青岛版四年级数学下册第四单元教案部分Word文档下载推荐.docx
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个案修改
教学过程:
活动一:
生活引入,直入主题
谈话:
你们喜欢旅游吗?
老师就特别喜欢旅游,尤其爱看城市中的建筑,走在繁华的街道上,看着一座座宏伟的建筑,就能感受到这座城市的魅力。
不过受时间限制,有些地方我们也只能在书中或网上领略它的风采了。
我这里收集了一些建筑物的图片,咱们一起欣赏一下吧。
(电脑出示)美吗?
这些图片中最基本的图形是什么?
(三角形)(出示信息窗)来看看这幅图,你看到了什么?
学生回答:
塔吊自行车架子上有三角形
为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔吊最基本
的构造都是三角形呢?
为什么自行车架子上是三角形呢?
具稳定性、牢固
三角形到底有什么魅力,使人们在生活中处处都离不开它?
这节课我们就一起来研究三角形。
(板书课题:
三角形的认识)
活动二:
深入生活,感知特性
三角形真的牢固吗?
让我们动手试一试。
每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架,先观察一下,两者间有什么区别?
引导学生观察边和角的数量。
分别拉一拉,比比看,两个框架有什么变化。
学生操作实验并回答发现:
三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。
这是为什么呢?
学生可能回答:
三角形有三条边把它的形状固定住了,所以怎么拉它也不会变形,而四边形不具稳定性,轻轻一拉就变形了。
总结:
刚才同学说的很对,三角形是牢固的,也可以说它具有稳定性。
(板书:
稳定性)我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。
像这样的小木凳,(课件出示木凳)用得时间久了,经常会不牢固,你们有办法修修它吗?
加斜杠,只有构成三角形,凳子才不摇,说明三角形具有稳定性。
看这两幅图中,哪里用到了三角形的稳定性?
(课件出示这些物体的图片)生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子?
(学生举例)
三角形的稳定性在生活中的体现无处不在,请看(电脑出示)建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架,太阳能架、大广告牌后面三角支架,相框后三角支架,固定小树用三角形,铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆,构成三角形。
细心观察你还会发现更多呢!
活动三:
自制图形,引导归纳。
每个小组里都有几根小棒,请你试着用它们摆出三角形,边摆边思考:
三角形是怎样构成的?
学生观察讨论:
由三条边按顺序围起来(强调解释重点字眼:
围成)
谁能来试着总结一下什么叫三角形?
学生总结:
由三条线段围成的图形叫做三角形。
(板书)
三角形除了有三条边,还有什么?
你能再试着找找吗?
(教学三个角、三个顶点)
活动四:
观察分析,按角分类。
1.新授:
每个小组的学具袋里都放着许多三角形,这些大大小小,形形色色的看起来好象各不相同,可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。
请大家仔细观察三角形中各角的特点,以小组为单位,将学具袋里的三角形分分类,抓住主要特征为这类三角形起个名字。
(学生操作)
谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看?
(学生分类)谈话:
能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗?
学生:
三个都是锐角,
叫锐角三角形
一个直角,两个锐角,叫直角三角形
教师板书一个钝角,两个锐角,叫钝角三角形
2.巩固:
谈话:
下面我们来做个小游戏,请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。
(我是一个三角形,我的特点是……)其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字,好吗?
认识三种三角形,你能根据各自的特征把他们画下来吗?
打开书第44页,完成自主练习3。
(学生独立完成,教师点评)(反馈、订正)
练习:
再来看这幅图(课件出示书35页第2题)在地板砖图案中,你能找到哪些三角形?
还能找到哪些图形?
板书设计:
三条边都不相等:
不等边三角形
两边相等:
等腰三角形
三条边都相等:
等边三角形(也叫正三角形)
于集镇联合校集备活页
数学年级四年级主备人张学伦2015年月
信息窗1给三角形按边分类
1
1、进一步理解三角形的特性、各部分名称、按角分类,会按边分类。
2、掌握等腰三角形、正三角形的特征。
理解等腰三角形、正三角形的特征
上节课,我们学习了那些内容?
班级交流:
特性,
各部分名称
按角分类怎样分
观察三边,按边分类
教师画出8个不同的三角形,教师动手,学生观察,量出各边的长度
我们了解了三角形按角可以分为三类,其实它们的边也可作为分类的依据。
小组讨论一下,它们有什么不同,可以怎样分类。
(学生讨论)
班级交流
师生概括:
不等边三角形
有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。
教师画出等腰三角形和等边三角形的关系图
等腰三角形和等边三角形各部分也有名称,请打开书第34页自学。
(学生自读了解)
请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。
注意:
1、等腰三角形的底边不是底下的边,而是两腰外的那条边,与等腰三角形的方向无关;
两个底角也不是底下的角,而是底边和两腰的夹角。
2、等边三角形的三个角相等。
第36页第7题
教学反思
信息窗1三角形的高
1课时
1、认识三角形的高。
2、理解三角形的高,并会画三角形的高。
画三角形的高
复习:
三角形按角分类分为哪几类?
同学们拿出三角形纸片说说
活动一:
结合已知,教学底、高
我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。
还记得怎样画吗?
谁来示范一个?
(学生板书)
今天我们就在这个知识的基础上学习三角形的底和高。
看书上第33页定义,理解定义
师:
三角形有三个顶点,可以从它的任意一个顶点向它
的对边作垂线。
(师边画边讲解)先画出一个锐角三角形,任选三角形的一个顶点,向它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高,这条对边就叫做三角形的底。
看清楚了吗?
三角形的高和底是相对应的,不要混淆。
教师画出另外的两条高,并标出对应的底:
高1底去,高2底2,高3底3.
三角形有三对高和底。
学生练习:
把第33页上的锐角三角形的另外两条高画出来
教师注意巡视辅导:
强调一定要把直角放在对边上
直角三角形和钝角三角形的高怎样画呢?
学生小组交流。
教师示范。
教师小结:
锐角三角形的高全在里面,直角三角形的两条边是高,钝角三角形有两条高在外面。
活动2:
回顾整理,拓展延伸
回忆一下,这节课你都有哪些收获?
教学反思:
数学年级四年级主备人张学伦2015年4月
信息窗2三角形边的关系
第1课时
1、使学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”,并应用该关系解释一些生活现象,解决一些简单的生活问题。
2、让学生通过实践,体验探索三角形边的关系的过程,培养学生的问题意识,以及提出问题、解决问题的能力。
3、激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱,引导学生树立自己去探求真理的志向,享受成功的喜悦。
认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”
一、谈话激疑,诱发探究欲望
1、同学们,我们已经认识了三角形,谁能说说什么叫三角形?
(屏幕显示:
由三条线段围成的图形叫三角形。
)你认为这句话中最重要的是哪个词?
什么叫“围成”?
2、那么是不是说,只要给你三条线段,就能围成一个三角形呢?
(教学预测及应变策略:
大部分学生凭直觉都会自信地说“能”,如果情况不是这样教学也可按以下方案进行。
)
师:
请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下(要求三根小棒首尾相接。
这些小棒的长度是任意的,有的不能摆
成三角形)。
(教学预测:
有一半学生摆不成,验证的结果与学生自
己的直觉不一致,从而产生“数学问题”,激发学生探究该问题的强烈欲望。
通过摆小棒验证,你有什么发现?
汇报:
有的组选用的小棒能围成三角形,有的组则不能。
有的学生说自己围成了一个三角形,有的说围不成,如果还有个别学生说出其中的“原因”——即三边关系,则可把这“原因”作为学生的猜测,直接引导学生验证。
3、对于大家摆的结果,你有什么疑问?
(为什么有的能围,有的不能围?
到底什么样的三根小棒才能围成三角形?
……)
同学们,我们的疑问,实际上很早以前许多科学家就提出来了。
后来,他们想了很多办法,经过实验探索,终于找出了问题的答案。
今天,我们也来当个小小数学家,一起探索这个问题,愿意吗?
二、猜想探究,揭示三边关系
(一)引发猜想
刚才我们说“三角形是由三条线段围成”的,现在如果有六条线段,猜猜能围成几个三角形?
(二)操作验证,揭示三边关系
(1)分组实验:
请四人小组合作,将学具袋里的六根小棒围一围三角形(蓝:
2cm
紫:
3cm
黄(两根):
4cm
白:
5cm
绿:
9.5cm),各组可自行确定验证方法。
然后根据实际情况可填写以下的《探究报告单》。
(附探究报告单)
所选小棒长度
>
=<
能否围成三角形
第一次
a=(
)cm
b=(
c=(
a+b〇c
a+c〇b
b+c〇a
第二次
第三次
第四次
我们发现了
(2)汇报小组围的结果,有什么发现吗?
举例。
(课件演示)
(三)归纳总结。
1、小组讨论:
完整地说说什么样的三条线段能围成三角形,什么样的三条线段不能围成三角形?
2、电脑出示数学家的探索结果:
三角形任意两边之和大于第三边。
(课件出示)我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样?
为什么?
3、既然都一样,这里为什么强调“任意”呢?
(课件出示一幅三角形图,边长分别是5厘米、7厘米、9厘米。
)这三条边之间存在着怎样的关系?
你们看,用上“任意”两个字,就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。
多好啊!
但是,判断的时候有没有更简洁的方法?
同学们,在大家的共同努力之下,我们探索出了跟数学家意思一样的结果,老师祝贺你们!
4、总结揭题。
这节课你高兴吗,为什么?
刚才我们当了一回“小小数学家”,探索的就是——三角形边的关系(板书课题)
5、质疑问难。
三、巩固应用,促进能力发展
(一)巩固性训练
1、直觉判断。
(举手——手心手背)
①3根小棒的长度分别是4厘米、5厘米、6厘米,用它们围成的三角形的周长是15厘米(
)
②任意3根小棒都可以围成一个三角形(
)
③用3根长3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以围成不同形状的三角行()
④有三条线段,其中两条之和大于第三条,那么这三条线段一定能围成三角形()
⑤一个三角形,两边之和一定小于第三边(
③用3根长3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以围成不同形状的三
④有三条线段,其中两条之和大于第三条,那么这三条线段一定能角形。
2、完成自主练习8
每组中的三根小棒能围成三角形吗?
学生独立做出判断后,请学生说出为什么.
(二)应用性练习
1、完成自主练习1
请学生说出到海边走哪条路最近?
并用所学的知识进行解释。
(三)课外拓展性练习
在日常生活中,经常有人会斜穿草坪,你能通过画图从数学的角度分析其中的原因吗?
针对这种现象你想说点什么?
四、课堂总结、质疑与学生评价
通过今天的学习,你有什么收获,还有什么疑问?
师总结:
这节课我们通过实际操作和共同探讨,发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律,这只是三角形其中的一个秘密,其实它的秘密还有很多,有兴趣的话,我们以后可以继续研究。
三角形任意两边之和大于第三边
数学年级四年级主备人张学伦2015年4月
信息窗2三角形的内角和
第二课时
1、通过量、剪、拼、折等数学活动,让学生亲自实践操作,发现规律,主动推导并得出“三角形内角和是180°
”的结论,会应用这一规律进行计算。
2、在操作、验证三角形内角和的过程中,体验解决问题方法的多样性,发展空间观念,提高初步的逻辑思维能力。
3、培养学生的合作意识和合作能力,体验成功的喜悦。
学生亲自实践操作,发现规律,主动推导并得出“三角形内角和是180°
”的结论,会应用这一规律进行计算
一、创设情境,导入新课
1、谈话:
我们已经认识了三角形,你知道哪些关于三角形的知识?
2、我们在讨论三角形知识的时候,三角形中的三个好朋友却吵了起来,想知道是怎么回事吗?
我们一起去看看吧!
播放课件:
详细内容说明:
一个大的直角三角形说:
“我的个头大,我的内角和一定比你们大。
”一个钝角三角形说:
“我有一个钝角,我的内角和才是最大的。
”一个小的锐角三角形很委屈的样子说:
“是这样吗?
”(它们在争论谁的内角和大。
你知道什么是三角形的内角和吗?
通过学生讨论,得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。
3、故事中到底谁说得对呢?
今天我们就来研究三角形的内角和。
二、自主探究、发现规律
1、探究三角形内角和的特点
(1)量一量
你认为怎样能知道三角形的内角和?
生:
把三角形的三个内角分别量出来,再用加法算出三角形的内角和。
学生活动(小组合作---每组准备三种不同的三角形)量角,求和,完成第43页的表格。
学生交流汇报测量结果。
从刚才的交流中,你发现了什么?
不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形,内角和都是180°
。
(在量的过程中,由于误差,有的学生可能算出内角和在180°
左右,这时教师要相机诱导:
在测量的过程中出现一些误差是正常的,因为同学们画的角不够标准,量角器的不同,还有本身测量的原因都可能导致误差。
看来量一量会出现误差,那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗?
(2)拼一拼
学生分小组活动,教师参与学生的活动,并给予必要的指导。
学生展示交流,师:
从大家的交流中,我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角,证明“三角形内角和是180°
”。
(3)折一折
小组活动,学生交流:
生1:
将正方形(或长方形)纸沿对角线对折,这样,就折成了两个大小一样的三角形。
因为正方形(或长方形)的四个直角的和是360°
,所以三角形的内角和就是它的一半,是180°
生2:
直角三角形的两个锐角可以折成一个直角,也就是说,在直角三角形中,两个锐角的和是90°
,因此三角形内角和就是180°
2、归纳
通过刚才的活动,我们得出了什么结论?
三角形的内角和等于180°
3、师谈话:
三个三角形争论的问题现在能解决了吗?
你现在想对这三个三角形说点什么?
学生畅所欲言,对得出的规律做系统的整理。
三、灵活运用,巩固练习
好,大家已经发现了“三角形内角和是180°
”这一规律,你能应用这个规律解决一些实际的问题吗?
1、判断
钝角三角形比锐角三角形的内角和大。
(
)
锐角三角形的两个内角和小于90°
一个三角形最少有两个锐角。
一个钝角三角形最少有一个钝角。
学生判断并说出理由。
2、自主练习第6题
练习时,先让学生独立填空,再说说自己是怎么想的,然后用量角器验证计算的结果。
小结:
以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时,我们可以用计算的方法算一算,简单又精确。
3、游戏:
选度数,组三角形
(课件显示如下)
请选出三个角的度数来组成一个三角形
10°
18°
15°
150°
130°
72°
20°
50°
70°
35°
75°
52°
56°
54°
58°
60°
学生回答的同时,教师操作课件,把学生选择的度数拖入方框内,通过电脑计算相加是否等于180°
,来验证学生的选择是否正确。
验证学生选的对了以后,再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类,并说出理由。
四、课堂总结、深化认识
这节课你学会了什么?
解决了什么问题?
是怎样解决的?
三角形内角和是180°
作业布置:
信息窗2综合练习
练习
第3课时
1、通过练习,系统地整理各种三角形。
熟练掌握三角形内角和是180°
的结论。
学会用三角形内角和知识解决数学问题。
2、能够按照不同的标准对三角形进行正确的分类(按边分、按角分)。
3、通过动手自己拼搭三角形,进一步探索三角形的知识,培养学生思维发散能力和分析推理能力,体验数学的乐趣。
通过练习,系统地整理各种三角形。
的结论
一、唤起回忆,梳理归类
同学们我们已经认识了三角形,今天就一起来上一节三角形的复习课。
(出示课题:
三角形)
1.
三角形在生活中的运用:
找找生活中的三角形。
(观看媒体图片)
2.出示五个不同形状的三角形
请同学们仔细观察,提问:
“你们看了这些三角形,想到了什么?
”(学生通过对图形的观察,唤起对知识的回忆,思维异常活跃,纷纷争着表述自己的意见。
根据学生的回答,教师整理并板书各三角形的名称和特
征。
(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形)
那你愿意自己也来画一组这样的三角形吗?
(由于学生掌握了各种三角形的特征,画图对学生不构成困难。
二、分析推理,判断属性
1、出示七个三角形,要求学生认真观察它们的角与边,判断它们各是什么三角形,并说明判断的依据和理由。
请你们小组合作,把这些三角形分分类。
2、分组合作,交流汇报
⑴:
按角分可以分为:
①③是锐角三角形;
④⑦是直角三角形;
②⑤⑥是钝角三角形。
⑵:
按边分可以分为:
②⑥⑦是等腰三角形;
③是等边三角形;
①④⑤是任意三角形;
3.复习各种三角形的概念
问:
那什么是锐角三角形呢?
直角三角形?
钝角三角形?
在一个三角形中至少有几个锐角?
按边分的时候,你的依据是什么?
4.
认识等腰直角三角形。
1)
根据我们刚才的分类,你还发现了什么?
⑦不但是直角三角形也是等腰三角形。
那这样的三角形你能给它起个名字吗?
等腰直角三角形。
对!
一个三角形有两条边相等,并且有一个角是直角的三角形就叫做等腰直角三角形。
(学生还有可能回答:
有一些三角形不但是等腰三角形,还是钝角三角形或锐角三角形;
等边三角形都是锐角三角形。
2)出示:
2个大小不同的等腰直角三角形,让学生观察它们一样吗?
得出等腰直角三角形形状都相同,但是大小可以不同。
三、组织讨论,判断正误
⒈教师用屏幕出示下列判断题,要求学生先小组议论每道题的说法是对还是错,并说明理由,然后集中交流。
⑴
等边三角形一定是等腰三角形。