江苏省无锡市前洲中学学年七年级上学期期中考试数学试题Word格式.docx
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，（5）
（6）
，（7）
（8）
，（9）
中，整式有（
A．3个
B．4个
C．6个
D．7个
4、如图，从边长为（a+3）cm的大正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的小正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪开，重新拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则此长方形的周长为（
A．（4a+12）cm
B．（4a+8）cm
C．（2a+6）cm
D．（2a+4）cm
5、如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（
）
A．点A的左边
B．点A与点B之间
C．点B与点C之间
D．点B与点C之间或点C的右边
6、一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（
A．2018
B．2017
C．2016
D．2015
二、选择题（题型注释）
7、若将向东行驶3km，记作＋3km，则向西行驶2km应记作（
A．＋2km
B．－2km
C．＋3km
D．－3km
8、下列说法不正确的是（
A．倒数是它本身的数是±
1
B．相反数是它本身的数是0
C．绝对值是它本身的数是0
D．平方是它本身的数是0和1
第II卷（非选择题）
三、填空题（题型注释）
9、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=_______．
10、数轴上的A点表示的数是－3，数轴上另一点B到A点的距离是2，则B点所表示的数是____________．
11、
的相反数是____；
的倒数的绝对值是_____．
12、比较大小：
0_______－0.01；
________
．
13、
与
是同类项，则m+n＝_________．
14、多项式
是_________次________项式．
15、下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为20，则输出的结果为___________.
16、如图所示的阴影部分面积用代数式表示为________．
17、请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，则a+b+c+d=______．
18、重排任一个三位数三个数位上的数字，得到一个最大的数和一个最小的数，它们的差构成另一个三位数（允许百位数字为0），再重复以上的过程，问重复2016次后所得的数是______．
19、如图：
在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足
+（c－7）2=0．
（1）a=
，b=
，c=
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数
表示的点重合．
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=
，AC=
，BC=
．（用含t的代数式表示）
（4）请问：
3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变?
若变化，请说明理由；
若不变，请求其值．
四、解答题（题型注释）
20、有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：
千克）：
27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算．
⑴你认为选取的一个恰当的基准数为
；
⑵根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；
原质量
27
24
23
28
21
26
22
与基准数的差距
⑶这8筐水果的总质量是多少？
21、在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．
.
22、计算题
⑴
⑵
⑶
⑷
23、已知：
A＝3a2－4ab，B＝a2＋2ab．
（1）求A－2B；
（2）若
（2－b）2＝0，求A－2B的值；
24、如图，点A、B、C、D分别表示四个车站的位置．
（1）用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是
（最后结果需化简）
（2）若已知A、C两站之间的距离是12km，求C、D两站之间的距离．
25、规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1.
（1）求5*8的值；
（2）求[2*（-3）]*4的值.
26、在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移
格（当a为正数时，表示向右平移；
当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移
格（当b为正数时，表示向上平移；
当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）．
例如，从A到B记为：
A→B（+1，+3）；
从C到D记为：
C→D（+1，－2）．
回答下列问题：
（1）如图1，若点A的运动路线为：
A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．
（2）若点A运动的路线依次为：
A→M（+2，+3），M→N（+1，－1），N→P（－2，+2），P→Q（+4，－4）．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．
（3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p满足的数量关系是
n与q满足的数量关系是
参考答案
1、D
2、C
3、C
4、A
5、D
6、A
7、B
8、C
9、3．
10、－5或－1
11、
-
，
12、&
gt;
，&
13、5
14、
五
15、150
16、
17、3
18、0或495
19、
（1）-2；
1；
7；
（2）4；
（3）3t+3；
5t+9；
2t+6；
（4）不变，理由见解析．
20、
（1）25；
（2）见解析（3）198
21、﹣22<
﹣|﹣2.5|<
﹣（﹣1）100<
<
22、
（1）0；
（2）-10；
（3）-76；
（4）-18
23、
（1）
（2）17
24、
（1）
（2）5
25、
（1）54；
（2）-25
26、
（1）14
（2）见解析（3）m+p="
5,"
n+q=0
【解析】
1、试题分析：
由于x=1时，代数式ax3+bx+7的值为-4，把x=1代入ax3+bx+7=-4，可以解得a+b的值，然后把x=-1代入所求代数式，整理得到a+b的形式，然后将a+b的值整体代入．
解：
∵当x=1时,ax3+bx+7=-4，
∴a+b=−11，
当x=−1时,ax3+bx+7=−a−b+7=−（a+b）+7=11+7=18.
故选D.
2、试题分析：
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|<
10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>
1时，n是正数；
当原数的绝对值<
1时，n是负数．
将24000000用科学记数法表示为2.4×
107.
故选C.
3、试题分析：
单项式和单项式统称整式.数与字母的和叫单项式,几个单项式的和叫多项式.单个数字和字母也是单项式.所以
（1）
（2）（3）是单项式;
（5）（6）（8）是多项式;
（4）（7）（9）是分式;
共
个整式.故选C.
考点：
整式.
4、试题分析：
根据题意可得：
长方形的长为：
（a+3）+（a+1）=2a+4，宽为：
（a+3）－（a+1）=2，则长方形的周长为：
（2a+4+2）×
2=（4a+12）cm．
代数式的计算
5、根据题意可知|a|>
|b|>
|c|，所以可知点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又因为AB=BC,可知原点O的位置是在点B、C之间或点C的右边，且靠近点C的地方.
6、试题分析：
该纸环链是5的倍数，剩下部分有12个，12=5×
2+2，所以中间截去的是3+5n，从选项中数减3为5的倍数即得到答案．
由题意,可知中间截去的是5n+3（n为正整数），
由5n+3=2018，解得n=403，
其余选项求出的n不为正整数，则选项A正确.
故选A.
点睛：
本题是一道找规律问题.观察图形得出纸环总数为5的倍数，根据剩余的纸环数为12，从而用n（n为正整数）表示出中间截去纸环数是解题的关键.
7、试题分析：
根据相反意义的量的表示，可知向西记为“-”，因此向西行驶2km应记作-2km．
故选B
正负数
8、试题分析：
根据乘积为1的两数互为倒数，可知倒数是本身的数是±
1，故正确；
根据只有符号不同的两数互为相反数，可知相反数为本身的数是0，故正确；
根据一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值为其相反数，故不正确；
根据0²
=0,1²
=1，可知平方是它本身的数是0和1，故正确．
故选C
倒数，相反数，绝对值，平方
9、试题分析：
∵a、b互为相反数，∴
，∵c、d互为倒数，∴
，
∴
故答案为：
3．
1．相反数；
2．倒数；
3．代数式求值．
10、试题分析：
设A点表示的有理数为x，B点表示的有理数为y，根据题意知点B与点A的距离为2，即|y-x|=2，因此可得|y-（-3）|=2，解得y1=-5，y2=-1．
1．绝对值，2．数轴
11、根据乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案.
1
的相反数是-
，-
的倒数是
12、试题分析：
根据数轴上，左边的数小于右边的数，负数小于0小于正数，两负数相比较，绝对值大的反而小，可知第一个是“＞”，第二个是“＞”．
数的大小比较
13、试题分析：
根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求出m，n，再求出m+n的值．
由同类项的定义，得m=3，n=2，
则m+n=3+2=5.
5.
14、试题分析：
根据多项式的概念及单项式的次数、项数的定义即可解答．
多项式−xy4+15x2+26＝−xy4+15x2+64是五次三项式.
五，三.
15、试题分析：
将x=20代入3（x-10）中计算，得到结果小于100；
继续将结果代入计算，判断结果是否大于100，若大于100输出；
若小于100，代入计算，即可得到输出的结果．
若输入的数为20,代入得：
3（20−10）=30<
100；
此时输入的数为30,代入得：
3（30−10）=60<
此时输入的数为60,代入得：
3（60−10）=150>
100，
则输出的结果为150.
150.
16、试题分析：
根据阴影部分的面积＝长方形的面积－两个小扇形的面积，列出代数式，即可求出答案．
长方形的面积是ab,且两个扇形的圆心角是90度，
∴每个扇形是半径为b的圆面积的四分之一.
17、试题分析：
依据有理数的加法法则先求得a、d的值，然后再求得b、d的值，从而可求得问题的答案．
由题意可知a+（−2）=1，−1+d=−2，
解得：
a=1，d=−1.
则c+（−2）=−1，−1+b=1，
c=1，b=2.
∴a+b+c+d=1+2+1+（−1）=3.
3.
18、试题分析：
分三位数三个数位上的数字相同与不同两种情况，找出规律解决问题．
（1）若三个数位上的数字全相同，所得数为0，显然成立；
（2）若三个数位上的数字不完全相同，
不妨设这个三位数为
，a≥b≥c，且a≥c+1，
所以
－
=99（a-c）=100（a-c-1）+10×
9+（10+c-a），
因此所得的三位数中必有一个9，而另外两个数字之和为9；
共有990，981，972，963，954五种情况；
以990为例得，990-099=891，
981-189=792，
972-279=693，
963-369=594，
954-459=495，
…
由此可知最后得到495数就会循环，重复2003次后所得的数是495．
0或495.
本题是一道找规律问题.解题的关键在于得出差中的三个数字有一个是9，而另两个数字和为9这一结论.
19、试题分析：
（1）利用|a+2|+（c-7）2=0，得a+2=0，c-7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；
（2）先求出对称点，即可得出结果；
（3）由3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）求解即可．
试题解析：
（1）∵|a+2|+（c-7）2=0，
∴a+2=0，c-7=0，
解得a=-2，c=7，
∵b是最小的正整数，
∴b=1；
（2）（7+2）÷
2=4．5，
对称点为7-4．5=2．5，2．5+（2．5-1）=4；
（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；
（4）不变．
3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12．
1．数轴；
2．两点间的距离．
20、试题分析：
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，如以25为基数，高于25，记作“+”，那么低于25，应记作“-”．则与基准数的差距从左到右依次为：
+2，-1，-2，+3，-4，+1，-3，+2．这8筐水果的总质量为：
（+2-1-2+3-4+1-3+2）+25×
8=-2+200=198（千克）．
（1）25；
（2）填表如下：
2
－1
－2
3
－4
－3
（3）这8筐水果的总质量是：
25×
8＋2＋（－1）＋（－2）＋3＋（－4）＋1＋（－3）＋2＝198（kg），
答：
这8筐水果的总质量是198kg．
有理数的加减
21、试题分析：
先分别把各数化简，再在数轴上找出对应的点．注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．
这些数分别为－2.5，
，－1，－4.
在数轴上表示为：
所以﹣22<
22、试题分析：
根据有理数运算法则进行计算即可.
（1）原式
（2）
（3）
（4）
=-18.
23、试题分析：
（1）先把A与B代入，然后去括号、合并即可；
（2）根据非负数的性质得到|a+1|=0,（2−b）2=0，可求出a与b的值，然后代入
（1）中的结果中计算即可.
（1）原式=（3a2−4ab）−2（a2+2ab）=3a2−4ab−2a2−4ab=a2−8ab，
（2）根据题意得|a+1|=0,（2−b）2=0，
∴a+1=0，2−b=0，
∴a=−1，b=2，
∴A−2B=（−1）2−8×
（−1）×
2=1+16=17.
24、试题分析：
（1）根据两点间的距离列出代数式即可；
（2）根据两点间的距离列出CD的代数式进行解答即可．
（1）用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是：
＝3a−2b.
3a−2b.
（2）CD=（
a−2b−1）−（2a−b）=
a−b−1，
∵3a−2b=12，
a−b=6，
∴CD=6−1=5（km）.
C、D两站之间的距离5km.
25、试题分析：
（1）根据新运算的法则进行计算即可；
（2）根据运算法则先计算2*（-3），再计算[2*（-3）]*4即可．
（1）∵a*b=ab+a+b+1，
∴5∗8=
+5+8+1=54.
（2）[2∗（−3）]∗4=[−6+2−3+1]∗4=（−6）∗4=−24−6+4+1=−25.
本题是定义新运算问题.解题的关键是要将新运算按要求转化为四则运算.
26、试题分析：
（1）按照先左右后上下的顺序列出算式，再计算即可；
（2）根据题意画出图即可；
（3）根据A、Q水平相距的单位，可得m、p的关系；
根据A、Q水平相距的单位，可得n、q的关系．
（1）1+3+2+1+3+4="
14"
（3）m+p="
n+q="
0"
有理数的加法；
平移的性质．
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