精选小学四年级下学期数学竞赛试题含答案Word文档格式.docx

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31．（8分）如图，已知正方形的面积是100m2，图中灰色部分的面积是　　m2．

32．如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是　　　a+b最大是　　　，a﹣b最小是　　　，a﹣b最大是　　　．

33．如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期　　　．

34．某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角．那么一杯饮料的原价是　　元．

35．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18．

36．学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有　　　个．

37．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是　　　．

38．（7分）有一行数：

1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有　　是偶数．

39．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．　　　年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．

40．甲乙两所学校共有学生864人．新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这时甲校还比乙校多48人．原来甲校有　　　个学生．

【参考答案】

1．【分析】剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米，依此列出算式（50+20）×

2+（12+4）×

2计算即可求解．

解：

（50+20）×

2

＝70×

2+16×

＝140+32

＝172（厘米）

答：

剩余部分图形的周长是172厘米．

故答案为：

172．

【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和周长公式的掌握情况，关键是让学生理解剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米．

2．【分析】若每本3元，则多3×

6＝18元，则总人数为（18+30）÷

（5﹣3）＝24人，总钱数有5×

24﹣30＝90元，进而可得结论．

由题意得若每本3元，则多3×

24﹣30＝90元，

若钱用完刚好买24本，则3元的笔记本有（24×

5﹣90）÷

（5﹣3）＝15个，

故答案为24，15．

【点评】本题考查分配盈亏问题，考查学生的计算能力，属于中档题．

3．解：

23×

4+34×

3﹣27×

6，

＝92+102﹣162，

＝194﹣162，

＝32．

第4个数是32．

32．

4．解：

长方形长比宽多：

38﹣31＝7（米），

长方形宽：

（38﹣7×

2）÷

3，

＝24÷

＝8（米），

长：

8+7＝15（米），

（15+8）×

2，

＝23×

＝46（米），

长方形ABCD的周长46米．

5．解：

一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用

笔画出来．为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点．

上面的图形共有6个奇点，6×

5÷

2＝15条线．最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了．

所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次．

13．

6．解：

设割草的小羊有x只，则它们一共割草45x千克，

45x＝36（x+1）

45x＝36x+36

9x＝36

x＝4

45×

4÷

（4+1+1）

＝180÷

6

＝30（千克）

这样一来，每只小羊就只能分得30千克草了．

30．

7．解：

根据分析，首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上；

然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上；

接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上；

结合小田没看到3，小韦看到3对比可知小田在第三位，小韦在第五位；

由于第二位的小孔只看到4，所以小王的帽子编号为4；

由第三位的小田看到1，可知第二位的小孔的帽子编号为1；

因为第四位的小严没看到3，而第五位的小韦看到了3和2，

所以小田帽子编号为2，小严帽子编号为3，小韦帽子编号为5．

故答案是：

5．

8．解：

10×

4﹣（97﹣59）

＝40﹣38

＝2（岁）

所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁，

今年豆豆的哥哥的年龄为：

3+3＝6（岁），

今年全家的年龄和为：

97﹣5×

4＝77（岁），

今年爸爸妈妈的年龄和为：

77﹣3﹣6＝68（岁），

豆豆的妈妈今年的年龄为：

（68﹣2）÷

2＝33（岁）．

豆豆妈妈今年33岁．

33．

9．解：

8÷

（3﹣8÷

3），

＝8÷

（3﹣

），

，

＝24．

3）．

10．【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题．

（50+60）×

10÷

＝110×

＝1100÷

＝550（米）

甲、乙两地相距550米．

550．

【点评】此题根据关系式：

速度和×

相遇时间＝路程，进而解决问题．

11．解：

根据题意，由差倍公式可得：

今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：

24÷

（5﹣1）＝6（岁）；

爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：

（3﹣1）＝12（岁）；

12﹣6＝6（年）．

6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．

6．

12．【分析】41幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的，就是甲校和丙校，其中丙校的数量同时包含在41与38中，所以41+38＝79（幅）是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，得出丙校的2倍，再除以2就是丙校参展的画的数量．

（41+38﹣43）÷

＝（79﹣43）÷

＝36÷

＝18（幅）

丙校参展的画有18幅．

18．

【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中，所以，41与38的和是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，再除以2就是丙校参展的画的数量．

2×

5＝20

正方形ABCD的面积是20．

20．

【点评】解答此题的关键是：

将原图形进行分割，然后利用正方形的面积公式求解．

14．时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：

315÷

21＝15（米/秒）；

那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间，既为人与慢车的相遇问题，人此时具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长300米，由于两车为相向而行，所以坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和．用快车车长除以快车与慢车的速度和即可．

根据题意可得：

快车与慢车的速度和：

坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是：

300÷

15＝20（秒）；

坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒．

【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可．

15．【分析】根据题意知：

小丽第一次用的时间×

第一次的速度＝（第一次用的时间﹣4）×

第二次用的速度，可设第一次用的时间是x小时，据此可求出用的时间，再根据路程＝速度和×

时间可求出两家的距离．据此解答．

设第一次相遇用的时间是x分钟

70x＝90×

（x﹣4）

70x＝90x﹣360

90x﹣70x＝360

20x＝360

x＝360÷

20

x＝18

（52+70）×

18

＝122×

＝2196（米）

两家相距2196米．

【点评】本题的重点是求出两人相遇时用的时间，再根据路程＝速度和×

时间进行解答．

16．【分析】一个质数的2倍一定是偶数，

一个质数的5倍一定是5的倍数，

而36要拆成两个数的和，要么都是偶数，要么都是奇数，

本题中2的倍数一定是偶数，所以只能拆成两个偶数，故此5的倍数只能是个位上带0的数，

当是10时，36﹣10＝26，26÷

2＝13

当是20时，4×

5＝20，4不是质数

当是30时，5×

6＝30，6不是质数，据此解答．

根据分析可得：

符合题意的5的倍数只能是10，20，30

5×

2＝10，

4＝20，

6＝30，

4和6不是质数，

所以只能是2，

36﹣10＝26．

这两个质数的乘积是26．

【点评】本题考查了质数的定义及其奇数与偶数的性质．

17．解：

因为2015÷

4＝503…3，

所以2015年是平年，2月有28天，

（31×

3+30+28）÷

7

＝151÷

＝21（个）…4（天）

因为2015年1月1日是星期四，

4+4﹣7＝1

所以2015年6月1日是星期一．

一．

18．解：

（35﹣7）×

7÷

＝28×

＝98（平方米）

这块养猪场的面积是98平方米．

98．

19．【分析】6时53分﹣6时45分＝8分钟，设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，则若每分钟走75米，x﹣8分钟到学校，因为从家到学校的距离一定，根据“速度×

时间＝路程”列方程解答即可．

设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，

6时53分﹣6时45分＝8分钟

60x＝（x﹣8）×

75

60x＝75x﹣600

15x＝600

x＝40；

6时53分﹣40分＝6时13分；

洋洋从家里出发的时刻是6：

6：

【点评】此题考查列方程解应用题，本题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．

20．【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量＝总价÷

单价，代入数据解答即可．

（730﹣16）÷

17

＝714÷

＝42（名）；

这个班共有学生42名．

42．

【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．

21．解：

200÷

9＝22…2，

所以22×

3+1＝67（个），

前200个圆中有67个空心圆．

67．

22．【分析】首先把120分解质因数，把质因数分作三组，使各组数字相乘后的结果是三个连续的自然数，即可得解．

120＝2×

3×

5＝（2×

2）×

（2×

3）×

5，

2＝4，2×

3＝6，5，

即，三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6，

所以，和是：

4+5+6＝15．

15．

【点评】本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题．

23．【分析】本题考察图形边长的平移．

画出移动后的图，

所得图形的周长是5×

2+（5+1×

2+2×

2+3×

2+4×

2+5）＝10+30＝40cm．

【点评】本题主要抓住平移后的图形每条边边长为多少即可求解．

24．【分析】本题主要考察等差数列中最小的项．

因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，

中间数是336÷

3＝112，

所以最小的是112﹣5＝107．

【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答．

25．【分析】由题目中的已知条件，得出甲乙的速度比，进而又得出他们的路程比，这样求出甲到达中点后再与乙共行240米，甲行的路程即CD之间的距离．

由题意知“甲走360米时乙正好走240米”，甲、乙的速度比是360：

240＝3：

相同时间内，甲、乙的路程比等于他们的速度比即3：

甲乙共行240米，甲行的路程是240×

3÷

（2+3）＝144（米）

故：

CD的距离是144米．

【点评】解此题的突破口就是能得出他们的速度比，之后就可轻松解答了．

26．解：

设梨每千克x元，则每千克苹果x+0.55×

2＝（x+1.1）元

6x﹣3＝5×

（x+1.1）﹣4

6x﹣3＝5x+5.5﹣4

6x﹣5x＝1.5+3

x＝4.5

6×

4.5﹣3

＝27﹣3

＝24（元）

小红买水果共带了24元．

24．

27．解：

9⊙3＝9×

2+3＝21；

21．

28．解：

设李白壶中原有x杯酒，由题意得：

{[（x×

2﹣2）×

2﹣2]×

2﹣2}×

2﹣2＝2，

{[（2x﹣2）×

{[4x﹣6]×

{8x﹣14}×

16x﹣30＝2，

16x＝32，

x＝2；

壶中原有2杯酒．

2．

29．解：

因为BC＝3BE，AC＝4CD，则BC：

BE＝3：

1，AC：

CD＝4：

1，

所以S△ABE＝

S△ABC，S△ACE＝

S△ABC，

S△ADE＝

S△ACE＝

S△ABC＝

三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍．

30．解：

一位偶数有：

0，2和4，3个；

两位偶数：

10，20，30，40，12，32，42，14，24，34，一共有10个；

三位偶数：

位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A42＝12种结果，

当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从三个中选一个共有A21A31A31＝18种结果，

根据分类计数原理知共有12+18＝30种结果；

四位偶数：

当个位数字为0时，这样的四位数共有：

＝24个，

当个位数字为2或者4时，这样的四位数共有：

C41×

＝36个，

一共是24+36＝60（个）

五位偶数：

当个位数字为0时，这样的五位数共有：

A44＝24个，

当个位数字为2或者4时，这样的五位数共有：

C31A33＝36个，

所以组成没有重复数字的五位偶数共有24+36＝60个．

一共是：

3+10+30+60+60＝163（个）；

可以组成163个没有重复数字的偶数．

163．

31．解：

根据分析可得，

100÷

2＝50（平方米）

图中灰色部分的面积是50m2．

50．

32．【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答．

a+b最小是10+100＝110，

a+b最大是99+999＝1098，

a﹣b最小是100﹣99＝1，

a﹣b最大是999﹣10＝989．

110，1098，1，989．

【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是99．

33．【分析】今天算起，57天后的第一天也就是经过了57天，用57除以7，求出经过了多少周，还余几天，然后根据余数推算．

57÷

7，

＝57÷

＝8（周）…1（天）；

余数是1，星期五再过1天是星期六．

六．

【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．

34．【分析】把第一杯饮料的原价看作单位“1”，则第二杯饮料的价钱是第一杯的

，由题意可知：

第一杯饮料价钱的（1+

）是13.5元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

13.5÷

（1+

＝13.5÷

1.5，

＝9（元）；

一杯饮料的原价是9元；

9．

判断出单位“1”，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

35．解：

设中间的圆圈中的数是A；

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A＝18×

66+4A＝90，

4A＝24，

A＝6；

那么每条线段剩下的两个数的和是：

18﹣6＝12；

又因为，1+11＝12，2+10＝12，3+9＝12，4+8＝12，5+7＝12；

分别放到每条线段剩下的两个圆圈中；

由以上可得：

．

36．解：

假设全是足球，

96÷

6＝16（个），4×

6＝24（人），

篮球：

（6﹣3），

＝8（个）；

足球：

20﹣8＝12（个）；

其中足球有12个．

12．

37．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；

由此找出837、742表示的数字，然后相加即可．

西巴巴数字8表示阿拉伯数字9﹣8＝1，

西巴巴数字3表示阿拉伯数字9﹣3＝6，

西巴巴数字7表示阿拉伯数字9﹣7＝2，

西巴巴数字4表示阿拉伯数字9﹣4＝5，

西巴巴数字2表示阿拉伯数字9﹣2＝7，

所以837+742表示的正常算式为：

162+257＝419．

419．

38．【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数＝偶数；

同理，第四个数是：

奇数+偶数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…；

每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数．

2007÷

3＝669，

又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，

所以前2007个数中偶数的个数是：

1×

669＝669；

前2007个数中，有699是偶数．

699．

39．【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：

小翔x年后的年龄×

4＝小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可．

设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，

（5+x）×

6＝48+42+2x

3