程序设计答题分析12.doc
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2015程序设计答题分析（小学）
1.超市为了促销，规定：
购物不足60元的按原价付款，超过60不足200的按九折付款，超过200元的，超过部分按八折付款。
编程完成超市的自动计费的工作，输入购物金额原价，输出打折后的金额。
分析：
这个题是一个分支结构的多层嵌套。
阅读题目要求时，对200元以上的，超过200的部分是8折，剩下的200元按9折算。
打折后可能会是小数点，要考虑数据类型。
Varn:
real;
Begin
Read（n）;
Ifn>60then
Ifn<=200then
N:
=n*0.9
Elsen:
=（n-200）*0.8+180;
Write（n）
End.
2.输入一个奇数n,请编程计算并输出1+（1+3）+（1+3+5）+……（1+3+5+……+n）的结果。
分析：
此题是简单的双层循环。
Vari,j,s,n:
integer;
Begin
Read（n）;
Fori:
=1tondo
Forj:
=1toido
S:
=s+（2*j-1）;
Weite（s）;
End.
3.李先生和他的孙子同出生于20世纪,他的孙子与他的年龄之差为60岁,李先生和他的孙子出生年份被3,4,5,6除,余数分别为1,2,3,4，编程求出李先生和他的孙子各出生在哪一年。
分析：
这个题用穷举法就太累了。
分析一下，一个数字被5除余3的话，这个数的个位数只能是3和8，被6除余4的话，个位数是4、8、2、6、0，这两者同时满足，这个年份的个位数只能是8。
只要从1908、1918、1928、1938，这四个数中找一个满足条件同时加60后也满足条件的就行了。
4.狼追兔子，兔子躲进了10个环形分布的洞的某一个中。
狼在第1个洞中没有找到兔子，就间隔1个洞，到第3个洞中去找，也没找到兔子，就间隔2个洞，到第6个洞中去找。
以后狼每次多隔1个洞去找兔子，……。
这样狼找了1000次也找不到兔子。
请问兔子可能躲在哪个洞中？
分析：
该题看似简单，只要每次把狼找过的洞删除就行了，但是，这种删除操作的结束状态（条件）是什么呢？
而且，狼的搜索过程中，如果要间隔11个洞时，我们是否可以认为就是间隔1个洞？
实际上，第一个问题应该是当狼回到第1个洞，并且又上间隔1个洞去找兔子时，就应该结束删除操作，因为此后的搜索是重复以前的搜索了，此时，那些没有被删除过的洞就是答案。
这里，大家一定不能想当然地认为：
结束条件就是只剩下一个洞的时候！
题目中并没有说明只有一个答案，事实上是有四个洞的！
第二个问题也是可行的。
因为只有10个洞，间隔11个洞和间隔1个洞的作用是相同的。
vard:
array[1..10]ofinteger;
i,j,k,l:
integer;
begin
fori:
=1to10dod[i]:
=1;
i:
=1;
j:
=1;
repeat
d[i]:
=0;
j:
=j+1;
ifj>10thenj:
=j-10;
i:
=i+j;
ifi>10theni:
=i-10;
until（i=1）and（j=1）;
fori:
=1to10doifd[i]>0thenwrite（i）;
end.
初中
1．从键盘输入一个小于1000的正整数,若此数的各位数字之和能被7整除,则输出这个数。
分析：
此题简单，但重点在“被”字上，对输入的数分解出个、十、百位上的数字，相加后得出的和被7整除。
参考程序
programp1;
varn,m,k:
integer;
begin
readln（k）;
m:
=0;
whilen<>0do
begin
m:
=m+nmod10;
n:
=ndiv10;
end;
ifmmod7=0thenwriteln（k）;
end.
2.键盘输入N，求N！
末尾有多少个连续的零。
其中N!
=1×2×3×……N（1<=N<=1000）。
算法一：
从1乘到n，每乘一个数判断一次，若后面有0则去掉后面的0，并记下0的个数。
为了不超出数的表示范围，去掉与生成0无关的数，只保留有效位数，当乘完n次后就得到0的个数。
（pascal程序如下）
vari,t,n,sum:
longint;
begin
t:
=0;sum:
=1;
readln（n）;
fori:
=1tondo
begin
sum:
=sum*i;
whilesummod10=0do
begin
sum:
=sumdiv10;
inc（t）;{计数器增加1}
end;
sum:
=summod1000;{舍去与生成0无关的数}
end;
writeln（t:
6）;
end.
算法二：
此题中生成O的个数只与含5的个数有关，n！
的分解数中含5的个数就等于末尾O的个数，因此问题转化为直接求n！
的分解数中含5的个数。
vart,n:
integer;
begin
readln（n）;
t:
=0;
repeat
n:
=ndiv5;
inc（t,n）;{计数器增加n}
untiln<5;
writeln（t:
6）;
end.
分析对比两种算法就不难看出，它们的时间复杂度分别为O（N）、O（logN）,算法二的执行时间远远小于算法一的执行时间。
在信息学奥赛中，其主要任务就是设计一个有效的算法，去求解所给出的问题。
如果仅仅学会一种程序设计语言，而没学过算法的选手在比赛中是不会取得好的成绩的，选手水平的高低在于能否设计出好的算法。
3.有1至8号共8个球，其中某一个为次品，仅重量不同（可轻可重）。
编程，在以天平为工具，通过测重量用最少的次数挑出次品，并确定它是轻是重。
提示：
可以用下面表示的比较方法来设计程序：
b1+b2+b3?
b4+b5+b6
>=<
b1+b4?
b2+b5b7?
b8bl+b4?
b2+b5
>=<><>=<
b1?
b2b3?
b1b2?
b1b7?
b1b8?
blbl?
b2b1?
b3b2?
b1
>==>>=>==>>=>=>=
是是是是是是是是是是是是是是是是
b1b5b6b3b2b4b7b8b7b8b2b4b3b6blb5
重轻轻重重轻重轻轻重轻重轻重轻重
参考考生程序
programp3;
varcpcode:
-8..8;
cpweight,zpweight,i:
integer;
wt:
array[1..8]ofinteger;
functionfinddiff（a,b,c:
integer）:
integer;
begin
ifa=bthen
ifa=cthenfinddiff:
=0
elseifa>cthenfinddiff:
=-3elsefinddiff:
=3
else
ifa>bthen
ifb=cthenfinddiff:
=1elsefinddiff:
=-2
else
ifb=cthenfinddiff:
=-1elsefinddiff:
=2;
end;
begin
write（'cipinhao:
'）;
readln（cpcode）;
write（'cipinzhong:
'）;
readln（cpweight）;
write（'zhengpinzhong:
'）;
readln（zpweight）;
write（'cipinhao:
'）;
fori:
=1to8do
ifi=cpcodethenwt[i]:
=cpweightelsewt[i]:
=zpweight;
ifwt[1]+wt[2]+wt[3]<>wt[4]+wt[5]+wt[6]then
begin
iffinddiff（wt[1],wt[2],wt[3]）=0then
iffinddiff（wt[4],wt[5],wt[6]）>0thencpcode:
=3+finddiff（wt[4],wt[5],wt[6]）
elsecpcode:
=-3-finddiff（wt[4],wt[5],wt[6]）
elsecpcode:
=finddiff（wt[1],wt[2],wt[3]）;
end
else
begin
ifwt[7]>wt[8]thenifwt[7]>wt[1]thencpcode:
=7elsecpcode:
=-8
elseifwt[7]=wt[1]thencpcode:
=8elsecpcode:
=-7;
end;
writeln（abs（cpcode））;
write（'Cipin:
'）;
ifcpcode<0thenwriteln（'QING'）elsewriteln（'ZHONG'）;
end.
4.任意一个自然数，我们可以将其平均截取成三个自然数。
例如135768，可以截取成13,57,68。
如果某自然数不能平均截取（位数不能被3整除），可将该自然数高位补零后截取。
如4128，可在高位补零后成为004128，平均截取成00，41，28三个数。
编程从键盘上输入一个自然数N（N的位数<12），计算截取后第一个数加第三个数减第二个数的结果。
分析：
此题难点数据类型上，限定小于12位的自然数已超出长整数的范围，可以转成字符串来运行。
参考程序
programp4;
Varn:
sting[12];
I,m,code,a:
integer;
Begin
Readln（n）;
Caselength（n）mod3of
2:
n:
’0’+0;
1:
n:
=’00’+n;
End;
Val（copy（n,length（n）div3）,m,code）;
A:
=m;
Val（copy（nl
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