苏科版四年级数学教案第一单元平移旋转和轴对称文档格式.docx
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备注
练习
图形的平移
图形的旋转
轴对称图形
练习一
课题:
图形的平移
上课时间:
总 4 课时 第 1 课时
教学目标
1.通过观察、比较,掌握图形平移的方法,能在方格纸上将简单图形进行平移。
2.培养学生的操作能力和分析能力,发展学生的空间观念。
3.通过图形的平移,激发学生学习数学的兴趣,积累成功的体验。
教学重难点
教学重点:
掌握图形平移的方法,在方格纸上将简单图形进行平移。
教学难点:
能对图形平移过程中的距离进行准确判断。
教具学具
课件
诊断调整
教学过程:
一、情境引入
1.课件出示生活中的一些平移现象。
提问:
同学们,你们知道这些是什么现象吗?
引导学生说出:
这是生活中的平移现象。
追问:
你能用手势表示平移吗?
学生动手操作。
2.导入新课。
在之前的学习中,我们已观察过一些生活中的平移现象,今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。
(板书课题:
图形的平移)
二、交流共享
1.课件出示教材第1页例题1图。
提出问题:
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?
它们的运动有什么相同点和不同点?
2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。
(1)学生观察,感受平移。
(2)强调平移的方向。
小船图和金鱼图都进行了平移,它们是朝哪个方向平移的呢?
学生观察得出:
小船图和金鱼图都是向右平移。
3.认识平移的距离。
(1)提问:
小船图和金鱼图都是向右平移,它们的运动有什么不同吗?
引导学生发现:
小船图平移的距离比金鱼图远一些。
(2)数一数。
引导:
数一数,小船图向右平移了几格?
(3)小组交流讨论,教师巡视,进行个别辅导。
(4)组织全班交流。
师质疑:
有位同学数出两艘小船之间的距离是4格,他认为平移的距离就是4格,你觉得对吗?
引导学生得出:
4格只是两艘小船之间的距离,而不是小船平移的距离。
刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法,谁来和大家分享一下,你是怎么数的?
引导学生进行汇报交流,学生可能会出现不同的数法,教师可以组织全班同学进行评价和判断,必要时让学生上台演示自己数的方法。
数法预设:
方法一:
看船帆上的一条线段,这条线段向右平移了9格,小船图就向右平移9格。
方法二:
看船头的一个点,这个点向右平移了9格,小船图就向右平移9格。
……
(5)数一数:
金鱼图向右平移了几格?
再与同学交流。
先让学生独立完成,再组织交流,教师巡视。
(6)小结确定平移的距离的方法。
先让学生说说,教师再结合学生的发言进行小结:
我们在确定图形平移的距离时,可以先找出参照点,看它向哪个方向平移了几格,这个图形就向那个方向平移了几格。
4.即时练习。
完成教材第2页“试一试”。
(1)学生独立画图。
教师巡视,了解学生存在的问题,对个别有困难的学生进行适当辅导。
(2)组织汇报。
学生一边用投影展示画出的图形,一边汇报是怎么画的。
师根据学生的汇报小结画法:
一种方法是先确定平行四边形的四个顶点,找出每个顶点平移后的对应点,再将这四个对应点依次连接起来;
另一种方法是找每条边平移后的对应边。
三、反馈完善
1.完成教材第2页“练一练”第1题。
这道题的重点是巩固平移的距离问题,通过练习强化确定平移的距离的方法。
让学生先独立完成,小组交流后全班汇报。
2.完成教材第2页“练一练”第2题。
这道题是巩固平移的两个要素:
方向和距离。
可以先让学生独立完成,再组织汇报交流,交流时让学生说说是怎样判断的。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
板书设计
图形的旋转
总 4 课时 第 2 课时
1.进一步认识图形的旋转,认识绕点顺时针或逆时针旋转90
的含义,能在方格纸上画出把简单图形旋转90
后的图形。
2.通过学习活动,进一步增强学生的空间观念,发展形象思维。
3.在认识旋转的过程中,产生对图形变化的兴趣,并进一步感受旋转在生活中的应用。
掌握图形旋转的三个要素。
在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90
滴管、量桶、瓶盖、水等。
教学过程
1.播放有关风车和摩天轮的课件。
游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象?
你能说说它们是怎样旋转的吗?
它们都是绕着中间的点顺着旋转的。
对于旋转,你还想了解什么知识?
今天我们要继续研究旋转的相关知识。
(板书课题)
1.认识顺时针或逆时针旋转90
的含义。
(1)创设情境,提出问题。
播放课件:
某一高速公路收费站,各种车辆进出场面的录像。
为了维持秩序,收费站口设置了转杆。
引出问题:
图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动?
(2)模拟操作,认识含义。
同桌合作,拿出活动角模拟转杆打开和关闭,讨论顺时针和逆时针旋转。
结合学具演示交流,明确转杆打开和关闭都属于旋转。
小结:
与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,相反的是逆时针旋转。
转杆打开是逆时针旋转,转杆关闭是顺时针旋转。
(3)深入探讨:
转杆打开和关闭,分别是绕哪个点按什么方向旋转的?
旋转了多少度?
引导学生结合例题2的转杆图进行思考。
学生观察、交流,得出:
转杆打开是绕O顺时针旋转90
;
转杆关闭是绕O逆时针旋转90
(4)全体活动,深化理解。
听口令做动作:
让学生先平伸右臂,用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转,再平伸左臂做一次,亲身体验顺时针、逆时针旋转。
2.在方格纸上进行图形的旋转。
(1)课件出示教材第3页例题3图。
(2)指名说说:
你是怎样理解题目的要求的?
引导学生进行审题:
中心点:
点A;
旋转方向:
逆时针;
旋转角度:
90
(3)动手操作。
学生利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。
教师巡视,了解学生的操作情况。
指名学生利用实物投影进行旋转演示,鼓励学生发表不同见解。
(4)在方格纸上画出旋转后的图形。
如果不借助具体的实物,该怎样画出三角形逆时针旋转90
后的图形?
(出示教材第4页上方情境图)
学生可能有如下方法:
①先把三角形的一条直角边绕点A逆时针旋转90
,再画出另外的线段,最后连成相应的图形。
②先把三角形的两条直角边绕点A逆时针旋转90
,再连成相应的图形。
③借助手、笔等工具一转后再画一画。
让学生在方格纸上尝试画图。
(5)组织交流。
投影展示学生画的图,让学生说说是怎样画出来的。
(6)师生共同小结。
我们在方格纸上进行旋转操作时,要注意什么?
引导学生通过交流得出:
要先找出一条线作为标准,再按“定点、定向、定角度”三个步骤进行操作。
1.完成教材第4页“练一练”第1题。
这道题是利用钟面的时针、台秤的指针、转盘的指针等实例来巩固旋转的方向和角度。
教学时切不可草率对待这些习题,它们都是旋转平面图形不可缺少的基础知识。
引导学生独立完成,指名口答,集体订正。
2.完成教材第4页“练一练”第2题。
这道题实际上是例题3的补充,它是将一个长方形绕点A顺时针旋转90
教学时可以为不同学生设置不同要求,如空间想象能力较强的学生,可以直接在方格纸上画出旋转90
后的长方形;
而直接画图有困难的学生可以照样子先做一个长方形,按旋转的要求在方格纸上转一下,再离开实物画出旋转后的图形。
轴对称图形。
总 4 课时 第 3 课时
1.能用折纸等方法确定对称轴,根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形,并能画出轴对称图形的对称轴。
2.能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半,使之成为轴对称图形,加深对轴对称图形的理解。
3.进一步发展学生的空间观念,培养学生学习数学的兴趣。
认识轴对称图形的特点,找出轴对称图形的对称轴。
在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半,使之成为轴对称图形。
1.出示飞机图、蝴蝶图和奖杯图。
这三幅图有什么共同的特征?
(都是轴对称图形)
师指着蝴蝶图问:
你怎么知道它是轴对称图形的?
指名学生到讲台前折纸演示。
这节课我们将继续学习有关轴对称图形的知识。
1.进一步认识轴对称图形。
(1)取出课前从教材第113页剪下的长方形、正方形和平行四边形,折一折,说说哪些是轴对称图形。
学生动手操作,教师巡视指导。
(2)组织汇报交流。
(3)指名演示并汇报:
长方形和正方形是轴对称图形,而平行四边形不是轴对称图形。
为什么长方形和正方形是轴对称图形,而平行四边形不是轴对称图形?
引导学生认识到:
长方形和正方形经过对折,折痕两边能完全重合;
平行四边形经过对折后,折痕两边不能完全重合。
2.认识轴对称图形的对称轴。
(1)提出问题:
把长方形纸对折,使折痕两边完全重合,有几种不同的折法?
(2)指名汇报不同的折纸方法,并说说折纸时应该注意什么。
(3)小结:
像这样对折,折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。
(4)画对称轴。
请学生在长方形纸上画出它的对称轴。
刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴,那么画在黑板上的长方形能对折吗?
如果要画出它的对称轴,你有什么办法?
先独立思考,再在小组内讨论。
学生充分发表意见。
学生说怎样画对称轴,教师指出:
因为对称轴是折痕所在的直线,所以可以让对称轴延伸到图形外。
(5)完成教材第5页“试一试”。
请拿出一张正方形纸,再通过折纸研究它有几条对称轴,再在课本上画出正方形的各条对称轴。
尽量让学生独立完成,如果有困难可与同桌商量,也可以在小组内讨论。
展示只画出两条对称轴的正方形,提问:
这两条对称轴画得对不对?
还有其他对称轴吗?
正方形有4条对称轴。
3.在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
(1)课件出示教材第6页例题5。
学生独立在教材的方格图上画一画。
教师巡视,进行个别辅导。
(2)小组交流:
你是怎样画的?
(3)组织全班汇报交流。
①交流作图思路。
②交流作图方法。
学生可能有以下方法:
用描点的方法。
先数格子,找出对应的顶点,再连接这些点,画出图形的另一半。
用涂色的方法。
左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。
你觉得在方格纸上画轴对称图形的另一半时,用哪种方法比较好?
(4)小结。
我们在方格图上画轴对称图形的另一半时,应该注意什么?
1.完成教材第6页“练一练”第1题。
这道题是画出方格图中几何图形的对称轴,第一个图形有1条对称轴,第二个图形又1条对称轴,第三个图形又2条对称轴。
练习时教师可以引导学生借助方格图来帮助判断。
2.完成教材第6页“练一练”第2题。
这道题是与例5一样的练习,是要画出轴对称图形的另一半。
让学生独立完成,最后集体订正。
练习一
总 4 课时 第 4 课时
1.加深对图形的平移、旋转和轴对称知识的认识和理解。
2.能综合运用图形的平移、旋转和轴对称知识解决问题,提高分析问题和解决问题的能力。
3.在练习过程中培养学生的空间思维能力,让学生在练习的过程中积累成功的体验。
综合运用图形的平移、旋转和轴对称的相关知识解决问题。
解决平移、旋转和轴对称的相关问题。
一、知识再现
1.通过前几节课的学习,你知道图形变换的方式有哪些吗?
2.导入练习。
这节课,我们就一起运用平移、旋转和轴对称的变换方式来解决“练习一”中的问题。
二、基本练习
1.图形的平移。
什么是图形的平移?
图形的平移要注意什么?
(2)完成教材第7、8页“练习一”第1、2、9题。
学生独立完成,教师巡视,对有困难的学生进行个别辅导。
(3)组织交流,集体讲评。
第2题:
平移的距离是平移这节内容的难点,要重点让学生说说怎样确定平移的距离。
第9题:
是需要进行两次平移的练习,是在教材例题1的基础上的提高。
要让学生按一定顺序进行平移。
2.图形的旋转。
什么是图形的旋转?
图形的旋转要注意什么?
(2)完成教材第7、8、9页“练习一”第3、4、7、11题。
(3)汇报交流、集体讲评。
第3题:
考查学生对旋转的中心点和方向的认识。
第4题:
在方格纸上进行图形的旋转。
第7题:
画角。
角是一条射线绕它的端点旋转而成的,引导学生明确画角也要运用旋转的知识。
第11题:
第一组图形,把左边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90
或把右边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转90
第二组图形,把左边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转90
或把右边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90
第三组图形,把左边图形绕两个图形的连接点顺(逆)时针旋转180
或把右边图形绕两个图形的连接点顺(逆)时针旋转180
3.图形的轴对称。
什么是轴对称图形?
什么是对称轴?
三、综合练习
1.完成教材第8、9页“练习一”第5、6、12题。
学生独立完成,教师巡视指导。
集体讲评、订正。
第5题:
正多边形都是轴对称图形,有几条边就有几条对称轴。
第6题:
让学生说说画图的过程,强调对称点到对称轴的距离要相等。
2.完成教材第8、9页“练习一”第8、10、13题。
如果课堂时间不够,也可以安排学生课后完成。
五、课堂作业
《补》