(2)若采用图乙所示装置进行实验,以下所提供的测量工具中一定需要的是________.
A.直尺 B.游标卡尺 C.天平
D.弹簧测力计 E.秒表
(3)设入射小球的质量为m1,被碰小球的质量为m2,则在用图甲所示装置进行实验时(P为碰前入射小球落点的平均位置),所得“验证动量守恒定律”的结论为____________________.(用装置图中的字母表示)
[解析]
(1)为防止反弹造成入射小球返回斜槽,要求入射小球质量大于被碰小球质量,即m1>m2;为使入射小球与被碰小球发生对心碰撞,要求两小球半径相同.故C正确.
(2)设入射小球为a,被碰小球为b,a球碰前的速度为v1,a、b相碰后的速度分别为v1′、v2′.由于两球都从同一高度做平抛运动,当以运动时间为一个计时单位时,可以用它们平抛的水平位移表示碰撞前后的速度.因此,需验证的动量守恒关系m1v1=m1v1′+m2v2′可表示为m1x1=m1x1′+m2x2′.所以需要直尺、天平,而无需弹簧测力计、秒表.由于题中两个小球都可认为是从槽口开始做平抛运动的,两球的半径不必测量,故无需游标卡尺.
(3)得出验证动量守恒定律的结论应为
m1·=m1·+m2·.
[答案]
(1)C
(2)AC
(3)m1·=m1·+m2·
1.在“验证动量守恒定律”的实验中,已有的实验器材有:
斜槽轨道,大小相等质量不同的小钢球两个,重垂线一条,白纸,复写纸,圆规.实验装置及实验中小球运动轨迹及落点的情况简图如图所示.
试根据实验要求完成下列填空:
(1)实验前,轨道的调节应注意_______________________________________________.
(2)实验中重复多次让a球从斜槽上释放,应特别注意
_______________________________________________.
(3)实验中还缺少的测量器材有____________________________________________
________________________________________________________________________.
(4)实验中需要测量的物理量是___________________________________________.
(5)若该碰撞过程中动量守恒,则一定有关系式________________成立.
解析:
(1)由于要保证两球发生弹性碰撞后做平抛运动,即初速度沿水平方向,所以必须保证槽的末端的切线是水平的.
(2)由于实验要重复进行多次以确定同一个弹性碰撞后两小球的落点的确切位置,所以每次碰撞前入射球a的速度必须相同,根据mgh=mv2可得v=,所以每次必须让a球从同一高度静止释放滚下.
(3)要验证mav0=mav1+mbv2,由于碰撞前后入射球和被碰球从同一高度同时做平抛运动的时间相同,故可验证mav0t=mav1t+mbv2t,而v0t=OP,v1t=OM,v2t=ON,故只需验证ma·OP=ma·OM+mb·ON,所以要测量a球的质量ma和b球的质量mb,故需要天平;要测量两球平抛时水平方向的位移即线段OP、OM和ON的长度,故需要刻度尺.
(4)由(3)的解析可知实验中需测量的物理量是a球的质量ma和b球的质量mb,线段OP、OM和ON的长度.
(5)由(3)的解析可知若该碰撞过程中动量守恒,则一定有关系式ma·OP=ma·OM+mb·ON.
答案:
(1)槽的末端的切线是水平的
(2)让a球从同一高度静止释放滚下 (3)天平、刻度尺 (4)a球的质量ma和b球的质量mb,线段OP、OM和ON的长度
(5)ma·OP=ma·OM+mb·ON
对实验数据和误差分析的考查[学生用书P122]
1.数据处理:
本实验运用转换法,即将测量小球做平抛运动的初速度转换成测平抛运动的水平位移;由于本实验仅限于研究系统在碰撞前后动量的关系,所以各物理量的单位不必统一使用国际单位制的单位.
2.误差分析
(1)系统误差
主要来源于装置本身是否符合要求,即:
①碰撞是否为一维碰撞.
②实验是否满足动量守恒的条件.如斜槽末端切线方向是否水平,两碰撞球是否等大.
(2)偶然误差:
主要来源于质量和速度的测量.
3.改进措施
(1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞,且尽量满足动量守恒的条件.
(2)采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差.
【典题例析】
为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞,某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球,按下述步骤做了实验:
①用天平测出两小球的质量(分别为m1和m2,且m1>m2).
②按图示安装好实验器材,将斜槽AB固定在桌边,使槽的末端切线水平,将一斜面BC连接在斜槽末端.
③先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,记下小球在斜面上的落点位置.
④将小球m2放在斜槽末端边缘处,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,使它们发生碰撞,分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置.
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离.图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置,到B点的距离分别为LD、LE、LF.
根据该同学的实验,回答下列问题:
(1)在不放小球m2时,小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,m1的落点在图中的________点,把小球m2放在斜槽末端边缘处,小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,使它们发生碰撞,碰后小球m1的落点在图中的________点.
(2)若碰撞过程中,动量和机械能均守恒,不计空气阻力,则下列表达式中正确的有________.
A.m1LF=m1LD+m2LE
B.m1L=m1L+m2L
C.m1LE=m1LD+m2LF
D.LE=LF-LD
[解析]
(1)小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,m1的落点在图中的E点,小球m1和小球m2相撞后,小球m2的速度增大,小球m1的速度减小,都做平抛运动,所以碰撞后m1球的落地点是D点,m2球的落地点是F点.
(2)设斜面倾角为θ,小球落点到B点的距离为L,小球从B点抛出时速度为v,则竖直方向有Lsinθ=gt2,水平方向有Lcosθ=vt,
解得v===,所以v∝.
由题意分析得,只要满足m1v1=m2v2+m1v′1,把速度v代入整理得:
m1=m1+m2,说明两球碰撞过程中动量守恒;
若两小球的碰撞是弹性碰撞,则碰撞前后机械能没有损失,则要满足关系式:
m1v=m1v′+m2v,
整理得m1LE=m1LD+m2LF,故C正确.
[答案]
(1)E D
(2)C
2.(高考全国卷Ⅱ)现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律.在图甲中,气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.
实验测得滑块A的质量m1=0.310kg,滑块B的质量m2=0.108kg,遮光片的宽度d=1.00cm;打点计时器所用交流电的频率为f=50.0Hz.
将光电门固定在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB=3.500ms,碰撞前后打出的纸带如图乙所