浙教版学年度初一数学第一学期期末测试题及答案.docx

浙教版学年度初一数学第一学期期末测试题及答案.docx

《浙教版学年度初一数学第一学期期末测试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版学年度初一数学第一学期期末测试题及答案.docx（25页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

浙教版学年度初一数学第一学期期末测试题及答案

2019-2020学年度初一数学第一学期期末测试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．给出四个数0，

，

，﹣1，其中最小的数是（　　）

A．0B．

C．

D．﹣1

2．27800000000用科学记数法表示为（　　）

A．2.78×1010B．2.78×1011C．27.8×1010D．0.278×1011

3．如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（　　）

A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短

C．两点之间直线最短D．垂线段最短

4．下列各数0，

，

，

，

，﹣3.14，2π中，是无理数的有（　　）

A．5个B．4个C．个D．2个

5．下列计算正确的是（　　）

A．3a+4b=7abB．7a﹣3a=4

C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b

6．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（　　）

A．（l﹣2t）tB．（l﹣t）tC．（

﹣t）tD．（l﹣

）t

7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（　　）

A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x）

C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x）

8．下列说法正确的是（　　）

A．若AB=2AC，则点C是线段AB的中点

B．一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线

C．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度

D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

9．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（　　）

A．x+z﹣2yB．2y﹣x﹣zC．z﹣xD．x﹣z

10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：

根据排列规律，则2015应在（　　）

A．A处B．B处C．C处D．D处

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

11．﹣

的相反数是　　　　　　．

12．化简：

=　　　　　　．

13．一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要　　　　　　元．

14．已知x=﹣2是关于x的方程3+ax=x的解，则a的值为　　　　　　．

15．已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为　　　　　　°．

16．已知|3m﹣12|+

=0，则2m﹣n=　　　　　　．

17．如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠A′MB=55°，则∠AMN=　　　　　　°．

18．已知x﹣3y=2，则代数式5﹣3x+9y的值为　　　　　　．

19．已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为　　　　　　．

20．小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到　　　　　　张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．

三、解答题（共6小题，满分40分）

21．计算：

（1）﹣47×（﹣

）+53×

（2）22+|﹣6|+

﹣（﹣1）2015．

22．解方程：

（1）2x﹣（x+10）=6x

（2）1﹣

．

23．先化简，再求值：

2（a2+3ab﹣4.5）﹣（a2﹣6ab﹣9），其中a=﹣5，b=

．

24．如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF的度数．

25．为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．

（1）按图示规律，第一图案的长度L1=　　　　　　m；第二个图案的长度L2=　　　　　　m．

（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln之间的关系．

（3）当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．

26．如图，直线l上有A、B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．

（1）OA=　　　　　　cm，OB=　　　　　　cm．

（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长．

（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．

①当t为何值时，2OP﹣OQ=8．

②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为　　　　　　cm．

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．给出四个数0，

，

，﹣1，其中最小的数是（　　）

A．0B．

C．

D．﹣1

【考点】实数大小比较．

【专题】推理填空题；实数．

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出最小的数是哪个即可．

【解答】解：

根据实数比较大小的方法，可得

﹣1＜0＜

＜

，

∴四个数0，

，

，﹣1中最小的数是﹣1．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．

2．27800000000用科学记数法表示为（　　）

A．2.78×1010B．2.78×1011C．27.8×1010D．0.278×1011

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

将27800000000用科学记数法表示为2.78×1010．

故选：

A．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（　　）

A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短

C．两点之间直线最短D．垂线段最短

【考点】线段的性质：

两点之间线段最短．

【专题】应用题．

【分析】根据线段的性质：

两点之间线段最短进行解答．

【解答】解：

把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是两点之间线段最短，

故选：

B．

【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短，是需要记忆内容．

4．下列各数0，

，

，

，

，﹣3.14，2π中，是无理数的有（　　）

A．5个B．4个C．个D．2个

【考点】无理数．

【分析】根据无理数的定义进行解答即可．

【解答】解：

∵无限不循环小数叫无理数，

∴这一组数中的无理数有：

，

，2π共3个．

故选C．

【点评】本题考查的是无理数的定义，熟知初中范围内学习的无理数有：

π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数是解答此题的关键．

5．下列计算正确的是（　　）

A．3a+4b=7abB．7a﹣3a=4

C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b

【考点】合并同类项．

【专题】计算题．

【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行判断．

【解答】解：

A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、字母不应去掉．故本选项错误；

C、字母的指数不应该变，故本选项错误；

D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查合并同类项的知识，难度不大，注意掌握合并同类项的法则是关键．

6．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（　　）

A．（l﹣2t）tB．（l﹣t）tC．（

﹣t）tD．（l﹣

）t

【考点】列代数式．

【分析】表示出长，利用长方形的面积列出算式即可．

【解答】解：

园子的面积为t（l﹣2t）．

故选：

A．

【点评】此题考查列代数式，利用长方形的面积计算方法是解决问题的关键．

7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（　　）

A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x）

C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x）

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．

【解答】解：

设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：

54﹣x=20%（108+x）．

故选B．

【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．

8．下列说法正确的是（　　）

A．若AB=2AC，则点C是线段AB的中点

B．一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线

C．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度

D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

【考点】点到直线的距离；两点间的距离；角平分线的定义；垂线．

【分析】根据线段中点的定义、角平分线的定义、点到直线的距离，逐一判定即可解答．

【解答】解：

A、若AB=2AC，则点C不一定是线段AB的中点，故错误；

B、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，故错误；

C、点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，故错误；

D、在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线，正确；

故选：

D．

【点评】本题考查了点到直线的距离，解决本题的关键是熟记点到直线的距离．

9．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（　　）

A．x+z﹣2yB．2y﹣x﹣zC．z﹣xD．x﹣z

【考点】整式的加减；数轴；绝对值．

【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．

【解答】解：

∵由图可知，x＜y＜0＜z，

∴x﹣y＜0，z﹣y＞0，

∴原式=y﹣x+z﹣y=z﹣x．

故选C．

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：

根据排列规律，则2015应在（　　）

A．A处B．B处C．C处D．D处

【考点】规律型：

数字的变化类．

【分析】由2012被4整除，得到2012位于C点位置．

【解答】解：

∵2012÷4=503，

∴2015位于点B位置．

故选B．

【点评】此题考查了规律型：

数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

11．﹣

的相反数是　

　．

【考点】相反数．

【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．

【解答】解：

﹣

的相反数是﹣（﹣

）=

．

故答案为：

．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．

12．化简：

=　3　．

【考点】算术平方根．

【分析】根据算术平方根的定义求出

即可．

【解答】解：

=3．

故答案为：

3．

【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，是基础题型，比较简单．

13．一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要　1600a　元．

【考点】列代数式．

【分析】现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．

【解答】解：

2000a×80%=1600a（元）．

故答案为1600a

【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是理解打折问题在实际问题中的应用．

14．已知x=﹣2是关于x的方程3+ax=x的解，则a的值为　2.5　．

【考点】一元一次方程的解．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】把x=﹣2代入方程计算即可求出a的值．

【解答】解：

把x=﹣2代入方程得：

3﹣2a=﹣2，

移项合并得：

2a=5，

解得：

a=2.5，

故答案为：

2.5．

【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

15．已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为　42.5　°．

【考点】余角和补角；度分秒的换算．

【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．

【解答】解：

∵90°﹣47°30′=42°30′=42.5°，

∴∠α的余角的度数为42.5°，

故答案为：

42.5．

【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．

16．已知|3m﹣12|+

=0，则2m﹣n=　10　．

【考点】非负数的性质：

偶次方；非负数的性质：

绝对值．

【专题】计算题．

【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将其代入代数式计算即可．

【解答】解：

∵|3m﹣12|+

=0，

∴|3m﹣12|=0，（

+1）2=0，

∴m=4，n=﹣2，

∴2m﹣n=8﹣（﹣2）=10，

故答案为10．

【点评】本题考查了非负数的性质：

偶次方具有非负性．任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．

17．如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠A′MB=55°，则∠AMN=　62.5　°．

【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．

【分析】首先由∠A′MB=55°可得∠AMA′，再利用折叠的性质可得∠A′MN=∠AMN，易得∠AMN．

【解答】解：

∵∠A′MB=55°，

∴∠AMA′=180°﹣∠A′MB=180°﹣55°=125°，

由折叠的性质得，∠A′MN=∠AMN=

=

=62.5°，

故答案为：

62.5．

【点评】本题主要考查了角的计算和折叠的性质，利用折叠之后对应角相等是解答此题的关键．

18．已知x﹣3y=2，则代数式5﹣3x+9y的值为　﹣1　．

【考点】代数式求值．

【专题】推理填空题．

【分析】根据x﹣3y=2，可以求得代数式5﹣3x+9y的值，本题得以解决．

【解答】解：

∵x﹣3y=2，

∴5﹣3x+9y=5﹣3（x﹣3y）=5﹣3×2=5﹣6=﹣1，

故答案为：

﹣1．

【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是建立所求式子与已知式子之间的关系．

19．已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为　0或4　．

【考点】一元一次方程的解．

【分析】根据方程的解是正整数，可得5的约数．

【解答】解：

由kx=5﹣x，得

x=

．

由关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，得

5是（k+1）的倍数，

得k+1=1或k+1=5．

解得k=0或k=4，

故答案为：

0或4．

【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解是正整数得出关于k的方程是解题关键．

20．小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到　43　张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】可设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100﹣x）张长方形白纸条，根据等量关系：

小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等，列出关于x的一元一次方程，解出方程即是所求．

【解答】解：

设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100﹣x）张长方形白纸条，依题意有

10[30x﹣6（x﹣1）]=30[10（100﹣x）﹣4（100﹣x﹣1）]，

解得x=43．

答：

小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等．

故答案为：

43．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键：

弄明白粘合n张，重合了（n﹣1）个部分，再结合面积公式列出方程．

三、解答题（共6小题，满分40分）

21．计算：

（1）﹣47×（﹣

）+53×

（2）22+|﹣6|+

﹣（﹣1）2015．

【考点】实数的运算．

【专题】计算题；实数．

【分析】

（1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；

（2）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可得到结果．

【解答】解：

（1）原式=

×（47+53）=

×100=25；

（2）原式=4+6﹣

+1=9

．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．解方程：

（1）2x﹣（x+10）=6x

（2）1﹣

．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】

（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：

（1）去括号得：

2x﹣x﹣10=6x，

移项合并得：

5x=﹣10，

解得：

x=﹣2；

（2）去分母得：

6﹣9x+15=2+10x，

移项合并得：

19x=19，

解得：

x=1．

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．先化简，再求值：

2（a2+3ab﹣4.5）﹣（a2﹣6ab﹣9），其中a=﹣5，b=

．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题；整式．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

原式=2a2+6ab﹣9﹣a2+6ab+9=a2+12ab，

当a=﹣5，b=

时，原式=25﹣45=﹣20．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF的度数．

【考点】对顶角、邻补角；垂线．

【分析】根据垂直得出∠FBE=∠ABF=90°，求出∠DBF=∠FBE﹣∠DBE=40°，∠ABC=∠DBE=50°，即可求出∠CBF．

【解答】解：

∵BF⊥AE，

∴∠FBE=∠ABF=90°，

∵∠DBE=50°，

∴∠DBF=∠FBE﹣∠DBE=90°﹣50°=40°，∠ABC=∠DBE=50°，

∴∠CBF=∠ABF+∠ABC=90°+50°=140°．

【点评】本题考查了对顶角、邻补角，垂线的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键，注意：

数形结合思想的应用．

25．为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的度数长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．

（1）按图示规律，第一图案的长度L1=　1.8　m；第二个图案的长度L2=　3　m．

（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln之间的关系．

（3）当走廊的长度L为36.6m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】

（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：

1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长3×0.6=L1，第二个图案边长5×0.6=L2；

（2）由

（1）得出则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；

（3）根据

（2）中的代数式，把L为36.6m代入求出n的值即可．

【解答】解：

（1）第一图案的长度L1=0.6×3=1.8，第二个图案的长度L2=0.6×5=3；

故答案为：

1.8，3；

（2）观察图形可得：

第1个图案中有花纹的地面砖有1块，

第2个图案中有花纹的地面砖有2块，

…

则第n个图案中有花纹的地面砖有n块；

第一个图案边长L=3×0.6，第二个图案边长L=5×0.6，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；

（3）把L=36.6代入L=（2n+1）×0.6中得：

36.6=（2n+1）×0.6，

解得：

n=30，

答：

需带有花纹图案的瓷砖的块数是30．

【点评】此题考查了平面图形的有规律变化，以及一元一次方程的应用，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．

26．如图，直线l上有A、B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．

（1）OA=　16　cm，OB=　8　cm．

（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长．

（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．

①当t为何值时，2OP﹣OQ=8．

②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为　48　cm．

【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离．

【专题】几何动点问题．

【分析】

（1）由OA=2OB，OA+OB=24即可求出OA、OB．

（2）设OC=x，则AC=16﹣x，BC=8+x，根据AC=CO+CB列出方程即可解决．

（3）①分两种情形①当点P在点O左边时，2（16﹣2t）﹣（8+t）=8，当点P在点O右边时，2（2t﹣16）﹣（8+x）=8，解方程即可．

②点M运动的时间就是点P从点O开始到