匀变速直线运动题型分类文档格式.docx

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A．物体零时刻的速度是3m/s

B．物体的加速度是2m/s2

C．任何1s内的速度变化都是2m/s

D．第1s内的平均速度是6m/s

3．一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是（　　）

A．1∶4　　　　　　　　　　　　　B．1∶2

C．2∶1D．4∶1

4．关于匀变速直线运动有以下说法，其中正确的是（　　）

A．匀加速直线运动的加速度是不断增加的

B．匀减速直线运动的加速度是不断减小的

C．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动

5．下列每一个图都有两条图线，分别表示同一直线运动过程中的加速度和速度随时间的变化关系的图象．其中哪些图对应的运动不能实现（　　）

6．一质点做直线运动，在第1s内速度增加1m/s；

在第2s内速度增加1m/s；

在第3s内速度增加1m/s；

在第4s内速度增加1m/s，则这个质点的运动是（　　）

A．匀速直线运动

B．一定是匀加速直线运动

C．不一定是匀加速直线运动

D．一定是非匀变速直线运动

7．物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，加速度为－10m/s2，则2s末的速度为（　　）

A．10m/sB．0C．－10m/sD．5m/s

8．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学

根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）．下列说法中正确的是（　　）

A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动

B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动

C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小

D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大

9．汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则：

（1）汽车经3s时速度大小为多少？

（2）经5s时的速度大小是多少？

（3）经10s时的速度大小是多少？

10．卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了12s．求：

（1）减速与加速过程中的加速度大小．

（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度．

一、位移公式的应用

例1由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过的位移为0.4m，问：

（1）汽车在第1s末的速度为多大？

（2）汽车在第2s内通过的位移为多大？

二、位移与速度关系式的应用

例2美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞的最小速度是50m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30m/s，则：

（1）飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？

（2）航空母舰的跑道至少应该多长？

三、v－t图象的物理意义及应用

例3某一做直线运动的物体，其v－t图象如图2－3、4－6所示，根据图象求：

图2－3、4－6

（1）物体距出发点最远的距离；

（2）前4s内物体的位移大小；

（3）前4s内物体的路程．

四、公式的综合应用

例4一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s2，求：

（1）汽车刹车后20s内滑行的距离．

（2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间．

（3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离．

1.沿同一方向做匀加速直线运动的几个物体，比较它们在同一段时间内的位移的大小，

其中位移最大的一定是（　　）

A．这段时间的加速度最大的物体

B．这段时间的初速度最大的物体

C．这段时间的末速度最大的物体

D．这段时间的平均速度最大的物体

2．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比（　　）

A．1∶2B．1∶4C．1∶

D．2∶1

3．由于扳道工的失误，有两列相同的列车都以72km/h的速度在同一条铁路线上相向而行．已知列车刹车时能产生的最大加速度为0.4m/s2，为了避免发生车祸，这两名驾驶员至少要在两列车相距多远处同时刹车？

A．500mB．1000mC．800mD．400m

4．图2－3、4－7所示为初速度为v0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为vt.在时间t内，物体的平均速度

和加速度a是（　　）

图2－3、4－7

A.

>

，a随时间减小

B.

＝

，a恒定

C.

<

D．无法确定

5．用相同材料做成的A、B两木块的初速度之比为2∶3，它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的（　　）

A．时间之比为1∶1B．时间之比为2∶3

C．距离之比为4∶9D．距离之比为2∶3

6．如图2－3、4－8所示的是一质点做直线运动的v－t图象，则可知（　　）

图2－3、4－8

A．0～2s与4s～5s内质点加速度方向相反

B．0～2s与4s～5s内质点速度方向相反

C．2s～4s内质点加速度最大

D．0～5s的位移为10.5m

7．一辆汽车沿平直路面以15m/s的速度行驶，紧急刹车时，做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，求：

（1）汽车刹车5s时的速度；

（2）从开始刹车到停止，汽车滑行的距离．

8．一辆车以10m/s的速度匀速行驶，在距车站25m时开始制动，使车匀减速前进，到车站时恰好停下．求：

（1）车匀减速行驶时的加速度的大小；

（2）车从制动到停下来经历的时间．

题型1基本公式的应用

例1物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1m/s2，求：

（1）物体在2s内的位移；

（2）物体在第2s内的位移；

（3）物体在第二个2s内的位移．

拓展探究　1.上例中若物体以大小为2m/s2的加速度做匀减速直线运动，停止运动前2s内的位移是整个位移的

，求物体的初速度．

2．汽车以10m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3m/s2，求它向前滑行12.5m后的瞬时速度．

题型2v－t图象的应用

例2从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m，求汽车的最大速度．

拓展探究　若一物体以v0＝5m/s的初速度沿光滑斜面向上运动，其v－t图象如图2－3、4－1所示，求：

2s内的位移？

图2－3、4－1

题型3多过程问题的分析

例3正以30m/s的速率运行的列车，接到前方小站的请求，在该站停靠1min，接一个危重病人上车．司机决定以大小为0.6m/s2的加速度匀减速运动到小站且恰在小站停下，停车1min后以1.0m/s2的加速度匀加速启动，恢复到原来的速度行驶．求由于临时停车，共耽误了多长时间．

1.物体的位移随时间变化的函数关系是x＝（4t＋2t2）m，由它可知运动的初速度、加速度分别是（　　）

A．0,4m/s2　　　　　　　　B．4m/s,2m/s2

C．4m/s,1m/s2D．4m/s,4m/s2

2．物体从静止做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则（　　）

A．第3s内平均速度是3m/s

B．物体的加速度是1.2m/s2

C．前3s内的位移是6m

D．3s末的速度是3.6m/s

3．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（　　）

A．1∶1B．3∶1C．3∶4D．4∶3

图2－3、4－2

4．甲、乙两质点同时、同地点的向同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图2－3、4－2所示，则（　　）

A．乙始终比甲运动得快

B．乙在2s末追上甲

C．前4s内乙的平均速度等于甲的速度

D．乙在追上甲时距出发点40m远

5．物体的初速度是v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是（　　）

（n2－1）B.

（n－1）

n2D.

（n－1）2

6．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中（如图2－3、4－3所示），直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（　　）

图2－3、4－3

A．在0～10秒内两车逐渐靠近

B．在10～20秒内两车逐渐远离

C．在5～15秒内两车的位移相等

D．在t＝10秒时两车在公路上相遇

7．一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7s内的位移比第5s内的位移多4m．求：

（1）物体的加速度．

（2）物体在5s内的位移．

8．某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4.0m/s2，飞机速度达到80m/s时，离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度的大小为5.0m/s2，请你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？

9．高速公路给人们带来极大的方便，但是由于在高速公路上行驶的车辆速度很大，雾天曾出现过几十辆车追尾连续相撞的事故．假设有一轿车在某高速公路的正常行驶速度为120km/h，轿车产生的最大加速度为大小8m/s2，如果某天有薄雾，能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）约为37m，设司机的反应时间为0.6s，为了安全行驶，轿车行驶的最大速度是多少？

10．汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，求：

（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度．

（2）刹车后前进9m所用的时间．

（3）刹车后8s内前进的距离．

习题课　匀变速直线运动规律的应用

一、匀变速直线运动规律的应用

例1有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24m和64m，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度大小．

二、初速度为零的匀变速直线运动推论的应用

例2一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，试求：

（1）第4s末的速度．

（2）运动后7s内的位移．

（3）第3s内的位移．

三、追及运动问题

例3一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．

（1）汽车从开动后到追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？

此时距离是多少？

（2）汽车什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？

1.汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s后停止运动，那么，在这连续的3个1s内汽车

通过的位移之比为（　　）

A．1∶3∶5B．5∶3∶1

C．1∶2∶3D．3∶2∶1

2．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2m/s，则物体到达斜面底端时的速度为（　　）

A．3m/sB．4m/s

C．6m/sD．2

m/s

图2－4－1

3．如图2－4－1所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为（　　）

A．a1＝a2B．a1＝2a2

C．a1＝

a2D．a1＝4a2

4．由静止开始匀加速运动的物体，3s末与5s末速度之比为________，前3s与前5s内位移之比为________，第3s内与第5s内位移之比为________．

5．做匀加速直线运动的质点，连续两个1s内的平均速度之差是3m/s，则质点运动的加速度为________．

6．物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则前6s内的平均速度是________m/s.

7．由于刹车，汽车以10m/s的速度开始做匀减速直线运动，若它在前2s内的平均速度为8m/s，则汽车在前8s内的位移为多大？

8．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v0＝8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0＝2.5s，警车发动起来，以加速度a＝2m/s2做匀加速运动．试问：

（1）警车要多长时间才能追上违章的货车？

（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？

题型1运动规律的灵活应用

例1从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个相同的小球．在连续放下n个小球以后，给在斜面上滚动的小球拍摄照片，如图1所示，测得AB＝15cm，BC＝20cm，试求：

图1

（1）小球滚动的加速度；

（2）拍摄时B球的速度；

（3）D与C之间的距离；

（4）A球上面正在滚动的球还有几个？

拓展探究　如图2所示，

图2

光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE，一物体由A点静止释放，下列结论不正确的是（　　）

A．物体到达各点的速率之比vB∶vC∶vD∶vE＝1∶

∶

∶2

B．物体到达各点所经历的时间tE＝2tB＝

tC＝2tD/

C．物体从A运动到E的全过程平均速度

＝vB

D．物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD

题型2追及运动问题

例2甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度分别为16m/s和18m/s.已知甲车紧急刹车时的加速度a1大小为3m/s2，乙车紧急刹车时的加速度a2大小为4m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？

拓展探究　若甲、乙两车在同一条平直公路上行驶，甲车以v1＝10m/s的速度做匀速运动，经过车站A时关闭油门以a1＝4m/s2的加速度匀减速前进.2s后乙车与甲车同方向以a2＝1m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速直线运动．问乙车出发后经多长时间追上甲车？

1.物体做直线运动，在t时间内通过的路程为x，在中间位置x/2处的速度为v1，且在中

间时刻t/2处的速度为v2，则v1和v2的关系错误的是（　　）

A．当物体做匀加速直线运动时，v1>

v2

B．当物体做匀减速直线运动时，v1>

C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2

D．当物体做匀减速直线运动时，v1<

2．一物体由v0开始做匀减速运动，经5s停下，第4s内的位移大小为x，则物体运动的加速度为（取初速度方向为正方向）（　　）

A．－3x/2B．－2x/3C．－x/2D．－5x/4

3．一个物体做匀变速直线运动，若运动的时间之比为t1∶t2∶t3∶……＝1∶2∶3∶……，下面有三种说法：

①相应的运动距离之比一定是x1∶x2∶x3∶……＝1∶4∶9∶……

②相邻的相同时间内的位移之比一定是x1∶x2∶x3∶……＝1∶3∶5∶……

③相邻的相同时间内位移之差值一定是Δx＝aT2，其中T为相同的时间间隔．

以上说法正确的是（　　）

A．只有③正确B．只有②③正确

C．都是不正确的D．都是正确的

4．一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10s内的位移为19m，则其加速度大小为（　　）

A．1.9m/s2B．2.0m/s2

C．9.5m/s2D．3.0m/s2

5．一物体以初速度v0＝20m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x0＝30m时，速度减为v0/4，物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为（　　）

A．40mB．50mC．32mD．60m

6．把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段，按从开始到最后的顺序，经过这三段位移的平均速度之比为（　　）

A．1∶3∶5B．1∶4∶9

C．1∶

D．1∶（

＋1）∶（

＋

）

7．一物体从斜面顶端沿斜面由静止开始做匀加速直线运动，最初3s内的位移为x1，最后3s内的位移为x2，已知x2－x1＝6m，x1∶x2＝3∶7，求斜面的总长．

8．一个做匀加速直线运动的物体，从2s末到6s末的位移为24m，从6s末到10s末的位移为40m，则该物体的加速度为多大？

在接下来的4s内它将发生多大的位移？

9．客车在公路上以20m/s速度做匀速直线运动，发现前方105m处有一载重汽车以6m/s匀速行驶，客车立即关掉油门，以a＝－0.8m/s2的加速度匀减速行驶，问：

（1）客车司机仅靠此举是否可避免客车和货车相撞；

（2）如要保证客车和货车不相撞，在其他条件不变的前提下，客车的加速度至少应为多大？

10．甲、乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲以初速度v1＝16m/s、加速度a1＝2m/s2做匀减速运动，乙以初速度v2＝4m/s、加速度a2＝1m/s2做匀加速运动．求：

（1）两车再次相遇前两者间的最大距离；

（2）两车再次相遇所需的时间．