探究性活动制作长方体形状的包装盒 教学设计2七年级数学教案文档格式.docx

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另一方面，教师可要求学生根据学过的定义，找出平行、垂直、异面的棱，找出互相平行、互相垂直的棱与面、面与面。

问题2--1：

现在请将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？

（由组长负责，人人参与，分工明确，团结合作，强调用剪刀和剪纸刀时要注意安全，尽量保持卫生。

（剪开长方体纸盒，得到平面展开图，应剪开七条棱）

问题2--2：

如图2.8—1所示，将其沿棱剪开，所得的平面展开图是什么样的？

由各小组长到讲台前分别展示所得的图形。

（由于每组学生剪开的棱不同，会得到不同的平面展开图形，教师要对学生的创新活动给予充分的肯定，即使不能全部展示六种情况也没关系，教师可以继续让学生探索，直到展示出六种情况为止。

）

问题2--3：

你能试着从六个平面展开图中发现它们的共同特点吗？

（它是由长方体的表面所组成的。

六个表面在同一平面内；

边与边之间互相平行或垂直；

原来相对的面成为相隔的面；

长方体的长、宽、高成了其平面展开图中的每个长方形的长和宽。

（学生可能不能完全讨论出结果，教师可在启发之后，给予完整的结论。

问题3--1：

按刚才长方体的平面展开图的大小，在白纸板上制作出平面图，并折成长方体。

（培养学生观察实验能力，在动手制作的过程中一方面复习知识，另一方面加强组员之间的团结协作精神，发展学生的个性品质和特长。

问题3--2：

设计出与教科书中长城牌墨水瓶不同的图案，不仅可用彩笔在盒上画出包装盒表面的产品广告设计，而且可以用电脑进行创意。

图案以朴实大方设计合理为主。

（培养学生的审美能力，设计制作包装盒也不是件容易的事，一次不行可重来。

当个人想法与大家想法不一致时，可保留自己的想法，个人服从集体，发挥团结合作的精神。

绝对值

（一）

　　一、素质教育目标

（一）知识教学点

　　1．能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念．

　　2．给出一个数，能求它的绝对值．

（二）能力训练点

　　在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．

　　（三）德育渗透点

　　1．通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．

　　2．从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性．

　　（四）美育渗透点

　　通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：

采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律．

　　2．学生学法：

研究＋6和－6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结（绝对值代数意义）

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：

给出一个数会求出它的绝对值．

　　2．难点：

绝对值的几何意义，代数定义的导出．

　　3．疑点：

负数的绝对值是它的相反数．

　　四、课时安排

　　2课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪（电脑）、三角板、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　教师提出＋6和－6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值概念；

教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义．

　　七、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

　　师：

以上我们学习了数轴、相反数．在练习本上画一个数轴，并标出表示－6，，0及它们的相反数的点．

　　学生活动：

一个学生板演，其他学生在练习本上画．

　　【教法说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习．

（二）探索新知，导入新课

同学们做得非常好！

－6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？

思考讨论，很难得出答案．

在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点．

一个学生板演，其他学生在练习本上做．

显然A点（表示6的点）到原点的距离是6，B点（表示－6的点）到原点距离是6个单位长吗？

产生疑问，讨论．

＋6与－6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的．我们把这个距离叫＋6与－6的绝对值．

　　［板书］2.4绝对值

（1）

　　【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：

“它们什么相同呢？

”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：

“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋6，－6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，

教学目标

　　1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；

　　2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；

　　3．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；

通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。

教学建议

（一）重点、难点分析

　　本节教学的重点是熟练进行有理数的除法运算，教学难点是理解有理数的除法法则。

　　1．有理数除法有两种法则。

法则1：

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

是把除法转化为乘法来解决问题。

法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：

一确定符号；

二计算绝对值。

如：

按法则1计算：

原式；

按法则2计算：

原式。

　　2．对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。

如；

在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如；

在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。

（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。

　　2．关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。

　　3．理解倒数的概念

（1）根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：

，则互为倒数。

，则2与，－2与互为倒数。

（2）由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：

即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。

求的倒数：

计算，－2就是的倒数。

一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。

如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。

　　（3）倒数与相反数这两个概念很容易混淆。

要注意区分。

首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。

，2与互为倒数，2与－2互为相反数。

其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。

－2的倒数是，－2的相反数是+2；

另外0没有倒数，而0的相反数是0。

　　4．关于倒数的求法要注意：

（1）求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可．

（2）正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数．

　　（3）负倒数的定义：

乘积是－1的两个数互为负倒数．

教学设计示例

有理数的除法

　　1．了解有理数除法的定义．

　　2．理解倒数的意义．

　　3．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．

　　1．通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想．

　　2．培养学生运用数学思想指导思维活动的能力．

　　通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性．

　　把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美．

遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力．

通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习

除法法则的灵活运用和倒数的概念．

有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值．

对零不能作除数与零没有倒数的理解．

　　1课时

　　投影仪、自制胶片、彩粉笔．

　　教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．

以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习有理数的除法，板书课题．

　　【教法说明】有理数的除法同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法．

（二）探索新知，讲授新课

　　1．倒数．

　　（出示投影1）

　　4×

（　）＝1；

　　×

　　0.5×

　　0×

　　－4×

（　）＝1．

口答以上题目．

　　【教法说明】在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法．

　　师问：

两个数乘积是1，这两个数有什么关系？

乘积是1的两个数互为倒数．（板书）

0有倒数吗？

为什么？

通过题目0×

（）＝1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数．

引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－4与，与互为倒数，即的倒数是．

　　提出问题：

根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？

　　【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是．对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习．

　　（出示投影2）

　　求下列各数的倒数：

（1）；

（2）；

　　（3）；

　　（4）；

　（5）－5；

　　（6）1．

通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；

求小数的倒数必须先化成分数再求．

　　2．有理数的除法

　　计算：

8÷

（－4）．

8×

（）＝？

　（－2）

　　∴8÷

（－4）＝8×

（）．

　　再尝试：

－16÷

（－2）＝？

　－16×

根据以上题目，你能说出怎样计算有理数的除法吗？

能用含字母的式子表示吗？

同桌互相讨论．（一个学生回答）

　　师强调后板书：

　　［板书］

　　【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力．

　　（三）尝试反馈，巩固练习

　　师在黑板上出示例题．

　　计算

（1）（－36）÷

9，　

（2）（）÷

　　学生尝试做此题目．

　　（出示投影3）

　　1．计算：

（1）（－18）÷

6；

（2）（－63）÷

（－7）；

　（3）（－36）÷

　　（4）1÷

（－9）；

　（5）0÷

（－8）；

　（6）16÷

（－3）．

　　2．计算：

（1）（）÷

（）；

（2）（－6.5）÷

0.13；

　　（3）（）÷

　（4）÷

（－1）．

1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果．2题在练习本上演示，两个同学板演（教师订正）．

　　【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用．1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力．2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题

（2）小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算．

（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？

（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？

分组讨论，1—2个同学回答．

　　2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

　　0除以任何不等于0的数，都得0．

　　【教法说明】通过上组练习的结果，不难看出有理数的除法与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法．

　　（四）变式训练，培养能力

　　回顾例1 

计算：

（1）（－36）÷

9；

（2）（）÷

每个题目你想采用哪种法则计算更简单？

（1）题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单．

（2）题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单．

－36：

9＝？

；

：

它们都属于除法运算吗？

口答出答案．

　　（出示投影4）

　　例2 

化简下列分数

（2）；

　（3）或3：

（－36）

　（5）．

　　例3 

计算

（－6）；

（2）－3.5÷

×

　　（3）（－6）÷

（－4）×

例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演．

　　【教法说明】例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算．例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：

　　如在

（1）（）÷

（－6）中．

　　根据方法①（）÷

（－6）＝×

（）＝．

　　根据方法②（）÷

（－6）＝（24＋）×

＝4＋＝．

　　让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算．

（2）（3）小题也是如此．

　　（五）归纳小结

今天我们学习了有理数的除法及倒数的概念，回答问题：

　　1．的倒数是__________________（）；

　　2．；

　　3．若、同号，则；

　　若、异号，则；

　　若，时，则；

分组讨论，三个学生口答．

　　【教法说明】对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力．

　　八、随堂练习

　　1．填空题

（1）的倒数为__________，相反数为____________，绝对值为___________

（2）（－18）÷

（－9）＝_____________；

　　（3）÷

（－2.5）＝_____________；

　　（5）若，是；

　　（6）若、互为倒数，则；

　　（7）或、互为相反数且，则，；

　　（8）当时，有意义；

　　（9）当时，；

　　（10）若，，则，和符号是_________，___________．

　　2．计算

（1）－4.5÷

（）×

（2）（－12）÷

〔（－3）＋（－15）〕÷

（＋5）．

　　九、布置作业

（一）必做题：

1．仿照例1、例2自编2道题，同桌交换解答．

（1）（）×

（）÷

（2）－6÷

（－0.25）×

．

　　3．当，，时求的值．

（二）选做题：

1．填空：

用“＞”“＜”“＝”号填空

（1）如果，则，；

（2）如果，则，；

　　（3）如果，则，；

　　（4）如果，则，；

　　2．判断：

正确的打“√”错的打“×

”

（1）（）；

（2）（）．

　　3．

（1）倒数等于它本身的数是______________．

（2）互为相反数的数（0除外）商是________________．

　　【教法说明】必做题为本节的重点内容，首先在这节课学习的基础上让同学仿照例题编题，学生也有这方面的能力，极大调动了学生积极性，提高了学生运用知识的能力．

　　选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用，为学有余力的学生提供了展示自己的机会．

　　十、板书设计

教学内容篮球：

1、原地双手胸前接球；

2、行进间运球教学目标 

1、认知目标：

通过教学，使学生懂得原地双手胸前接球与行进间运球的动作要领，领会运动的节奏感。

2、技能目标：

通过教学，使95%以上的学生在初步掌握双手胸前接球的技术同时基本能跟上音乐节奏，50%左右的学生能在教师指导下完成双手胸前接球动作；

85%以上的学生能熟练地掌握原地双手胸前接球动作和较好地掌握行进间运球技术。

3、情感目标：

通过教学，初步培养学生对篮球运动的鉴赏能力及发展学生自学、自练、自控、自调、自评的能力和狼子野心造思维能力，培养集体荣誉感，体验成功感。

课的部分课的内容组织教法和学练法各项内容时间练习次数教师活动

学生活动

准备部分6

|

7

分钟

一、体育委员整队、报告人数

二、师生问好

三、提出本课教学目标与要求

四、检查服装，安排见习生五、舞蹈“兔子舞”

“left、left--right、right--go、turnaround--go、go、go!

1）单人跳

2）前后搭肩跳

要求：

声音宏亮，

精神饱满，

注重仪表，

语言亲切。

一、组织：

集体练习

二、教法与步骤：

1、教师边讲解边示范

2、教师口令指挥学生练习

（1）

3、集体纠正

4、教师用音乐指挥学生练习

（2）

一、体育委员四列横队整队

二、要求：

快、静、齐

三、集合队形：

图示一

○○○○○○○○

　　　▲

舞蹈练习队形：

图示二

二、学练法与步骤：

1）观察教师示范、理解动作要领；

2）听口令练习

（1）

3）根据音乐节奏练习

（2）

三、要求：

1、前脚掌着地

2、能