16届国际信息学奥赛试题Word文档格式.docx
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CONSTRAINS
Inallinputs,1≤N≤20000,0≤X,Y≤64000and,1<
T≤N.
Additionally,in50%oftheinputs,1<
N<
5000
参考译文：
阿耳特弥斯
（Day1文件名artemis.*内存限制：
16MB，时间限制1s）
问题描述：
宙斯赠予女神阿耳特弥斯一片矩形的土地让其植树。
设矩形的左边为y轴正极的一段，矩形的底边x轴正极的一段，矩形的左下角为（0，0）。
宙斯告诉阿耳特弥斯只能在该矩形的整数坐标点上植树。
阿耳特弥斯喜欢让森林看起来自然一些，因此她采用了这样一种方式植树：
连结两棵树的一条直线从不与x轴或者y轴平行。
宙斯有时要阿耳特弥斯为他伐树，而且这些树必须依照以下方式来来砍伐：
1．宙斯至少想砍掉的树木的数量为T。
2．为了将来能够成功地开展足球运动得开辟一块矩形的球场，阿耳特弥斯必须砍掉这个矩形球场内的所有树木，保留场外的树木。
3．这个矩形的球场的边必须与x轴和y轴平行。
4．该区域的两个对角必须为原有的树木位置，因此位于对角位置的这些树木也必须被砍掉。
阿耳特弥斯爱树心切，她想在不违反上述规定的前提下尽可能多地保留一些树木。
基于上述信息，设必须砍掉的树木的最小值为T，请你编写一个程序，为阿耳特弥斯选定一块伐树的区域。
输入：
输入文件名为artemis.in.第一行包含一个整数N即树木的数量。
第二行包含一个整数T即被伐树木的最小值。
接下来的N行表述的是N棵树的位置，每行包含两个整数X和Y，表示x坐标点和y坐标点。
输出：
输出文件名为artemis.out。
该文件有一行，包含两个整数I和J，两数间空一格：
阿耳特弥斯要用第I棵树（该树为输入文件的第I+2行）以及第J棵树（该树为输入文件的第J+2行）作为伐树区域。
这两个数字的顺序并不相关。
可以有几种方法来选择这些树木，你必须找到并输出其中的一种方案。
在所有的测试方案中至少存在着一种解决方法。
输入输出样例：
artemis.in:
artemis.out:
数据规模：
在所有输入项中，1≤N≤20000,0≤X,Y≤64000and,1<
T≤N.此外，50%的输入项中，1<
N≤5000
试题分析：
如果用数学语言描述的话，可以将试题简述成：
给出平面上的若干个整点，这些点的x轴坐标各不相同，y轴坐标也各不相同。
现在要找出一个边平行于坐标轴的矩形，这个矩形的一对对角点必须是给出的点，且内含的点数（包括对角的两个点）在至少有T个点的前提下尽可能地少。
参考程序1：
#defineNAME“artemis”
charboxdir[1000];
charrundir[1000];
charinfile[1000];
charcorrectfile[1000];
charoutfile[1000];
charscorefile[1000];
charstatusfile[1000];
#include<
stdio.h>
stdlib.h>
string.h>
assert.h>
limits.h>
stdarg.h>
#defineMAXN20000
#defineMAXXY1000000
typedefstruct
20090115
{
intx,y;
intid;
intbl;
}point;
intN,T;
pointP[MAXN];
intbestp,bestq;
intbest;
voidreadin（）
FILE*f;
Inti,r;
f=fopen（infile,“r”）;
assert（f）;
r=fscanf（f,“%d%d”,&
N,&
T）;
assert（r==2）;
assert（2<
=N&
&
=MAXN）;
assert（0<
=T&
T<
=N）;
for（i=0;
i<
N;
i++）{
r=fscanf（f,“%d%d”,&
P[i].x,&
P[i].y）;
assert（P[i].x）=0&
P[i].x（=MAXXY）;
assert（P[i].y>
=0&
P[i].y<
=MAXXY）;
P[i].id=i+1;
}
fclose（f）;
intcompare（constvoid*a,constvoid*b）
return（（constpoint*）a）->
x-（（constpoint*）b）->
x;
voidtest（intp,intq,intv）{
if（v>
=T&
v<
best）{
best=v;
if（p[bestp].id>
P[bestq].id）{
bestp=p;
bedstq=q;
}else{
bestp=q;
bestq=p;
}
voidsolve（）
inti,j;
intvsort[MAXN];
intleft[MAXN];
int1;
qesort（P,N,sizeof（point）,compare）;
best=INT_MAX;
for（i=0:
i<
N:
i++）{
l=0;
for（j=0;
j<
i;
j++）{
if（P[j].y<
P[i].y）1++;
left[j]=1;
P[i].b1=1+1;
j<
j++）{
if（P[i].y<
P[vsort[j]].y）break;
test（i,vsort[j],
P[i].b1+P[vsort[j]].b1
-left[vsort[j]]-j）;
1=j;
for（j=i;
j>
1;
j--）{
vsort[j]=vsort[j-1];
test（i,vsort[j],
j+1+left[vsort[j]]+（+1）/*stoumposadded:
+1*/
-P[i].b1-P[vsort[j]]j.b1+1）;
vsort[1]=i;
if（best==T）{
/*can’tdobetterthanthat*/
break;
assert（best!
=INT_MAX）;
inlineintin_range（inta,intt,intb）
return（a<
=t&
t（=b）-︳︳（b<
t<
=a）;
voidwrong（char*fmt,…）{
va_listap;
FILE*status=fopen（statusfile,“w”）;
FILE*score=fopen（scorefile,“w”）;
assert（status）;
assert（score）;
va_start（ap,fmt）;
vfprintf（status,fmt,ap）;
fclose（status）;
fprintf（score,“0﹨n”）;
exit
（1）;
voidright（char*fmt,…）{
FILE*status=fopen（stantusfile,“w”）;
fprintf（score,“5﹨n”）;
exit（0）;
voidcheck（）{
intp=0;
intq=0;
inti=0;
intcount=0;
readin（）;
/*rereadtogetrightorder*/
f=fopen（outfile,“r”）;
/*getstudent’ssolution*/
fscanf（f,“%d%d﹨n”,&
p,&
q）;
fclose（f）;
if（p<
1-︳︳p>
20000）
wrong（“firstvalueof%disoutofrange”,p）;
if（q<
1︳︳-q>
wrong（“secondvalueof%disoutofrange”,q）;
p—;
q—;
/*checksolution*/
if（in_range（P[p].x,P[i].x,P[q].x））{
if（in_range（P[p].y,P[i].y,p[q].y））{
count++;
if（count>
best）
wrong（“Suboptimal:
soln=%doptimum=%d﹨n”,count,best）;
if（count<
T）
wrong（“Solntoosmall:
soln=%dtarget=%d﹨n”,count,T）;
right（“OK﹨n”）;
intmain（intargc,char**argv）{
assert（argc==4）;
intcasenum=atoi（argv[1]）;
/*casenumber*/
strcpv（boxdir,argv[2]）;
/*wherestudent’sprogramran*/
strcpy（rundir,argv[3]）;
/*whereauxinfois*/
sprintf（infile,“%s/%s.in”,boxdir,NAME）;
/*inputfilename*/
sprintf（correctfile,“%s/%s.correct”,runair,NAME）;
/*properoutputfilename*/
sprintf（outfile,“%s/%s.out”,boxdir,NAME）;
/*student’soutputfilename*/
springf（scorefile,“%s/%s.score”,rundir,NAME）;
/*pointsgohere*/
springf（scorefile,“%s/%s.status”,rundir,NAME）,
/*messagegoeshere*/
reading（）;
solve（）;
check（）;
第二题赫尔默斯
Day1.Sourcefilehermes.*
16MB.Maximumrunningtime:
1s.
InamoderncityforGreekgods,thestreetsaregeometricallyarrangedasagridwithintegercoordinateswithstreetsparalleltothexandyaxes.ForeachintegervalueZ,thereisahorizontalstreetaty=Zandaverticalstreetatx=Z.Thisway,integercoordinatepairsrepresentthestreetjunctions.Duringthehotdays,thegodsrestincafeteriasatstreetjunctions.MessengerHermesistosendphotonmessagestogodsrestinginthecafeteriasbyonlymovingalongthecitystreets.Eachmessageisforasinglegod,anditdoesnotmatteriftheothergodsseethemessage.
Themessagesaretobesentinagivenorder,andHermesisprovidedthecoordinatesofthecafeteriasinthatorder.Hermesstartsfrom（0,0）.Tosendamessagetoacafeteriaat（Xi,Yi）,Hermesonlyneedstovisitsomepointonthesamehorizontalstreet（withy-coordinateYi）oronthesameverticalstreet（withx-coordinateXi）.Havingsentallofthemessages,Hermesstops.
Youaretowriteaprogramthat,givenasequenceofcafeterias,findstheminimumtotaldistanceHermesneedstotraveltosendthemessages.
INPUT
Theinputfilenameishermes.in.ThefirstlinecontainsoneintegerN:
thenumberofmessagestobesent.ThefollowingNlinescontainthecoordinatesoftheNstreetjunctionswherethemessagesaretobesent.TheseNlinesareintheorderinwhichthemessagesaretobesent.EachoftheseNlinescontainstwointegers:
firstthex-coordinateandthenthey-coordinateofthestreetjunction.
OUTPUT
Theoutputfilenameishermes.out.Thefileistocontainasinglelinecontainingoneinteger:
theminimumtotaldistanceHermesneedstotraveltosendthemessages.
EXAMPLEINPUTSANSOUTPUTS
hermes.inhermes.out
5
83
7-7
81
-21
6-5
Inallinputs,1≤N≤20000,-1000≤Xi,Yi≤1000
N≤80
赫尔默斯
（Day1文件名hermes.*内存限制：
16MB，时间限制1s）
在一个希腊诸神居住的现代城市，街道是以几何图形排列的，就像是整数轴的坐标网格，每条道路都与x轴或者Y轴平行。
就每一个整数值Z而言，在y=Z处有一条横向街道，在x=Z处有一条纵向街道。
整数坐标点代表街道汇合处。
天热的时候，希腊神要在位于街道汇合处的餐馆里休息。
电报信使赫尔默斯要将电报送到在餐馆休息的诸神手中，他需要在这个城市的各条道路之间穿梭。
每封电报都是专门给某一位神的，但即使其他神看到这封电报也无大碍。
电报必须要按指定顺序来送。
那些餐馆的坐标已经按指定的顺序告诉给赫尔默斯了。
赫尔默斯从（0，0）出发。
为把电报送到位于（Xi,Yi）的餐馆，赫尔默斯只需到达y=Yi的某条横向道路上的一点，或到达x=Xi的某条纵向道路上的一点即可。
送完所有电报后，赫尔默斯就停下来了。
要求你根据指定的餐馆的顺序编写一个程序，算出赫尔默斯送完所有的电报最少需要的行程是多少。
输入文件名为hemes.in。
第一行包含一个整数N，表示需要发送的电报的数量。
接下来的N行包含电报送至的N个街道交汇处的坐标。
这N行按照电报发送的先后顺序来排序。
这N行中的每一行包含两个整数：
第一个为街道交汇处的X坐标，第二个为街道交汇处的Y坐标。
输出文件名为hermes.out。
该文件只有一行，该行只有一个整数即Hermes送完电报最少需要的行程。
输入输出样例：
hermes.in
hermes.out
在所有输入项中，1≤N≤20000,-1000≤Xi,Yi≤1000此外，50%的输入项中1<
N≤80。
我们可以用数学语言将该题简述成：
在一个2000*2
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