18m跨三角形刚桁架Word格式.docx
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0.4)=-0.509KN/m²
檩条线荷载
pXY=(0.509-0.21×
cos21.80)×
2.22865
=0.314×
2.22865=0.070KN/m
pX=0.21×
2.229×
sin21.8o=0.174KN/m
pY=1.4×
1.211×
2.229-0.21×
cos21.80=3.344KN/m
弯矩设计值
MX=pYl2/8=3.344×
62/8=15.048KN/m
My=pXl2/8=0.174×
62/8=0.783KN/m
⑶截面选择选用
选用轻型槽钢【20W=152.2cm3Wynmax=54.9cm3Wynmin=20.5cm3
IX=152.20cm4ix=8.07cmiy=2.20cm计算截面有孔洞削弱,考虑0.9的折减系数,则净截面模量为:
WNX=0.9×
152.2=136.98cm3
Wynmax=0.9×
54.9=49.41cm3
Wynmin=0.9×
20.5=18.45cm3
⑷屋面能阻止檩条失稳和扭转,截面的塑性发展系数γx=1.05γy=1.20,按公式计算截面a、b点的强度为(见图)
бx=Mx/(γxWNX)+My/(γyWynmin)=15.048×
106/(1.05×
136.98×
103)+0.783×
106/(1.2×
18.45×
103)=139.99<
215N/mm2
бy=Mx/(γxWNX)+My/(γyWynmax)=15.048×
103)+0.783×
49.41×
103)=117.83<
⑸挠度计算
因为支撑压型钢板金属板,有积灰的瓦楞铁和石棉等金属面者,容许挠度为L/200
当设置拉条时,只须计算垂直于屋面方向的最大挠度
vy=(5/384)×
(3.344×
cos21.80×
60004)/(206×
103×
1522×
104)=16.7mm<
L/200=30mm
构造要求
λx=600/8.07=74.35<
200
λy=300/2.20=136.36<
故此檩条在平面内外均满足要求
三、屋架设计
⑴屋架结构的几何尺寸如图
檩条支撑于屋架上弦节点。
屋架坡角(上弦及下弦之间的夹角)为α=21.80°
檩距=2.229m
⑵支撑布置
《建筑抗震设计规范》(GB50011--2001)支撑布置见图,上弦横向水平支撑设置在房屋两端和伸缩缝处第一开内,并在相应开间屋架跨中设置垂直支撑,其余在开间,屋架下弦跨中设置一通长水平柔性系杆,上弦横向水平支撑在交叉点处及檩条相连,故上弦杆在屋架平面外的计算长度等于其节间几何长度,下弦杆在屋架平面外的计算长度为屋架跨度的一半。
⑶荷载标准值
1永久荷载(恒荷载)(对水平投影面)
压型钢板(不保温)0.1KN/m²
檩条自重(不包括拉条支撑)0.1KN/m²
屋架及支撑自重0.15KN/m²
管道条0.05KN/m²
合计0.40KN/m²
2可变荷载(活荷载)(对水平投影面)
㈠雪荷载
基本雪压SO=0.6KN/m²
,按《建筑结构荷载规范》(GB50009--2001)表6.2.1考虑积雪全跨均匀分布情况,由于α=21.80°
<
25°
所以μr=1.0雪荷载标准值SK=μrSO=0.6KN/m²
㈡风荷载
基本风压ω0=0.4KN/m²
⑷荷载组合
1恒荷载+活(或雪)荷载
2恒荷载+半跨活(或雪)荷载
3恒荷载+风荷载
4屋架、檩条自重+半跨(屋面板+0.3KN/m²
安装荷载)
⑸上弦的集中恒荷载及节点荷载
由檩条传给屋架上限的集中恒荷载和上弦节点恒荷载见图
由檩条传给屋架上限的集中活荷载和上弦节点活荷载见图
具体计算过程如下;
1全跨屋面恒荷载作用下,,
上弦集中恒荷载标准值P1、=0.40×
6×
3/101/2=5.08KN
上弦节点恒荷载P1=P1、=5.08KN
2全跨雪荷载作用下P2、=0.60×
3/101/2=7.61KN
上弦节点雪荷载:
P2=P2、=7.61KN
假定基本组合由可变荷载效应控制,则上弦节点荷载设计值为1.2×
5.08+1.4×
7.61KN=16.75KN若基本荷载组合由永久荷载效应控制,则上弦节点荷载设计值为1.35×
5.08+1.4×
7.61=17.512KN
综上可知,本工程屋面荷载组合效应由可变荷载效应控制。
3风荷载标准值
风荷载体型系数:
背风面μs=-0.5
迎风面μs=-0.47≈-0.5
风压高度变化系数μz(本设计地面粗糙度为B类)屋架下弦标高12.0mH=12+5.08/2=14.54m坡度i=1/2.5α=21.80°
风压高度变化系数μz=1.02≈1.0ß
z=1.0
计算主要承重结构:
ωk=ß
zμsμzω0
背风面:
ωk=1.0×
(-0.5)×
0.4=0.2KN/m²
(垂直于屋面)
迎风面:
由檩条传给屋架上弦的集中风荷载标准值P3、=ω1、=-0.2×
6=-2.652KN上弦节点风荷载标准值P3=ω1=P3、=-2.625KN
⑹内力计算
内力组合见表
杆件名称
杆件编号
全跨荷载
半跨荷载
风荷载
内力组合
最不利内力
内力系数
恒载标准
值1P1K=
5.08(计支撑自重)
恒载标准
值2
P1K=
3.17(不计支撑自重)
活载标准值P2K=7.61
半跨活(或雪)荷载内力标准值SK=
7.61
风荷载内力标准值
P3K=
-2.675
1.2
恒2+
1.4活
1.2恒2+1.4半跨活
1.0恒2+
1.4风
上弦
1-2
-17.39
-88.34
-55.13
-132.34
-12.55
-95.51
16.50
-44.14
-251.43
-199.87
-116.93
2-3
-16.13
-81.94
-51.13
-122.75
-11.35
-86.37
15.55
-41.60
-233.21
-182.27
-109.37
3-4
-16.76
-85.14
-53.13
-127.54
-12.10
-92.08
-242.31
-192.67
-114.93
4-5
-16.44
-83.52
-52.11
-125.11
-11.65
-88.66
-237.69
-186.66
-113.91
5-6
-15.18
-77.11
-48.12
-115.52
-10.40
-79.14
-219.47
-168.54
-106.36
6-7
-15.8
-80.26
-50.09
-120.24
-11.05
-84.09
16.30
-43.60
-228.44
-177.83
-111.13
下弦
1-8
83.82
52.31
125.57
12.00
91.32
-17.30
46.28
238.57
190.62
117.10
8-9
13.50
68.58
42.80
102.74
9.05
68.87
-14.30
38.25
195.20
147.78
96.35
9-10
9.00
45.72
28.53
68.49
4.55
34.63
-9.43
25.23
130.12
82.72
63.85
腹杆
2-8
-1.34
-6.81
-4.24
-10.20
1.35
-3.61
-19.37
-9.29
3-8
4-8
3.00
15.24
9.51
22.83
-3.11
8.32
43.37
21.16
4-9
-2.85
-14.48
-9.03
-21.69
3.05
-8.16
-41.20
-20.45
4-11
5-11
6-11
9-11
4.50
22.86
14.27
34.25
-4.42
11.82
65.07
30.82
7-11
7.50
38.1
23.78
57.08
-7.85
21.00
108.45
53.18
7-1
屋架杆件内力组合表
⑺截面选择
㈠上弦杆截面选择
上弦杆采用相同截面,以节间1-2的最大轴力N1-2来选择,下弦以节间1-8的最大轴力N1-8来选择,腹杆以节间7-11的最大轴力N7-11来选择。
各杆件的截面尺寸选择如下表
构件名称
杆件号
内力(KN)
规格
面积(㎝²
)
长细比
稳定系数
应力σ
[f]=215N/㎜²
lx/ix=λx
ly/iy=λy
N1-2
┓┏
100×
6
23.86
239.6/3.1=77
479.2/4.37=
110
φ=0.523
251.43×
10³
/
0.523×
23.86×
10²
=207.73
下弦
N1-8
┛┗
75×
8
23.01
387.2/2.28=
169.82
774.4/3.42=
226.43
238.57×
23.01×
=103.68
N7-11
70×
21.33
387.2/2.13=
181.78
774.4/3.22=
240.50
108.45×
21.33×
=50.84
截面规格(㎜)
杆件内力(㎜)
肢背焊脚尺寸hf1(㎜)
肢背焊缝长度lw(㎜)
肢尖焊脚尺寸hf2(㎜)
肢尖焊缝长度lw′(㎜)
下弦杆
┛┗75×
4
160
75
斜腹杆
┛┗70×
45
80
55
竖腹杆
7-10
注:
表中焊缝计算长度lw,lw=lwˊ+2hf
⑻上弦接点连接计算
1支座节点“1”
为了便于施焊下弦杆肢背及支座板顶面的距离取125mm,锚栓用2M20,栓孔位置见图
在节点中心线上设置加劲肋,加劲肋高度和节点板高度相同。
A、支座底板计算
支座反力:
R=76.14kn
设a=b=120mma1=21/2×
120=169.7mm
b1×
a1/2=84.4mm支座底板承压面积为:
An=240×
200-π×
202-2×
40×
50=52300mm2
由公式验算柱顶混凝土的抗压强度
R/An=76.14×
103/52300=1.46n/mm2<
βcfc
=(Ab/Ac)1/2fc=(240×
240/52300)1/2×
9.6=10n/mm2(C20混凝土fc=9.6n/mm2)
支座底板的厚度按屋架反力作用下的弯矩计算,有公式得:
M=βqa12
式中q=R/An=R/A0-An=76140/52300=1.46n/mm2
b1/a1=84.8/169.7=0.5
查表得β=0.06M=βqa12=0.06×
1.46×
169.72=2522.71n/mm2
支座底板厚度由公式得
t=(6M/f)1/2=(6×
2522.71/215)1/2=8.39取12mm
B、加劲肋及节点板的连接焊缝
假定一块加劲肋承受的屋架支座反力的四分之一,即:
1/4×
76.14=19.035kn
焊缝受剪力V=19.035kn弯矩M=19.035×
(120-20)/2=952kn·
mm设焊缝hf=6㎜lw=160-40-2×
6=108mm
焊缝应力由公式得:
{[v/(2×
0.7hflw)]2+[6M/(2×
0.7βfhflw2)]2}1/2
={[19.035×
103/(2×
0.76×
108)]2
+[6×
952×
0.7×
1.22×
1082)]2}1/2
=(13445.32+2283.51)1/2
=125<
160n/mm2
C、支座底板的连接焊缝
假定焊缝传递全部支座反力R=76.14kn设焊缝的hf=8mm,支座底板的连接焊缝长度为∑lw=2(240-2hf)+4×
(120-4-10-2hf)=2(240-2×
8)+4×
(120-4-10-2×
8)=808mm
由公式得:
τf=R/0.7βfhf∑lw=76.14×
103/0.7×
8×
808
=13.8<
fwf=0.95×
160=152n/mm2满足要求。
D、上弦杆于节点板的焊缝计算
节点板和焊缝的连接计算,节点板于上弦角钢肢背采用槽焊缝连接,假定槽焊缝只承重屋面集中荷载P,P=12.69kn。
节点板于上弦角钢肢尖采用双面角焊缝连接,承受上弦的内力差△N节点“1”槽焊缝hf1=0.5t1=4mm其中t1为节点板厚度。
lw=500-2hf=520-2×
4=512mm由公式得:
σf=P/(2×
0.7hflw)=12.69×
103/2×
4×
512=4.43n/mm2<
fwf=0.95×
160=152n/mm2可见塞焊缝一般不控制,仅需验算肢尖焊缝。
上弦采用不等边角钢,短肢相拼,肢尖角焊缝的焊脚尺寸hf2=5mm。
则角钢肢尖焊缝的计算长度lw=520-2×
5=510mm
上弦内力差N=-251.43kn偏心弯矩M=N·
e,e=55mm由公式得:
σf=6M/(2×
0.7hf2lw2)=(6×
103)×
55/(2×
5×
5102)=45.57n/mm2
τf=N/(2×
0.7hf2lw)=251.43×
510)=70.43n/mm2
[(σf/βf)2+τf2]1/2=[(45.57/1.22)2+70.432]1/2
=79.72n/mm2<
160=152n/mm2可见肢尖焊缝安全
上弦节点“2”(见图)
节点板及上弦的连接计算,节点板于上弦角钢肢背采用槽焊缝连接,假定槽焊缝只承重屋面集中荷载P,P=12.96kn。
节点板于上弦角钢肢尖采用双面角贴角焊缝连接,承受上弦的内力差△N节点“2”塞不控制只需验算肢尖焊缝。
上弦采用等边角钢,肢角焊缝的焊脚对hf2=0.5mm则角钢肢尖角焊缝的计算长度lw=130-2hf=130-2hf=130-2×
5=120mm:
弦杆相邻节间内力差N=-251.43-(-233.21)=-18.22kn偏心弯矩M=Nee=55mm由公式得:
18.22×
1202)=59.65n/mm2
τf=△N/(2×
0.7hf2lw)=18.22×
120)=21.69n/mm2
[(σf/βf)2+τf2]1/2
=[(59.65/1.22)2+21.692]1/2
=53.79n/mm2<
160=152n/mm2可见肢尖焊缝安全
上弦节点“4”(见图)
因上弦杆间内力差小,节点板尺寸大,故不需要再验算。
屋脊节点“7”(见图)
上弦杆节点荷载P假定角钢肢背的塞焊缝承受同上,按构造要求考虑,都可满足。
根据公式,上弦杆件及拼接角钢之间在接头一侧的焊缝长度为
L‘W=N/(4×
0.7hffwf)+2hf=228.44×
103/(4×
0.95×
160)+2×
4=142.2mm,取140mm
采用拼接角钢长l=2×
140+10=290,实际拼接角钢总长可取为300mm。
拼接角钢竖肢需切肢,实际切肢△=t+hf+5=12+8+5=25mm,切肢后剩余高度h-△=110-25=85mm,水平肢上需要设置安装螺栓。
上弦杆及节点板的连接焊缝按肢尖焊缝承受上弦杆内力的15%计算,角钢肢尖角焊缝的焊脚尺寸hf2=4mm,则角钢肢尖角焊缝的计算长度lw=240×
3.16/3-2×
4-10=235mm,△N=15%×
228.44=34.27kn偏心弯矩M=△N.ee=55mm则由公式得
34.27×
2352)=29.25n/mm2
0.7hf2lw)=34.27×
235)=26.04n/mm2
(σf/βf)2+τf2]1/2=[(29.25/1.22)2+12.962]1/2=27.25n/mm2<
下弦拼接节点“10”
拼接角钢及下弦杆用相同规格,选用┚┖75×
8,下弦杆及拼接角钢之间角焊缝的焊脚尺寸采用hf=4mm。
根据公式得下弦杆件及拼接角钢之间在接头一侧得焊缝长度为:
L‘w=N/(4×
0.7hffwf)+2hf=Af/(4×
0.7hffwf)+2hf=10.83×
102×
215/(4×
4=137.9mm,取140mm
拼接角钢得长度取2L‘w+10=290mm,接头的位置视材料得长度而定,最好设在跨中节点处,当接头不在节点视由公式得焊缝长度为:
L’w1=0.7×
0.15×
130.12×
103//(2×
4=24.05取100mm.设肢尖焊缝得焊脚尺寸hf=4mm.由公式得焊缝长度为
L’w1=0.3×
4=14.8mm
由以上计算可知,下弦角钢及节点板的连接焊缝长度是按构造要求确定的,取100mm。
本设计檩条为【20,拉条为Ф12,撑杆为D32×
2圆钢管,上弦为┓┏100×
6,下弦为┛┗75×
8,腹杆为┛┗70×
8。