18m跨三角形刚桁架Word格式.docx

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0.4）=-0.509KN/m²

檩条线荷载

pXY=（0.509-0.21×

cos21.80）×

2.22865

=0.314×

2.22865=0.070KN/m

pX=0.21×

2.229×

sin21.8o=0.174KN/m

pY=1.4×

1.211×

2.229-0.21×

cos21.80=3.344KN/m

弯矩设计值

MX=pYl2/8=3.344×

62/8=15.048KN/m

My=pXl2/8=0.174×

62/8=0.783KN/m

⑶截面选择选用

选用轻型槽钢【20W=152.2cm3Wynmax=54.9cm3Wynmin=20.5cm3

IX=152.20cm4ix=8.07cmiy=2.20cm计算截面有孔洞削弱，考虑0.9的折减系数，则净截面模量为：

WNX=0.9×

152.2=136.98cm3

Wynmax=0.9×

54.9=49.41cm3

Wynmin=0.9×

20.5=18.45cm3

⑷屋面能阻止檩条失稳和扭转，截面的塑性发展系数γx=1.05γy=1.20,按公式计算截面a、b点的强度为（见图）

бx=Mx/（γxWNX）+My/（γyWynmin）=15.048×

106/（1.05×

136.98×

103）+0.783×

106/（1.2×

18.45×

103）=139.99<

215N/mm2

бy=Mx/（γxWNX）+My/（γyWynmax）=15.048×

103）+0.783×

49.41×

103）=117.83<

⑸挠度计算

因为支撑压型钢板金属板，有积灰的瓦楞铁和石棉等金属面者，容许挠度为L/200

当设置拉条时，只须计算垂直于屋面方向的最大挠度

vy=（5/384）×

（3.344×

cos21.80×

60004）/（206×

103×

1522×

104）=16.7mm<

L/200=30mm

构造要求

λx=600/8.07=74.35<

200

λy=300/2.20=136.36<

故此檩条在平面内外均满足要求

三、屋架设计

⑴屋架结构的几何尺寸如图

檩条支撑于屋架上弦节点。

屋架坡角（上弦及下弦之间的夹角）为α=21.80°

檩距=2.229m

⑵支撑布置

《建筑抗震设计规范》（GB50011--2001）支撑布置见图，上弦横向水平支撑设置在房屋两端和伸缩缝处第一开内，并在相应开间屋架跨中设置垂直支撑，其余在开间，屋架下弦跨中设置一通长水平柔性系杆，上弦横向水平支撑在交叉点处及檩条相连，故上弦杆在屋架平面外的计算长度等于其节间几何长度，下弦杆在屋架平面外的计算长度为屋架跨度的一半。

⑶荷载标准值

1永久荷载（恒荷载）（对水平投影面）

压型钢板（不保温）0.1KN/m²

檩条自重（不包括拉条支撑）0.1KN/m²

屋架及支撑自重0.15KN/m²

管道条0.05KN/m²

合计0.40KN/m²

2可变荷载（活荷载）（对水平投影面）

㈠雪荷载

基本雪压SO=0.6KN/m²

，按《建筑结构荷载规范》（GB50009--2001）表6.2.1考虑积雪全跨均匀分布情况，由于α=21.80°

<

25°

所以μr=1.0雪荷载标准值SK=μrSO=0.6KN/m²

㈡风荷载

基本风压ω0=0.4KN/m²

⑷荷载组合

1恒荷载+活（或雪）荷载

2恒荷载+半跨活（或雪）荷载

3恒荷载+风荷载

4屋架、檩条自重+半跨（屋面板+0.3KN/m²

安装荷载）

⑸上弦的集中恒荷载及节点荷载

由檩条传给屋架上限的集中恒荷载和上弦节点恒荷载见图

由檩条传给屋架上限的集中活荷载和上弦节点活荷载见图

具体计算过程如下；

1全跨屋面恒荷载作用下，，

上弦集中恒荷载标准值P1、=0.40×

6×

3/101/2=5.08KN

上弦节点恒荷载P1=P1、=5.08KN

2全跨雪荷载作用下P2、=0.60×

3/101/2=7.61KN

上弦节点雪荷载：

P2=P2、=7.61KN

假定基本组合由可变荷载效应控制，则上弦节点荷载设计值为1.2×

5.08+1.4×

7.61KN=16.75KN若基本荷载组合由永久荷载效应控制，则上弦节点荷载设计值为1.35×

5.08+1.4×

7.61=17.512KN

综上可知，本工程屋面荷载组合效应由可变荷载效应控制。

3风荷载标准值

风荷载体型系数：

背风面μs=-0.5

迎风面μs=-0.47≈-0.5

风压高度变化系数μz（本设计地面粗糙度为B类）屋架下弦标高12.0mH=12+5.08/2=14.54m坡度i=1/2.5α=21.80°

风压高度变化系数μz=1.02≈1.0ß

z=1.0

计算主要承重结构：

ωk=ß

zμsμzω0

背风面：

ωk=1.0×

（-0.5）×

0.4=0.2KN/m²

（垂直于屋面）

迎风面：

由檩条传给屋架上弦的集中风荷载标准值P3、=ω1、=-0.2×

6=-2.652KN上弦节点风荷载标准值P3=ω1=P3、=-2.625KN

⑹内力计算

内力组合见表

杆件名称

杆件编号

全跨荷载

半跨荷载

风荷载

内力组合

最不利内力

内力系数

恒载标准

值1P1K=

5.08（计支撑自重）

恒载标准

值2

P1K=

3.17（不计支撑自重）

活载标准值P2K=7.61

半跨活（或雪）荷载内力标准值SK=

7.61

风荷载内力标准值

P3K=

-2.675

1.2

恒2+

1.4活

1.2恒2+1.4半跨活

1.0恒2+

1.4风

上弦

1-2

-17.39

-88.34

-55.13

-132.34

-12.55

-95.51

16.50

-44.14

-251.43

-199.87

-116.93

2-3

-16.13

-81.94

-51.13

-122.75

-11.35

-86.37

15.55

-41.60

-233.21

-182.27

-109.37

3-4

-16.76

-85.14

-53.13

-127.54

-12.10

-92.08

-242.31

-192.67

-114.93

4-5

-16.44

-83.52

-52.11

-125.11

-11.65

-88.66

-237.69

-186.66

-113.91

5-6

-15.18

-77.11

-48.12

-115.52

-10.40

-79.14

-219.47

-168.54

-106.36

6-7

-15.8

-80.26

-50.09

-120.24

-11.05

-84.09

16.30

-43.60

-228.44

-177.83

-111.13

下弦

1-8

83.82

52.31

125.57

12.00

91.32

-17.30

46.28

238.57

190.62

117.10

8-9

13.50

68.58

42.80

102.74

9.05

68.87

-14.30

38.25

195.20

147.78

96.35

9-10

9.00

45.72

28.53

68.49

4.55

34.63

-9.43

25.23

130.12

82.72

63.85

腹杆

2-8

-1.34

-6.81

-4.24

-10.20

1.35

-3.61

-19.37

-9.29

3-8

4-8

3.00

15.24

9.51

22.83

-3.11

8.32

43.37

21.16

4-9

-2.85

-14.48

-9.03

-21.69

3.05

-8.16

-41.20

-20.45

4-11

5-11

6-11

9-11

4.50

22.86

14.27

34.25

-4.42

11.82

65.07

30.82

7-11

7.50

38.1

23.78

57.08

-7.85

21.00

108.45

53.18

7-1

屋架杆件内力组合表

⑺截面选择

㈠上弦杆截面选择

上弦杆采用相同截面，以节间1-2的最大轴力N1-2来选择,下弦以节间1-8的最大轴力N1-8来选择，腹杆以节间7-11的最大轴力N7-11来选择。

各杆件的截面尺寸选择如下表

构件名称

杆件号

内力（KN）

规格

面积（㎝²

）

长细比

稳定系数

应力σ

[f]=215N/㎜²

lx/ix=λx

ly/iy=λy

N1-2

┓┏

100×

6

23.86

239.6/3.1=77

479.2/4.37=

110

φ=0.523

251.43×

10³

/

0.523×

23.86×

10²

=207.73

下弦

N1-8

┛┗

75×

8

23.01

387.2/2.28=

169.82

774.4/3.42=

226.43

238.57×

23.01×

=103.68

N7-11

70×

21.33

387.2/2.13=

181.78

774.4/3.22=

240.50

108.45×

21.33×

=50.84

截面规格（㎜）

杆件内力（㎜）

肢背焊脚尺寸hf1（㎜）

肢背焊缝长度lw（㎜）

肢尖焊脚尺寸hf2（㎜）

肢尖焊缝长度lw′（㎜）

下弦杆

┛┗75×

4

160

75

斜腹杆

┛┗70×

45

80

55

竖腹杆

7-10

注：

表中焊缝计算长度lw,lw=lwˊ+2hf

⑻上弦接点连接计算

1支座节点“1”

为了便于施焊下弦杆肢背及支座板顶面的距离取125mm，锚栓用2M20，栓孔位置见图

在节点中心线上设置加劲肋，加劲肋高度和节点板高度相同。

A、支座底板计算

支座反力：

R=76.14kn

设a=b=120mma1=21/2×

120=169.7mm

b1×

a1/2=84.4mm支座底板承压面积为：

An=240×

200-π×

202-2×

40×

50=52300mm2

由公式验算柱顶混凝土的抗压强度

R/An=76.14×

103/52300=1.46n/mm2<

βcfc

=（Ab/Ac）1/2fc=（240×

240/52300）1/2×

9.6=10n/mm2（C20混凝土fc=9.6n/mm2）

支座底板的厚度按屋架反力作用下的弯矩计算，有公式得：

M=βqa12

式中q=R/An=R/A0-An=76140/52300=1.46n/mm2

b1/a1=84.8/169.7=0.5

查表得β=0.06M=βqa12=0.06×

1.46×

169.72=2522.71n/mm2

支座底板厚度由公式得

t=（6M/f）1/2=（6×

2522.71/215）1/2=8.39取12mm

B、加劲肋及节点板的连接焊缝

假定一块加劲肋承受的屋架支座反力的四分之一，即：

1/4×

76.14=19.035kn

焊缝受剪力V=19.035kn弯矩M=19.035×

（120-20）/2=952kn·

mm设焊缝hf=6㎜lw=160-40-2×

6=108mm

焊缝应力由公式得：

{[v/（2×

0.7hflw）]2+[6M/（2×

0.7βfhflw2）]2}1/2

={[19.035×

103/（2×

0.76×

108）]2

+[6×

952×

0.7×

1.22×

1082）]2}1/2

=（13445.32+2283.51）1/2

=125<

160n/mm2

C、支座底板的连接焊缝

假定焊缝传递全部支座反力R=76.14kn设焊缝的hf=8mm，支座底板的连接焊缝长度为∑lw=2（240-2hf）+4×

（120-4-10-2hf）=2（240-2×

8）+4×

（120-4-10-2×

8）=808mm

由公式得：

τf=R/0.7βfhf∑lw=76.14×

103/0.7×

8×

808

=13.8<

fwf=0.95×

160=152n/mm2满足要求。

D、上弦杆于节点板的焊缝计算

节点板和焊缝的连接计算，节点板于上弦角钢肢背采用槽焊缝连接，假定槽焊缝只承重屋面集中荷载P，P=12.69kn。

节点板于上弦角钢肢尖采用双面角焊缝连接，承受上弦的内力差△N节点“1”槽焊缝hf1=0.5t1=4mm其中t1为节点板厚度。

lw=500-2hf=520-2×

4=512mm由公式得：

σf=P/（2×

0.7hflw）=12.69×

103/2×

4×

512=4.43n/mm2<

fwf=0.95×

160=152n/mm2可见塞焊缝一般不控制，仅需验算肢尖焊缝。

上弦采用不等边角钢，短肢相拼，肢尖角焊缝的焊脚尺寸hf2=5mm。

则角钢肢尖焊缝的计算长度lw=520-2×

5=510mm

上弦内力差N=-251.43kn偏心弯矩M=N·

e，e=55mm由公式得：

σf=6M/（2×

0.7hf2lw2）=（6×

103）×

55/（2×

5×

5102）=45.57n/mm2

τf=N/（2×

0.7hf2lw）=251.43×

510）=70.43n/mm2

[（σf/βf）2+τf2]1/2=[（45.57/1.22）2+70.432]1/2

=79.72n/mm2<

160=152n/mm2可见肢尖焊缝安全

上弦节点“2”（见图）

节点板及上弦的连接计算，节点板于上弦角钢肢背采用槽焊缝连接，假定槽焊缝只承重屋面集中荷载P，P=12.96kn。

节点板于上弦角钢肢尖采用双面角贴角焊缝连接，承受上弦的内力差△N节点“2”塞不控制只需验算肢尖焊缝。

上弦采用等边角钢，肢角焊缝的焊脚对hf2=0.5mm则角钢肢尖角焊缝的计算长度lw=130-2hf=130-2hf=130-2×

5=120mm：

弦杆相邻节间内力差N=-251.43-（-233.21）=-18.22kn偏心弯矩M=Nee=55mm由公式得：

18.22×

1202）=59.65n/mm2

τf=△N/（2×

0.7hf2lw）=18.22×

120）=21.69n/mm2

[（σf/βf）2+τf2]1/2

=[（59.65/1.22）2+21.692]1/2

=53.79n/mm2<

160=152n/mm2可见肢尖焊缝安全

上弦节点“4”（见图）

因上弦杆间内力差小，节点板尺寸大，故不需要再验算。

屋脊节点“7”（见图）

上弦杆节点荷载P假定角钢肢背的塞焊缝承受同上，按构造要求考虑，都可满足。

根据公式，上弦杆件及拼接角钢之间在接头一侧的焊缝长度为

L‘W=N/（4×

0.7hffwf）+2hf=228.44×

103/（4×

0.95×

160）+2×

4=142.2mm,取140mm

采用拼接角钢长l=2×

140+10=290,实际拼接角钢总长可取为300mm。

拼接角钢竖肢需切肢，实际切肢△=t+hf+5=12+8+5=25mm,切肢后剩余高度h-△=110-25=85mm，水平肢上需要设置安装螺栓。

上弦杆及节点板的连接焊缝按肢尖焊缝承受上弦杆内力的15%计算，角钢肢尖角焊缝的焊脚尺寸hf2=4mm,则角钢肢尖角焊缝的计算长度lw=240×

3.16/3-2×

4-10=235mm,△N=15%×

228.44=34.27kn偏心弯矩M=△N.ee=55mm则由公式得

34.27×

2352）=29.25n/mm2

0.7hf2lw）=34.27×

235）=26.04n/mm2

（σf/βf）2+τf2]1/2=[（29.25/1.22）2+12.962]1/2=27.25n/mm2<

下弦拼接节点“10”

拼接角钢及下弦杆用相同规格，选用┚┖75×

8，下弦杆及拼接角钢之间角焊缝的焊脚尺寸采用hf=4mm。

根据公式得下弦杆件及拼接角钢之间在接头一侧得焊缝长度为:

L‘w=N/（4×

0.7hffwf）+2hf=Af/（4×

0.7hffwf）+2hf=10.83×

102×

215/（4×

4=137.9mm,取140mm

拼接角钢得长度取2L‘w+10=290mm，接头的位置视材料得长度而定，最好设在跨中节点处，当接头不在节点视由公式得焊缝长度为：

L’w1=0.7×

0.15×

130.12×

103//（2×

4=24.05取100mm.设肢尖焊缝得焊脚尺寸hf=4mm.由公式得焊缝长度为

L’w1=0.3×

4=14.8mm

由以上计算可知，下弦角钢及节点板的连接焊缝长度是按构造要求确定的，取100mm。

本设计檩条为【20,拉条为Ф12，撑杆为D32×

2圆钢管，上弦为┓┏100×

6，下弦为┛┗75×

8，腹杆为┛┗70×

8。