注册电气工程师考试基础考试知识点附上公式会成宝典.doc

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重点：

数学部分。

　　1.空间解析几何

　　向量的线性运算;

　　向量的数量积、向量积及混合积;

　　两向量垂直、平行的条件;直线方程;

　　平面方程;

　　平面与平面、直线与直线、平面与直线之间的位置关系;

　　点到平面、直线的距离;

　　球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程;

　　常用的二次曲面方程;空间曲线在坐标面上的投影曲线方程。

　　2.微分学

　　函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;

　　数列极限与函数极限的定义及其性质;

　　无穷小和无穷大的概念及其关系;

　　无穷小的性质及无穷小的比较;

　　极限的四则运算;

　　函数连续的概念：

函数间断点及其类型;

　　导数与微分的概念;

　　导数的几何意义和物理意义;

　　平面曲线的切线和法线;

　　导数和微分的四则运算;

　　高阶导数;

　　微分中值定理;

　　洛必达法则;

　　函数的切线和法线;

　　函数单调性的判别;

　　函数的极值;

　　函数曲线的凹凸性、拐点;

　　多元函数;

　　偏导数与全微分的概念;

　　二阶偏导数;

　　多元函数的极值和条件极值;

　　多元函数的最大、最小值及其简单应用。

　　3.积分学

　　原函数与不定积分的概念;

　　不定积分的基本性质;

　　基本积分公式;

　　定积分的基本概念和性质（包括定积分中值定理）;

　　积分上限的函数及其导数;

　　牛顿-莱布尼茨公式;

　　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法;

　　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分;

　　广义积分;

　　二重积分与三重积分的概念、性质和计算;

　　两类曲线积分的概念、性质和计算;

　　计算平面图形的面积、平面曲线的弧长和旋转体的体积。

　　4.无穷级数

　　数项级数的敛散性概念;

　　收敛级数的和;

　　级数的基本性质与级数收敛的必要条件;

　　几何级数与P级数及其收敛性;

　　正项级数敛散性的判别;

　　交错级数敛散的判别;

　　任意项级数的绝对收敛与条件收敛;

　　幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域;

　　幂级数的和函数;

　　函数的泰勒级数展开;

　　函数的傅里叶系数与傅里叶级数。

　　5.常微分方程

　　常微分方程的基本概念;

　　变量可分离的微分方程;

　　齐次微分方程;

　　一阶线性微分方程;

　　全微分方程;

　　可降阶的高阶微分方程;

　　线性微分方程解的性质及解的结构定理;

　　二阶常系数齐次线性微分方程。

　　6.线性代数

　　行列式的性质及计算;

　　行列式按行展开定理的应用;

　　矩阵的运算;

　　逆矩阵的概念、性质及求法;

　　矩阵的初等变换和初等矩阵;

　　矩阵的秩;

　　等价矩阵的概念和性质;

　　向量的线性表示;

　　向量组的线性相关和线性无关;

　　线性方程组有解的判定;

　　线性方程组求解;

　　矩阵的特征值和特征向量的概念与性质;

　　相似矩阵的概念和性质;

　　矩阵的相似对角化;

　　二次型及其矩阵表示;

　　合同矩阵的概念和性质;

　　二次型的秩;惯性定理;

　　二次型及其矩阵的正定性。

　　7.概率与数理统计

　　随机事件与样本空间;

　　事件的关系与运算;

　　概率的基本性质;

　　古典型概率;

　　条件概率;

　　概率的基本公式;

　　事件的独立性;

　　独立重复试验;

　　随机变量;

　　随机变量的分布函数;

　　离散型随机变量的概率分布;

　　连续型随机变量的概率密度;

　　常见随机变量的分布;

　　随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质;

　　随机变量函数的数学期望;

　　矩、协方差、相关系数及其性质;

　　总体、个体;

　　简单随机样本统计量;

　　样本均值;

　　样本方差和样本矩;

　　χ分布;t分布;F分布;点估计的概念;

　　估计量与估计值;

　　矩估计法;

　　最大似然估计法;

　　估计量的评选标准;

　　区间估计的概念;

　　单个正态总体的均值和方差的区间估计;

　　两个正态总体的均值差和方差比的区间估计;

　　显著性检验;

　　单个正态总体的均值和方差的假设检验。

物理学部分

　　1.热学

　　气体状态参量;

　　平衡态;

　　理想气体状态方程;

　　理想气体的压强和温度的统计解释;

　　自由度;

　　能量按自由度均分原理;

　　理想气体内能;

　　平均碰撞频率和平均自由程;

　　麦克斯韦速率分布律;

　　方均根速率;

　　平均速率;

　　最概然速率;

　　功：

热量;

　　内能;

　　热力学第一定律及其对理想气体等值过程的应用;

　　绝热过程;

　　气体的摩尔热容;

　　循环过程;

　　卡诺循环;

　　热机效率;净功;

　　制冷系数;

　　热力学第二定律及其统计意义;

　　可逆过程和不可逆过程。

　　2.波动学

　　机械波的产生和传播;

　　一维简谐波表达式;

　　描述波的特征量;

　　波阵面，波前，波线;

　　波的能量、能流、能流密度;

　　波的衍射;

　　波的干涉;

　　驻波：

自由端反射与固定端反射;

　　声波;声强级;多普勒效应。

　　3.光学

　　相干光的获得;

　　杨氏双缝干涉;

　　光程和光程差;

　　薄膜干涉;

　　光疏介质;

　　光密介质;

　　迈克尔逊干涉仪;

　　惠更斯-菲涅尔原理：

单缝衍射;

　　光学仪器分辨本领;

　　衍射光栅与光谱分析;

　　射线衍射;

　　布拉格定律;

　　自然光和偏振光;

　　布儒斯特定律;

　　马吕斯定律;

　　双折射现象。

化学部分

　　1.物质的结构和物质状态

　　原子结构的近代概念;

　　原子轨道和电子云;

　　原子核外电子分布;

　　原子和离子的电子结构;

　　原子结构和元素周期律;

　　元素周期表;

　　周期族：

元素性质及氧化物及其酸碱性。

　　离子键的特征;

　　共价键的特征和类型;

　　杂化轨道与分子空间构型;

　　分子结构式;

　　键的极性和分子的极性;

　　分子间力与氢键;

　　晶体与非晶体;

　　晶体类型与物质性质。

　　2.溶液

　　溶液的浓度;

　　非电解质稀溶液通性;

　　渗透压;

　　弱电解质溶液的解离平衡：

分压定律;

　　解离常数;

　　同离子效应;

　　缓冲溶液;

　　水的离子积及溶液的pH值;

　　盐类的水解及溶液的酸碱性;

　　溶度积常数;

　　溶度积规则。

　　3.化学反应速率及化学平衡

　　反应热与热化学方程式;

　　化学反应速率;

　　温度和反应物浓度对反应速率的影响;

　　活化能的物理意义;

　　催化剂;

　　化学反应方向的判断;

　　化学平衡的特征;

　　化学平衡移动原理。

　　4.氧化还原反应与电化学

　　氧化还原的概念;

　　氧化剂与还原剂;

　　氧化还原电对;

　　氧化还原反应方程式的配平;

　　原电池的组成和符号;

　　电极反应与电池反应;

　　标准电极电势;

　　电极电势的影响因素及应用;

　　金属腐蚀与防护。

　　5.有机化学

　　有机物特点、分类及命名;

　　官能团及分子构造式;

　　同分异构;

　　有机物的重要反应：

加成、取代、消除、氧化、催化加氢、聚合反应、加聚与缩聚;基  本有机物的结构、基本性质及用途：

烷烃、烯烃、炔烃、芳烃、卤代烃、醇、苯酚、醛  和酮、羧酸、酯;合成材料：

高分子化合物、塑料、合成橡胶、合成纤维、工程塑料。

理论力学部分

　　1.静力学

　　平衡;

　　刚体;

　　约束及约束力;

　　受力图;

　　力矩;

　　力偶及力偶矩;

　　力系的等效和简化;

　　力的平移定理;

　　平面力系的简化;

　　主矢;

　　主矩;

　　平面力系的平衡条件和平衡方程式;

　　物体系统（含平面静定桁架）的平衡：

摩擦力;摩擦定律;

　　摩擦角;摩擦自锁。

　　2.运动学

　　点的运动方程;

　　轨迹;

　　速度;

　　加速度;

　　切向加速度和法向加速度;

　　平动和绕定轴转动;

　　角速度;

　　角加速度;

　　刚体内任一点的速度和加速度。

　　3.动力学

　　牛顿定律;

　　质点的直线振动;

　　自由振动微分方程;

　　固有频率;

　　周期;

　　振幅;

　　衰减振动;

　　阻尼对自由振动振幅的影响一振幅衰减曲线;

　　受迫振动;

　　受迫振动频率;

　　幅频特性;

　　共振;

　　动力学普遍定理;

　　动量;

　　质心;

　　动量定理及质心运动定理;

　　动量及质心运动守恒;

　　动量矩;

　　动量矩定理：

动量矩守恒;

　　刚体定轴转动微分方程;

　　转动惯量;

　　回转半径：

平行轴定理;

　　功;动能;势能;动能定理及机械能守恒;

　　达朗贝尔原理;惯性力;

　　刚体作平动和绕定轴转动（转轴垂直于刚体的对称面）时惯性力系的简化;动静法。

材料力学部分

 　1.材料在拉伸、压缩时的力学性能

　　低碳钢、铸铁拉伸、压缩实验的应力-应变曲线;力学性能指标。

　　2.拉伸和压缩

　　轴力和轴力图;

　　杆件横截面和斜截面上的应力;

　　强度条件;

　　胡克定律;

　　变形计算。

　　3.剪切和挤压

　　剪切和挤压的实用计算;

　　剪切面;

　　挤压面;

　　剪切强度;

　　挤压强度。

　　4.扭转

　　扭矩和扭矩图;

　　圆轴扭转切应力;

　　切应力互等定理;

　　剪切胡克定律;

　　圆轴扭转的强度条件：

扭转角计算及刚度条件。

　　5.截面几何性质

　　静矩和形心;

　　惯性矩和惯性积;

　　惯性矩的平行移轴公式;

　　形心主轴及形心主惯性矩概念。

　　6.弯曲

　　梁的内力方程;

　　剪力图和弯矩图;

　　分布载荷、剪力、弯矩之间的微分关系：

正应力强度条件;

　　切应力强度条件：

梁的合理截面：

弯曲中心概念;

　　求梁变形的积分法、叠加法。

　　7.应力状态

　　平面应力状态分析的解析法和应力圆法;

　　主应力和最大切应力;

　　广义胡克定律;

　　四个常用的强度理论。

　　8.组合变形

　　拉/压-弯组合、弯-扭组合情况下杆件的强度校核;斜弯曲。

　　9.压杆稳定

　　压杆的临界载荷;欧拉公式;柔度;临界应力总图;压杆的稳定校核。

流体力学部分

　　1.流体的主要物性与流体静力学

　　流体的压缩性与膨胀性;

　　流体的黏性与牛顿内摩擦定律;

　　流体静压强及其特性;

　　重力作用下静水压强的分布规律;作用于平面的液体总压力的计算。

　　2.流体动力学基础

　　以流场为对象描述流动的概念;

　　流体运动的总流分析;

　　恒定总流连续性方程、能量方程和动量方程的运用。

　　3.流动阻力和能量损失

　　沿程阻力损失和局部阻力损失;

　　实际流体的两种流态——层流和紊流;

　　圆管中层流运动;

　　紊流运动的特征;

　　减小阻力的措施。

　　4.孔口管嘴管道流动

　　孔口自由出流、孔口淹没出流;

　　管嘴出流;

　　有压管道恒定流;

　　管道的串联和并联。

　　5.明渠恒定流

　　明渠均匀水流特性;

　　产生均匀流的条件;

　　明渠恒定非均匀流的流动状态;

　　明渠恒定均匀流的水力计算。

　　6.渗流、井和集水廊道

　　土壤的渗流特性;

　　达西定律;

　　井和集水廊道。

　　7.相似原理和量纲分析

　　力学相似原理;

　　相似准数;

　　量纲分析法。

电气技术基础部分

　　1.电磁学概念

　　电荷与电场;

　　库仑定律;