初中数学有理数的乘方教学设计学情分析教材分析课后反思文档格式.docx
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活动目的：
感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会对折30次厚度变化之快，从而引出本节课的学习课题：
有理数的乘方.
活动的注意事项：
在活动中需要运用乘法运算计算对折30次纸的层数，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，第一次对折2层，第2次对折2×
2层，第三次对折2×
2×
2层，第四次对折2×
2层.通过观察，发现规律：
对折几次，层数就是几个2相乘，所以第30次对折层数是2×
×
2，30个2相乘.得到这个结果时要指出两点：
一是让学生感受高度增加非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成
，表示30个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：
第二环节：
观察思考，探索新知
n个2
5×
5
n个5
=
a×
a
n个a
思考：
以上式子是什么运算？
还有什么特点？
幂
概念：
这种求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
表示
n个a
指数
例如：
底数是5，指数是3，表示3个5相乘。
活动目的:
培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.
活动的注意事项:
在探究时一定要让学生自己观察，发现乘方运算的本质与特征，而不是老师直接告诉，这样有助于学生的理解。
第三环节：
小试牛刀
（一）将下列相同的因数的乘积写成幂的形式,并说明底数和指数
1、
2、
3、
注意:
底数如果是分数或负数时,要添上括号。
（二）填空
1、74中，底数是，指数是，表示。
2、
中,底数是，指数是,表示。
3、
中，底数是___，指数是___，表示。
4、
中，底数是___，指数是___，表示。
活动目的：
为了熟悉有理数的乘方运算，并规范幂的书写格式，完成活动中的乘方与乘法的相互转换及填空练习,真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数。
活动的注意事项：
讲解时要让学生明确有理数的乘方运算是由有理数的乘法来进行的，指明当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来。
第四环节：
例题讲解，巩固练习
例1、根据幂的意义进行计算。
（1）
（2）
（3）
总结方法：
1、根据幂的意义将乘方转化成乘法；
2、根据乘法法则计算
练一练：
学生独立完成，检验知识是否掌握。
学生练习，教师一方面要引导学生不断地回顾幂的意义.熟练有理数的乘方运算.另一方面要指出题目的特点.鼓励学生多观察，活学活用，具体问题具体分析.
议一议：
比较下列各组式子的底数、指数以及意义
和
例2根据幂的意义进行计算。
（3）
（4）
学生通过小组讨论，观看微课等方式，区别
、
和
。
让学生多交流讨论，多回答问题，要求学生尝试对每个式子的读法、底数、指数、幂的意义进行说明。
只有对幂的意义理解透彻才能进行计算。
第五环节：
联系生活，活学活用
通过对A4纸对折30次高度的计算以及细胞分裂10次个数的计算，让学生充分理解乘方运算与生活的联系。
体会数学来源于生活，增强学习数学的兴趣。
第六环节：
达标检测
检测学生对本节课的知识的掌握程度。
第七环节：
总结与收获
活动内容：
用提问的方式由学生完成课堂小结，如：
“本节课同学们学到了哪些知识？
”然后再由老师进行梳理。
培养学生的交流能力.小结能力，激励学生展示自我，认识自我，建立自信.
教师要尊重学生的个体差异.尊重学生在小结过程中所表现出的不同水平，对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照和帮助，尽量给他们以发言的机会，鼓励他们主动参与小结，发表看法，要肯定他们的点滴进步，以增强他们的兴趣和信心，而不能每次都由优等生进行课堂小结.
第八环节：
畅谈感悟
先让学生比较1.01、1、0.99三个数之间的差距，赋予它一定的意义，一成不变就是1，每天比前一天进步百分之一就是1.01，每天比前一天退步百分之一就是0.99，这样经过初中三年1095天，他们的差距再次比较。
让学生畅谈感悟。
让学生充分表达自己的想法，通过对数据的分析激发学生学习的热情、进步的渴望。
引导学生认识到：
任何成功的取得都来自于不懈的努力，我们要脚踏实地，一步一个脚印，每天都要有所进步，超越昨天的自己，为自己的梦想而努力！
成为新时代的追梦人！
第九环节：
课后作业
必做题：
A组完成课后练习1-5题；
B组完成课后练习1-4题.
思考题：
1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第7次后剩下的木棒有多长？
作业分层，使各个层次的学生都能得到相应的知识巩固，得到发展。
思考题的设置可以锻炼学生对乘方的认识，加深理解。
《有理数的乘方》学情分析
1、从认知结构的角度
学生在小学六年级已学习了一个数的平方、立方运算，有理解乘方的意义和表示方法的基础。
前面又学习了有理数的乘除法运算，能够熟练掌握有理数乘法法则，以及多个数相乘时积的符号的确定方法。
这些都对本节课的学习提供了基础。
现在所学的有理数乘方，只是在小学所学正数范围扩充到有理数的范围。
所以学生在教学活动中能大胆说出自己的体会。
在动手，思考和合作交流的过程中，能主动探索，敢于实践，勇于发现。
学生间的合作交流互动的气氛较浓，有良好的学习氛围。
2、我们学校的特色做法
根据我校“利用学案进行小组合作学习”的学习模式，我们将全班分为若干学习小组，每组由4人组成，分组遵循“组间同质，组内异质，优势互补”的原则，除考虑学生的学习成绩外，还要考虑学生的性别、个性特点等其他因素。
基于对学情的分析，学生应从自己已有的知识经验出发，自主参与整堂课的知识构建。
在各个环节中进行观察、猜想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分调动学习的积极性和主动性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”。
《有理数的乘方》效果分析
基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。
让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。
教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个过程侧重于学生能力的提高、思维的训练，情感的成功体验。
本节课，我在以下几点进行了重点设计：
1、通过折纸活动导入新课，激发学生学习兴趣，通过表格呈现数据。
先请同学们猜想将一张足够大的厚度为0.1mm的纸对折30次，会有多厚，激发学生的好奇心，再通过学生亲自动手、小组合作、自主探究共同完成表格，进而得出对折次数与层数之间的关系。
表格的呈现可以使学生更直观发现对折次数与纸的层数之间的关系。
2、本节课的难点在于对易混淆的乘方的形式进行辨析并进行计算。
在突出重点突破难点方面，我采用“小组交流-观看微课-分析总结-变式训练”的四段教学法，让学生通过思-听-说-写多种方式辨析乘方的读法、底数、指数以及它们的意义。
3、总结与收获环节，先让学生充分发表自己的观点分析本节课的收获，再引导学生通过思维导图的形式对本节课的知识进行梳理。
这样对于学生知识网络的系统建构起到了促进作用。
4、畅谈感悟环节，通过乘方的变化联想到每天的进步对我们学习生活的重要影响，让学生充分发表观点，激发了学生学习的热情和进步的渴望，有利于培养学生健康的人格和积极向上的品质。
以上几点都取得了不错的效果，当然，还需要我们不断探索，让我们的课堂充满激情，让学生更好的参与到课堂活动中来。
《有理数的乘方》教材分析
《有理数的乘方》是北师大版七年级上册第二章第九节内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共2课时，本课为第一课时，利用折纸的情境，给出乘方运算的相关概念，并利用乘方的意义进行运算。
有理数的乘方是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和幂的乘除运算的基础，起到承前启后的作用。
通过本节课学习可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受转化及分类的数学思想。
基于对教材的分析，我确定本节课的教学目标如下：
1、知识技能目标：
理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；
能够正确进行有理数的乘方运算。
2、数学思考：
在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；
培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；
经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。
3、解决问题：
通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。
在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。
4、情感态度与价值观目标：
从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。
感悟数学来源于生活，从而热爱生活，感悟数学符号的简洁美。
2.9有理数的乘方（第一课时）
班级：
姓名：
课前复习回顾：
2、有理数乘法法则、多个因数相乘时符号的确定方法。
情境引入，导入新课
将一张足够大的厚度为0.1mm的纸对折30次，有多厚？
=2n
=
中，底数是，指数是，表示。
中，底数是，指数是，表示。
例2、根据幂的意义进行计算。
3、根据乘法法则计算
例2
（5）
3．在-|-4|
，-（-4）
，（-4）
，-4
，最大的数是（ ）
A.-|-4|
B.-（-4）
C.（-4）
D.-4
4.你喜欢吃拉面吗？
拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。
请计算一下：
捏合多少次后会超过100根？
第一次捏合后
第二次捏合后
第三次捏合后
5．已知|a-1|+（b+2）
=0，求（a+b）
的值.
《有理数的乘方》课后反思
本节课以折纸的情境导入，让学生自己动手合作探究，得出对折次数与纸的层数之间的关系，可能受学生探究时间的限制，部分学生对于对折就是将之前的层数乘2这一规律，并没有认识清楚，教师应对这一块内容放慢速度，让学生充分理解，对折一次就是把前面的层数乘2.从而得出：
对折几次，层数就是几个2相乘这一规律。
本节课的教学难点在于对易混淆的乘方的形式进行辨析并进行计算。
为突出重点突破难点，我设计了“小组讨论-微课展示-学生分析-变式训练”四个环节来进行辨析。
学生分析环节，如果是表格的形式或许会起到更好的效果。
如设计一个
和
列表辨析，帮助学生区别负数乘方与乘方的相反数这两个概念.
（-2）4
-24
写法
有括号
无括号
读法
负2的4次方
2的4次方的相反数
意义
4个（-2）相乘
即（-2）×
（-2）×
（-2）
4个2相乘的积的相反数即-（2×
2）
结果
16
-16
另外，对那些在数学学习上有特殊需求的学生，可在联系拓广中适当补充一两个有思维难度的题目，以满足他们的学习需求，如“试比较有理数a与a2的大小”,像这样的题,一方面是字母表示了数,另一方面需要分类讨论,这对学生而言,无疑是一个挑战,实践证明,这种做法很有意义.
《有理数的乘方》课标分析
有理数的乘方是在学生学习有理数的加、減、乘、除法运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础．在小学里，学生掌握的数的平方与立方只是在正数的范围内，现在则扩充到了有理数的范围应当注意，乘方也是一种运算，是继加、减、乘、除法运算之后学习的第五种运算，因此掌握好本节课的内容能够进一步加深学生对有理数的运算的认识，并且将为学生今后学习数的开方打下坚实的基础，所以，这一节的内容在本章中占有十分重要的地位。
有理数的乘方是利用乘法来定义的，因此，可以参照乘法运算的方法进行乘方运算，由有理数乘法的符号法则得出有理数乘方的符号法则．有理数的乘方运算与加、减、乘、除法运算步骤一样，都是先确定符号，再计算绝对值．
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