信号与系统分析实验信号的采样与恢复实验Word格式.docx
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班级：
0910030101学号：
2009100301126
姓名：
林驷淇成绩：
2011年 5 月 21 日
实验四信号的采样与恢复实验
1实验目的
1.熟悉信号的采样与恢复的过程。
2.学习和掌握采样定理。
3.了解采样频率对信号恢复的影响。
2实验设备
PC机一台，TD－SAS系列教学实验系统一套。
3实验原理及内容
1.采样定理
采样定理论述了在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔上的瞬时值表示。
这些值包含了该连续信号全部信息，利用这些值可以恢复原信号。
采样定理是连续时间信号与离散时间信号之间的桥梁。
采样定理：
对于一个具有有限频谱，且最高频率为ωmax的连续信号进行采样，当采样频率ωs满足ωs>
=ωmax时，采样信号能够无失真地恢复出原信号。
三角波信号的采样如图4-1-1所示。
图4-1-1信号的采样
2.采样信号的频谱
连续周期信号经过周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱为
它包含了原信号频谱以及重复周期为的原信号频谱的搬移，且幅度按
规律变化。
所以抽样信号的频谱便是原信号频谱的周期性拓延。
某频带有限信号被采样前后频谱如图4-1-2。
图4-1-2限带信号采样前后频谱
从图中可以看出，当ωs≥2Bf时拓延的频谱不会与原信号的频谱发生重叠。
这样只需要利用截止频率适当的滤波器便可以恢复出原信号。
3.采样信号的恢复
将采样信号恢复成原信号，可以用低通滤波器。
低通滤波器的截止频率fc应当满足fmax≤fc≤fx-fmax。
实验中采用的低通滤波器原理图如图4-1-3所示，其截止频率固定为
图4-1-3滤波器电路
4.单元构成
本实验电路由脉冲采样电路和滤波器两个部分构成，滤波器部分不再赘述。
其中的采样保持部分电路由一片CD4052完成。
此电路由两个输入端，其中IN1端输入被采样信号，Pu端输入采样脉冲，经过采样后的信号如图4-1-1所示。
4实验步骤
本实验在脉冲采样与恢复单元完成。
1.信号的采样
（1）使信号发生器第一路输出幅值3V、频率10Hz的三角波信号；
第二路输出幅值5V，频率100Hz、占空比50％的脉冲信号。
将第一路信号接入IN1端，作为输入信号；
将第二路信号接入Pu端，作为采样脉冲。
注：
由于三角波含有1次、3次、5次、7次、9次等谐波分量，实验中我们认为三角波的1次、3次、5次谐波分量为有用信号，所以三角波的有效带宽为50Hz，故当脉冲信号为100Hz时，其刚好是三角波的最高有效频率的2倍。
（2）用示波器分别测量IN1端和OUT1端，观察采样前后波形的差异。
（3）增加采样脉冲的频率为200、500、800等值。
观察OUT1端信号的变化，解释现象的产生原因。
采样脉冲的频率为100的图形
采样脉冲的频率为200的图形
采样脉冲的频率为500的图形
采样脉冲的频率为800的图形
现象产生原因：
采样信号的频率f变高，周期T变短，采样取得的信息就越多，使得图形的现就越密
（4）上述输入信号不变，用频谱分析仪测量采样前的信号频谱和当采样率（输入Pu端的脉冲信号的频率）分别为100Hz、200Hz、500Hz、800Hz时采样信号的频谱。
观察不同采样频率时，频谱的混叠情况。
采样率为50Hz的采样信号频谱图
采样率为100Hz的采样信号频谱图
采样率为200Hz的采样信号频谱图
采样率为500Hz的采样信号频谱图
采样率为800Hz的采样信号频谱图
观察到的现象：
采样脉冲的频率越大，采样信号的频谱越离散，越不容易发生混叠。
且采样信号的线段与采样数据线的前段相同。
现象的解释：
对于一个具有有限频谱，且最高频率为ωmax的连续信号进行采样，当采样频率ωs满足ωs>
2.采样信号的恢复
（1）信号不变，调整采样率（脉冲信号频率）为200Hz。
（2）将输出OUT1接入滤波器的IN2，用示波器测量IN2和OUT2两端，比较滤波前后波形的变化。
（3）保持上述电路不变，用频谱分析仪分别测量输入和输出信号的频谱，观察频谱的变化，并且解释变化产生的原因：
采样率为100Hz的恢复信号图形
采样率为200Hz的恢复信号图形
采样率为500Hz的恢复信号图形
采样率为800Hz的恢复信号图形
采样信号的频谱频率越高，产生的混叠越小，信号恢复的就好。
有延时现
像是因为滤波器内部造成，暂时无法消除。
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