计算传热作业文档格式.docx
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7800
A（n,1）=2561+（n-4830）/2+16+ceil（（n-4830）/30）;
A（n,2）=2561+（n-4830）/2+15+ceil（（n-4830）/30）;
A（n,3）=2561+（n-4830）/2+ceil（（n-4830）/30）;
A（n,1）=2561+（n-4830+1）/2+ceil（（n-4830）/30）-1;
A（n,2）=2561+（n-4830+1）/2+ceil（（n-4830）/30）;
A（n,3）=2561+（n-4830+1）/2+15+ceil（（n-4830）/30）;
D（n）.PI=[A（n,1）,A（n,2）,A（n,3）];
%单元属性信息输入
ifn==1
D（n）.Q=[0,2,3;
0,0,40;
0,0,-25];
elseifmod（n+1,2）==0&
&
n<
260
D（n）.Q=[0,0,3;
elseifmod（n,260）==0&
3901
D（n）.Q=[0,2,0;
0,0,0;
0,0,0];
elseifn==3900
0,0,20;
0,0,20];
elseifmod（n-3700,2）==0&
n>
3700&
3900
elseifmod（n-3900,60）==0&
3900&
4800
D（n）.Q=[0,3,0;
0,20,0;
0,20,0];
elseifmod（n-4770,2）==0&
4770&
elseifn==4800
D（n）.Q=[0,3,3;
0,20,20;
0,20,20];
elseifmod（n-4800,30）==0&
4800&
elseifn==7800
elseifmod（n-7770,2）==0&
7770&
elseifmod（n-3901,60）==0&
0,40,0;
0,-25,0];
elseifmod（n-4801,30）==0&
elseifmod（n-261,260）==0&
260&
elseD（n）.Q=[0,0,0;
%节点的属性信息，无第一类边界节点，无内热源
fori=1:
4161
P（i）.Q=[000];
end
%节点的坐标信息
2096;
P（i）.XY
（1）=0.01*（i-131*floor（（i-1）/131）-1）;
P（i）.XY
（2）=0.01*floor（（i-1）/131）;
fori=2097:
2561;
P（i）.XY
（1）=0.01*（i-2096-31*floor（（i-2096-1）/31）-1）;
P（i）.XY
（2）=0.01*floor（（i-2096-1）/31）+0.15+0.01;
fori=2562:
4161;
P（i）.XY
（1）=0.01*（i-2561-16*floor（（i-2561-1）/16）-1）;
P（i）.XY
（2）=0.01*floor（（i-2561-1）/16）+0.30+0.01;
%单元节点坐标信息输入
ifn<
=3960
D（n）.XY=[mod（A（n,1）-1,131）*0.01,（ceil（A（n,1）/131）-1）*0.01;
mod（A（n,2）-1,131）*0.01,（ceil（A（n,2）/131）-1）*0.01;
mod（A（n,3）-1,131）*0.01,（ceil（A（n,3）/131）-1）*0.01];
elseifn>
3960&
=4830
D（n）.XY=[mod（A（n,1）-2097,31）*0.01,（ceil（（A（n,1）-2096）/31）+15）*0.01;
mod（A（n,2）-2097,31）*0.01,（ceil（（A（n,2）-2096）/31）+15）*0.01;
mod（A（n,3）-2097,31）*0.01,（ceil（（A（n,3）-2096）/31）+15）*0.01];
elseD（n）.XY=[mod（A（n,1）-2562,16）*0.01,（ceil（（A（n,1）-2561）/16）+30）*0.01;
mod（A（n,2）-2562,16）*0.01,（ceil（（A（n,2）-2561）/16）+30）*0.01;
mod（A（n,3）-2562,16）*0.01,（ceil（（A（n,3）-2561）/16）+30）*0.01];
%单元的几何量信息
A=[ones（3,1）,D（i）.XY];
D（i）.AS
（1）=0.5*det（A）;
%Delta
D（i）.AS
（2）=abs（D（i）.AS
（1））;
%面积A
D（i）.AS（3）=sqrt（（D（i）.XY（2,1）-D（i）.XY（3,1））^2+（D（i）.XY（2,2）-D（i）.XY（3,2））^2）;
%i点对边边长Si
D（i）.AS（4）=sqrt（（D（i）.XY（1,1）-D（i）.XY（3,1））^2+（D（i）.XY（1,2）-D（i）.XY（3,2））^2）;
%j点对边边长Sj
D（i）.AS（5）=sqrt（（D（i）.XY（1,1）-D（i）.XY（2,1））^2+（D（i）.XY（1,2）-D（i）.XY（2,2））^2）;
%k点对边边长Sk
rho=1700;
%密度
c=2600;
%比热容
lambda=0.5;
%导热系数
%单元的变温矩阵
D（i）.N=rho*c*D（i）.AS
（2）/12*[211;
121;
112];
%单元的温度分布矩阵
D（i）.TC（1,1）=1/2/D（i）.AS
（1）*（D（i）.XY（2,1）*D（i）.XY（3,2）-D（i）.XY（3,1）*D（i）.XY（2,2））;
%Ai/2delta
D（i）.TC（1,2）=1/2/D（i）.AS
（1）*（D（i）.XY（3,1）*D（i）.XY（1,2）-D（i）.XY（1,1）*D（i）.XY（3,2））;
%Aj/2delta
D（i）.TC（1,3）=1/2/D（i）.AS
（1）*（D（i）.XY（1,1）*D（i）.XY（2,2）-D（i）.XY（2,1）*D（i）.XY（1,2））;
%Ak/2delta
D（i）.TC（2,1）=1/2/D（i）.AS
（1）*（D（i）.XY（2,2）-D（i）.XY（3,2））;
%Yi/2delta
D（i）.TC（2,2）=1/2/D（i）.AS
（1）*（D（i）.XY（3,2）-D（i）.XY（1,2））;
%Yj/2delta
D（i）.TC（2,3）=1/2/D（i）.AS
（1）*（D（i）.XY（1,2）-D（i）.XY（2,2））;
%Yk/2delta
D（i）.TC（3,1）=1/2/D（i）.AS
（1）*（D（i）.XY（3,1）-D（i）.XY（2,1））;
%Xi/2delta
D（i）.TC（3,2）=1/2/D（i）.AS
（1）*（D（i）.XY（1,1）-D（i）.XY（3,1））;
%Xj/2delta
D（i）.TC（3,3）=1/2/D（i）.AS
（1）*（D（i）.XY（2,1）-D（i）.XY（1,1））;
%Xk/2delta
%单元的温度刚度矩阵
D（i）.K0（1,1）=lambda/4/D（i）.AS
（2）*（D（i）.TC（2,1）^2+D（i）.TC（3,1）^2）*4*D（i）.AS
（1）^2;
D（i）.K0（1,2）=lambda/4/D（i）.AS
（2）*（D（i）.TC（2,1）*D（i）.TC（2,2）+D（i）.TC（3,1）*D（i）.TC（3,2））*4*D（i）.AS
（1）^2;
D（i）.K0（2,1）=D（i）.K0（1,2）;
D（i）.K0（1,3）=lambda/4/D（i）.AS
（2）*（D（i）.TC（2,1）*D（i）.TC（2,3）+D（i）.TC（3,1）*D（i）.TC（3,3））*4*D（i）.AS
（1）^2;
D（i）.K0（3,1）=D（i）.K0（1,3）;
D（i）.K0（2,2）=lambda/4/D（i）.AS
（2）*（D（i）.TC（2,2）^2+D（i）.TC（3,2）^2）*4*D（i）.AS
（1）^2;
D（i）.K0（2,3）=lambda/4/D（i）.AS
（2）*（D（i）.TC（2,2）*D（i）.TC（2,3）+D（i）.TC（3,2）*D（i）.TC（3,3））*4*D（i）.AS
（1）^2;
D（i）.K0（3,2）=D（i）.K0（2,3）;
D（i）.K0（3,3）=lambda/4/D（i）.AS
（2）*（D（i）.TC（2,3）^2+D（i）.TC（3,3）^2）*4*D（i）.AS
（1）^2;
ifD（i）.Q（1,1）~=3
D（i）.K1=[000;
000;
000];
elseD（i）.K1=D（i）.Q（2,1）*D（i）.AS（3）*[000;
01/31/6;
01/61/3];
end
ifD（i）.Q（1,2）~=3
D（i）.K2=[000;
elseD（i）.K2=D（i）.Q（2,2）*D（i）.AS（4）*[1/301/6;
1/601/3];
ifD（i）.Q（1,3）~=3
D（i）.K3=[000;
elseD（i）.K3=D（i）.Q（2,3）*D（i）.AS（5）*[1/31/60;
1/61/30;
D（i）.K=D（i）.K0+D（i）.K1+D（i）.K2+D（i）.K3;
%单元的非齐次向量
ifD（i）.Q（1,1）==3D（i）.P1=D（i）.Q（2,1）*D（i）.Q（3,1）*D（i）.AS（3）*[0;
1/2;
1/2];
elseD（i）.P1=[0;
0;
0];
ifD（i）.Q（1,2）==3D（i）.P2=D（i）.Q（2,2）*D（i）.Q（3,2）*D（i）.AS（4）*[1/2;
elseD（i）.P2=[0;
ifD（i）.Q（1,3）==3D（i）.P3=D（i）.Q（2,3）*D（i）.Q（3,3）*D（i）.AS（5）*[1/2;
elseD（i）.P3=[0;
D（i）.P=D（i）.P1+D（i）.P2+D（i）.P3;
%节点的共享单元信息
a=1;
forj=1:
fork=1:
3
ifD（j）.PI（k）==i
P（i）.D（1,a）=j;
P（i）.D（2,a）=k;
a=a+1;
%节点相邻节点信息矩阵
P（i）.PN=zeros（5,0）;
size（P（i）.D,2）
ifD（P（i）.D（1,j））.PI（k）~=i
P（i）.PN（1,a）=D（P（i）.D（1,j））.PI（k）;
P（i）.PN（2,a）=P（i）.D（1,j）;
P（i）.PN（3,a）=k;
forx=1:
a-2
ifP（i）.PN（1,x）==D（P（i）.D（1,j））.PI（k）
P（i）.PN（4,x）=P（i）.D（1,j）;
P（i）.PN（5,x）=k;
a=a-1;
b=size（P（i）.PN,2）;
b-1
ifP（i）.PN（1,x）==P（i）.PN（1,b）
P（i）.PN（:
b）=0;
ifP（i）.PN（1,b）==0
b）=[];
%导致相邻节点信息不存在
%节点方程的刚度系数向量与变温系数向量
P（i）.K=zeros（1,4161）;
P（i）.N=zeros（1,4161）;
%由于P（i）.N的系数为零，故不需要求出来
size（P（i）.D,2）%共这么多个共享单元，size（n,2）为矩阵列数
P（i）.K（i）=P（i）.K（i）+D（P（i）.D（1,j））.K（P（i）.D（2,j）,P（i）.D（2,j））;
%求出了P（m）.K（m）
end%序号为i的系数向量元素
size（P（i）.PN,2）%相邻节点的数量为列向量
ifP（i）.PN（4,j）==0%只有一个相邻单元
ifi==D（P（i）.PN（2,j））.PI（k）
p1=k;
%两节点只有一个共享单元的情况
end
P（i）.K（P（i）.PN（1,j））=D（P（i）.PN（2,j））.K（p1,P（i）.PN（3,j））;
%相邻节点索引值的系数向量
P（i）.N（P（i）.PN（1,j））=D（P（i）.PN（2,j））.N（p1,P（i）.PN（3,j））;
elsefork=1:
ifi==D（P（i）.PN（4,j））.PI（k）
p2=k;
P（i）.K（P（i）.PN（1,j））=D（P（i）.PN（2,j））.K（p1,P（i）.PN（3,j））+D（P（i）.PN（4,j））.K（p2,P（i）.PN（5,j））;
P（i）.N（P（i）.PN（1,j））=D（P（i）.PN（2,j））.N（p1,P（i）.PN（3,j））+D（P（i）.PN（4,j））.N（p2,P（i）.PN（5,j））;
end
%节点方程的刚度系数向量与变温系数向量
P（i）.P=0;
P（i）.P=P（i）.P+D（P（i）.D（1,j））.P（P（i）.D（2,j））;
PK=P
（1）.K;
fori=2:
PK=[PK;
P（i）.K];
PP=P
（1）.P;
PP=[PP;
P（i）.P];
T=PK\PP;
%各节点的温度矩阵
ifD（i）.Q（1,1）==3D（i）.HF
（1）=（（T（D（i）.PI
（2））+T（D（i）.PI（3）））/2-D（i）.Q（3,1））*D（i）.Q（2,1）*D（i）.AS（3）;
elseD（i）.HF
（1）=0;
ifD（i）.Q（1,2）==3D（i）.HF
（2）=（（T（D（i）.PI
（1））+T（D（i）.PI（3）））/2-D（i）.Q（3,2））*D（i）.Q（2,2）*D（i）.AS（4）;
elseD（i）.HF
（2）=0;
ifD（i）.Q（1,3）==3D（i）.HF（3）=（（T（D（i）.PI
（2））+T（D（i）.PI
（1）））/2-D（i）.Q（3,3））*D（i）.Q（2,3）*D（i）.AS（5）;
elseD（i）.HF（3）=0;
%各单元某节点对应的热
fori=1:
X（i）=P（i）.XY
（1）;
Y（i）=P（i）.XY
（2）;
Z（i）=T（i）;
x=X1;
y=Y1;
z=Z1;
scatter3（x,y,z）%温度分布散点图
figure
[X,Y,Z]=griddata（x,y,z,linspace（min（x）,max（x））'
linspace（min（y）,max（y））,'
v4'
）;
%插值
pcolor（X,Y,Z）;
shadinginterp%伪彩色图
figure,contourf（X,Y,Z）;
%等高线图
figure,surf（X,Y,Z）;
%三维曲面
figure,surfc（PPP）;
%温度曲面图等高线图
QL1=1:
130;
figure,plot（QL1,QL）;
%底边热流示意图
3）离散点坐标为：
（第一行为x坐标，第二行为y坐标，第三行为对应点的温度）部分结果如下：
5）图形如下：
图1.温度散点图
图2温度分布云图
图3温度分布平面云图
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