北师版八年级上册《第6章数据的分析》能力提升训练题.docx

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北师版八年级上册《第6章数据的分析》能力提升训练题

（北师版）《第6章数据的分析》能力提升训练题

一．选择题（共18小题）

1．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？

（　　）

A．93B．95C．94D．96

2．已知数据1、5、4、3、3、2，则下列关于这组数据的说法错误的是（　　）

A．平均数和众数都是3B．中位数为3C．方差为10D．标准差是

3．一般具有统计功能的计算器可以直接求出（　　）

A．平均数和标准差B．方差和标准差C．众数和方差D．平均数和方差

4．利用数学计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：

则输出结果为（　　）

A．1.5B．6.75C．2D．7

【专训1】

5．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为（　　）

A．2B．3C．﹣1D．1

6．若一组数据1，4，7，x，5的平均数为4，则x的值时（　　）

A．7B．5C．4D．3

7．某班5名同学的数学竞赛成绩（单位：

分）如下：

76，80，73，92，a，如果这组数据的平均数是79，则a的值为（　　）

A．68B．70C．72D．74

8．x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为（　　）

A．a+bB．

C．

D．

9．某班5位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三、四、五位同学分别投中7次，9次，8次，10次，那么第二位同学投中（　　）

A．6次B．7次C．8次D．9次

【专训2】

10．样本方差的计算公式S2＝

[（x1﹣30）2+（x2﹣30）2+…+（xn﹣30）2]中，数字20和30分别表示（　　）

A．样本中数据的个数、平均数B．样本中数据的个数、中位数

C．样本中数据的众数、中位数D．样本中数据的方差、标准差

11．有一组数据：

x1，x2，x3，…，xn它的平均数是

，中位数是x，众数是xi，方差是S2，则关于另一组数据：

7x1﹣3，7x2﹣3，7x3﹣3，…，7xn﹣3的说法正确的是（　　）

A．平均数是7x﹣3，标准差是7S﹣3B．中位数是7xi﹣3，方差是49S2﹣9

C．众数是7xi﹣3，标准差是7SD．中位数是7xi，方差是7S2﹣3

12．下列说法正确的是（　　）

A．一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据

B．一组数据的平均数和中位数一定不相等

C．一组数据的众数可以有几个

D．一组数据的方差一定大于这组数据的标准差

13．样本方差的计算公式S2＝

[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x30﹣20）2]中，数字30和20分别表示样本的（　　）

A．众数、中位数B．方差、标准差

C．数据的个数、中位数D．数据的个数、平均数

【专训3】

14．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是（　　）

A．3.5B．3C．0.5D．﹣3

15．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（　　）

A．2.5B．2C．1D．﹣2

16．用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（　　）

A．14.15B．14.16C．14.17D．14.20

17．用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（　　）

A．22.7B．22.8C．22.9D．23.0

18．某同学使用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为150，那么由此求出的平均数与实际相差（　　）

A．5B．4.5C．﹣5D．﹣4.5

二．填空题（共9小题）

19．某车队有8位司机：

A、B、C、D、E、F、G、H．12月份用车耗去的汽油费用如下表，根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地对每个人的耗油费用进行比较，那么应用最恰当的统计图是　　．

司机

A

B

C

D

E

F

G

H

耗油费用/元

110

105

99

125

100

95

145

108

20．已知一组数据：

3，3，4，5，5，则它的方差为　　．

【专训4】

21．下面是甲、乙两城市月降水量统计表（单位：

mm）

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

甲市

5

15

20

20

60

140

185

200

60

35

15

10

乙市

25

40

55

140

300

430

310

410

320

120

35

25

现要根据上面的统计表，制作一副适当的统计图表示两个城市的降水量的变化，应选择　　统计图．

22．下表是对某地生活垃圾处理情况的分析，可以选择　　统计图进行分析比较．

处理方式

回收利用

填埋

焚烧

占的百分比

4%

23%

73%

【专训5】

23．如果一组数据1，3，5，a，8的方差是0.7，则另一组数据11，13，15，a+10，18的方差是　　．

24．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为2，则x1﹣2，x2﹣2，x3﹣2，x4﹣2，x5﹣2的方差是　　．

25．数据：

﹣2，3，0，1，3的方差是　　．

26．在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为6，9，8，8，9，则这位选手五次射击环数的方差为　　．

27．某水果经销商对四月份甲、乙、丙、丁四个市场每天出售的草莓价格进行调查，通过计算发现这个月四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为S甲2＝8.5，S乙2＝5.5，S丙2＝9.5，S丁2＝6.4，则四月份草莓价格最稳定的市场是　　．

三．解答题（共6小题）

28．某公司对应聘者A，B，C，D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20分，最后打分结果如下表，根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：

3：

1的比例确定各人的成绩，此时谁将被录用？

A

B

C

D

专业知识

14

18

17

16

工作经验

18

16

14

16

仪表形象

12

11

14

14

【专训6】

29．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试．他们的成绩（百分制）如表所示：

应聘者

面试

笔试

甲

84

90

乙

91

80

若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩5和3的权，平均成绩高的被录取，判断谁将被录取，并说明理由．

30．某市的居民交通消费可分为交通工具、交通工具使用燃料、交通工具维修、市内公共交通、城市间交通等五项．该市统计局根据当年各项的权重及各项价格的涨幅计算当年居民交通消费价格的平均涨幅．2017年该市的有关数据如下表所示．

项目

交通工具

交通工具使用燃料

交通工具维修

市内公共交通

城市间交通

占交通消费的比例

22%

13%

5%

p

26%

相对上一年价格的涨幅

1.5%

m%

2%

0.5%

1%

（1）求p的值；

（2）若2017年该市的居民交通消费相对上一年价格的平均涨幅为1.25%，求m的值．

31．在某次考试中，现有甲、乙、丙3名同学，共四科测试实际成绩如下表：

语文

数学

英语

科学

甲

95

95

80

150

乙

105

90

90

139

丙

100

100

85

139

（1）若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，哪两人将被表扬？

（2）为了体现学科差异，参与测试的语文、数学、英语、科学实际成绩须以2：

3：

2：

3的比例计入折合平均数．请你从折合平均数的角度分析，哪两人将被表扬？

若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，哪两人将被表扬？

32．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前5名选手的得分如下：

序号

项目

1

2

3

4

5

笔试成绩/分

85

92

84

90

84

面试成绩/分

90

88

86

90

80

根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）

（1）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；

（2）求出其余四名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．

33．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：

小组

研究报告

小组展示

答辩

甲

91

80

78

乙

79

83

90

（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；

（2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4：

3：

3计算成绩，哪个小组的成绩最高？

参考答案与试题解析

一．选择题（共18小题）

1．【解答】解：

设数学成绩为x分，

则（88+95+x）÷3＝92，

解得x＝93．

故选：

A．

2．【解答】解：

根据平均数、中位数和众数的定义可得，平均数、中位数和众数都是3；

方差为S2＝

[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝

，

标准差是S＝

＝

．

则这组数据的说法错误的是C；

故选：

C．

3．【解答】解：

根据计算器的功能可得答案为A．

故选：

A．

4．【解答】解：

（23+3+0+2）÷4

＝28÷4

＝7

∴输出结果为7．

故选：

D．

5．【解答】解：

∵﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，

∴

＝3，

解得：

x＝1，

故选：

D．

6．【解答】解：

依题意有：

1+4+7+x+5＝4×5，

解得x＝3．

故选：

D．

7．【解答】解：

∵这组数据的平均数是79，

∴

（76+80+73+92+a）＝79，

解得：

a＝74；

故选：

D．

8．【解答】解：

前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，50个数的平均数为

．

故选：

D．

9．【解答】解：

设第二位同学投中x次，

∵平均每人投中8次，

∴

＝8，

解得：

x＝6，

∴第二位同学投中6次，

故选：

A．

10．【解答】解：

由方差的定义可知：

20表示的是样本数据的个数即样本容量，30表示的是样本数据的平均数．

故选：

A．

11．【解答】解：

∵数据：

x1，x2，x3，…，xn它的平均数是

，中位数是x，众数是xi，方差是S2，

∴7x1﹣3，7x2﹣3，7x3﹣3，…，7xn﹣3的平均数是7

，中位数是7xi﹣3，众数是7xi﹣3，方差是49S2，标准差是7S，

其中说法正确的是C；

故选：

C．

12．【解答】解：

A、一组数据的中位数不一定等于该组数据中的某个数据，故本选项错误；

B、一组数据的平均数和众数不一定相等，故本选项错误；

C、一组数据的众数可以有几个，这种说法是正确的，故本选项正确．

D、一组数据的方差不一定大于这组数据的标准差，故本选项错误；

故选：

C．

13．【解答】解：

由于S2＝

[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x30﹣20）2]，所以样本容量是30，平均数是20．

故选：

D．

14．【解答】解：

求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，即使总和减少了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是﹣

＝﹣3．

故选：

D．

15．【解答】解：

求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，即使总和减少了60，

那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是﹣

＝﹣2；

故选：

D．

16．【解答】解：

借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．

故选：

B．

17．【解答】解：

借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．

故选：

C．

18．【解答】解：

由题意知，错将其中一个数据15输入为150，则多加了150﹣15＝9135，所以平均数多了135÷30＝4.5．

故选：

B．

二．填空题（共9小题）

19．【解答】解：

根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地对每个人的耗油费用进行比较，那么应用最恰当的统计图是条形统计图，

故答案为：

条形统计图

20．【解答】解：

这组数据的平均数是：

（3+3+4+5+5）÷5＝4，

则这组数据的方差为：

[（3﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2+（5﹣4）2]＝

．

故答案为：

21．【解答】解：

现要根据上面的统计表，制作一副适当的统计图表示两个城市的降水量的变化，应选择折线统计图，

故答案为：

折线．

22．【解答】解：

由统计图的特点可知：

想用统计图记录垃圾的处理比例，就用扇形统计图；

故答案为：

扇形统计图．

23．【解答】解：

设一组数据1，3，5，a，8的平均数是

，另一组数据11，13，15，a+10，18的平均数是

+10，

∵

＝0.7，

∴

＝

＝0.7，

故答案为：

0.7．

24．【解答】解：

∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为2，

∴x1﹣2，x2﹣2，x3﹣2，x4﹣2，x5﹣2的方差是2，

故答案为：

2

25．【解答】解：

＝（﹣2+3+0+1+3）÷5＝1，

S2＝

[（﹣2﹣1）2+（3﹣1）2+（0﹣1）2+（1﹣1）2+（3﹣1）2]＝3.6．

故答案为：

3.6．

26．【解答】解：

五次射击的平均成绩为

＝

（6+9+8+8+9）＝8，

方差S2＝

[（6﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝1.2．

故答案为：

1.2．

27．【解答】解：

∵四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为S甲2＝8.5，S乙2＝5.5，S丙2＝9.5，S丁2＝6.4，

而5.5＜6.4＜8.5＜9.5，

∴乙市场四月份草莓价格最稳定，

故答案为：

乙

三．解答题（共6小题）

28．【解答】解：

A的最后得分：

＝15.0，

B的最后得分：

＝16.7，

C的最后得分：

＝15.8，

D的最后得分：

＝15.8，

由于B的最后得分最高，应录用B．

29．【解答】解：

由题意得

甲应聘者的加权平均数是

＝86.25（分）．

乙应聘者的加权平均数是

＝86.875（分）．

∵86.875＞86.25，

∴乙应聘者被录取．

30．【解答】解：

（1）p＝1﹣（22%+13%+5%+26%）＝34%；

（2）由题意，得：

＝1.25%，

解得：

m＝3．

31．【解答】解：

（1）

＝

＝105（分）；

＝

＝106（分）；

＝

＝106（分）；

答：

乙、丙将被表扬；

（2）

＝

＝108.5（分）；

＝

＝107.7（分）；

＝

＝108.7（分）；

答：

甲、丙将被表扬．

32．【解答】解：

（1）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：

，解得：

，

笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；

（2）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6＝89.6（分），

3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6＝85.2（分），

4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6＝90（分），

5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6＝81.6（分），

则综合成绩排序前两名人选是4号和2号．

33．【解答】解：

（1）甲组的平均成绩为

＝83（分）、乙组的平均成绩为

＝84（分），

所以乙组第一名、甲组第二名；

（2）甲组的平均成绩为

＝83.8（分），乙组的平均成绩为

＝83.5（分），

所以甲组成绩最高．