中考数学几何选择填空压轴题精选Word格式.docx
《中考数学几何选择填空压轴题精选Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学几何选择填空压轴题精选Word格式.docx(26页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
EF;
4AD>
EF;
5AD与EF可能互相平分,
其中正确结论的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.(2012?
无锡一模)如图,在正方形纸片ABCD中,对角线ACBD交于点O,折叠正方形纸片ABCD使AD落在BD上,点A恰
好与BD上的点F重合,展开后折痕DE分别交ABAC于点E、G连接GF.下列结论①/ADG=:
②上玄门/AED=2③S△ag=S^ogd
④四边形AEFG是菱形;
⑤BE=2OG其中正确的结论有()
11.如图,正方形ABCD中,O为BD中点,以BC为边向正方形内作等边厶BCE连接并延长AE交CD于F,连接BD分别交CEAF于GH,下列结论:
①/CEH=45:
②GF//DE
32OH+DH=BD④BG=DG⑤.
其中正确的结论是()
12.如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FH!
AE于H,过H作GHLBD于G下列有四个结
论:
①AF=FH②/HAE=45,③BD=2FG④厶CEH的周长为定值,其中正确的结论有()
二.填空题(共16小题)
14.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,EA1ADM是AE上一点,F、G分别是ABCM勺中点,且/BAEKMCE/MBE=45,则给出以下五个结论:
①AB=CM②AE丄BC③/BMC=90:
④EF=EG⑤厶BMC是等腰直角三角形.上述结论中始终正确的序号有
15.(2012?
门头沟区一模)如图,对面积为1的厶ABC逐次进行以下操作:
第一次操作,分别延长ABBCCA至A1、B1、G,使
得A1B=2ABBiC=2BCGA=2CA顺次连接A1、B1、C1,得到AA1B1C1,记其面积为S;
第二次操作,分别延长A1B1,B1C,GA至
B2,C2,使得A2B=2ABi,BCi=2BiCi,GA=2GA,顺次连接A2,B2,C2,得到AA2B2G,记其面积为S…,按此规律继续下去,可得
到△A5B5C5,则其面积为S5=.第n次操作得到AAnbG,则AAnbG的面积Sn=.
16.(2009?
黑河)如图,边长为1的菱形ABCD中,/DAB=60度.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACGDi,使/D1AC=60;
连接AG,再以AG为边作第三个菱形AGCD2,使/D2AG=60°
…,按此规律所作的第n个菱形的边长为.
17.(2012?
通州区二模)如图,在△ABC中,/A=a./ABC与/ACD的平分线交于点A,得/A1;
/A1BC与/A1CD的平分线相交于点Ae,得/A2;
…;
/A2011BC与/A2011CD的平分线相交于点A2012,得/A2012,则/A2012=.
18.(2009?
湖州)如图,已知Rt△ABCD是斜边AB的中点,过D作DE丄AC于巳,连接BE,交CD于D2;
过D作UE?
丄AC于Ee,连接BB交CD于D3;
过D3作D3E3丄AC于Ea,…,如此继续,可以依次得到点D4,D5,…,Dn,分别记△BD1E1,△BDEEe,△BD3E3,…,
△BDnEi的面积为S1,S2,S3,…Sn.则S=S^abg(用含n的代数式表示).
19.(2011?
丰台区二模)已知:
如图,在Rt△ABC中,点D是斜边AB的中点,过点D作口巳丄AC于点巳,连接BE交CD于点D2;
过点D2作D2Ee丄AC于点Ee,连接BE交CD于点Q;
过点D3作DaEa丄AC于点Ea,如此继续,可以依次得到点D4、D5、…、D,分别
记厶BD1E1、4BDE2、^BD3E3、…、△BDnEn的面积为S、S、&
、…Sn.设△ABC的面积是1,贝US=,S
(用含n的代数式表示).
20.(2013?
路北区三模)在厶ABC中,AB=6,AC=8BC=1QP为边BC上一动点,PEIAB于E,PF丄AC于F,M为EF中点,贝UAM的最小值为.
21.如图,已知Rt△ABC中,AC=3BC=4,过直角顶点C作CAi±
AB垂足为Ai,再过A作AG丄BC垂足为Ci,过Ci作CiAe±
AB
垂足为A2,再过A作A2C2丄BC垂足为C2,…,这样一直做下去,得到了一组线段CA,AG,GA2,…,则CA=
22.(2013?
沐川县二模)如图,点Ai,A2,A3,A4,…,An在射线OA上,点Bi,B2,Ba,-,Bn-1在射线OB上,且AiBi//A2B2//A3B3//…//An
-iBn-1,A2B1/A3B2/A4B3/-/AnBn-1,△A1A2B1,△人2人&
…,△An-iAA-1为阴影三角形,若△A2B1B,亠3曲的面积分别为1、4,则△AiABi的面积为__;
面积小于2011的阴影三角形共有__个.
23.(2010?
鲤城区质检)如图,已知点Ai(a,1)在直线I:
上,以点Ai为圆心,以为半径画弧,交x轴于点B、B2,过点圧作
AiBi的平行线交直线I于点A2,在x轴上取一点&
使得A2&
=A2B2,再过点B3作A2B2的平行线交直线I于点As,在x轴上取一点
B4,使得A3B4=A3B3,按此规律继续作下去,则①a=:
②厶人4B4B5的面积是.
24.(2013?
松北区二模)如图,以Rt△ABC的斜边BC为一边在厶ABC的同侧作正方形BCEF设正方形的中心为O,连接AQ如果
AB=4,AO=6那么AC的长等于___
25.
EFGH若EH=3,EF=4,
(2007?
淄川区二模)如图,将矩形ABCD勺四个角向内折起,恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形
那么线段AD与AB的比等于___
26.(2009?
泰兴市模拟)梯形ABCD中AB//CD/ADC#BCD=90,以ADABBC为斜边向形外作等腰直角三角形,其面积分别
是Si、S、S且Si+S3=4S,贝yCD=__AB.
27.如图,观察图中菱形的个数:
图1中有1个菱形,图2中有5个菱形,图3中有14个菱形,图4中有30个菱形…,则第6
个图中菱形的个数是个.
28.(2012?
贵港一模)如图,E、F分别是平行四边形ABCD勺边ABCD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若&
APE=15cm,
S^BQC=25cm,则阴影部分的面积为cmi.
29.(2012?
天津)如图,已知正方形ABCD勺边长为1,以顶点AB为圆心,1为半径的两弧交于点E,以顶点CD为圆心,1为
半径的两弧交于点F,则EF的长为
30.
).
如图,ABCD是凸四边形,AB=2,BC=4,CD=7求线段AD的取值范围(
参考答案与试题解析
1.(2013?
蕲春县模拟)如图,点O为正方形ABCD勺中心,BE平分/DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC连接DF交BE
的延长线于点H,连接OH交DC于点G连接HC则以下四个结论中正确结论的个数为()
1OH=BF②/CHF=45:
解答:
解:
作EJ丄BD于J,连接EF
1•••BE平分/DBC
•••EC=EJ
•••△DJEmECF
•DE=FE
•••/HEF=45+°
=°
•••/HFE==
•••/EHF=180-°
-°
=90°
•/DH=HFOH是△DBF的中位线
•OH/BF
•OH=BF
2•••四边形ABCD是正方形,BE是/DBC的平分线,
•BC=CD/BCD/DCF/EBC=,
•/CE=CF
•Rt△BCE^Rt△DCF
•/EBC=/CDF=°
,
•/BFH=90°
-/CDF=90°
•••0曰是厶DBF的中位线,CDLAF,
•OH是CD的垂直平分线,
•DH=CH
•/CDF=/DCH°
=,
•/HCF=90°
-/DCH=9°
0-°
•/CHF=180-/HCF-/BFH=180-°
=45°
,故②正确;
3•••。
日是厶BFD的中位线,
•DG=CG=B,CGH=C,F
•GH=CF=CE
•/CE<
CG=BC
•GKBC,故此结论不成立;
4•••/DBE=45,BE是/DBF的平分线,
•/DBH=°
由②知/HBC=/CDF=°
•/DBH=/CDF,
•••/BHD/BHD
•△DH0ABHD
•DH=HE?
HB故④成立;
所以①②④正确.
故选C.
连云港模拟)如图,Rt△ABC中,BC=/ACB=90,/A=30°
D是斜边AB的中点,过Di作DE」AC于曰,连结BE
交CD于D2;
过D3作D3Ea丄AC于E,…,如此继续,可以依次得到点曰、E5、…、E2013,
Rt△ABC中,BC=/ACB=90,/A=30°
•AC==BC=6
•S△abc=AC?
BC=,6
•••DiEi丄AC
「•D1E1//BC
•••△BDEi与厶CDEi同底同高,面积相等,
•「Di是斜边AB的中点,
•D1E1=BC,CE1=AC,
•Si=BC?
C1^BC^AC=^AC?
BC=Sabc
•在厶ACB中,D2为其重心,
•D2Ei=BEi,
•'
•D2E2=BCCE=ACS2=xxAC?
•D3E3=BC,CE2=AC,S3=&
ABC…;
•Sn=S^ABC;
•-S2013=X6=.
故选C.
①厶BEG@^AEC②/GACMGCA③DG=D;
A.
1个B.2个C.3个D.4个
解:
根据BE=AEMGBEMCAEMBEGMCEA可判定①厶BEG^^AEC
用反证法证明②MGAOZGCA假设MGACMGCA则有△AGC为等腰三角形,F为AC的中点,又BF!
AC可证得AB=BC与题设不符;
由①知△BEG^^AEC所以GE=CE连接ED四边形ABED为平行四边形,
•••MABC=45,AE1BC于点E,
•MGEDM=CED=4°
5,
•△GED2ACED
•DG=DC
4设AG为X,则易求出GE=EC=2X因此,S^ag=Saec-Sge=—+x=-(x-2x)
=-(x2-2x+1-1)=-(x-1)2+,当X取1时,面积最大,所以AG等于1,所以G是AE中点,故G为AE中点时,GF最长,故此时厶AGC的面积有最大值.
故正确的个数有3个.故选C.
4.如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=ADDF=BD连接BF分别交CD,CE于HG下列结论:
①EC=2DG②/GDHMGHD③S△cdG=SdhgE④图中有8个等腰三角形.其中正确的是()
A.①③B.②④C.①④D.②③
解答:
解:
「DF=BD,
•/DFB2DBF
「AD/BC,DE=BC,
•/DECMDBC=45,
•/DEC=ZEFB
•MEFB=°
,MCGBM=CBG°
=,
•CG=BC=DE
「DE=DC
•MDEGM=DCE,
「MGHCM=CDF+MDFB=90°
+°
=°
MDGE=18°
0-(MBGDM+EGF),
=180°
-(MBGDM+BGC),
-(180°
-ZDCG+2,
-45°
)+2,
o
•MGHCM=DGE,
•△CHG2AEGD
•MEDGM=CGBM=CBF,
•MGDHM=GHD,
--S△CDC=S?
DHGE
故选D.
5.(2008?
荆州)如图,直角梯形ABCD中,MBCD=90,AD//BCBC=CDE为梯形内一点,且/BEC=90,将△BEC绕C点旋转
A.5:
3B.3:
5
由题意知△BCE绕点C顺时转动了90度,
•••△BCE^ADCF/ECF=/DFC=90,
•••CD=BC=,5DF//CE
•••/ECDMCDF
•••/EMCWDMF
•△ECMh^FDM
•DM:
MC=D:
FCE
■/DF==4
•DM:
FCE=4:
3.
A.B.
:
•矩形ABCD勺对角线互相平分,面积为5,
•平行四边形ABCO的面积为,
•••平行四边形ABGO的对角线互相平分,
•平行四边形ABCO2的面积为X=,
依此类推,平行四边形ABCoo9QoO9的面积为.
故选B.
如图,作BHLAC垂足为H,交AD于M点,过M点作MN'
丄AB垂足为N'
贝UBM+MN'
为所求的最小值.
B.6
C.
D.3
•••AD是/BAC的平分线,
•MH=MN'
•BH是点B到直线AC的最短距离(垂线段最短),
•/AB=4/BAC=45,•BH=AB?
sin45°
=6X=3.
•/BM+MN勺最小值是BM+MN'
=BM+MH=BH=3故选C.
BMLAC于点MCNLAB于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN则下列结论:
①PM=PN②;
A.1个B.2个C.3个D.4个
①•••BMLAC于点MCNLAB于点N,P为BC边的中点,
•PM=BCPN=BC,
•PM=PN正确;
2在△ABM与△ACN中,
•••/A=ZA,ZAMBMANC=90,
•△ABMTAACN
•,正确;
3•••/A=60°
BMLAC于点MCNLAB于点N,
•/ABM^ACN=30,
在厶ABC中,/BCN#CBIVF180°
-60°
-30°
X2=60°
•••点P是BC的中点,BMLACCNLAB
•PM=PN=PB=PC
•/BPN=ZBCN/CPM=2CBM
•/BPNyCPM=2(/BCN#CBM=2X60°
=120°
•••/MPN=60,
•••△PMN是等边三角形,正确;
4当/ABC=45时,TCNLAB于点N,
•••/BNC=90,/BCN=45,
•BN=C,N
TP为BC边的中点,
•PNLBC△BPN为等腰直角三角形
•BN=PB=PC正确.
故选D.
/MDN绕点D旋转,DMDN分别与边ABAC交于E、F两点.下
列结论:
®
2S△AEF^S△ABC;
3S四边形aed=AD?
EF
A.1个B.2个
TRt△ABC中,AB=AC点D为BC中点,
•••/C=ZBAD=45,AD=BD=CD
•••/MDN=9°
•••/ADEyADF2ADF+ZCDF=90,
•••/ADEZCDF
在厶AED与厶CFD中,
•△AED^ACFD(ASA,
•AE=CF,
在Rt△ABD中,BE+CF=BE+AE=AB==BD=BC故①正确;
设AB=AC=aAE=CF=x贝UAF=a—x.
22
-/S△aef=AE?
AF=x(a-x)=-(x-a)+a,
•••当x=a时,Saaef有最大值a2,
又TSaabc=Xa=a,
•SaaefWSaabc
故②正确;
EF2=AE2+AF2=x2+(a-x)2=2(x-a)2+a2,
•••当x=a时,EF取得最小值a,
•EF>
a(等号当且仅当x=a时成立),
而AD=a,--EF》AD
故④错误;
由①的证明知△AED^ACFD
•S四边形AED=SAAED+SAADf=SACFD+SAAD=SAADC=AD,
TEF》AD,
•AD?
EF》AD,
E巴S四边形AEDF
故③错误;
当E、F分别为ABAC的中点时,四边形AEDF为正方形,此时AD与EF互相平分.故⑤正确.
综上所述,正确的有:
①②⑤,共3个.
无锡一模)如图,在正方形纸片ABCD中,对角线ACBD交于点O,折叠正方形纸片ABCD使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后折痕DE分别交ABAC于点E、G连接GF.下列结论①/ADG=:
②上玄门ZAED=2③Saag=Saogd④四边形AEFG是菱形;
A.①④⑤B.①②④C.③④⑤D.②③④
•••四边形ABCD是正方形,
•••/GADMADO=45,
由折叠的性质可得:
/ADGMADO=,
故①正确.
■/tan/AED=
AE=EF/EFDHEAD=90,
•AE=ERBE
•AE<
AB,
•tan/AED=>
2,
故②错误.
•••/AOB=90,
•AG=F>
OG△AGD与△OGD同高,
--S△agd>
S^ogd
故③错误.
•••/EFD2AOF=90,
•EF//AC,
•/FEGMAGE
•••/AGEMFGE
•MFEG=MFGE
•EF=GF
•/AE=EF
•AE=GF
故④正确.
•/AE=EF=GFAG=GF
•AE=EF=GF=AG
•四边形AEFG是菱形,
•MOGFM=OAB=4°
5
•EF=GF=OG
•BE=EF=XOG=2O.G
故⑤正确.
•其中正确结论的序号是:
①④⑤.
故选:
A.
11.如图,正方形ABCD中,O为BD中点,以BC为边向正方形内作等边厶BCE连接并延长AE交CD于F,连接BD分别交CEAF
于GH,下列结论:
①MCEH=45:
③2OH+DH=BD④BG=DG⑤.
A.①②③B.①②④C.①②⑤D.②④⑤
①由/ABC=90,△BEC为等边三角形,△ABE为等腰三角形,MAEBMBECMCEH=180