九年级适应性考试数学试题.docx

九年级适应性考试数学试题.docx

《九年级适应性考试数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级适应性考试数学试题.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

九年级适应性考试数学试题

2019-2020年九年级适应性考试数学试题

xx年4月

全卷分两部份，第一部份选择题，第二部份非选择题。

满分150分，120分钟完卷。

注意事项：

1．所有试题一律在答题卡上按要求作答，不得在试卷上作答。

2．答题前，请将自己的学校、姓名、考号写在答题卡上相应的位置．

3．考试结束后，只上交答题卡，试卷由学校统一保管．

第一部份　选择题　（每小题3分，共30分．

一、下列各题给出的四个选项中，只有一个符合要求，选出你认为正确的选项，并在答题卡上相应的位置按要求填涂

1．2的相反数是

A．－2B．－C．D．2

2．如图，直线a∥b，∠A＝38°，∠1＝46°，则∠ACB的度数是

A．840　　　　　　　　B．1060

C．960　　　　　　　　　　　D．1040

3．下列运算正确的是

A．a2＋a＝2a3　　　　　　B．a3﹒a2＝a6　

C．2a6÷a2＝2a3　　　　　D．（a2）4＝a8

4．下列图形中，不是轴对称图形的是

5．峨边彝族自治县的总人口约有15.3万人，将15.3万人用科学记数法表示应为

A．15.3×104人　　　　B．1.53×105人

C．1.53×106人　　　　D．15.3×105人

6．如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据

图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是

A．7、9B．7、8

C．8、9D．8、10

7．下列图形中阴影部分的面积相等的是

A．②③B．③④C．①②D．①④

8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝60°，

AB＝AC＝2，则弦BC的长为

A．B．3

C．D．4

9．已知x1、x2是方程x2－（k－2）x＋k2＋3k＋5＝0的两个实数根，则＋的最大值是

A．13B．18C．15D．19

10．如图，在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E、F分别在线段AB、CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE.现给出下列命题：

①若＝，则tan∠EDF＝；

②若DE2＝BD﹒EF，则DF＝2AD.

那么，下面判断正确的是

A．①是真命题，②是真命题B．①是真命题，②是假命题

C．①是假命题，②是真命题D．①假命题，②假命题

第Ⅱ卷（非选择题　16个小题，共120分）

二、填空题　（每小题3分，共18分）

11．函数y＝中自变量x的取值范围是

12．已知实数x，y满足xy＝5，x＋y＝7，则代数式x2y＋xy2的值是

13．分式的值为零，则x的值为

14．已知直角三角形两边的长分别是3和5，则第三边的长为

15．如图，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第xx个图形是　　　　　．

16．如图，直线l：

y＝x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3在x轴上，　点B1、B2、B3在直线l上．若△OB1A1，△A1B2A2，

△A2B3A3均为等边三角形.

则：

（1）∠BAO的度数是；

（2）△A2B3A3的周长是.

三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.

17．计算：

（）2－6sin300－（）0＋＋︱－︱；

18.先化简，再求值：

（2－）÷，其中x是

不等式x＋3≤－－3的最大整数解.

19．如图所示，在平面直角坐标系中，每个小方格的

边长是1，把△ABC先向右平移4个单位，再向

下平移2个单位，得到△A’B’C’．在坐标系

中画出△A’B’C’，并写出△A’B’C’各顶

点的坐标．

四、本大题共3小题，每小题10分，共30分。

20．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，

且BM＝CN，AM交BN于点P．

（1）求证：

△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度数．

21．为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：

实心球．B：

立定跳远，C：

跳绳，D：

跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？

（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；

（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

22．如图，已知反比例函数y1＝（k1＞0）与一次函数y2＝k2x2＋1（k2≠0）相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C．若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2．

（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；

（2）请直接写出B点的坐标，并指出

当x为何值时，反比例函数y1的

值大于一次函数y2的值？

五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.

23．为落实国家“三农”政策，某地政府组织40辆汽车装运A、B、C三种农产品共200吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：

农产品种类

A

B

C

每辆汽车的装载量

4

5

6

（1）如果装运C种农产品需13辆汽车，那么装运A、B两种农产品各需多少辆汽车？

（2）如果装运每种农产品至少需要11辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？

写出每种装运方案．

24．如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB＝4，⊙O的半径为．

（1）分别求出线段AP、CB的长；

（2）如果OE＝5，求证：

DE是⊙O的切线；

（3）如果tan∠E＝，求DE的长．

六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.

25．如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．

问题引入：

（1）如图①，当点D是BC边上的中点时，S△ABD：

S△ABC＝　　；当点D是BC边上任意一点时，S△ABD：

S△ABC＝　　（用图中已有线段表示）．

探索研究：

（2）如图②，在△ABC中，O点是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO、CO，试猜想S△BOC与S△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由．

拓展应用：

（3）如图③，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，试猜想＋＋的值，并说明理由．

26．如图，抛物线y＝－x2＋3与x轴交于点A、点B，与直线y＝－x＋b相交于点B、点C，直线y＝－x＋b与y轴交于点E．

（1）求直线BC的解析式．

（2）求△ABC的面积．

（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A、B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动．设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

适应性考试数学评分意见及参考答案

xx年5月

一、

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

C

D

A

B

B

A

C

D

A

二、11．；12．35；13．3；14．或；15．□；16．

（1）；

（2）

17．解：

原式＝

………3分

＝………3分

＝………3分

18．化简得：

……3分；解不等式得……3分；代值得……3分

19．图略（6分）．;;.（对1个各得1分）

20．

（1）证明：

∵正五边形ABCDE，

∴AB＝BC，∠ABM＝∠C，……………2分

∴在△ABM和△BCN中

，

∴△ABM≌△BCN（SAS）；……………3分

（2）解：

∵△ABM≌△BCN，

∴∠BAM＝∠CBN，

∵∠BAM＋∠ABP＝∠APN，

∴∠CBN＋∠ABP＝∠APN＝∠ABC＝＝108°．

即∠APN的度数为108度．……………5分

21．解：

（1）根据题意得：

15÷10%＝150（名）．

答；在这项调查中，共调查了150名学生；…………2分

（2）本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数是；150﹣15﹣60﹣30＝45（人），

所占百分比是：

×100%＝30%，……………2分

画图如下：

……………2分

（3）用A表示男生，B表示女生，画图如下：

共有20种情况，同性别学生的情况是8种，

则刚好抽到同性别学生的概率是．……………4分

22．

（1）在Rt△OAC中，设OC＝．………1分

∵tan∠AOC＝AC÷OC＝2，∴AC＝2×OC＝2．………1分

∵

，∴，

∴或（舍去）．∴，…1分

∴A点的坐标为（1，2）．………1分

把A点的坐标代入中，得．

∴反比例函数的表达式为．……1分

把A点的坐标代入中，得，

∴一次函数的表达式；………1分

（2）B点的坐标为（－2，－1）．………2分

当或时，．………2分

24．

（1）解：

∵AC为直径，∴∠ABC＝90°，

在Rt△ABC中，AC＝2，AB＝4，

∴BC＝＝2，∵直径FG⊥AB，∴AP＝BP＝AB＝2；…………3分

（2）证明：

∵AP＝BP，∴OP为△ABC的中位线，∴OP＝BC＝1，∴＝，

而＝＝，∴＝，

∵∠EOC＝∠AOP，∴△EOC∽△AOP，

∴∠OCE＝∠OPA＝90°，∴OC⊥DE，∴DE是⊙O的切线；…………3分

（3）解：

∵BC∥EP，∴∠DCB＝∠E，∴tan∠DCB＝tan∠E＝

在Rt△BCD中，BC＝2，tan∠DCB＝＝，

∴BD＝3，∴CD＝＝，

∵BC∥EP，∴＝，即＝，∴DE＝……………4分

25．

解：

（1）如图①，当点D是BC边上的中点时，S△ABD：

S△ABC＝1：

2；当点D是BC边上任意一点时，S△ABD：

S△ABC＝BD：

BC，

故答案为：

1：

2，BD：

BC；………………2分

（2）S△BOC：

S△ABC＝OD：

AD，

如图②作OE⊥BC与E，作AF⊥BC与F，，∵OE∥AF，∴△OED∽△AFD，．

∵

，∴；……………5分

（3）＋＋＝1，理由如下：

由

（2）得，，．

∴＋＋＝＝＝

＝1．……………5分

26．解：

（1）在中，令，