用matlab实现误差理论与数据处理的部分习题Word格式.docx
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end
运行结果：
absoluteError5=-5.5556e-04
oppositeError5=-3.0864e-04
absouluteError7=-0.3000
oppositeError7=-0.2985
精度最高的是第三种，相对误差为0.000080
第二章
这章自己写了几个函数：
functionvalue=standardDeviation（n,v）
%value是返回的标准差,n是测量的值的矩阵，v是算术平均值
%standardDeviation函数是求测量的标准差
k=1;
fori=n
residualError（k,:
）=i-v;
%存放残差的向量
k=k+1;
value=（（sum（residualError.^2））/（numel（n）-1））^0.5;
functionvalue=T_fenbubiao（a,v）
%该函数实现T分布表的查询
%v表示次数，a表示可信度
m_005=[12.714.303.182.782.572.452.362.312.262.23;
2.202.182.162.142.132.122.112.102.092.09;
2.082.072.072.062.062.062.052.052.052.04;
0002.022.012.001.991.991.991.98];
m_001=[63.669.925.844.604.033.713.503.363.253.17;
3.113.053.012.982.952.922.902.882.862.85;
2.832.822.812.802.792.782.772.762.762.75;
0002.702.682.662.652.642.632.63];
m_00027=[235.8019.219.216.625.514.904.534.284.093.96;
3.853.763.693.643.593.543.513.483.453.42;
3.403.383.363.343.333.323.303.293.283.27;
0003.203.163.133.113.103.093.08];
p=a;
switchp
casedouble（0.05）
index=lookup_index（v）;
row=index
（1）;
column=index
（2）;
if（row>
0&
&
column>
0）
value=m_005（row,column）;
value=1.96;
case0.0100;
value=m_001（row,column）;
value=2.58;
case0.0027;
value=m_00027（row,column）;
value=3.00;
otherwise
functionvalue=lookup_index（v）
ifv<
=10
value=[1,v];
elseif（v>
10&
v<
=20）
v1=rem（v,10）;
ifv1==0;
v1=10;
value=[2,v1];
20&
=30）
v2=rem（v,10）;
if（v2==0）
v2=10;
value=[3,v2];
elseif（v>
30&
=100）
v3=fix（v/10）;
value=[4,v3];
value=[0,0];
functionresidualError=calculationResiduals（testValue）
%求残差的函数
%testValue是传入的测量值，residualError返回的残差值
averageValue=sum（testValue）/numel（testValue）;
fori=testValue
temp=i-averageValue;
residualError（:
k）=temp;
functionvalue=judge（v,d3）
%判断有没有粗大误差函数
%d3是3倍的标准差
temp=abs（v）;
vMax=max（temp）;
ifvMax>
d3
value=findIndex（temp,vMax）;
value=false;
functionvalue=findIndex（v,data）
fori=v
ifi==data;
value=k;
return;
value=false;
实现题目的主要代码：
%题目2-4求平均误差和算数平均值
test=[236.45,236.37,236.51,236.34,236.39,236.48,236.47,236.40];
%8次测试值
arithmeticAverageValue=sum（test）/numel（test）;
%算术平均值
%根据贝塞公式求单次测量的标准差,d为标准差，dd为算术平均标准差
d=standardDeviation（test,arithmeticAverageValue）;
dd=d/（numel（test））^0.5;
fprintf（'
题目2-4'
）;
算术平均值为%f，单次测量的标准差为%f,算术平均标准差为%f\n'
arithmeticAverageValue,d,dd）;
%题目2-6求算术平均值，标准差，或然误差，平均误差
testValue2_6=[168.41,168.54,168.59,168.40,168.50];
arithmeticAverageValue2_6=sum（testValue2_6）/numel（testValue2_6）;
d2_6=standardDeviation（testValue2_6,arithmeticAverageValue2_6）;
%标准差
dd2_6=d2_6/（numel（testValue2_6））^0.5;
p2_6=0.6745*dd2_6;
%或然误差
averageError2_6=0.7979*dd2_6;
%平均误差
题目2-6'
算术平均值为%f，单次测量的标准差为%f,算术平均标准差为%f\n'
arithmeticAverageValue2_6,d2_6,dd2_6）;
或然误差%f，平均误差%f\n'
p2_6,averageError2_6）;
%题目2-8求置信限
averageDeviation=0.005/（5^0.5）;
n=5;
P=0.95;
%置信限95%
%
（1）按t分布计算
a=0.05;
v=4;
t=T_fenbubiao（a,v）;
%根据t分布表查对应的t值
x=t*averageDeviation;
题目2-12'
t分布下置信限为-%f到%f\n'
x,x）;
%
（2）按正太分布做；
t=1.96;
%根据表知t=1.96
正太分布下置信限为-%f到%f\n'
%题目2-12求加权算术平均值及其标准差
xp=[102523.85102391.30102257.97102124.65101991.33101858.01101724.69101591.36];
%测试的次数
p=[13578642];
averageXp=sum（xp）/numel（xp）;
fori=xp
temp=i-averageXp;
residualErrorV2=residualError.^2;
sum2_12=sum（xp.*p）;
weightedAverage=sum2_12/sum（p）;
%加权算术平均值
value=（sum（p.*residualErrorV2）/（（numel（xp）-1）*sum（p）））.^0.5;
%加权算术标准差
加权算术平均值%f，加权算术标准差%f\n'
weightedAverage,value）;
%题目2-17判断是否有系统误差
testValue2_17=[14.71515.214.815.514.614.914.815.115];
averageValue=sum（testValue2_17）/numel（testValue2_17）;
%判断测量次数的奇偶
cnt=numel（testValue2_17）;
ifmod（cnt,2）==0
K=cnt/2;
K=（cnt+1）/2;
v=calculationResiduals（testValue2_17）;
d2_17=sum（v（1:
K））-sum（v（（K+1）:
cnt））;
题目2-17'
ifabs（d2_17）>
abs（max（v））
%f显著不为零,故测量中含有线性误差'
d2_17）;
%f不显著为零,故测量中不含有线性误差'
%2-22莱以特准则判断粗大误差
testValue2_22=[28.5328.5228.5028.5228.5328.5328.5028.4928.4928.5128.5328.5228.4928.4028.50];
n=numel（testValue2_22）;
averageValue2_22=sum（testValue2_22）/n;
d2_22=standardDeviation（testValue2_22,averageValue2_22）;
%计算标准差
v2_22=calculationResiduals（testValue2_22）;
%残差
d3_2_22=d2_22*3;
while1
index=judge（v2_22,d3_2_22）;
ifindex%如果有粗大误差剔除
\n值%f是粗大误差应该提除\n'
testValue2_22（index））;
testValue2_22（index）=[];
%删除对应的值
%重复第一次的步骤
n=numel（testValue2_22）;
averageValue2_22=sum（testValue2_22）/n;
d2_22=standardDeviation（testValue2_22,averageValue2_22）;
v2_22=calculationResiduals（testValue2_22）;
d3_2_22=d2_22*3;
break;
代码的运行结果：
题目2-4算术平均值为236.426250，单次测量的标准差为0.059746,算术平均标准差为0.021124
题目2-6算术平均值为168.488000，单次测量的标准差为0.082280,算术平均标准差为0.036797或然误差0.024819，平均误差0.029360
题目2-8t分布下置信限为-0.006216到0.006216正太分布下置信限为-0.004383到0.004383
题目2-12加权算术平均值102028.342500，加权算术标准差87.661818
题目2-170.800000显著不为零,故测量中含有线性误差
题目2-22值28.400000是粗大误差应该踢除
第三章
MATLAB代码：
%题目3-1求测量误差
test=[40121.251.005];
testOffset=[-0.70.5-0.30.1];
limL=[0.350.250.200.20];
testSum=sum（test）;
systemOffset=sum（testOffset）;
offsetValue=testSum-systemOffset*1e-3;
limLOffset=sum（limL.^2）^0.5;
题目3-1'
系统误差%f修正值为%f测量误差%f\n'
systemOffset,offsetValue,limLOffset）;
%题目3-2求立方体体积及其极限误差
a=161.6;
b=44.5;
c=11.2;
da=1.2;
db=-0.8;
dc=0.5;
%都是正负多少
lima=0.8;
limb=0.5;
limc=0.5;
V=a*b*c;
Vd=（da*b*c）+（a*db*c）+（a*b*dc）;
Vr=V-Vd;
limV=（（b*c）^2*lima^2+（a*c）^2*limb^2+（a*b）^2*limc^2）.^0.5;
题目3-2测量体积最后结果表示为%d+-%d\n'
Vr,limV）;
%题目3-4求功耗
globalU;
globalI;
%globalf;
symsUI
P=U*I;
fu=diff（P,U）;
%求偏导
fi=diff（P,I）;
I=22.5;
U=12.6;
di=0.5;
du=0.1;
ss=vpa（subs（fu））;
zz=vpa（subs（fi））;
Dp=（ss^2*du^2+zz^2*di^2+2*ss*zz*di*du）^0.5;
ui=vpa（subs（P））;
题目3-4功率P为%sym标准差为%sym\n'
ui,Dp）;
%题目3-12求误差
globalr;
globalh;
symsrh
%相对误差为1%,测量项目为2项n=2
V3_12=pi*h*r^2;
Vr=diff（V3_12,r）;
Vh=diff（V3_12,h）;
n=2^0.5;
e=0.01;
r=2.0;
h=20.0;
V0=vpa（subs（V3_12））;
dv=V0*e;
rr=vpa（subs（Vr））;
hh=vpa（subs（Vh））;
dr=（dv/（n））*（1/rr）;
dh=（dv/（n））*（1/hh）;
ddr=vpa（dr）;
ddh=vpa（dh）;
题目3-12测定r的误差应为%0.6sym测定h的误差应为%0.6sym\n'
vpa（ddr,4）,vpa（ddh,5））;
代码的运行结果如下：
题目3-1系统误差-0.400000修正值为54.255400测量误差0.514782
题目3-2测量体积最后结果表示为7.779570e+04+-3.729111e+03
题目3-4功率P为283.5ym标准差为8.55ym
题目3-12测定r的误差应为0.0070测定h的误差应为0.1414
第四章
clc;
%题目4-1求圆球的最大截面的圆周和面积及圆球的体积的测量不确定度
%
（1）求圆球的最大截面的圆周的测量不确定度
symsr;
%求导
D=2*pi*r;
f=diff（D,r）;
S=pi*r^2;
f1=diff（S,r）;
V=（4/3）*pi*r^3;
f2=diff（V,r）;
题目4-1\n'
）
dr=0.005;
%标准差
r=3.132;
fv=vpa（subs（f））;
Uc=（fv^2*dr^2）^0.5;
%标准不确定度
n=9;
%测量次数减一
t=0.01;
%置信度
K=T_fenbubiao（t,n）;
U=K*Uc;
%最大截面的圆周的测量不确定度
最大截面的圆周的测量不确定度为%0.5scm\n'
U）;
%
（2）求圆球的最大截面的面积的测量不确定度
f1v=vpa（subs（f1））;
Uc1=（f1v^2*dr^2）^0.5;
U1=K*Uc1;
最大截面的圆面积的测量不确定度为%0.6scm\n'
U1）;
%（3）圆球的体积的测量不确定度
f2v=vpa（subs（f2））;
Uc2=（f2v^2*dr^2）^0.5;
U2=K*Uc2;
圆球的体积的测量不确定度为%0.6scm\n'
U2）;
%题目4-2求不确定度分量和放大率D的标准不确定度
globaly1;
globaly2;
symsy1y2
D=y1/y2;
Uy1=0.10;
Uy2=0.005;
Udy1=diff（D,y1）;
Udy2=diff（D,y2）;
y1=19.80;
y2=0.80;
Udy1v=vpa（subs（Udy1））^2;
Udy2v=vpa（subs（Udy2））^2;
Ud=（Udy1v*Uy1^2+Udy2v*Uy2^2）^0.5;
题目4-2\n'
value=vpa（subs（D））;
望远镜放大率D的合成标准不确定度为%0.6s\n'
Ud）;
望远镜放大率D为%0.6s+-%0.6s（cm）\n'
value,Ud）;
%题目4-5求量块组引起的测量不确定度
testValue4_5=[40102.5];
dt=[0.450.300.25];
P=99.73;
ta=3;
%根据P的值查表得
Ul=dt./3;
U=（sum（Ul.^2））.^0.5;
data=roundn（U,-3）;
%保留3位小数
题目4-5\n'
L的测量不确定度为%fum\n'
data）;
代码运行结果：
题目4-1
最大截面的圆周的测量不确定度为0.102cm
最大截面的圆面积的测量不确定度为0.3197cm
圆球的体积的测量不确定度为2.0031cm
题目4-2
望远镜放大率D的合成标准不确定度为0.1988
望远镜放大率D为24.75+-0.1988（cm）
题目4-5
L的测量不确定度为
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