数据结构实验指导书new高艳霞Word下载.docx
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3、熟悉线性表的基本运算在两种存储结构上的实现，其中以熟悉链表的操作为侧重点。
二、实验内容
本次实验提供4个题目，每个题目都标有难度系数，*越多难度越大，学生可以根据自己的情况选做！
题目一：
单链表的基本操作（*）
[问题描述]
实现带头结点的单链表的建立、求长度，取元素、修改元素、插入、删除等单链表的基本操作。
[基本要求]
（1）依次从键盘读入数据，建立带头结点的单链表；
（2）输出单链表中的数据元素
（3）求单链表的长度；
（4）根据指定条件能够取元素和修改元素；
（5）实现在指定位置插入和删除元素的功能。
[测试数据]
由学生任意指定。
题目二：
约瑟夫环（**）
[问题描述]
约瑟夫（Joseph）问题的一种描述是：
编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。
一开始任选一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。
报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。
试设计一个程序求出出列顺序。
利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序印出各人的编号。
[测试数据]
如：
m的初值为20；
n的值为7；
密码：
3，1，7，2，4，8，4；
（正确的输出结果应为6，1，4，7，2，3，5）。
（报告上要求写出多批数据测试结果）
[实现提示]
程序运行后首先要求用户输入初始报数上限值m，人数n,（设n≤30）。
然后输入各人的密码。
[选作内容]
向上述程序中添加在顺序结构上实现的部分。
题目三：
多项式的表示及相加（***）
设计一个算法，以实现一元稀疏多项式的加法运算。
（1）输入并建立多项式；
（2）输出多项式，输出形式为整数序列：
n，c1，e1，c2，e2，……，cn，en，其中n是多项式的项数，ci和ei分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排列；
（3）多项式a和b相加，建立多项式a+b。
用带表头结点的单链表存储多项式。
多项式a和b相减，建立多项式a-b。
题目四：
Dr.Kong设计了一件艺术品（****）
Dr.Kong设计了一件艺术品，该艺术品由N个构件堆叠而成，N个构件从高到低按层编号依次为1，2，……,N。
艺术品展出后，引起了强烈的反映。
Dr.Kong观察到，人们尤其对作品的高端部分评价甚多。
狂热的Dr.Kong一激动，对组成该艺术品的N个构件重新组合，比如：
把第6层到第12层的构件搬下来，想一想，然后整体放到剩下构件的第7层下面；
过一会儿，又把第2层到第9层的构件搬下来，整体放到剩下构件的第1层下面等等。
于是，Dr.Kong在进行了连续若干次“搬来搬去”后，还是这N个构件，又诞生了一件新的艺术品。
编程：
请输出新的艺术品最高十层构件的编号。
【标准输入】
第一行:
NK表示构件的总数和“搬来搬去”的总次数
第2~K+1行：
ABC表示要搬动的构件（即从第A层到第B层）整个放在第C层下面；
如果C等于0，则要搬动的构件将放到最高层。
【标准输出】
由十行组成，分别为组成新艺术品的第一层到第十层构件的编号。
【约束条件】
（1）10≤N≤200001≤k≤1000
（2）1≤A≤B≤N，0≤C≤N-（B-A+1）
【样例】
提示：
样例中仅是常规的测试数据输入及对应结果，特殊情况需要全面考虑，自己设计测试数据验证算法的健壮性。
标准输入（测试数据）：
133
6121
290
10138
标准输出结果：
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
适宜于用带表头结点的单链表实现，涉及单个结点或连续多个结点的插入与删除。
分别用不带头结点的单链表和顺序表实现，领会三种方法的算法设计的优缺点和时间复杂度。
三、实验前的准备工作
1、掌握线性表的逻辑结构。
2、掌握线性表的链式存储结构。
3、熟练掌握线性表的插入、删除等操作。
四、实验报告要求
1、实验报告要按照实验报告格式规范书写。
2、实验上要写出多批测试数据的运行结果。
3、结合运行结果，对程序进行分析。
实验二栈和队列的基本操作及其应用
1、掌握栈和队列的顺序存储结构和链式存储结构，以便在实际中灵活应用。
2、掌握栈和队列的特点，即后进先出和先进先出的原则。
3、掌握栈和队列的基本运算，如：
入栈与出栈，入队与出队等运算在顺序存储结构和链式存储结构上的实现。
回文判断（*）
对于一个从键盘输入的字符串，判断其是否为回文。
回文即正反序相同。
如“abba”是回文，而“abab”不是回文。
（1）数据从键盘读入；
（2）输出要判断的字符串；
（3）利用栈和队列对给定的字符串判断其是否是回文，若是则输出“Yes”，否则输出“No”。
商品货架管理（**）
商店货架以栈的方式摆放商品。
生产日期越近的越靠近栈底，出货时从栈顶取货。
一天营业结束，如果货架不满，则需上货。
入货直接将商品摆放到货架上，则会使生产日期越近的商品越靠近栈顶。
这样就需要倒货架，使生产日期越近的越靠近栈底。
设计一个算法，保证每一次上货后始终保持生产日期越近的商品越靠近栈底。
可以用一个队列和一个临时栈作为周转。
舞伴问题（**）
假设在周末舞会上，男士们和女士们进入舞厅时，各自排成一队。
跳舞开始时，依次从男队和女队的队头上各出一人配成舞伴。
若两队初始人数不相同，则较长的那一队中未配对者等待下一轮舞曲。
现要求写一算法模拟上述舞伴配对问题。
【实验提示】
先入队的男士或女士亦先出队配成舞伴。
因此该问题具体有典型的先进先出特性，可用队列作为算法的数据结构。
在算法中，假设男士和女士的记录存放在一个数组中作为输入，然后依次扫描该数组的各元素，并根据性别来决定是进入男队还是女队。
当这两个队列构造完成之后，依次将两队当前的队头元素出队来配成舞伴，直至某队列变空为止。
此时，若某队仍有等待配对者，算法输出此队列中等待者的人数及排在队头的等待者的名字，他（或她）将是下一轮舞曲开始时第一个可获得舞伴的人。
【实验要求】
利用队列实现，存储结构采用顺序或链式均可
Rails（***）
[Description]
ThereisafamousrailwaystationinPopPushCity.Countrythereisincrediblyhilly.Thestationwasbuiltinlastcentury.Unfortunately,fundswereextremelylimitedthattime.Itwaspossibletoestablishonlyasurfacetrack.Moreover,itturnedoutthatthestationcouldbeonlyadead-endone（seepicture）andduetolackofavailablespaceitcouldhaveonlyonetrack.
ThelocaltraditionisthateverytrainarrivingfromthedirectionAcontinuesinthedirectionBwithcoachesreorganizedinsomeway.AssumethatthetrainarrivingfromthedirectionAhasN<
=1000coachesnumberedinincreasingorder1,2,...,N.ThechieffortrainreorganizationsmustknowwhetheritispossibletomarshalcoachescontinuinginthedirectionBsothattheirorderwillbea1,a2,...,aN.Helphimandwriteaprogramthatdecideswhetheritispossibletogettherequiredorderofcoaches.YoucanassumethatsinglecoachescanbedisconnectedfromthetrainbeforetheyenterthestationandthattheycanmovethemselvesuntiltheyareonthetrackinthedirectionB.Youcanalsosupposethatatanytimetherecanbelocatedasmanycoachesasnecessaryinthestation.ButonceacoachhasenteredthestationitcannotreturntothetrackinthedirectionAandalsoonceithasleftthestationinthedirectionBitcannotreturnbacktothestation.
[Input]
Theinputconsistsofblocksoflines.Eachblockexceptthelastdescribesonetrainandpossiblymorerequirementsforitsreorganization.InthefirstlineoftheblockthereistheintegerNdescribedabove.Ineachofthenextlinesoftheblockthereisapermutationof1,2,...,N.Thelastlineoftheblockcontainsjust0.
Thelastblockconsistsofjustonelinecontaining0.
[Output]
Theoutputcontainsthelinescorrespondingtothelineswithpermutationsintheinput.AlineoftheoutputcontainsYesifitispossibletomarshalthecoachesintheorderrequiredonthecorrespondinglineoftheinput.OtherwiseitcontainsNo.Inaddition,thereisoneemptylineafterthelinescorrespondingtooneblockoftheinput.Thereisnolineintheoutputcorrespondingtothelast``null'
'
blockoftheinput.
[SampleInput]
5
12345
54123
654321
[SampleOutput]
Yes
No
1、掌握栈的逻辑结构和存储结构。
2、熟练掌握栈的出栈、入栈等操作。
3、掌握队列的逻辑结构和存储结构。
4、熟练掌握队列的出队、入队等操作
实验三二叉树的基本运算
1、使学生熟练掌握二叉树的逻辑结构和存储结构。
2、熟练掌握二叉树的各种遍历算法。
二叉树的基本操作实现（必做题）
建立一棵二叉树，试编程实现二叉树的如下基本操作：
1.按先序序列构造一棵二叉链表表示的二叉树T；
2.对这棵二叉树进行遍历：
先序、中序、后序以及层次遍历，分别输出结点的遍历序列；
3.求二叉树的深度/结点数目/叶结点数目；
（选做）
4.将二叉树每个结点的左右子树交换位置。
[基本要求]
从键盘接受输入（先序），以二叉链表作为存储结构，建立二叉树（以先序来建立），
如输入：
ABCффDEфGффFффф（其中ф表示空格字符）
则输出结果为
先序：
ABCDEGF
中序：
CBEGDFA
后序：
CGEFDBA
层序：
ABCDEFG
采用非递归算法实现二叉树遍历。
题目二、TheNumberoftheSameBST（选作）
【Description】
Manypeopleknowsbinarysearchtree.ThekeysinabinarysearchtreearealwaysstoredinsuchawayastosatisfytheBSTproperty:
LetXbeanodeinabinarysearchtree.IfYisanodeintheleftsubtreeofX,thenY<
=X.IfYisanodeintherightsubtreeofX,thenY>
X.
Forexample,
Itisabinarysearchtree.AnditcanbebuiltbyinsertingtheelementsofvectorA=（12,6,3,18,20,10,4,17,20）sequentially.ButitcanalsobebuiltbythevectorB=（12,18,17,6,20,3,10,4,20）.
NowgivenavectorX,thenyoumaygetabinarysearchtreefromX.Yourjobistocalculatehowmanydifferentvectorscanbuildthesamebinarysearchtree.Tomakeiteasy,youshouldjustoutputthenumberofdifferentvectorsmod9901.
【Input】
Inputconsistsofseveralcases.Eachcasestartswithalinecontainingonepositiveintegern,whichisthelengthoftestvector.Theintegernislessthan20.Followingthistherewillbenpositiveintegers,whicharelessthen1000,onthenextline.Theinputwillendwithacasestartingwithn=0.Thiscaseshouldnotbeprocessed.
【Output】
Foreachtestcase,printalinewithasingleinteger,whichisthenumberofdifferentvectorsmod9901.
【SampleInput】
213
56318201041720
【Sampleoutput】
168
1、掌握树的逻辑结构。
2、掌握二叉树的逻辑结构和存储结构。
3、掌握二叉树的各种遍历算法的实现。
实验四哈夫曼树与哈夫曼编码
1、使学生熟练掌握哈夫曼树的生成算法。
2、熟练掌握哈夫曼编码的方法。
本次实验提供4个题目，难度相当，学生可以根据自己的情况选做，其中题目一是必做题，其它选作！
题目一、哈夫曼树和哈夫曼编码
一电文，有若干个不同字符，要求从终端输入这些不同字符及其出现的频率，然后对这些字符进行哈夫曼编码，并输出。
［测试数据］
利用教材P.148例6－2中的数据调试程序（可自己设定测试数据）。
[选作内容]
1、打印出该哈夫曼树
2、若从终端输入任意一段电文（假设仅为26个大小写英文字母）,试编程高效地求出该段电文的哈夫曼编码。
如何快速统计不同字符的出现频率
3、译码：
将上述1的编码结果还原成电文。
题目二、寻求最佳判断（ACM/ICPC训练题）
试设计一个算法，用最少的比较，尽快地将N个随机的百分制成绩转换成五级分制.
0～59————————————————————bad
60～69————————————————————pass
70～79————————————————————general
80～89————————————————————good
90～100————————————————————excellent
[设计要求]
输入n个任意的百分制分数，要求输出对应的等级
自己定义
题目三果子合并
n堆果子,每堆果子数量任意，试设计一种最佳方案,将这n堆果子合并为一堆，使得合并工作量最小。
注：
规定合并两堆果子的工作量是这两堆果子的数量之和。
[标准输入]
M，NM表示M组测试数据，N表示每组测试数据数量不超过N个，每堆果子数量不超过10000。
随后的M行是测试数据。
[标准输出]
M行数据表示对应果子的合并工作量
[输入样例]：
26
7,5,2,4
5,6,2,9,7
【输出样例】：
35
65
题目四文本文件加密器（本题有一定难度，可协作完成）
【问题描述】
对任意文本文件，为安全保密，试为该文件内容加密，并输出加密后的文字，或对加密后的文件解密。
一个完整的加解密其应具有以下功能：
（1）初始化：
从终端读入一文本文件，统计每个字符出现的频率（考虑效率），建立哈夫曼树，并将该树存入某文件（考虑方式）；
（2）编码：
利用建好的哈夫曼树对输入的文本文件中各字符进行编码，用列表的形式显示在屏幕上，并将编码结果存入另一文件中；
（3）解码：
对输入的加密文件能正确进行解码，获得原文件
自行设计
2、掌握哈夫曼树的定义及生成算法。
3、掌握哈夫曼编码的方法。
实验五图的基本操作
1、使学生可以巩固所学的有关图的基本知识。
2、熟练掌握图的存储结构。
3、熟练掌握图的两种遍历算法。
图的遍历（必做）
对给定图，实现图的深度优先遍历和广度优先遍历。
以邻接表为存储结构，实现连通无向图的深度优先和广度优先遍历。
以用户指定的结点为起点，分别输出每种遍历下的结点访问序列。
【测试数据】
由学生依据软件工程的测试技术自己确定。
在图G中求一条从顶点i到顶点s的简单路径
[题目三]：
在图G中求一条从顶点i到顶点s且长度为K的简单路径
1、掌握图的相关概念。
2、掌握图的逻辑结构和存储结构。
3、掌握图的两种遍历算法的实现。
实验六图的应用
3、掌握如何应用图解决各种实际问题。
本次实验提供若干个题目，难易程度不等，学生可以根据自己的情况选做至少一题。
最小生成树问题
若要在n个城市之间建设通信网络，只需要假设
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