（A）logaccb
【答案】B
【解析】
试题分析：
对于选项A：
，，而，所以，但不能确定的正负，所以它们的大小不能确定;对于选项B：
而，两边同乘以一个负数改变不等号方向所以选项B正确;对于选项C：
利用在第一象限内是增函数即可得到，所以C错误;对于选项D：
利用在上为减函数易得为错误.所以本题选B.
（9）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
【答案】D
【解析】
试题分析：
函数f（x）=2x2–e|x|在[–2,2]上是偶函数，其图象关于轴对称，因为，所以排除选项；当时，有一零点，设为，当时，为减函数，当时，为增函数．故选D
（10）执行右面的程序框图，如果输入的n=1,则输出的值满足
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】C
【解析】
试题分析：
第一次循环：
，
第二次循环：
，
第三次循环：
，此时满足条件，循环结束，，满足．故选C
（11）平面过正文体ABCD—A1B1C1D1的顶点A,，，则m，n所成角的正弦值为
（A）（B）（C）（D）
【答案】A
【解析】
试题分析：
故、的所成角的大小与、所成角的大小相等，即的大小．
而（均为面对交线），因此，即．
故选A．
（12）若函数在单调递增，则a的取值范围是
（A）（B）（C）（D）
【答案】C
【解析】
试题分析：
用特殊值法：
取，，，但，不具备在单调递增，排除A，B，D．故选C．
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答.第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：
本大题共3小题，每小题5分
（13）设向量a=（x，x+1），b=（1，2），且ab，则x=.
【答案】
【解析】
试题分析：
由题意，
（14）已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ–）=.
【答案】
【解析】
试题分析：
由题意，
（15）设直线y=x+2a与圆C：
x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为。
【答案】
【解析】
试题分析：
圆，即，圆心为，由到直线的距离为，所以由得所以圆的面积为.
（16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。
生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。
该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元。
【答案】
二元一次不等式组①等价于
②
作出二元一次不等式组②表示的平面区域（如图），即可行域.
将变形，得，平行直线，当直线经过点时，取得最大值.
解方程组，得的坐标.
所以当，时，
三.解答题：
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本题满分12分）
已知是公差为3的等差数列，数列满足，.
（I）求的通项公式；
（II）求的前n项和.
18.（本题满分12分）
如图，在已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G.
（I）证明G是AB的中点；
（II）在答题卡第（18）题图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．
（19）（本小题满分12分）
某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：
元），表示购机的同时购买的易损零件数.
（I）若=19，求y与x的函数解析式；
（II）若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5，求的最小值；
（III）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？
（20）（本小题满分12分）
在直角坐标系中，直线l:
y=t（t≠0）交y轴于点M，交抛物线C：
于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.
（I）求；
（II）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？
说明理由.
（21）（本小题满分12分）
已知函数.
（I）讨论的单调性；
（II）若有两个零点，求的取值范围.
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
（22）（本小题满分10分）选修4-1：
几何证明选讲
如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以⊙O为圆心，OA为半径作圆.
（I）证明：
直线AB与O相切；
（II）点C,D在⊙O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：
AB∥CD.
【答案】见解析
（II）设的中点为，四边形外接圆的圆心为，连接，，，
因为，所以，因为，所以，所以，，三点共线
同理可得，，三点共线，所以，，，四点共线
即过点，且，
（23）（本小题满分10分）选修4—4：
坐标系与参数方程
在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）。
在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：
ρ=4cosθ.
（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
（II）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a。
【答案】（I）；（II）
【解析】
试题分析：
（I）由（为参数）得（）
所以曲线表示以为圆心，半径为的圆
由得：
因为，，所以
所以的极坐标方程为
（II）由得
因为，，所以
所以曲线与曲线的公共弦所在的直线方程为，即
由，其中满足得，所以，因为，所以
（24）（本小题满分10分），选修4—5：
不等式选讲
已知函数f（x）=∣x+1∣-∣2x-3∣.
（I）在答题卡第（24）题图中画出y=f（x）的图像；
（II）求不等式∣f（x）∣﹥1的解集。
【答案】
【解析】
试题分析：
（I）
画出的图象如图所示：
18
德才教育圆梦高考
升级会员 