长春工业大学一年级物理答案Word下载.docx
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设球与棒接触的时间为秒，则球受到的平均冲力大小为366N；
棒给球的冲量大小为NS；
方向：
。
8.质点的运动方程为x=2t,y=19-2t2写出质点的运动轨道方程；
写出t=2秒时刻质点的位置矢量，并计算第2秒内的平均速度量值；
x=4,y=11所以x=2,y=17所以所以 ?
3.初速度为v0?
5i?
4j，质量为m=的质点， ?
受到冲量I?
2j的作用，则质点的末速度为 。
4.一个长方形地下储水池，面积100平方米，水池深1米，池中水面在地面下2米处。
今需将池水全部抽到地面，问抽水机需做多少功？
?
10J ?
10J 在什么时刻，质点的位置矢量与其速度矢量恰好垂直？
这时它们的X、Y分量各是多少？
垂直：
?
10J 4765 计算2秒末质点的瞬时速度和瞬时加速度；
练习二质点动力学 1.质量为m的宇宙飞船返回地球时将发动机关闭，可以认为它仅在引力场中运动。
地球质量为M，引力恒量为G。
在飞船与地心距离为R1处下降到R2处的过程中，地球引力所作的功为 。
水被抽到地面，势能的增加量为：
EP?
mgh?
Vgh?
106J 2 5.一质量为m的小球系在长为l的绳上，绳与竖直线间的夹角用?
表示。
当小球从?
=0运动到?
=?
0时，重力所作的功为：
练习三刚体的定轴转动 1.一个转动的轮子于轴承摩擦力矩的作用，其转动角速度渐渐变慢，第1秒末的角速度是起始角速度?
0的倍。
若摩擦 力矩不变，第二秒末角速度为 ；
该轮子在静止之前共转了 转。
?
6.质量为2kg的质点受到力F=3i+5j的作用。
当质 ?
点从原点移动到位矢为r=2i-3j处时，此力所作的 功为多少？
它与路径有无关系？
如果此力是作用在质点上的唯一的力，则质点的动能将变化多少？
与路径无关 动能定理：
ΔEK=A=-9J 7.一质量为m的质点栓在细绳的一端，绳的另一端固定，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动。
设质点最初的速率是v0，当它运动一周时，其速率变为v0/2，求：
摩擦力所作的功；
2.一个可视为质点的小球和两根长均为l的细棒刚性连接成如图所示的形状，假定小球和细棒的质量均为m，那么，该装置绕过O点的OZ轴转动的转动惯量为 。
3.两个匀质圆盘A、B的密度分别为?
A和?
B，且?
A>
B。
质量和厚度相同。
两圆盘的旋转轴均通过盘心并垂直于盘面，则它们转动惯量的关系是：
IAIB；
不能判断。
分析：
m相等，?
B，VA小，厚度相等，RA小，J＝1/2mR2,所以JA小 4.一力矩M作用于飞轮上，飞轮的角加速度为?
1，如撤去这一力矩，飞轮的角加速度为-?
2，则该飞轮的转动惯量为：
滑动摩擦系数；
在静止以前质点运动多少圈？
8.一个人从10米深的井中把10千克的水，匀速抬上来。
于桶漏水，桶每升高1米，漏千克的水。
问把水从井中抬到井口，人需做多少功？
5.如图，A与B是两个质量相同的小球，A球用一根不能伸长的绳子拴着，B球用橡皮筋拴着，把它们拉到水平位置，放手后两小球到达竖直位置时绳长相等，则此时两球的线速度VA?
VB；
VA?
3 VA?
无法判断。
mgr?
m2gr?
12,m1r?
m2r2?
Jm1gr2?
m2gr2a?
m1r2?
J m1m2gr2?
m1m2gr2?
m1JgT1?
Jm1m2gr2?
m2JgT2?
Jm1gr2
（2）当?
＝0时：
a?
J 2 6.一质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为lm的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦8.一长为2l，质量为3m的细棒的两端粘有质量分别为2m和m地转动。
系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当人相的物体，此杆可绕中心O轴在铅直平面内转动。
对圆盘的走动速度为2m/s时，圆盘角速度大小为：
先使其在水平位置，然后静止释放。
求：
1rad/s；
2rad/s；
此刚体的转动惯量；
2/3rad/s；
4/3rad/s。
水平位置时的杆的角加速度；
通过铅直位置时杆的角速度。
解：
角动量守恒 7.如图所示，物体1和2的质量分别为m1与m2，滑轮的转动惯量为J，半径为r。
如物体2与桌面间的摩擦系数为?
，求系统的加速度a及绳中的张力T1和T2；
如物体2与桌面间为光滑接触，求系统的加速度a及绳中的张力T1和T2。
解：
J?
此刚体的转动惯量；
T1?
m1m2gr?
m1Jgm1m2gr,T?
2m1r2?
Jm1r2?
J21（3m）（2L）2?
mL2?
2mL2?
4mL212g4L水平位置时的杆的角加速度；
解：
M=Jα,M=2mgL-mgL ?
通过铅直位置时杆的角速度。
机械能守恒：
0+0＝mgL-2mgL+1/2Jω2 ?
g/2L 练习四刚体的定轴转动 1.用皮带将两个轮子A和B连接起来，轮与皮带间无相对滑动，B轮的半径是A轮半径的3倍。
4 如果两轮具有相同的角动量，则A、B两轮转动惯量的比值为 ；
如果两轮具有相同的转动动能，则A、B两轮转动惯量的比值为 。
2.某滑冰者转动的角速度原为?
0，转动惯量为I0，当他收拢双臂后，转动惯量减少了1/4。
这时他转动的角速度为 ；
他若不收拢双臂，而被另一个滑冰者作用，角速度变为 6.一质量为m，长为l的均匀细棒，放在水平桌面上，可绕杆的一端转动，如图所示，初始时刻杆的角速度为?
0。
设杆与桌面的摩擦系数为?
，求：
杆所受的摩擦力矩；
2?
0，则另一滑冰者对他施加力矩所作的功A 为 。
3.银河系有一可视为球体的天体，于引力凝聚，体积不断收缩。
设它经过一万年体积收缩了1%，而质量保持不变。
则它的自转周期将3；
其转动动能将1。
增大；
不变；
减小。
当杆转过90?
时，摩擦力矩所作的功和杆的转动角速度?
/2解：
A?
0?
Mfd?
mgl 4?
2 4.一子弹水平射入一木棒后一同上摆。
在上摆的过程中，以子弹和木棒为系统，则总角动量、总动量及总机械能是否守恒？
结论是：
三量均不守恒；
三量均守恒；
只有总机械能守恒；
只有总动量不守恒。
5.如图4-2，一轻绳跨过两个质量均为m，半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。
绳的两端分别系着质量分别为m和2m的重物。
不计滑轮转轴的摩擦。
将系统静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力为：
mg；
3mg/2；
2mg；
11mg/8。
112A?
J?
0223?
g2L 7.设质量为M长为l的均匀直棒，可绕垂直于杆的上端的水平轴无摩擦地转动。
它原来静止在平衡位置上，现有一质量m=M/3的弹性小球水平飞来，正好碰在杆的下端。
相碰后，使杆从平衡位置摆动到最大位置?
max=60?
处，如图所示。
5
A?
P0V0?
PVC
（?
P） ?
1CVγ证明：
PVγ＝c?
P＝c/Vγ A?
E1?
E2?
0外界对系统做的功A1?
A2Q?
E?
A,所以Q1?
Q2?
0 -33 6.1摩尔氧气，温度为300K时，体积为2?
10m，试计算下列两过程中氧气所作的功；
-33 绝热膨胀至体积为20?
10m；
解:
氧气,i=5,γ=Cp,m/Cv,m= cdVv0v1Vγ1cc?
－γ－1VV0vPdV?
v2 P0V0PV?
PV1PVγ?
00γ－1V0?
1V练习十热力学 1.下列说法正确的是：
可逆过程一定是平衡过程。
平衡过程一定是可逆的。
不可逆过程一定是非平衡过程。
非平衡过程一定是不可逆过程。
、；
、；
、、、；
、。
可逆条件：
准静态过程 无耗散力作功 2.下列结论正确的是：
在循环过程中，功可以全部转化为热；
热量能自动地从高温物体传递到低温物体，但不能自动地从低温物体传递到高温物体；
不可逆过程就是不能反方向进行的过程；
绝热过程一定是可逆过程。
3.热力学第二定律的开尔文叙述是不可能从单一热源吸收热量，使它完全转变为功，而不引起其他变化；
克劳修斯叙述是不可能把热量从低温物体传向高温物体，而不引起其变化。
4.一卡诺热机的低温热源温度为7?
C，效率为40%，则高温热源的温度K，若保持高温热源的温度不变，将热机效率提高到50%，则低温热源的温度要降低到K。
γV0γ?
1T0?
V1T1→T1=120K γ?
1系统对外界做功：
AQ＝?
E＝?
Cv，mΔT?
3751JP0V0?
RT0→P0=×
106PaP0V0?
P1V1→P1=5×
104Pa 等温膨胀至体积为20?
10m，然后等容冷却，直到温度等于绝热膨胀后所达到的温度为止。
5 AC等温：
P0V0＝P2V2→P2=×
10Pa 系统对外界做功：
RTln4-33 γγV2＝JV1CB等容：
P3/T3＝P2/T2→P3=5×
10Pa＝P1 A＝0 将上述两过程在P-V图上画出来，并简述两过程中功的数值不等的原因。
图可知：
ACB下方的面积大于AB下方的面积，所以第二个过程，系统对外所作的功多 物理过程：
AC等温膨胀，吸热，而绝热膨胀不吸热。
AB和ACB内能该变量相同，所以ACB做功多 7.一定量的理想气体初态绝热膨胀至末态，试证明在这个过程中气体作功为：
5.如图所示是一定量理想气体所经历的循环过程，其中AB和CD是等压过程，BC和DA为绝热过程。
已知B点和C点的温度分别为T2和T3，求循环效率。
这循环是卡诺循环吗？
11 解:
图可知,TB最高,TD最低,如果是卡诺循环, ?
＝1?
TDTBA→B:
吸热QAB＝?
Cp，m（TB?
TA）?
Q1C→D:
放热QCD＝?
Cp，m（TD?
TC）?
Q2?
Q2＝1?
TC?
TD…… Q1TB-TAA→B,C→D等压:
VA/TA?
VB/TB,VC/TC?
VD/TD… B→C,D→A绝热:
Vγ?
1?
Vγ?
1γ?
1BTBCTC,VDTD?
VATA… 得:
TA/TB?
TD/TC 带入得:
TDTBTB所以,不是卡诺循环 6.如图所示，为1摩尔单原子理想气体的循环过程，求：
循环过程中气体从外界吸收的热量；
经历一次循环过程，系统对外界作的净功；
循环效率。
解:
PV?
RT得:
T200a?
R,T400600300b?
R,Tc?
R,Td?
R, 对外界做的净功：
A==100J?
＝AQ?
% 1?
Q2 练习一静电场 1.如图所示，细绳悬挂一质量为m的点电荷-q，无外电场时，-q静止于A点，加一水平外电场时，-q静止于B点，则外电场的方向为水平向左，外电场在B点的场强大小为 mgtan?
q 2.如图所示，在相距为a的两点电荷-q和+4q产生的电场中，场强大小为零的坐标x=2a。
3.如图所示，A、B为真空中两块平行无限大带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都是E0，则A、B两平面上的电荷面密度分别为 和 。
4.一点电荷q在电场中某点受到的电场力，f很大，则该点场强E的大小：
一定很大；
一定很小；
其大小决定于比值f/q。
5.有一带正电金属球。
在附近某点的场强为E，若在该点 12 处放一带正电的点电荷q测得所受电场力为f，则：
E=f/q E>
f/q E 2.边长为L的正方形盒的表面分别平行于坐标面XY、YZ、ZX， ?
设均匀电场E?
6j，则通过各面电场强度通量的绝对值?
XY?
0,?
YZ?
5L2,?
ZX?
6L2, 6.两个电量都是+q的点电荷，相距2a连线中点为o，求连线 中垂线上和。
相距为r的P点的场强为E，r为多少时P点的场强最大？
3.如用高斯定理计算：
无限长均匀带电直线外一点P的场强；
两均匀带电同心球面之间任一点P的场强，就必须选择高斯面。
请在图中画出相应的高斯面。
经过分析，Ex＝0 Ey?
14?
01qsin?
22a?
r 2?
0q（a2?
r2）3/2dE|r?
02dr2a22dE|r?
0,dr 得：
r?
7.长L=15cm直线AB上，均匀分布电荷线密度?
10c/m的正电荷，求导线的延长线上与导线B端相距d=的P点的场强。
-9 dE?
dxdx?
675（N/C）?
0x24.如图所示，闭合曲面S内有一电荷q，P为S面上任一点，S面外另有一点电荷q，设通过S面的电通量为?
，P点的场强为Ep，则当q从A点移到B点时：
改变，Ep不变；
、Ep都不变；
、Ep都要改变；
不变，Ep改变。
5.边长为a的正立方体中心有一个点电荷q，则通过该立 方体任一面的电场强度通量为：
q/?
0；
q/2?
q/4?
q/6?
6.两个无限长同轴圆柱面，半径分别为R1、R2，R1>
R2，带有等量异种电荷，每单位长度的电量为?
，试分别求出离轴线为r处的电场强度：
rR1和R2 ?
4?
0 练习二静电场 1.场强为E的均匀电场与半径为R的半球面的轴线平行，则通 2?
R?
0E过半球面的电通量?
= e 7.设电量为Q均分布在半径为R的半圆周上， 1.如图所示，a点有点电荷q1，b点有点电荷-q2，ab相距为R0。
（q/L）dx4?
0（L?
x）L0VP?
VQ?
0q1?
q2则a、b连线中点的电势U=，此系统的电势能 2?
0R0?
q1q2W=4?
0R0 2.如图所示半径均为R的两个球体相交，球心距离o1o2=d，不重叠部分均带电，电荷密度左侧为+?
，右侧为-?
则距离o2 （q/L）dxqL?
ln 4?
x）4?
0LrL（q/L）dxqL?
3r?
ln4?
0L3rVPQ?
VP?
q4?
0Lln3L?
3r3r?
LAPQ?
q0VPQ?
qq04?
0Lqq0lnln3L?
L3L?
L 4/3?
R311?
R3d（?
）?
为r处P点电势Up= 4?
0d?
rr3?
0（r?
d）r?
EPQ?
0L4?
0LlnL?
3L 3.当负电荷在电场中沿着电力线方向运动时，其电势能将：
增加；
减少。
*电场力作负功，电势能增加 4.电荷分布在有限空间内，则任意两点P1、P2之间的电势差取决于 从P1移到P2的试探电荷电量的大小；
P1和P2处电场强度的大小；
试探电荷P1移到P2的路径；
P1移到P2电场力对单位正电荷所作的功。
5.关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：
1）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负；
2）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负3）电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负；
4）电势值的正负取决于电势零点的选取。
6.电量q均匀分布在长为L的细棒上,如图所示,求：
棒的延长线上距右端为r的P点电势。
把电量q0的点电荷从P移至棒的延长线上离右端3r的Q点时，电场力作功多少？
电场能的增量是多少？
7.如图所示，点电荷q的电场中，取半径为R的圆形平面。
设点电荷q在垂直于平面并通过圆心O的轴线上A点处，A点 ?
与圆心的距离为d。
试计算通过此平面的E通量。
d?
ds?
q?
rdr?
cos?
224?
0（d?
r）qd?
0（d2?
r2）d2?
r2R?
qd?
dr2304?
r2）2?
qd11（?
）222?
0dd?
R 14 练习四静电场 1.一无限长均匀带电直导线沿Z轴放置，线外某区域的电势表达式为U?
Aln（x?
y）式中A为常量。
则该区域内场强的三个分量 22Ex?
2Ay2AxE?
22；
Ez?
22；
yx?
y 6v/m,-3v/m;
-6v/m,3v/m;
6v/m,3v/m ;
-6v/m,-3v/m。
5.一无限大平面，开有一半径为R的圆孔，设平面的其余部分均匀带电，电荷面密度为?
求圆孔轴线上离孔中心为x处的电场强度。
2.空间某区域的三个等势面如图所示，已知电势V1>
V2>
V3，试在图中标出，A、B两点电场强度的方向，设两点场强大小分别为EA和EB，则EA>
EB。
3.设无穷远处电势为零，则半径为R，均匀带电球体产生电场的电势分布规律为：
6.如图所示，无限长的均匀带电导线与长为L的均匀带电导线共面，相互垂直放置，a端离无限长直导线距离为R，电荷线密度均为?
，求它们之间相互作用力的大小和方向。
R?
qrq2dr?
dr?
u?
br0?
R4?
0r24?
0R3V内?
V外?
radr?
0r2rq 4.电势沿x轴的变化如图所示，则在区间内和区间内的场强Ex分别为：
dF?
Edq?
dx2?
0xF?
LR?
2R?
L ?
dx?
ln2?
0x2?
0R15
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