启睿学校四升五暑期培训教材Word下载.docx

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3、一个四位小数的近似数是，这个数最大是（），最小是（）

A、B、C、

4、里面有（）个A、48B、480C、4800

5、整数部分是0的最大两位小数比1小（）

A、1B、C、D、

6、一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数与原来相比（）

A、扩大1000倍B、缩小10倍C、增加9倍D、大小不变

7、用“千米”作单位计算“8千米5米+4千米50米”的正确算式是（）

A、+B、+C、+

8、8千克4克---7千克60克结果是（）

A、千克B、千克C、1千克34克

（四简便计算）

+++

++（五求未知数）

X+=9x—=—x=

—x=x+=x+=

二、解决问题

1、100张卡纸叠放在一起厚厘米，平均每张卡纸厚多少厘米照这样计算，1000张卡纸叠起来厚多少厘米

2、全国大约有14亿人。

如果每人节约吨水，一共可以节约多少万吨水

3、在自行车40米的慢骑比赛中，李平骑了分，王媛骑了分，陈华骑了分，赵颖骑了分，请你按成绩给他们排列名次

第一名第二名第三名第四名

姓名（）姓名（）姓名（）姓名（）

成绩（）成绩（）成绩（）成绩（）

4、某地的海水10千克含盐千克，平均每千克海水含盐多少千克照这样计算，100千克的海水含盐多少千克

5、1千克甘蔗可以榨糖千克，1吨甘蔗可以榨糖多少千克

6、一只钢笔的价钱是元，正好是一支自动铅笔的10倍，一台复读机的价钱是这支铅笔的1000倍，这台复读机的价钱是多少元

7、100千克的甘蔗可以榨糖12千克，照这样计算，10吨甘蔗可以榨糖多少千克

8、A、B、C、三个数的和是,A、B、两数的和是，A、C、两数的和是，ABC三个数个是多少

9、一支钢笔的价钱是元，是一支圆珠笔的10倍，一部手机正好是这支圆珠笔的1000倍，这部手机的价钱是多少元

10、王佳买了两本学习用书，价格分别是元，元，他付出30元钱，营业员找回他元，请你计算一下营业员找回的钱对吗

11、甲数是，乙数是38，在它们的末尾都添上两个零，这时乙数是甲数的多少倍

12、甲乙两堆煤共重吨，如果甲堆给乙堆吨，两堆煤就一样多，两堆煤原来各重多少吨

三、各类竞赛和升学的直通车

1、有一个三位小数，保留两位小数后是，这个三位小数可以是多少（写出所有答案）

2、一个两位小数四舍五入到个位近似值是10,这个两位小数最大是多少最小是多少

3、买1支铅笔和1只钢笔共用去元，如果一只钢笔换2支铅笔，还要付给营业员元钱，问钢笔和铅笔的单价各是多少元钱

4、粗心的毛毛在做一道减法题时，把被减数个位上的6错写成9，把减数十分位上的9错写成6，最后所得的差是，这道题的正确答案是多少

5、小马虎在计算加上一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐相加，结果得到正确的得数应该是多少

第二讲《简单的差倍问题》

含义：

差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。

：

差÷

（倍数－1）=小数；

小数+差或小数×

倍数=大数。

应用能力

1、王师傅一天生产零件比他的徒弟一天生产的多128个，且是徒弟的3倍，师徒二人一天各生产多少个零件

2、两根电线的长相差30米，长的那根的长度是短的那根长度的4倍，这两根电线各长多少米

3、甲班的图书本书比乙班多80本，甲班的图书本书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本

4、路灯队第一天比第二天多运电线杆120根，第一天运进的根数是第二天运进根数的3倍，两天各运进电线杆多少根

5、大小两个仓库存粮若干吨，已知大仓库存粮比小仓库多496吨，又知大仓库存粮是小仓库的3倍，问：

大小仓库各存粮多少吨

6、小林今年9岁，他爸爸今年35岁，小林多少岁时，他爸爸的年龄正好是他的3倍

7、一车间男工26人，女工14人，调走男女工同样多的人数后，男工人数是女工人数的3倍，剩下的男女工人各多少人

8、甲乙两工程队，甲队有56人，乙队有34人，两队调走同样多的人后，甲队人数是乙队人数的3倍，问调走后，两队各还有多少人

9、养鸡专业户养的公鸡比母鸡少279只，养的母鸡是公鸡的4倍，公鸡母鸡各养多少只

10、一个车间原有男工人数比女工多55人，如果调走女工5人，那么男工人数正好是女工人数的3倍，原来有男工多少人

11、一个车间原有男工人数比女工多55人，如果调走男工5人，那么男工人数正好是女工的3倍，问原来有男工多少人

12、两根同样长的电线，第一根用去37米，第二根用去116米后。

第二根长度是第一根长度的4倍，两根电线原来有多长

13、大、小二数之差是504，大数个位是0，去掉这个0，正好是小数，大小两数各是多少

14、甲乙两数之差是50，甲数比乙数的3倍多4，求甲乙两数

15、两根同样长的电线，第一根用去46米，第二根用去19米，结果所剩的米数，第二根是第一根的4倍，两根电线原来各长多少米

16、甲筐苹果的重量比乙筐苹果重30千克，而甲筐苹果的重量又是乙筐苹果的3倍，这两筐苹果的重量一共是多少千克

17、有大小两个整百数，大数是小数的4倍，这两个数最高位上的数字的差是6，这两个整百数各是多少

18、今年小玲6岁，她父亲34岁，再过多少年父亲的年龄是小玲的3倍

三各类竞赛和升学的直通车-------祝你成功

1、甲乙两桶油重量相等，甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油。

乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍，两桶油原来各有多少千克

2、甲乙二数相等，甲数加上50，乙数减去34后，甲数就是乙数的4倍，原来甲数乙数各位多少

3、甲乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲乙两校原有教师各多少人

4、邢台县用同样的投资兴办两个工厂，开业一年后，甲厂盈利25万元，乙厂亏损3万元，因此甲厂现有资产是乙厂所有资产的3倍，两厂原来的资产各是多少

5、两袋土豆的重量相等。

从甲袋取出14千克，从乙袋取出38千克土豆，后，甲袋余下的土豆是乙袋的3倍，两袋土豆原来各有多少千克

第三讲《锯木断和上楼梯问题》

一、生活课堂

1、学校买奖品，买本花35元，又买了60支铅笔，如果每支铅笔2元，那么学校共用去多少元

2、同学们要去郊外旅游，有两种车可以租，客车每辆有64个座位，租金是280元，中巴车每辆有16个座位，租金是100元，五年级共有160人，去旅游。

怎样租车最合适

3、妈妈给小鹏5元钱让他买一些笔和本、圆珠笔每支1元钱。

笔记本每本8角钱。

演算本每本6角钱。

如果三样都买。

怎样买剩下的钱最少，数量最多

4、王老师上、下班都乘公交车，共需要60分钟，如果上班乘车下班步行，则需要150分钟。

上下班如果都改为步行，要用几分钟

二、培优创新《锯木断和上楼梯问题》

1、有一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒

2、裁缝有一段16米长的呢子，每天裁去2米，第几天剪去最后一段

3、铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出第一根电线杆起到经过37根电线杆共用去2分钟，火车的速度是每秒多少米

4、一根木料截成3段要用6分钟，如果每截一次的时间相同，那么截成七段要用多少分钟

5、把一块木料锯成9段，每据下一段要用2分钟，一共要多少分钟

6、一根钢材，如果锯成3段，要用12分钟，如果锯成8段要用多少分钟

7、有三根木料，把每根锯成6段，每锯开一处需要4分钟，全部锯完需要多少分钟

8、把三根同样长的木材要锯成9小段，一次只能剧一根，每踞一次需要2分钟，全部锯完需要多少分钟

9、一根木头锯成4段要付锯板费1元，如果要锯成13段要付锯板费多少元

10、一座楼房每上一层要走15个台阶，到小明家要走75个台阶，小明家住几楼

11、有一幢楼房高17层，相邻两层间都有17个台阶。

某人从一层到十一层，一共要登多少台阶

12、一座楼房，每上一层要走16个台阶。

到小英家要走64个台阶。

她家住几楼

13、a和b分别代表被除数和除数，请你根据下面两个算式，求出a和b各是多少

a÷

b=12….15

a+b=353

14、小强和小辉同住一幢大楼里，小辉住六楼，小强住三楼，小辉每天回家要走90级台阶。

小强回家要走几级台阶

15、一次智力测验有10道判断题。

每答对一道题得3分，每答错一道题扣2分，小红答完了10道题，只得20分，他答对了几道题

16、晶晶上楼，从一楼到三楼要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同。

那么晶晶从第一层走到第六层需要走多少级台阶

17、有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶。

某人从一层走到11层，一共要走多少级台阶

18、从一楼走到四楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都是相同，那么从一楼到六楼共要走多少级台阶

19、有两堆煤，第一堆16吨，第二堆10吨，现在两堆煤烧掉同样多的吨数后，第一堆剩下的煤正好是第二堆剩下煤的4倍。

烧掉多少吨煤

第四讲和倍问题

已知大小两个数的和及它们的倍数关系，求大小两个数的问题叫和倍问题。

解这类应用题关键是要找准标准数（即1倍数），一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。

求出倍数和之后，再求出标准数的数量是多少。

根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。

数量关系可表示为：

两数和÷

（倍数+1）=小数（1倍数）

小数（1倍数）×

倍数=大数（几倍数）

或两数和—小数（1倍数）=大数（几倍数）

解决和倍问题，为了理解题意，可以画出线段图，使数量关系一目了然。

1、三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模

2、哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥的图书是弟弟的3倍，哥哥有图书多少本

3、小强和小明共有28本练习本，小强的练习本比小明的2倍少2本，小强和小明各有几本练习本

4、甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三个数各是多少

5、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若是把0去掉，则与加一个加数相同，这两个数各是多少

6、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克

7、一个除法算式，商是5，余数是1，被除数、除数、商和余数的和是109，除数是多少

8、学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍，两种书各有多少本

9、用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍，铝和锡各用了多少千克

10、甲、乙两书的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少

11、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍，这块长方形黑板的长和宽各是多少分米

12、果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵树是苹果树的3倍，桃树的棵树是苹果树的4倍。

求梨树、桃树和苹果树各有多少棵

13、某专业户李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍，鸡、鸭、鹅各养了多少只

14、甲、乙、丙三数之和是360，又知甲是乙的3倍，丙为乙的2倍，求甲、乙、丙各是多少

15、商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多。

铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支

16、有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书第二个的4倍，各个书橱里各放了多少本书

16、甲、乙、丙三个数之和是400，又知甲为乙的3倍，丙为甲的4倍，求甲、乙、丙各是多少

17、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。

三块钢板各重多少千克

18、、甲、乙、丙三个修路队共修路1200千米，甲队修的米数是乙的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。

三个队各修了多少米

19、少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵树是柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵

20、粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克

21、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分

22、学校购买720本图书分给高、中、低三个年段，高年段分得的比低年段的3倍多8本，中年段分得比低年段的2倍多4本。

问高、中、低年段各分得图书多少本

23、三个建筑队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑了多少米

24、三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵树是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵，三个队各植了多少棵

25、三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。

甲乙丙三个数各是多少

26、城东小学共有篮球、足球和排球共95只，其中足球比排球少5只，排球的只数是篮球只数的2倍。

篮球、足球、排球各是多少只

第五讲差倍问题二

这类问题的数量关系式是：

两数差÷

（倍数-1）=小数（1倍数）

小数（一倍数）×

或小数（一倍数）+两数差=大数（几倍数）

1、三年级图书比四年级图书多50本，并且三年级图书数是四年级的3倍，三年级和四年级各有图书多少本

2、果园里栽的梨树比苹果树多240棵，梨树的棵数比苹果树的5倍多20棵。

果园里有苹果树和梨树各多少棵

3、舅舅比张强大19岁，正好是张强年龄的3倍多1岁，舅舅和张强各多少岁

4、两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克

5、育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内、室外活动的一共有多少人

6、小红在计算两个数的和时，把其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是37。

已知正确答案为91，求这两个数的差（大减小）是多少

7、有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出150本放到小书架上，这时，两书架上的书的本数相等。

大小书架原来各有多少本

8、甲桶酒是乙桶的5倍，如从甲桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶酒重量相等。

两桶酒原来各有多少千克

9、小明的铅笔支数是小华的3倍，如果小明给小华6支后两人就同样多。

两人原来各有多少支铅笔

10、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的3倍。

如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。

两只猫各钓多少条鱼

巩固训练

1、甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋数是乙仓的3倍，从甲仓中运走720千克后，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等，两个仓库原来各有面粉多少千克

2、有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的2倍，如果第一筐中再放入48个，第二筐中再放入18个，那么两筐的橘子个数相等，原来两筐各有橘子多少

3、甲、乙两筐苹果重量相等。

如果从甲筐拿出6千克，乙筐放进14千克以后，乙筐苹果千克数是甲筐的3倍。

甲、乙原来各有苹果多少千克

5、师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工了102个，徒弟加工了40个。

这时，徒弟剩下的个数是师傅剩下的3倍。

师傅要加工多少个零件

第六讲和差问题

（1）

1、某校五年级和六年级共有324人。

六年级的人数比五年级多46人，这个学校五、六年级各有多少人

2、甲、乙两个书架共有书480本。

如果从甲书架中取出40本放入乙书架中，这时两个书架上书的本数正好相等。

甲乙两个书架原来各有多少本书

3、纺织厂第一车间和第二车间共有工人48人，如果从第一车间调出8人到第二车间，第一车间的人数比第二车间还多2人。

两个车间原来各有多少人

4、甲、乙两个修路队4天共修路264米，又知甲队每天比乙队多修6米。

甲、乙两个修路队每天各修多少米

5、甲、乙两桶油共重62千克，如果从乙桶倒出12千克油，甲桶比乙桶多10千克。

甲、乙两桶原来各有油多少千克

6、同学们积极参加学校美术、书法和航模兴趣小组。

其中参加美术和书法小组的有86人，参加美术和航模小组的有80人，参加书法和航模小组的有90人。

参加美术、书法和航模小组的各有多少人

7、建筑工地运来水泥、石子和细沙三种建筑材料共300吨，已知运来的水泥比石子多50吨，运来的石子比细沙多20吨。

工地运来水泥、石子和细沙各多少吨

8、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克

9、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁

10、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分

第七讲和差问题二

1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨

2、小刚和小强今年的年龄和是23岁，4年后，小刚比小强大3岁，小刚小强今年各多少岁

3、两年前，小敏和小红的年龄和是42岁，三年后，小敏比小红大6岁，问今年小敏和小红各是多少岁

4、把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。

长和宽各是多少厘米

5、刘明每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的长和宽各是多少米

6、小文和小花共有存款104元，如果小文拿出2元钱给小花，两人的存款数就相等了，小文和小花原来各有存款多少元

7、两笼鸡蛋共有19个，若甲笼中再放入4个，乙笼中取出2个，则乙笼比甲笼还多1个。

求甲乙两笼原来各有多少个鸡蛋

8、某次奥数考试，有16个考的不是八十几分，有30个考的不是九十几分，考八十几和九十几分的共40个人，问考八十几分的有几个人

9、小明语文和数学的平均成绩是93分，数学比语文高6分。

他这次语文和数学各得了多少分

10、甲、乙两箱苹果共有90个，如果从甲箱中取出4个放到乙田田箱中，则甲箱比乙箱还多6个，求两箱原来各有多少个苹果

11、音乐、美术、舞蹈组共有108人，音乐组的人数比美术组多11人，舞蹈组比美术组少5人，三个组各有多少人

12、哥哥比弟弟多20本书，哥哥给弟弟3本后，谁的书多，多几本

13、小明和小红两人的糖果总数比小明多8块，比小红多10块。

小明和小红两人共有多少块糖

14、已知△＝12，□＋□＋○＝70，□＋△＋○＝59，你能算出□和○各表示多少吗

第八讲植树问题

1、填空题

1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵.

（1）如果两端都栽树,那么共需要______棵树.

（2）如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树.

（3）如果只有一端栽树,那么共需要______棵树.

2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花.

3.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种______棵

4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要_______秒

5.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段,每锯一次要10秒,共要______秒.

2、解答题

6.同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次

7.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵

8.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼

9.一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第几根电线杆他走到第30根电线杆处,用了几分钟

10.甲村到乙村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,问相邻两树应相距多少米

11.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5米,问这列车队共长多少米

第九讲《按规律填数》

（一填空）

1、玲玲晚上9时睡觉。

第二天早上6点起床，他一共睡了（）小时

2、数学课外小组14:

30开始活动，经过1小时20分后结束，结束时是（）时（）分

3、今年5月1日，是小清13周岁生日。

小青的出生日期是（）

4、李晓红下午1时50分到校。

6时整离开学校。

李晓红下午在学校的时间是（）小时（）分

5、下午4时20分用24时计时法表示是（）时（）分

6、1900年有30天的月份一共有（）个月。

上半年一共有（）天

7、2000年有31天的月份共有（）个月，上半年一共有（）天

8、一场文艺节目20时开始，进行了2小时30分，结束时间是（）时（）分

9、北京开往某地的火车，早上5时54分开车，19时55分到达，路上用了（）时（）分

10、23时是晚上（）时，17时是下午（）时

1、6月份最多可以有4个星期日

2、育才小学7月11日放暑假，9月1日开学，一共放假51天，

3、每一天钟表的时针转两圈

4、中华人民共和国是1949*年10月1日成立的到今年10月1日是51周年

5、张华出生于1978年1月，他现在11岁

6、平年一年有366天。

（）闰年一年有365天

7、一个工厂5月份平均每天用水15吨，5月份一共用水150吨

8、闰年一年有13个月，平年一年有12个月

9、公历年份是4的倍数的一定是闰年

10、全年大月有七个。

小月有五个

1、下面是闰年的有（）A，1990B、1996C、1998D、2000

2、下面哪一个不是闰年（）A、1990B、1600C、1800D、1992

3、下列那一句话是表示经过时间的（）

A、小华晚上8点开始做作业B、小红做饭用了4