材料力学习题练习.docx
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材料力学习题练习
、选择题:
1.图示杆受轴向载荷。
横截面m-m上的轴力Fn=（c）kN
A.1;B.2;C.-2;D.-4.5.
（b）倍。
A.2;B.4;C.6;D.8.
4、判断下列结论的正确性：
（A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和;
（B）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值;
（C）应力是内力的集度；
（D）内力必大于应力。
正确答案是_b。
5.三轮汽车转向架圆轴有一盲孔（图a），受弯曲交变应力作用，经常发生疲劳断裂后将盲孔改为通孔（图b），提高了疲劳强度。
其原因有四种答案：
（A）提高应力集中系数；（B）降低应力集中系数；
（C）弯曲与压缩的组合变形
（D）弯曲与拉伸的组合变形。
正确答案是_d。
7、圆轴的应力公式tp=Tp/Ip是，“平面假设”起的作用有下列四种答案：
TdA
（A）“平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系a；
（B）“平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律；
（C）“平面假设”使物理方程得到简化；
（D）“平面假设”是建立剪应力互等定理的基础。
正确答案是b。
8、平面应力状态如图，设a=45o，求沿n方向的正应力ca和线应变&八（E、分别表示材料的弹性模量和泊松比）有四种答案：
（A）产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；
（B）产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；
（C）产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；
（D）产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。
正确答案是_c—。
14.对于受扭的圆轴，有如下结论：
1最大切应力只出现在横截面上；
2在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力；
3圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。
现有四种答案
（A）①、②对；（B）①、③对；
（C）②、③对；（D）全对。
正确答案是c。
15•受力情况相同的3种等截面梁，如图
（1）,
（2）,（3）所示。
若用（max）1,（max）2,（max）3
分别表示这3种梁内横截面上的最大正应力，则下列结论中哪个是正确的？
Amax
矩Me作用下，A,B中最大正应力的比值Bmin有4个答案:
1
（B）4；
丄（D）10。
正确答案是」
17•图示结构，利用对称性原理对其进行简化后，则是:
（A）2次超静定；
（B）内力1次超静定；
（C）外力1次超静定；
（D）静定的。
正确答案是d
二填空题
1.当受扭圆轴的直径减少一半，而其他条件都不变时，圆轴横截面上的最大剪应力将增大_
倍。
2.半径为R的均质圆截面对其中心的极惯性矩为。
3.已知一根梁的弯矩方程为Mx2X23X2，则梁的剪力方程为。
4.矩形截面梁在横力弯曲下，梁的上下边缘各点处于—向应力状态，中性轴上各点处于
向应力状态。
5.若截面对某轴的静矩Sz0，则该Z轴为截面的轴。
6.二向等拉应力状态的单元体上，最大剪应力为；三向等拉应力状态的单元体上，
最大剪应力为。
（已知拉应力为c）
7.两根细长压杆，截面大小相等，形状一为正方形，另一为圆形，其它条件均相同，则截
面为的柔度大，为的临界力大。
8.已知空间应力状态的三个主应力分别为10MPa-60MPa20MPa请按1，2，3的顺
序重新排列上述三个应力数值。
三计算题
图1
1、图示圆截面钢杆，直径d=24mm,材料的弹性模量E=200GPa，
比例极限p=200MPa。
求可用欧拉公式计算临界应力的最小长度
解：
由柔度公式:
E99.3
当＞p时，可用欧拉公式
99.3
l0.71r亘
~4~
l0.85m
2、用解析法求图示微体的三个主应力1、2和3并求微体沿垂直于纸面方向（Z方向）
的正应变z。
已知材料的弹性模量E=200GPa，
泊松比=0.3
10MPa
3、画图示梁的剪力图和弯矩图（支反力已给出）
变形协调方程：
I38S=I1
Fcos2厂F
FN1FN23,FN33
12cos12cos
=15.915+63.662=79.577MPa.
2a
1.M（xi）=Fxi,M（xJ0
M（x2）=Fa,M（X2）a
402aF：
2dx2
2Fa3
EI
2.M（xi）1
M（x2）1
2
企x2a耳x归
12
0EI0EI2EI
7.图示钢质圆杆，d=40mrpl10.5m,l2"m,r=12KNP2=0.8KN,s=240Mpa安全系
数n=2o试用第三强度理论校核强度
/I
C1
Pi
f——d
fl
L-
t1
Ij
zB
12
X
1.AB杆受外力向形心简化
nC
P2d
2
8000.0216Nm
y
P2
A
C
P1d
2
120000.02
240Nm
i
Fn（N）i
12000
一
1
1
°IM（Nm）
16
X
1
1
1
1
X
X
FM
Pi
杆件ACB满足强度条件。
B
8.具有中间铰的两端固支梁,
已知
2•作AB杆的内力图
危险截面是A截面，其轴力、扭矩和弯矩分别为
Fn12KN；
Mn
P2d
28000.0216Nm
max
M
120000.02
3.强度计算
Pd
8000.5
640Nm
M
Fn
64032
12000
W
A
0.043
0.022
102
0.09
102MPa
Mn
16
16
407|\/|pn
Wn
31.2/1viPa
0.043
该处横截面上危险点的应力为
由第三强度理论的强度条件，有
r3
102MPa[]
120MPa
q、El、丨。
用能量法求梁的支反力，并绘出梁的Q图和
解：
（1）用能量法求梁的支反力
AC段受力后在C点的位移
9、图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d1/d2,以及临界力之比（pcr）1/（FCr）2。
并指出哪根杆的稳定性较好。
2e
2e
er
2
2
解：
由
1
2
1I1
2I2
1
2.
即:
i1
i2
0.72I
2l
又:
d1/4
d2/4
色0.7
d2
（Pcr）1
（Per）2
er1
A1
er1
A2
A
A2
0.49
10、皮带传动轴由电机带动而匀速转动时，尺寸和
—-三
受力如图所示，皮带轮重G=1KN直径D=1200mm轴的[（T]=50Mpa,I1600mm，T=6KNt=3KN。
试用第四强度理论确定传动轴的直径。
1.外力分析
皮带轮轴受力如图：
P=T+t-G=6+3-仁8KN
MxMe
1800（Nm）
pl
80001.6
Mmax
3200（Nm）
4
4
3.强度计算
Me（Tt）D/21800（Nm）
Na=Nb=4（KIN
2.作内力图，判断危险截面
危险截面在中间C处，其
M（Nn）
1800
nM（Nn）
Mnax=3200
圆轴弯扭组合变形，第四强度理论的强度条件:
0.75M
W
d3Jm20.75M；v'320020.75180023559.5
32=5010650106
d
3559.532
3.145010
8.986
102
（m）
取d90mm
11、作图
作图示梁的剪力图和弯矩图
qa
qaj/2
还要进行数值计算
1
1
hill
一a一
$
一a-
+a.
qa/2
q
1
-x
e
qa/2
q
解:
12•钢制封闭圆筒，在最大内压作用下测得圆
4
筒表面任一点的X1.610。
已知
E200GPa,0.28，[]160MPa，
试按第三强度理论校核圆筒的强度。
13、试求图示T形截面铸铁梁的最大拉应力和最大压应力
解:
B下边缘
最大压应力在截面
Mby
max
Iy
3
2510142
2.5910
10
137MPa
最大拉应力在截面
D下边缘
max
MDy
14.1103
142103
Iy
2.5910
77.3MPa
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