北师大版版五上第一单元《小数除法》教学案Word文档下载推荐.docx

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猜一猜,张阿姨会遇到什么问题?

会想到哪家商店的牛奶便宜。

要知道哪家商店的牛奶便宜,就要知道什么?

甲商店每袋牛奶多少钱?

乙商店每袋牛奶多少钱?

怎样求呢?

谁会列式?

生回答,师板书:

11.5÷

5　12.6÷

6

为什么用除法?

观察这两个算式有什么特点?

被除数都是小数,除数都是整数。

今天我们就来研究小数除以整数的计算方法,看看张阿姨会去哪家商店买牛奶。

1.学生在小组内讨论交流一下。

2.尝试计算。

3.小组汇报计算过程,全班反馈。

在黑板上展示学生的答案,并让学生说出自己的计算过程。

估计出现的答案:

（1）把11.5元转化成115角后进行竖式计算。

（2）把11.5元分成10元和1.5元,分别除以5,再把两次相除的结果相加。

（3）直接进行小数除法的竖式计算。

重点是直接进行小数除法的竖式计算。

引导学生质疑“如何确定小数点的位置”,学生先理解小数点确定的算理,然后观察算式总结出方法:

只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。

师生共同回忆竖式计算过程,在黑板上板书竖式。

小数除以整数和整数除法有什么相同点和不同点?

4.学生独立列竖式计算12.6÷

6。

5.师生共同完成题目“哪家商店的牛奶便宜?

”

5=2.3（元）　12.6÷

6=2.1（元）　2.3元>

2.1元

答:

乙商店的牛奶便宜。

总结小数除法的竖式计算方法。

1.让学生说说用竖式计算小数除以整数时需要注意什么。

2.老师小结:

按照整数除法的计算方法进行计算,商的小数点与被除数的小数点对齐。

学完这节课,你收获了什么呢?

跟大家说说吧!

学生讨论。

1.本节内容主要引导学生探索除数是整数的小数除法的计算方法,要引导学生充分利用已有的经验自主探索计算方法。

2.小数除以整数的计算,对于学生来说有一定的难度,而且计算容易出错,因此在练习设计中要安排针对性的训练,进一步巩固小数除以整数的计算方法,让学生在改错、计算、交流的过程中明确小数除法和整数除法之间的联系,提高计算除数是整数的小数除法的正确率。

除数是整数、需要补0的小数除法。

（教材第4~6页）

1.结合已有知识,探索除数是整数的小数除法的计算方法,结合元、角、分的背景理解在余数、商中补0的意义。

2.能熟练笔算除数是整数的小数除法。

3.体会小数除法与生活的联系,培养积极的学习态度,树立学好数学的信心。

结合已有知识,探索除数是整数的小数除法的计算方法,结合元、角、分的背景理解在余数、商中补0的意义。

熟练笔算除数是整数,被除数位数不够时,添0继续除的小数除法。

新学期开始了,王老师给班里买了6把笤帚共花了18.9元。

你能提出什么问题?

怎样列式?

每把笤帚多少元?

把18.9平均分成6份,求每份是多少,用除法计算,列式为18.9÷

这个除法算式应该怎样计算呢?

在计算的过程中看一看和我们上节课学习的算式有什么区别。

1.估算。

你能先估计一下每把笤帚多少元吗?

如果一共花了18元,18÷

6=3（元）,每把笤帚一定比3元多。

2.计算。

你还能怎样计算?

学生回答可能有以下几种情况:

（1）可以把18.9元分成18元和0.9元,18÷

6=3（元）,0.9元=90分,90÷

6=15（分）=0.15（元）,然后3+0.15=3.15（元）。

（2）可以直接用竖式计算。

在学生用竖式计算到上面的情况时,教师提问:

余数现在是几,还能算下去吗?

学生讨论,继续往下除。

为什么要这样计算呢?

你能说出其中的道理吗?

学生的回答可能有下面几种情况:

（1）余数3在十分位上,表示的是3角,可以把3角化成30分,这样就是在3后面添一个0,然后继续除。

（2）余数3在十分位上,表示的是3个0.1,可以看成30个0.01,除以6等于5个0.01,在商的百分位上写5,表示5个0.01,这样也是在3后面添上一个0继续除。

像上面这样的竖式,计算到被除数的末尾仍有余数,该怎样计算呢?

在余数后面添0继续除。

3.计算每个簸箕多少元。

王老师还买了4个簸箕,共花了26元,每个簸箕多少元?

先说一说怎样列式,再用竖式计算。

小组讨论,计算。

教师指名让学生用竖式计算。

当学生计算到上面的情况时,提问学生:

2÷

4怎么除下去呢?

生1:

把余数2看成20个0.1,就能除下去了,20个0.1除以4等于5个0.1,所以在商的十分位上写上5。

生2:

在余数2后面添上0就可以继续除了。

如果商是65,对不对?

用竖式计算时还需要注意什么?

商是65不对,还需要注意商的小数点和被除数的小数点对齐。

4.完成“试一试”中的题目。

学生独立列式解答,教师巡视,学生解答完后,教师提出下面的问题:

第一个算式在计算过程中十分位上不够商1怎么办?

第二个算式中整数部分不够商1怎么办?

你知道了什么?

计算过程中哪一位上不够商1,就在那一位上商0。

请同学们讨论一下,计算小数除法时需要注意什么?

学生讨论,回答。

老师小结:

计算小数除法,除到被除数的末尾仍有余数时,在余数后面添0继续除;

计算过程中,哪一位上不够商1,就在那一位上商0占位。

学生讨论,回答小数除以整数的计算方法。

1.本课难度较大,应引导学生思考计算依据。

用“添0继续除”这个知识点引导学生联系以前学过的有余数的除法,学习了小数除法后可以在余数后面添0继续除,帮助学生了解知识的学习是分阶段的,逐步深入的。

2.教材中并没有规范的计算法则,有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述出来的过程。

一个数除以小数。

（教材第7~9页）

1.利用已有知识,经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。

2.理解把一个数除以小数转化为除数是整数的除法的算理,会计算一个数除以小数的除法。

3.能把已有的知识迁移到新知识的学习中,感受知识间的联系,增强学习数学的兴趣。

掌握一个数除以小数的除法的计算方法。

理解把一个数除以小数转化为除数是整数的除法的算理,会计算一个数除以小数的除法。

1.口答:

把2.67和0.06分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,得多少?

学生回答。

2.谈话导入。

打长途电话分为国内长途和国际长途两种。

请你观察下面两幅图,说说你知道了哪些信息。

（出示打电话的情境图）

笑笑打国内长途每分0.3元,通话费是5.1元;

淘气打国际长途每分7.2元,通话费是54元。

你能提出哪些问题?

可以怎样列式?

笑笑打电话的时间是多少分?

就是求5.1里面有多少个0.3,用除法计算,列式为5.1÷

0.3;

淘气打电话的时间是多少分?

就是求54里面有多少个7.2,用除法计算,列式为54÷

7.2。

（板书:

5.1÷

0.3　　　　　54÷

7.2）

谁打电话的时间长呢?

下面我们就来研究一下怎样计算这两个算式。

（一）完成谁打电话的时间长。

我们先来计算5.1÷

0.3,这个式子和上节课学过的竖式有什么区别呢?

你能自己计算一下吗?

除数是小数,上节课学过的竖式的除数都是整数。

估计出现的答案可能有下面几种情况:

（1）把5.1元化成51角,0.3元化成3角,再用除法计算。

5.1元=51角　0.3元=3角　51÷

3=17（分）

（2）根据商不变的规律,把5.1和0.3同时扩大到原来的10倍,化成整数后再计算。

　5.1÷

0.3

=（5.1×

10）÷

（0.3×

10）

=51÷

3

=17（分）

能直接列竖式计算吗?

前面学过小数除以整数,现在除数是小数,能不能转化为除数是整数的除法?

学生讨论后,独立列竖式计算。

说一说你是怎样想的。

计算时可以这样想,0.3是3个0.1,5.1是51个0.1,5.1除以0.3相当于51÷

3,这里是把0.3扩大到原来的10倍,要使商不变,被除数也应扩大到原来的10倍。

用竖式计算时,先去掉除数的小数点,除数有一位小数,把被除数的小数点同时也向右移动一位,然后根据除数是整数的除法进行计算。

学生边说,教师边板书。

你能验算一下自己的计算正确吗?

可以怎样验算?

用商乘除数,17×

0.3=5.1,计算是正确的。

怎样用竖式计算54÷

7.2呢,你能自己计算吗?

新课标第一网

学生独立计算,交流计算结果。

现在你知道谁打电话的时间长了吧!

（二）学生独立完成试一试中的两个题目,完成后交流计算结果。

现在请同学们总结一下,一个数除以小数应该怎样计算。

计算一个数除以小数,先把除数变成整数,除数扩大到原来的多少倍,被除数也要扩大到原来的多少倍,然后按照除数是整数的除法进行计算。

1.由情境引入一个数除以小数,能激发学生的学习兴趣。

2.在学习的过程中,注意引导学生把新知识转化为已经学过的知识再解答,学生能很轻松地理解计算方法。

3.应强调把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法,要扩大多少倍是由除数决定的,而不是由被除数决定的。

新课标第一网

积或商的近似值。

（教材第12~14页）

1.结合具体问题,经历用“四舍五入法”求积或商的近似值的过程。

2.掌握用“四舍五入法”求积或商的近似值的方法,能根据要求取积或商的近似值。

3.积极参与数学活动,体会取积或商的近似值与现实问题的密切联系。

掌握用“四舍五入法”求积或商的近似值的方法。

能根据要求取积或商的近似值。

阅读中国银行2012年10月某日公布的关于外币和人民币之间的汇率表,说一说你知道了什么。

新|课|标|第|一|网

1.出示例题:

美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本故事书,这本故事书价值6.70美元,折合人民币多少元?

学生读题,理解题意。

思考怎样求这本故事书折合人民币多少元。

先试着做一做,列出算式。

从中国银行的汇率表中知道1美元兑换人民币6.31元,求6.70美元折合人民币多少元,就是求6.31的6.7倍是多少,用乘法计算,列式为6.31×

6.7。

用计算器计算一下,看看结果是多少。

学生用计算器计算,回答:

等于42.277元。

我国人民币的最小单位是什么,得数应该保留几位小数?

用什么方法保留?

学生回答:

人民币的最小单位是“分”,这里要保留两位小数,看小数点后面第三位是7,根据“四舍五入法”取近似值是42.28元。

小结,讲清算理:

方法是用外币×

汇率=人民币,记得保留两位小数。

2.出示例题:

妈妈用600元人民币可兑换多少美元?

这一题又该怎样解答呢?

请同学们先试着做一做,列出算式。

求妈妈用600元人民币可兑换多少美元,就是求600里面有多少个6.31,用除法计算,列式为600÷

6.31。

请同学们用计算器计算一下。

用计算器计算的得数有很多位小数,是个无限小数。

这里我们通常用“四舍五入法”保留两位小数,小数点后面第三位是7,取近似值是95.09美元。

方法是用人民币÷

汇率=外币,记得保留两位小数。

3.出示例题:

5000元人民币能兑换多少港币?

欧元呢?

新元呢?

解决这个问题,需要知道哪些条件?

从人民币汇率表中找到1港币、1欧元和1新元分别兑换人民币多少元。

你能解决这些问题吗?

先列出算式,然后用计算器计算。

学生独立列式解答。

求出最后结果应该注意什么呢?

得数保留两位小数。

4.解决试一试中的题目。

出示例题,提问:

把人民币兑换成日元,需要找到哪些条件,先求出什么?

学生小组内讨论,列式解答。

出示用计算器计算的式子。

用计算器计算下面的式子,结果保留两位小数。

学生用计算器计算。

说说你发现了什么规律,你能再写出一组类似的算式说明你的发现吗?

学生讨论,选出代表发言。

你学会了外币和人民币之间互相兑换的方法了吗?

怎样计算?

求出的结果应该注意什么?

生活中有很多的问题不需要求出准确的数据,还有的用除法计算商不能得到有限小数,这时需要取积或商的近似值,求出结果后通常用“四舍五入法”取近似值。

如人民币的最小单位是分,计算出最后结果后要保留两位小数。

1.让学生在生活中体验,为抽象的教材内容选择、补充生活背景,使数学学习贴近学生生活,变得易于接受。

2.通过用近似值表示钱数,掌握求商的近似值的方法,为后面学习循环小数作铺垫,为学生今后的学习打下基础。

循环小数。

（教材第15~16页）

1.在自主计算的活动中,经历初步认识循环小数的过程。

2.知道什么是循环小数,能指出哪些数是循环小数。

3.在进行数学探索的活动中获得成功的体验。

知道什么是循环小数,能指出哪些数是循环小数。

同学们,小丽到动物乐园游玩时,被动物乐园知识窗中的信息吸引住了,我们一起看看去。

（出示课件:

情境图）

关于情境图,你能提出什么问题?

1.独立计算。

蜘蛛平均每分爬行多少米?

蜗牛平均每分爬行多少米?

关于这两个问题,你能列式解答吗?

73÷

3,9.4÷

11。

教师板书。

新-课-标-第-一-网

请同桌两位同学每人计算一道题,独立进行计算。

2.感受循环小数的特点。

在计算过程中你发现了什么?

3商的小数部分总是3;

9.4÷

11的余数“6”和“5”总是交替出现。

计算到教材中的步骤后,你认为还用往下计算吗?

认为不必继续往下除的同学请举手,为什么不必往下除了?

指名让学生回答,说明不必往下除的理由。

怎样表示73÷

11这两道题的商呢?

3.共同探究循环小数。

我们把24.333…,0.85454…这两个小数与我们过去所见到的小数进行比较,看看有什么不同。

小数部分是无限的。

观察这两个小数,它们的小数部分分别有什么特点?

学生以小组为单位,将观察到的特点记录下来,教师组织学生小组交流和汇报。

学生汇报:

24.333…的小数部分的3总是重复出现,0.85454…的小数部分的5、4总是重复出现。

下面我们共同概括这些小数的特点,一个小数从小数部分的某一位起,一个或几个数字依次不断地重复出现,根据这些小数的特点,我们给它们取个名字,你认为该取个什么样的名字呢?

学生回答后教师总结:

这样的小数叫作循环小数。

循环小数）

你还能说出几个循环小数吗?

4.用“四舍五入法”对循环小数取近似值。

根据需要,我们可以用“四舍五入法”对循环小数取近似值。

如0.85454…,如果保留两位小数,你认为约是多少?

说说你的想法是什么。

学生讨论后汇报:

约是0.85。

怎样表示呢?

0.85454…≈0.85

5.巩固练习。

下面我们用竖式计算下面各题,说一说哪几题的商是循环小数。

1÷

2　1÷

3　1÷

5　1÷

7

学生独立计算后,汇报。

通过今天这节课的学习,你们学会了什么?

我们知道了什么是循环小数,而且能用“四舍五入法”对循环小数取近似值。

1.创设问题情境,让学生成为发现者。

将生活与数学融合在一起,这样学生才能更好地体验“循环”的含义。

2.引导学生自主探索,参与知识形成的全过程。

通过算一算、观察、比较、讨论,学生获得了循环小数的概念。

3.运用新知识解决问题。

设计练习题巩固所学知识,让不同的学生在数学学习中得到不同的发展。

小数四则混合运算。

（教材第17~18页）

1.从多种角度分析并解答小数两步计算的问题,学习并掌握小数四则混合运算。

2.在探究的过程中,发展学生的分析能力和初步的逻辑思维能力。

3.感受小数除法在生活中的应用价值,激发学生学习数学的兴趣。

从多种角度分析并解答小数两步计算的问题,学习并掌握小数四则混合运算。

体会解决问题策略的多样化。

我们生活中能产生多少生活垃圾呢?

请大家观看五年级两个班的调查汇报。

1.关于图中的数学信息,你能提出哪些数学问题?

从五

（1）班调查汇报中知道一个人4周可产生约30.8千克生活垃圾,可以提出下面的问题:

（1）一个人平均每周产生多少千克生活垃圾?

（2）一个人平均每天产生多少千克生活垃圾?

从五

（2）班调查汇报中知道这个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5吨,周末每天产生生活垃圾约1.3吨,可以提出下面的问题:

（1）周一到周五平均每天产生多少吨生活垃圾?

（2）与平时相比,这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾?

2.列式解答。

下面我们来解决同学们提出的问题。

一个人平均每天产生多少千克生活垃圾?

要解决这个问题,可以怎样列式?

学生讨论后回答,回答可能有两种情况:

（1）先算4周共有多少天,列式为4×

7,再求平均每天产生多少千克生活垃圾,用4周产生的生活垃圾总质量除以总天数,列成综合算式是30.8÷

（4×

7）。

因为要先求总天数,所以在4×

7外面加上小括号,表示要先计算。

（2）先算平均每周产生多少千克生活垃圾,列式为30.8÷

4,再求平均每天产生多少千克生活垃圾,一周有7天,用每周产生的生活垃圾的质量除以7,列成综合算式是30.8÷

4÷

7。

因为要先求平均每周产生多少千克生活垃圾,所以计算时要按照从左到右的顺序计算。

怎样求与平时相比,这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾?

学生讨论后回答:

先计算平时每天要处理多少吨生活垃圾,列式为3.5÷

5=0.7（吨）,再计算周末比平时要多处理多少吨生活垃圾,用1.3-0.7=0.6（吨）,列成综合算式为1.3-3.5÷

5。

因为要先计算平时每天处理多少吨生活垃圾,所以要先算除法,再算减法。

3.总结小数混合运算的运算顺序。

上面我们列出的两个算式都是两步计算的小数四则混合运算,你能说出小数四则混合运算的运算顺序吗?

学生讨论后回答。

下面我们再来看这两个算式:

（16.8+2.1）÷

0.7,0.96÷

（5.4÷

0.9）,请同学们先说说运算顺序,再计算。

学生讨论运算顺序,独立进行计算。

小数四则混合运算的运算顺序是什么?

你能总结一下吗?

小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序一样:

算式里只有乘除法或只有加减法,按照从左到右的顺序计算;

算式里既有加减法又有乘除法,要先算乘除,后算加减;

算式里有小括号,要先算小括号里面的。

1.从生活中的问题入手,使学生明确小数四则混合运算的运算顺序。

2.巩固练习时,先说出运算顺序,有助于提高学生的计算能力。