的人数,分别是24、25、40、35、32,这些数有什么特点呢”这一问题,放手让学生寻找这些数的特点。
教师在学生思考后可适当引导,看组成方阵的人数与它们的因数有关系吗,让学生观察因数的个数,初步得出这些数因数的个数都在两个以上的结论。
再利用学具摆一摆,在感知的基础上,对列举的个数按因数的个数进行分类,得出非零自然数按照因数的个数分类可分成质数、合数和1。
2、分解质因数。
先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解,让学生清楚地认识的到质因数时一个合数的因数,同时还必须是质数的双层含义。
在学习用短除法分解质因数时,让学生按照:
了解格式,试算,对分解步骤进行归纳这三步完成的。