北师大版七年级数学下册第2章相交线与平行线同步达标测试Word版含答案文档格式.docx
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①∠1＝∠2,②∠3+∠4＝180°
③∠5+∠6＝180°
④∠2＝∠3,⑤∠7＝∠2+∠3,⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°
中能判断直线a∥b的有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
8．已知：
如图,直线BO⊥AO于点O,OB平分∠COD,∠BOD＝22°
．则∠AOC的度数是（ ）
A．22°
B．46°
C．68°
D．78°
9．如图,将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'
C'
F的位置,若∠EFC'
＝100°
则∠DFC'
的度数为（ ）
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
10．下列画图的语句中,正确的为（ ）
A．画直线AB＝10cm
B．画射线OB＝10cm
C．延长射线BA到C,使BA＝BC
D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交
二．填空题（共8小题,满分40分）
11．如图,∠B的内错角是 ．
12．如图,直线AB与CD相交于点O,且∠1+∠2＝60°
∠AOD的度数为 ．
13．如图,将一张长方形的纸条折叠,若∠1＝70°
则∠2的度数为 ．
14．将一副三角板如图放置,若AE∥BC,则∠AFD＝ 度．
15．如图,直线m∥n,Rt△ABC的顶点A在直线n上,∠C＝90°
若∠1＝25°
∠2＝75°
则∠B＝ ．
16．若一个角的补角等于它的余角4倍,则这个角的度数是 度．
17．小张同学观察如图1所示的北斗七星图,小张同学把北斗七星：
摇光、开阳、玉衡、天权、天玑、天璇、天枢按图2分别标为点A,B,C,D,E,F,G,然后将点A,B,C,D,E,F,G顺次首尾连接,发现AG恰好经过点C,且∠B﹣∠DCG＝115°
∠B﹣∠D＝10°
若AG∥EF,则∠E＝m°
这里的m＝ ．
18．如果两个角的两边分别平行,其中一个角为45°
则另一个角的度数为 ．
三．解答题（共5小题,满分40分）
19．如图,在直线AD上任取一点O,过点O做射线OB,OE平分∠DOB,OC平分∠AOB,∠BOC＝26°
时,求∠BOE的度数．
20．如图,∠BAP+∠APD＝180°
∠BAE＝∠CPF,求证：
AE∥PF．
21．如图所示,已知∠1+∠2＝180°
∠3＝∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并对结论进行说理．
22．如图,AB∥CD,若∠ABE＝120°
∠DCE＝35°
求∠BEC的度数．
23．如图,已知AB∥CD,现将一直角三角形PMN放入图中,其中∠P＝90°
PM交AB于点E,PN交CD于点F
（1）当△PMN所放位置如图①所示时,则∠PFD与∠AEM的数量关系为 ；
（2）当△PMN所放位置如图②所示时,求证：
∠PFD﹣∠AEM＝90°
；
（3）在
（2）的条件下,若MN与CD交于点O,且∠DON＝30°
∠PEB＝15°
求∠N的度数．
参考答案
1．解：
如图：
交点最多3个,
故选：
2．解：
该运动员跳远成绩的依据是：
垂线段最短；
D．
3．解：
∵∠AOE+∠BOE＝180°
∠AOE＝140°
∴∠2＝40°
∵∠1＝∠2,
∴∠BOD＝2∠2＝80°
∴∠AOC＝∠BOD＝80°
．
4．解：
A中,若点在直线上,则不可以作出已知直线的平行线,而是与已知直线重合,错误．
B、C、D正确．
5．解：
A、∠α与∠β不互余,故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余,故本选项错误；
C、∠α与∠β互余,故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余,∠α和∠β互补,故本选项错误；
6．解：
A．延长射线AB到点C,使BC＝2AB,
因为射线不能延长,
所以A选项错误,不符合题意；
B．因为直线不能反向延长,
所以B选项错误,不符合题意；
终止位置OB与起始位置OA形成平角,C选项正确,符合题意；
D．已知线段a、b,若在同一直线上作线段AB＝a,BC＝b,则线段AC＝a+b或＝a﹣b．
所以D选项错误,不符合题意．
7．解：
①由∠1＝∠2,可得a∥b；
②由∠3+∠4＝180°
可得a∥b；
③由∠5+∠6＝180°
∠3+∠6＝180°
可得∠5＝∠3,即可得到a∥b；
④由∠2＝∠3,不能得到a∥b；
⑤由∠7＝∠2+∠3,∠7＝∠1+∠3可得∠1＝∠2,即可得到a∥b；
⑥由∠7+∠4﹣∠1＝180°
∠7﹣∠1＝∠3,可得∠3+∠4＝180°
即可得到a∥b；
8．解：
∵OB平分∠COD,∠BOD＝22°
∴∠BOC＝22°
∵BO⊥AO,
∴∠BOA＝90°
∴∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝90°
﹣22°
＝68°
9．解：
由翻折知,∠EFC＝∠EFC'
∴∠EFC+∠EFC'
＝200°
∴∠DFC'
＝∠EFC+∠EFC'
﹣180°
＝20°
10．解：
A、错误．直线没有长度；
B、错误．射线没有长度；
C、错误．射线有无限延伸性,不需要延长；
D、正确．故选：
11．解：
∠B的内错角是∠BAD；
故答案为：
∠BAD．
12．解：
∵∠1+∠2＝60°
∠1＝∠2,
∴∠1＝
×
60°
＝30°
∴∠AOD＝180°
﹣30°
＝150°
150°
13．解：
由题意可得,
∠3＝∠1+∠2,
∵∠3+∠1＝180°
∠1＝70°
∴∠3＝110°
∴∠1+∠2＝110°
∴∠2＝110°
﹣∠1＝110°
﹣70°
＝40°
40°
14．解：
因为AE∥BC,∠B＝60°
所以∠BAE＝180°
﹣60°
＝120°
因为两角重叠,则∠DAF＝90°
+45°
﹣120°
＝15°
∠AFD＝90°
﹣15°
＝75°
故∠AFD的度数是75度．
75．
15．解：
∵m∥n,
∴∠3＝∠2＝75°
∴∠BAC＝∠3﹣∠1＝75°
﹣25°
＝50°
∵∠C＝90°
∴∠B＝90°
﹣∠BAC＝90°
﹣50°
16．解：
设这个角为x度,则：
180﹣x＝4（90﹣x）．
解得：
x＝60．
故这个角的度数为60度．
17．解：
延长ED交AG于点H,
∵AG∥EF,
∴∠E＝∠CHD,
∴∠CHD＝∠CDE﹣∠DCG,
∵∠B﹣∠DCG＝115°
∠B﹣∠CDE＝10°
∴∠CDE＝∠B﹣10°
∠DCG＝∠B﹣115°
∴∠E＝∠CHD＝∠B﹣10°
﹣（∠B﹣115°
）＝105°
105．
18．解：
如图1,∵AB∥EF,
∴∠3＝∠2,
∵BC∥DE,
∴∠3＝∠1,
∴∠1＝∠2．
如图2,∵AB∥EF,
∴∠3+∠2＝180°
∴∠1+∠2＝180°
∴如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补．
其中一个角为45°
若两角相等,则另一个角的度数为45°
若两角互补,则另一个角的度数为180°
﹣45°
＝135°
45°
或135°
19．解：
∵OC平分∠AOB,∠BOC＝26°
∴∠AOB＝2∠BOC＝52°
∴∠BOD＝180°
﹣52°
＝128°
∵OE平分∠DOB,
∴∠BOE＝
∠DOB＝
128°
＝64°
20．证明：
∵∠BAP+∠APD＝180°
∴AB∥CD,
∴∠BAP＝∠CPA,
∵∠BAE＝∠CPF,
∴∠PAE＝∠APF,
∴AE∥PF．
21．∠AED＝∠C．
证明：
∵∠1+∠4＝180°
（邻补角定义）
∠1+∠2＝180°
（已知）
∴∠2＝∠4（同角的补角相等）
∴EF∥AB（内错角相等,两直线平行）
∴∠3＝∠ADE（两直线平行,内错角相等）
又∵∠B＝∠3（已知）,
∴∠ADE＝∠B（等量代换）,
∴DE∥BC（同位角相等,两直线平行）
∴∠AED＝∠C（两直线平行,同位角相等）．
22．解：
如图,过点E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴EF∥CD,
∵EF∥AB,
∴∠FEB+∠ABE＝180°
∵∠ABE＝120°
∴∠FEB＝180°
﹣∠ABE＝60°
∵EF∥CD,∠DCE＝35°
∴∠FEC＝∠DCE＝35°
∴∠BEC＝∠FEB+∠FEC＝95°
23．解：
（1）作PG∥AB,如图①所示：
则PG∥CD,
∴∠PFD＝∠1,∠2＝∠AEM,
∵∠1+∠2＝∠P＝90°
∴∠PFD+∠AEM＝∠1+∠2＝90°
∠PFD+∠AEM＝90°
（2）证明：
如图②所示：
∴∠PFD+∠BHF＝180°
∵∠P＝90°
∴∠BHF+∠2＝90°
∵∠2＝∠AEM,
∴∠BHF＝∠PHE＝90°
﹣∠AEM,
∴∠PFD+90°
﹣∠AEM＝180°
∴∠PFD﹣∠AEM＝90°
（3）如图③所示：
∴∠PHE＝90°
﹣∠FEB＝90°
∴∠PFC＝∠PHE＝75°
∵∠PFC＝∠N+∠DON,
∴∠N＝75°
＝45°
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