三角形Word格式.docx
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4．如图，在△ABC中，∠A=50°
，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（ ）
20°
25°
5．由下列条件可以作出等腰三角形的是（ ）
已知等腰三角形的两腰
已知一腰和一腰上的高
已知底角的度数和顶角的度数
已知底边长和底边上的中线的长
6．如图所示，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°
，则①AC平分∠BAD；
②CA平分∠BCD；
③AC垂直平分BD；
④BD平分∠ABC，其中正确的结论有（ ）
①②
①②③
①②③④
②③
7．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC于D，M是BC的中点，若∠BAD=30°
，则图中等于30°
的角的个数是（ ）
1个
2个
3个
4个
8．△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（ ）
24cm和12cm
22cm和16cm
20cm和16cm
16cm和22cm
9．（2009•呼和浩特）在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
7
11
7或11
7或10
10．（2006•威海）如图，在△ABC中，∠ACB=100°
，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（ ）
40°
11．（2005•呼和浩特）已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中一定有一条边等于（ ）
7cm
2cm或7cm
5cm
2cm或5cm
12．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ）
3cm
7cm或3cm
8cm
13．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ）
14
16
10
14或16
14．（2003•青海）若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于（ ）
或15°
15．如图，AD=BC=BA，那么∠1与∠2之间的关系是（ ）
∠1=2∠2
2∠1+∠2=180°
∠1+3∠2=180°
3∠1﹣∠2=180°
16．如果等腰三角形的一个底角为α，那么（ ）
α不大于45°
0°
＜α＜90°
α不大于90°
17．设等腰三角形的顶角为∠A，则∠A的取值范围是（ ）
≤∠A≤180°
＜∠A＜180°
≤∠A≤90°
＜∠A＜90°
18．（2002•桂林）已知等腰三角形的一边为3，另一边为5，则它的周长是（ ）
8
13
11或13
19．如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线，若AA′=BB′=AB，则∠BAC的度数为（ ）
12°
18°
21．等腰三角形的一个外角是100°
，则其底角是（ ）
或20°
或50°
22．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°
，则底角的度数为（ ）
60°
120°
或120°
或30°
23．△ABC中，∠A=36°
，过B的直线BD将△ABC分成两个等腰三角形，则符合条件形状不同的△ABC有（ ）种．
2
3
4
5
24．等腰三角形的腰长等于2m，面积等于1m2，则它的顶角等于（ ）
150°
25．有一个等腰三角形的周长为25cm，一边长为11cm，那么腰长为（ ）
11cm
14cm
7cm或11cm
26．等腰三角形周长为36cm，两边长之比为4：
1，则底边长为（ ）
16cm
4cm
20cm
16cm或4cm
27．如图所示，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN∥BC，MN经过点O，若AB=12，AC=18，则△AMN的周长是（ ）
15
18
24
30
28．等腰△ABC的顶角∠A=135°
，E、F是B、C上两点，且BF=BA，CE=CA，则∠EAF=（ ）度．
22.5
35.5
45
29．等腰三角形的一个角等于20°
，则它的另外两个角等于（ ）
、140°
或80°
、80°
30．已知△ABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC的一半，则∠BAC的度数是（ ）
90°
或75°
或25°
选择题
1．如图，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA=AB=2BC，D为AB的中点，那么下列式子不能成立的是（ ）
DE=AC
DE⊥AC
∠CAB=30°
∠EAF=∠ADF
2．如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：
①DE=DG；
②BE=CG；
③DF=DH；
④BH=CF．其中正确的是（ ）
③④
①④
3．（2010•无锡）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）
两边之和大于第三边
有一个角的平分线垂直于这个角的对边
有两个锐角的和等于90°
内角和等于180°
4．（2005•安徽）用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（ ）
平行四边形
矩形
等腰三角形
梯形
5．（2004•南山区）如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°
角，如图所示，这棵树在折断前的高度是（ ）
10m
15m
5m
20m
6．一张折叠型方桌子如图甲，其主视图如乙，已知AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，现将桌子放平，要使桌面a距离地面m为40cm高，则两条桌腿需要叉开的角度∠AOB为（ ）
约105°
7．一个三角形三边的长是6，8，10，同时平分这个三角形周长和面积的直线有（ ）条．
1
8．如图∠AOP=∠BOP=15°
，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（ ）
2.5
9．在直角△ABC中，∠C=30°
，斜边AC的长为5cm，则AB的长为（ ）
2.5cm
2cm
10．已知∠B=30°
，AB=6，BC=8，则△ABC的面积为（ ）
12
48
11．在△ABC中，∠ABC=30°
，边AB=10，边AC可以从4，5，7，9，11取一值．满足这些条件的互不全等三角形的个数是（ ）
6
12．（2001•广州）已知点A和点B（如图），以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出（ ）
6个
8个
13．（2010•鼓楼区二模）小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ）
40
30+2
20
10+10
14．平面上有A、B两点，在平面内找点C，使得△ABC为等腰直角三角形的点C有（ ）
15．以线段AB为一边的等腰直角三角形有（ ）
16．下列命题中不正确的是（ ）
有两个角相等的三角形是等腰三角形
等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
等腰三角形两底角相等
有一个角的平分线平分对边的三角形一定是等腰直角三角形
17．（2008•江西模拟）已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是（ ）
2n﹣2
2n﹣1
2n
2n+1
填空题
18．（2010•曲靖）如图，AB∥CD，AC⊥BC，垂足为C．若∠A=40°
，则∠BCD= _________ 度．
19．（2008•扬州）一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠a= _________ 度．
20．如图，△ABC中，∠C=90°
，∠A=30°
，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC= _________ ．
21．如图，在△ABC中，∠C=90°
，∠B=15°
，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB=10cm，则AC= _________ cm．
22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
，DE垂直平分AB交BC于点E，BE=6，则AC= _________ ．
23．（2011•新乡县一模）如图，在△ABC中，∠C=90°
，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，BD=8，则AC= _________ ．
24．已知，在△ABC中，∠C=90°
，DE是AB的垂直平分线，且∠A=15°
，AD=4，则BC= _________ ．
25．（2007•荆州）如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40cm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为 _________ 度．
26．如图，△ABC中，∠ACB=90°
，CD⊥AB于D，若∠A=30°
，则∠1= _________ 度，∠2= _________ 度，∠B= _________ 度．
27．在△ABC中，已知∠B=30°
，AB=6cm，则BC边上的高为 _________ cm．
28．直角三角形斜边上的中线长为5cm，则斜边长为 _________ cm．
29．（2010•厦门）如图，以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第③个等腰直角三角形的腰，依此类推，若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为
厘米，则第①个等腰直角三角形的斜边长为 _________ 厘米．
30．已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C点，则△ABC的形状是 _________ ．
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