小学数学思维训练Word下载.docx

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5、代表不同

反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。

像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。

反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。

这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。

6、特点不同

与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。

主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。

与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；

它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。

与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。

7、作用不同

是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。

平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。

因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。

作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。

但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。

。

在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

2、在100名学生中，有10人既不会骑自行车出不会游泳，有65人会骑自行车，73人会游泳，既会骑自行车又会游泳的有多少人？

4、某袋内装有70只球，其中20只是红球，20只是绿球，20只是黄球，其余是黑球和白球。

为确保取出的球中至少包含有10只同色的球，问：

必需从袋中取出几只球？

6、李时和张华轮流报数，每人每次只能报1个或2个或3个数。

且必须报1个或2个或3个数。

假如李明报1，张华可接着报2或2、3或2、3、4；

如果李明报1、2，张华可接着报3或3、4或3、4、5；

如果李明报1、2、3，张华可接着报4、5或4、5、6。

这样连续报下去，谁报100谁就获胜。

问李明怎样才能获胜？

7、有7张卡片，上面分别写着1～7七个数字。

小明、小芳、小亮每人拿了2张。

小明说：

“我的两张数字之和为7。

”小芳说：

“我的两张数字之差是1。

”小亮说：

“我的两张数字之积是12。

”那么，剩下的一张上面写的数字是几？

8、甲乙两时钟都不准确，甲钟每走24小时，恰好快1分钟；

乙钟每走24小时，恰好慢1分钟，假定今天下午三点钟的时候，将甲、乙两钟都调在准确的时间上，任其不停地走下去。

问下一次这两只钟都同时指在三点时，要隔多少天？

9、某人沿着一条与铁路平行的小路从西向东行走，这时有一列长468米的火车从背后开来，此人在行进中测出整列火车通过的时间为45秒，而在这段时间内，他行走了72米。

求这列火车的速度是多少？

10、小华要买一些圣诞卡，由于圣诞卡减价20％，用同样多的钱他现在可以多买6张，小华原来要买多少张圣诞卡？

1、甲、乙两箱红枣，每箱内装1998颗。

如果从乙箱中拿出若干颗红枣放入甲箱后，甲箱的红枣颗数恰比乙箱多40%，那么，从乙箱拿到甲箱多少颗红枣？

2、将一堆砖在墙角处垒成长为38块，宽为7块，高为10块的长方体，两边靠墙。

然后将砖的表面刷上石灰水，没有被刷上石灰水的砖共有多少块？

3、师徒两人加工一批零件，由师傅独做需37小时，徒弟每小时能加工30个零件，现由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的5/9，这批零件共有多少个？

4、小明在期中考试中，语文得79分，科学得90分，数学考的最好，已知小明的三科平均分是一个偶数，那么小明数学得多少分？

5、一张数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，如不做，不得分也不扣分。

若某同学得了78分，那么他做对了多少道题？

做错了多少题？

没做多少题？

6、环行跑道周长400米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑375米，问多少时间后甲、乙再次相遇？

7、数学考试中有一题是计算4个分数

的平均值，小明很粗心，把其中一个分数的分子和分母抄颠倒了。

问抄错后的平均值和正确的答案最大相差多少？

8、若今天是星期六，从今天起102001天后的那一天是星期几？

9、甲、乙、丙、丁四人去买电视机，甲带的钱是另外三人所带钱总数的一半，乙带的钱是另外三人所带钱总数的1/3，丙带的钱是另外三人所带钱总数的1/4，丁带910元，四人所带的总钱数是多少元？

10、某市居民自来水收费标准如下：

每户每月用水4吨以下，每吨1.80元，当超过4吨时，超过部分每吨3.00元。

某月甲、乙两户共交水费26.40元，用水量之比为5：

3，问甲、乙两户各应交水费多少元？

3．找规律填数

261220（）42（）

4．有两个水壶，一个水壶可以装500克水，另一个水壶可以装置300克水，你能用这两个小水壶量出400克的水吗？

5．三

（1）班有36名学生装，有一次班主任王老师统计学生作业完成情况，结果有25人中完成语文作业，有23人完成数学作业，两门作业都完成的有15人。

请你想一想，有几个同学两门作业都没完成?

8．电风扇电饭煲

235元197元

妈妈有400元，买这两样东西够吗？

9．一条小虫由幼虫长到成虫，每天身体长长一倍，20天小虫长到20厘米。

请你想一想，小虫长到5厘米，用了几天？

10．有3人进行象棋比赛，每2人赛一次，三人一赛几盘？

一、小于1000且各位数字的和等于6的自然数共有多少个？

二、把23个数3、33、333……33…3相加，所得和的末四位数字是多少？

三、计算

四、

（1）一本《数学趣题集》共有234页，编排这本书的页码时，一共用了多少个数字？

（2）在编排《我爱数学》这本书时一共用了648个数字，这本书有多少页？

五、2008个1组成的多位数除以7的余数是几?

六、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同，这两个数各是多少？

七、一个正方形和一个圆的周长相等，那么这个正方形面积是圆面积的多少倍？

八、今有物不知其数，七七数剩2，十十数剩8，十一十一地数剩3，问物至少几何？

九、古代有一农夫临终前对三个儿子说：

我仅有17头羊，留给你们，

老大得一半，老二得三分之一，老三得九分之一，说完就去世了。

兄弟三人都没有办法分，请你替他们分一分？

十、一个长方体的表面积是360平方厘米，它恰好可以切成两个相同的正方体，每个小正方体的体积是多少立方厘米？

1、一只蜗牛从4米深的井底向上爬，它白天爬3米，晚上滑下2米。

照这样子爬行，它几天能够爬到井口呢？

2、某食品厂搞活动“买二送一”，凡凭本食品厂的2个包装袋就可再换得本食品1袋，妈妈买回来了4袋这种食品，小明实际上可以吃到几袋这样的食品？

3、小朋友玩走格子的游戏，从“9”处走到“1”处，有几种不同走法（只能向上，向左走）？

4、移动3个球，使下图整个图形颠倒过来。

5、胖胖喝一杯果汁，第1次喝了一半，用水加满，第2次又喝了一半用水加满，然后全部喝掉，胖胖一共喝了几杯果汁，几杯水？

6、动动脑筋，数一数一共有多少个正方形？

7、用给定的四张纸牌2、2、4、8这四个数，通过+、-、×

、÷

或括号连起来，使运算结果等于24。

8、小明买了100个枣子，每袋装10个，其中九只袋里装的枣子每个都是10克，另外一袋装的每个都是9克，这十袋混在一起，只准用天平称一次，你能找出其中一袋装的每个都是9克重的枣子吗？

9、下图中，哪幅图能一笔画？

请画出来，不能画出来的，请说明理由。

10、不同汉字代表不同数字，爱+学+习+好=（）

1、分子为1的分数叫做单位分数，请在

共三十四个单位分数中找出五个，使它们的和为1。

2、分母是2006的最简真分数有多少个？

3、有五个重量都互不相同的箱子，每个重量都小于100千克，将这些箱子两两组合在一起称重，称得的结果分别为113千克，116千克，110千克，117千克，118千克，114千克，121千克，120千克与115千克。

请问最重箱子的重量为多少千克？

4、甲乙两人岁数之和是一个两位数，这个两位数是一个质数。

这个质数的数字之和是13，甲比乙也刚好大13岁，那么甲、乙分别是几岁？

5、五个连续自然数，每个数都是合数，这五个数的和最小是多少？

6、有人说：

“任何七个连续自然数中一定有质数”。

请你举一个例子，说明这句话是错的。

7、卖出甲、乙两种商品，结果甲商品嫌了20%，乙商品赔了20%，两种商品都卖了1200元，这笔两种商品的买卖是赔了还是嫌了？

8、卖香蕉的商贩用的秤缺斤少两，称出来是500克，实际上只有400克。

为了称够实际上的500克，在该秤称得500克的基础上再多称100克，即在这把秤上称600克，这时他称够500克了吗？

9、11+22+33+44+55+66+77+88+99除以3的余数是多少？

10、在一个长方形纸内有1996个点，以这1996个点和长方形纸的4个顶点为顶点的三角形，最多能剪出多少个？

1、已知：

甲、乙、丙三人中，只有一个会开汽车。

甲说：

“我会开”，乙说：

“我不会开”，丙说：

“甲不会开”。

已知只有一个人说真话，那谁会开车？

2、一口枯井深10米，一只蜗牛从井底向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑了2米，问这只蜗牛几天能爬出井？

3、有两只水桶，一只可装水7升，另一保可装水5升，现在只用这两只水桶打水，请你量出1升水，该怎么办呢？

4、天气炎热，小明和四个朋友准备去冷饮店买汽水喝，店外挂着一块牌子，上面写着：

3个空瓶换1瓶汽水，如果他们买10瓶汽水，最多可喝到几瓶汽水？

5、小明的钱买了1支钢笔差5元，小华的钱买了1支钢笔差2元，两人和买一只钢笔多1元，钢笔多少钱一只？

6、有长短两支蜡烛，（相同时间中燃烧长度相同），它们的长度之和为50厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的一半，点燃前长蜡烛有多长？

7、公圆只售两种门票：

个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，某单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？

8、将14个大小互不相同的非0整数从小到大依次排成一列，和为170，若去掉最大和最小的数后，剩下的数的和是150。

则原来的数列中第二个数是多少？

9、四年级一班有40个学生，二班有42个学生，三班有45个学生。

开学后又转来了11个学生，怎样分才能使每班学生数相等？

10、从100里面减去25，加上22，这样连续进行，当得数是0时，减去了多少个25？

加上了多少个22？

1、在，2，3，……1998这1998个数中，既不能被8整除，也不能被12整除的数共有几个？

2、有100位旅客，其中有10人既不懂英语，又不懂俄语，有75人懂英语，有83人懂俄语。

那么这100位旅客中既懂英语又懂俄语的有几人？

3、算式中“庆祝五一”代表4个不同的数字，那么，它们各代表什么数字才能使算式成立？

一庆=（）

五一祝=（）

庆五一五=（）

＋庆祝五一一=（）

2 

006

4、算式中填有５、１和＋、－、×

，请你把2—7不重复地填入式中□内，使等式成立。

　　　　□□□□×

□÷

□－5＋1＝2006

5、小红今年9岁，爸爸的年龄是小红的4倍，妈妈和爸爸年龄一样大，几年后他们一家三口人的年龄之和是111岁？

6、一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。

若用24根抽水管抽水，6小时即可把池中的水抽干；

若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽干。

若用16根抽水管抽水，几小时可将池中的水抽干？

7、从1到2005这2005个数中有多少个数与8866相加时至少发生一次进位？

8、某班在一次数学测验中，平均成绩是78分，男、女生各自平均成绩是75.5和81分。

这个班男、女生人数之比是几？

9、日历表上三行三列数阵中的九个数的和为117，求这九个数。

10、若干学生搬一堆砖，若每人搬k块，则剩下20块未搬走，若每人搬9块，则最后一名学生只搬6块，那么学生共有多少人？

1、36名学生参加数学比赛。

答对第1题的有25名学生，答对第2题的有23名学生，两题都答对的有15名学生。

两题都没有答对的学生有多少名？

（A）1（B）2（C）3（D）4（E）5

2、有一本连环画，每两页文字之间有3页插图，也就是说，3页插图前后各有一页文字。

（1）假如这本连环画共有96页，而最后页是插图，这本书共有插图多少页？

（2）假如这本连环画共有99页，而第一页是插图，这本书共有插图多少页？

3、有两只水桶，一只可装水7升，另一只可装水5升。

现在只用这两只水桶打水，请你量出1升水，该怎么做？

4、自行车的前轮轮胎行驶5000千米后报废，后轮轮胎行驶3000千米后报废。

现有一对轮胎，可在适当的时候交换前后位置。

如果一辆自行车同时安装上这对轮胎，最多可以行多少千米？

5、下图中共有12个小图形，每一个不同的小图形表示1—9中的一个数码，每行的三个图形表示一个三位数，四行所表示的四个三位数是：

146，521，658和692。

问：

第三行表示的数是几？

6、一幢楼的某个单元有四户人家，每层楼（从下往上依次是第一、二、三、四层）的门牌号码都是一个三位数。

图中每一个图案代表一个数字，每层中最前面的一个图案所表示的数字代表层数。

小明家住在三楼，他的家的门牌号是多少呢？

7、王老师给班级中三组同学分练习本。

如果把练习本只分给第一组同学，那么每位同学可以分到12本；

如果把练习本只分给第二组同学，那么每位同学可以分到15本；

如果把练习本只分给第三组同学，那么每位同学可以分到20本。

如果把练习本平均分给这三组同学，那么每人可以分到几本？

8、甲原来有存款30000元，乙原来有存款12500元。

甲每月存入600元，乙每月存入800元。

几个月后甲的存款是乙存款的2倍？

9、有50名学生参加联欢会。

第一个到会的女生与全部男生握了手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手------就这样，最后一个到的女生同7个男生握了手。

那么，这50名学生中有多少是男生？

10、父亲今年36岁，儿子6岁。

当父亲年龄是儿子的3倍时，是（）年前？

还是（）年后？

⑴下面是一首儿歌，读完这首儿歌，你能猜出共有多少只蚂蚁吗？

大蚂蚁，大力气，一只能运一粒米；

小蚂蚁，小力气，两只共运一粒米；

大小蚂蚁都运米，一次共运十粒米。

已有四只大蚂蚁，大小蚂蚁一共几？

⑵太阳落山晚霞红，我把鸭子赶回笼。

一半在外闹哄哄。

八只鸭子走进笼，

剩下八只围着我。

试问鸭子有多少？

⑶一只蜗牛要爬到2米高的树上去。

它白天向上爬100厘米，夜晚向下滑80厘米。

蜗牛能不能爬到树顶？

如果不能，说明理由。

如果能，哪一天白天蜗牛才能爬到树顶上？

⑷有16个人要到河对岸去，河边只有一条空船，这条船上只能坐4人。

用这条小船至少要多少次才能把16人全部渡过河去？

⑸科学家在实验室里喂养了一条虫，这种小虫生长的速度很快，从幼虫到成虫，每天都长长一倍，20天就长到幼虫20厘米长了。

当幼虫长到5厘米时用了几天？

⑹一个渔翁钓到4条鱼，另一个渔翁钓到5条鱼，他们烧鱼当午饭吃。

吃鱼前，来了一个过路人要和他们一起吃午饭，并答应平均给钱，两个渔翁都同意了。

吃完午饭过路人拿出8元钱就走了。

两个渔翁应该怎样分这9元钱呢？

⑺小娟洗了3块手帕，准备挂在绳子上晾晒，每一块手帕的两头都必须有夹子夹住。

小娟用了几个夹子？

⑻有3只猫同时吃3只老鼠共需3分钟，那么100只猫同时吃100只老鼠，需要多少分钟？

⑼有一口井四周很光滑，井深4米，井底有只青蛙想跳到井外，但是，青蛙每次只能跳起1米，问青蛙几次能跳到井外？

⑽小华在参加“算24点”的游戏时，发到的4张牌：

红桃A﹑黑桃2﹑方块3﹑梅花4﹑怎样算出24点呢？

1、一列特快列车车长150米，一列慢车车长250米，两列火车相向而行，轨道平行，坐在慢车上的人看着快车驶过的时间是6秒，那么坐在快车上的人看着慢车驶过经过多少秒？

2、一位富豪有350万元遗产，在临终前，他对怀孕的妻子写下这样的一份遗嘱，如果生下来是男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一，如果生下来是女儿，就把遗产的三分之一给女儿，母亲拿三分之二，结果他妻子生了一儿一女的双胞胎，按遗嘱要求，母亲可以得多少元？

3、从1到2004这2004个正整数中共有____个数与四位数8866相加时，至少发生一次进位。

5、甲、乙两个仓库共存货物200件，从甲库取出1/3，从乙库中取出1/4，结果两个仓库中的货物还剩1400件，原来两个仓库各存货物多少件？

6、由数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数之和是______

7、小明做作业的时间不足1小时，他发现结束时，手表上时针、分针的位置正好与开始时，时针和分针的位置交换了一下，小明做作业用了多长时间？

8、在下图的方格中，分别填上数，使每行每列每条对角线上的三个数的和都相等，那么x是多少？

x

2

3

16

23

10、某厂改进生产技术后，生产人员减少1/5，而生产却增加了40%，现在的生产效率是改进前的百分之几？

1、四个数的平均数是50，把其中一个数改写成60，这四个数的平均数变成58，被改变的数原来是多少？

2、一只轮船从甲港出发，顺水航行25千米，6小时到达乙港，接着逆水航行每小时20千米，返回甲港，这只轮船返一次甲、乙两港平均每小时行多少千米？

3、小明从A到B，每小时行30千米，从B返回A，每小时行20千米，小时往返A、B间的平均速度是多少？

4、用18元1千克的巧克力，12元1千克的奶糖，9元1千克的水果糖混合成为13元1千克的什锦糖，如果巧克力1千克，水果糖1千克，应放奶糖多少千克？

5、一次数学测验，全班平均分数91.2分,已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90.5分,这个班男生有多少人?

6、一个旅游园租车出游，平均每位游客付车费40元，后又增加8位游客，这样每人应付车费35元，租车费是多少元？

7、用1、7、7、8四张数字卡片，可以组成若干个不同的四位数，所有这些四位数的平均数是多少？

8、把自然数1、2、3……、99分成三组，如果每组数的平均数恰好相等，那么这三组平均数的和是多少？

9、一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米，到乙地后，又以每小时30千米的速度返回甲地，往返一次一共用了7.5小时，求甲、乙两地间的路程。

10、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距360千米的两地相向而行，公共汽车每小时行35千米，小轿车每小时行55千米，几小时后两车相距90千米？

2、“1545451”这个数从左往右读与从右往左读完全一样，我们把这种数叫做“回文数”，请你在这个数之间添上适当的运算符号，使下面两个等式成立

1545451=20021545451=54

3、在

（1）式和

（2）式的○中分别填入适当的六个数，使等式成立

（1）○○○○○×

○=555555

（2）○○○○○×

○=444444

4、七个连续质数，从大到小排列为a、b、c、d、e、f、g，已知它们的和是偶数，那么c=______

5、将99分拆成19个质数之和，要求最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是（）

6、36名学生参加数学比赛，答对第1题的有25名学生，答对第2题的有23名学生，两题都答对的有15名学生，两题都没有答对的有多少名？

7、在1，2，3……，1998这1998个数中，既不能被8整除，也不能被12整除的数只有_____个

8、在下式的□中填上适当的自然数

9、一个自然数与19的乘积的最后三位数是321，满足这个条件的最小自然数（）

10、五个连续自然数，每个数都是公数，这五个数的和最小是多少？

1、一间屋子里有100盏灯排成一行，按从左到右的顺序编上号1、2、3、4、5……99、100，每盏灯都有一个开关，开始全都关着，把100个学生排在后面，第1个学生把1的倍数的灯全都拉一下，第2个同学把2的倍数的灯全都拉一下……第100个学生把100的倍数的灯都拉一下，这时有多少盏灯是开着的？

2、一游客划着小船逆流而上，船上一只皮球掉入河里，2分钟后游客发现，立即掉头追皮球，问游客几分钟追上皮球？

3、饲养场的白兔是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍，原来白兔、黑兔各有多少只？

4、在4点与5点之间，时针与分针什么时候成直角的？

5、有四个不同的自然数，这四个数字总和是1001，如果让这四个数的公约数尽可能大，那么，这四个数中最大的一个数是多少？

6、一种彩电按定价卖出可得利润960元，如果按定价的八折出售，则亏832元，该彩电购入价是多少元？

7、一列火车通过320米的隧道时间用了52秒，当它通过864米长的大桥时，速度比通过隧道时提高了1/4，结果用1分36秒，火车身长多少米。

8、在正三角形中任意取一点P，连接PA、PB、PC过P作三边垂线，E、F、G分别为垂足，被分成6个三角形中，阴影部分面积为1，那么三角形ABC面积是多少？

9、已知某人在某年1月1日出生，他在2006年的年龄恰好是他出身年份的各位数字之和，2006