二元一次不等式组与平面区域.docx
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二元一次不等式组与平面区域
个性化教学辅导教案
学科：
数学任课教师：
刘兴峰授课日期：
年月日（星期）
姓名
张博湉
年级
高一
性别
女
授课时间段
总课时第课
教学课题
一元二次不等式
教学目标
知识点：
方法：
难点
重点
课
堂
教
学
过
程
课前
检查
作业完成情况：
优□良□中□差□
过
程
第一教学环节：
检查作业
第二教学环节：
知识点、考点的讲述
第三教学环节：
课堂练习
第四教学环节：
布置作业
课堂
检测
测试题（累计不超过20分钟）_______道；成绩_______；教学需:
加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后
巩固
作业_____题;巩固复习____________________;预习布置_____________________
签字
教学组长签字：
教研主任签字:
总监签字：
学生签字：
学习管理师签字：
课后备注
学生的课堂表现：
很积极□比较积极□一般□不积极□
需要配合
学管：
家长：
一、教学目标：
1．知识目标：
能做出二元一次不等式（组）所表示平面区域；会把若干直线围成的平面区域用二元一次不等式组表示．
2．能力目标：
培养学生用数形结合思想分析问题、解决问题的能力；
3．情感目标：
体会数学的应用价值，激发学生的学习兴趣．
二、教学重点、难点：
重点：
二元一次不等式（组）表示的平面区域
难点：
用二元一次不等式（组）表示平面区域．
三、教学方法与手段
本节课采用探究式教学法，采用启发、引导、探索、讨论交流的方式进行组织教学．并充分利用多媒体辅助教学．
四.【预习达标】
1．二元一次不等式Ax＋By＋C>0，当B>0时，表示直线Ax＋By＋C＝0______边的区域；当B<0时，表示直线Ax＋By＋C＝0______边的区域．
2．二元一次不等式Ax＋By＋C<0，当B>0时，表示直线Ax＋By＋C＝0______边的区域；当B<0时，表示直线Ax＋By＋C＝0______边的区域．
3．二元一次不等式Ax＋By＋C>0，当A>0时，表示直线Ax＋By＋C＝0______边的区域；当A<0时，表示直线Ax＋By＋C＝0______边的区域．
4．二元一次不等式Ax＋By＋C<0，当A>0时，表示直线Ax＋By＋C＝0______边的区域；当A<0时，表示直线Ax＋By＋C＝0______边的区域．
【课前达标】
⒈点（2，3），（1，2）在直线y=2x＋1的（填“同侧”、“异侧”）
⒉若点（1，3）和（－4，－2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是（）
A．m<-5或m>10B．m=-5或m=10C．-5⒊画出（x-2y+1）（x+y-3）<0表示的平面区域．
．教学过程
（一）合作探究。
问题一：
平面直角坐标系中不在直线上的点被直线
分为几部分？
问题二：
平面内所有的点被直线
分成几类？
问题三：
每部分中的点都有哪些特点？
问题四：
直线
右上方的平面区域如何表示？
左下方的平面区域呢？
问题五：
如何判断
表示直线
哪一侧平面区域？
问题六：
表示的平面区域与
表示的平面区域有何不同？
如何体现这种区别？
（二）应用新知，练习巩固
例1．画出下面二元一次不等式表示的平面区域：
（1）
；
（2）
．
跟踪训练1..画出不等式
表示的平面区域.
例2．画出下列不等式组表示的平面区域
（1）
（2）
跟踪训练2..画出不等式组
表示的平面区域.
例3．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨．现有库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨．如果在此基础上进行生产，设x,y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，请列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域．
（三）课堂小结
知识上：
1．二元一次不等式（组）表示平面区域
2．判定方法:
“直线定界，特殊点定域”．
小诀窍：
如果C≠0,可取（0,0）；如果C＝0,可取（1,0）或（0,1）．
思想方法上：
数形结合的数学思想方法．
【双基达标】
1、选择题：
⒈点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，且在不等式2x+y<3表示的平面区域内，则a的值是（ ）
Ａ．－3 Ｂ．3 Ｃ．7 Ｄ．－7
⒉已知a>0，点集S的点（x，y）满足下列所有条件：
①
，②
，③
，④
，⑤
．则S的边界是一个有几条边的多边形（ ）
Ａ．4 Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ．7
2、填空题：
3.设x、y满足
，则点（x,y）对应的平面区域面积是．
3、解答题：
4.用三条直线x+2y-2=0，2x+y-2=0，x-y-3=0围成一个三角形，试写出三角形内部区域满足的不等式组．
1．不在3x＋2y＜6表示的平面区域内的点是（ ）
A．（0,0）B．（1,1）
C．（0,2）D．（2,0）
2．不等式组
表示的平面区域是一个（ ）
A．三角形B．直角梯形
C．梯形D．矩形
3．原点O（0,0）与点集A＝{（x，y）|x＋2y－1≥0，y≤x＋2,2x＋y－5≤0}的关系是________，点M（1,1）与集合A的关系是________．
4．画出下列不等式组表示的平面区域：
（1）
Xkb1.com
（2）
一、选择题
1．图中表示的区域满足不等式（ ）
A．2x＋2y－1＞0B．2x＋2y－1≥0
C．2x＋2y－1≤0D．2x＋2y－1＜0
2．不等式组
表示的平面区域是下列图中的（ ）
www.xkb1.com
3．如图阴影部分用二元一次不等式组表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
4．设点P（x，y），其中x，y∈N，则满足x＋y≤3的点P的个数为（ ）
A．10B．9
C．3D．无数
5．已知点（－3,1）和（0，－2）在直线x－y－a＝0的一侧，则a的取值范围是（ ）
A．（－2,4）B．（－4,2）
C．（－∞，－2）∪（2，＋∞）D．（－∞，－4）∪（2，＋∞）
6．在平面直角坐标系中，若不等式组
（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为（ ）
A．－5B．1
C．2D．3
二、填空题
7．下面四个点中，位于
表示的平面区域内的点是______．
（1）（0,2）
（2）（－2,0）
（3）（0，－2）（4）（2,0）
8．在平面直角坐标系中，不等式组
表示的平面区域的面积是________．
9．点（－2，t）在直线2x－3y＋6＝0的上方，则t的取值范围是__________．
三、解答题
10．在△ABC中，各顶点坐标分别为A（3，－1）、B（－1,1）、C（1,3），写出△ABC区域所表示的二元一次不等式组．新课标第一网
11．画出不等式组
所表示的平面区域并求其面积．
12．一工厂生产甲、乙两种产品，生产每种产品的资源需求如下表
品种
电力/kW·h
煤/t
工人/人
甲
2
3
5
乙
8
5
2
该厂有工人200人，每天只能保证160kW·h的用电额度，每天用煤不得超过150t，请在直角坐标系中画出每天甲、乙两种产品允许的产量的范围．
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