算例4预应力混凝土简支T梁手算与电算比较.docx
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算例4预应力混凝土简支T梁手算与电算比较
算例4预应力混凝土简支T梁手算与电算比较
本算例参照《混凝土简支梁桥》易见国第四个算例进行midas建模。
一、设计资料及构造布置：
（一）设计资料
1.桥梁跨径及桥宽
标准跨径：
40m（桥墩中心距离）；
主梁全长：
39.96m；
计算跨径：
39.00m
桥面净空：
净-14m+2*1.75m=17.5m
2.设计荷载
公路II级，人群荷载3.0kN/m2，每侧人行栏杆、防撞栏杆重力的作用分别为1.52kN/m2和4.99kN/m2，
3.材料及工艺
混凝土：
主梁用C50，栏杆及桥面铺装用C30。
预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》（JTGD62-2004）中Φs15.2钢绞线，每束6根，全梁配7束，fpk=1860MPa。
4.设计依据
（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）,简称《标准》；
（2）交通部颁《公路桥涵通用设计规范》,简称《桥规》；
（3）交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）,简称《公预规》。
（二）横截面布置
1.主梁间距与主梁片数
主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。
本算例主梁板宽度为2500mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：
预施应力、运输、吊装阶段的小截面（bi=1600mm）和运营阶段的大截面（bi=2500mm）。
净-14m+2*1.75=17.5m选用七片主梁，如图所示。
2.主梁跨中截面主要尺寸拟定
（1）主梁高度
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15～1/25，标准设计中高跨比约在1/18～1/19。
当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土的用量增加不多。
综合考虑，混凝土梁高取2300mm比较合适。
（2）主梁截面细部尺寸
T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。
本算例预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。
在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。
本算例腹板厚度取200mm。
马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%～20%为宜。
本算例考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多三排，同时还根据《公预规》9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为550mm，高度250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度150mm，以减小局部应力。
按照以上拟定的外形尺寸，就可以绘出预制梁的跨中截面图。
（3）计算截面几何特征
将主梁跨中截面画入cad当中，截面几何特性列表计算：
中心坐标x方向为主梁的对称中心，y方向为距主梁底部146.7118cm（83.29cm）处。
大毛截面：
面积:
9687.5000
周长:
993.0781
边界框:
X:
-125.0000--125.0000
Y:
0.0000--230.0000
质心:
X:
0.0000
Y:
146.7118
惯性矩:
X:
274800572.9167
Y:
20499804.6875
惯性积:
XY:
0.0000
旋转半径:
X:
168.4236
Y:
46.0012
主力矩与质心的X-Y方向:
I:
20499804.6875沿[0.0000-1.0000]
J:
66283330.9364沿[1.00000.0000]
小毛截面：
面积:
8337.5000
周长:
813.0781
边界框:
X:
-80.0000--80.0000
Y:
-134.4403--95.5597
质心:
X:
0.0000
Y:
0.0000
惯性矩:
X:
57248273.3894
Y:
6088554.6875
惯性积:
XY:
0.0000
旋转半径:
X:
82.8635
Y:
27.0233
主力矩与质心的X-Y方向:
I:
6088554.6875沿[0.0000-1.0000]
J:
57248273.3893沿[1.00000.0000]
（4）检验界面效率指标ρ（希望ρ在0.5以上）
上核心距：
？
？
？
？
下核心距：
？
？
？
？
（三）横截面沿跨长的变化
（四）横隔梁的设置
模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。
为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。
本设计在桥跨中点和三分点，六分点，支点处设置7道横隔梁，其间距为6.5m。
端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为2050mm
二、截面与材料
（一）c50混凝土与预应力钢筋JTG04规范。
混凝土：
钢筋：
（二）截面情况
总共确定六种截面：
1.跨中截面PSC工型截面。
根据建模结果T梁的面积、y轴惯性矩都符合要求。
2.支点的T梁
3.横隔梁，横隔梁简化为矩形。
4.支点附近的截面变化区域。
三、节点及单元建立
面积:
15786.2500
周长:
948.2873
边界框:
X:
-125.0000--125.0000
Y:
-136.2276--93.7724
质心:
X:
0.0000
Y:
0.0000
惯性矩:
X:
84531254.5275
Y:
22834951.8229
惯性积:
XY:
0.0000
旋转半径:
X:
73.1761
Y:
38.0330
主力矩与质心的X-Y方向:
I:
22834951.8229沿[0.0000-1.0000]
J:
84531254.5274沿[1.00000.0000]
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