青岛版六年制四年级数学2单元教学设计1426.docx

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青岛版六年制四年级数学2单元教学设计1426

第二单元单元备课

课题

高速山东----乘法运算律

教

学

总

目

标

1、结合已有的知识经验和具体情境，学习乘法的运算律，并能应用乘法运算律进行简便运算。

2、在具体运算中，了解乘、除法各部分间的关系，并会在实际生活中进行应用。

3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

教

材

解

读

本单元的内容是在学生学习了加法运算律的基础上进行教学的。

它是对乘法计算规律的概括，是经算经验的提升。

学好这部分内容，对学生进一步理解四则运算的意义，合理灵活地进行计算，提高计算能力具有重要作用。

重点

难点

教学重点：

探索和理解乘法运算律。

教学难点：

乘法分配律的理解和应用。

课

时

安

排

课时划分：

共7课时

信息窗1----3课时

信息窗2----3课时

综合应用----1课时

课题

乘法的交换律和结合律

课型

新授

教学内容

信息窗1

备课

范镇

教学时间

共3课时第1课时

整理

朱丽丽

教学目标

1、通过具体情境的创设，结合学生已有生活经验，理解乘法结合律和乘法交换律的意义。

2、能用乘法结合律和乘法交换律解决生活中的问题。

教学重点

探索掌握乘法结合律和交换律；能灵活运用学到的知识进行简便计算

教学难点

能灵活运用所学的乘法交换律、乘法结合律进行简便计算

教学准备

多媒体课件

教学过程

复备

一、铺垫-----知识回顾

复习加法交换律和结合律

145+78+55236+65+364+35

二、创设情境 提出问题

同学们，你们去过济南吗？

怎么去的？

（坐汽车）那你们到过济南长途汽车总站吗？

多媒体播放：

并介绍：

济南长途汽车总站是山东省交通运输集团的龙头单位。

目前已连续五年创下了国内公路客运站售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一，荣获了“全国百家用户满意服务”称号和“全国五一劳动奖状”，并顺利通过ZS09001.2000版国际质量认证。

被社会各界誉为“中华第一站”。

在这繁忙的济南长途汽车总站中，我们发现许多数学知识，（出示统计表）利用图中提供的数学信息，你能提出什么问题？

三、合作探究 解决问题

（一）探索乘法结合律

1、出示：

大巴车每周运送旅客多少人？

（重点解决）

（1）学生独立列式计算。

（2）小组交流不同的解题思路。

（3）教师板书不同的算法。

2、全班交流：

师：

观察上面的算式及得数，你有什么发现？

教师小结：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

这个规律叫做乘法结合律。

（板书：

乘法结合律）

师：

你能用你喜欢的方法来表示乘法结合律吗？

生１、（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）

生2、（▲×★）×●=　▲×（　★×●　）

生3、（a×b）×c=ａ×（ｂ×ｃ）

师：

哪种方法简洁？

教学过程

复备

生：

第三种。

（板书：

（a.b）.c=a.（b.c）

3、试一试：

a×65×87=□×（65×87）

24×（□×b）=（□×18）×□

（二）探索乘法交换律

1、谈话：

加法中有加法结合律和交换律，乘法运算中除了乘法结合律还有其他规律吗？

2、小组猜测举例验证。

3、汇报交流

4、学生总结：

用一句话表述乘法交换律，并用字母表示。

（教师板书：

乘法交换律a.b=b.a）

5、试一试：

25×□=a×2543×□=b×□  

四、巩固练习　运用所学

1、做第21页自主练习第2题网络连接，

2、补充练习

⑴不计算比较每组两个算式结果的大小

（132×8）×125○132×（8×125）

4×150×25○4×25×150

125×（8×40）○125×8×40

⑵火眼金睛辨对错。

25×（8×7）=（25×8）×7        200×b=b+20

15×9×4=9×（15×4）         48+2×10=50×10

五、达标训练题组

1、45×16＝16×（）

5×（14×9）＝（5×）×（）

6×13×5＝13×（×）

225×4＝（）×225

（6×35）×4＝（）×（×）

2、中心小学五个年级的同学参加校园舞比赛，每个年级有2个班，每班有35人参加。

一共有多少人参加比赛？

六、课堂总结　畅谈收获

板

书

设

计

乘法结合律和交换律

36×640×736×（640×7）

=23040×7=36×4480

=161280（人）=161280（人）

乘法结合律：

（a.b）.c=a.（b.c）

乘法交换律：

a.b=b.a

教

学

反

思

课题

乘法结合律和交换律

课型

练习

教学内容

自主练习3、4、5题

备课

范镇

教学时间

共3课时第2课时

整理

朱丽丽

教学目标

能运用乘法结合律和交换律进行简算，在合作交流的学习活动中，提高人际交往能力，激发学生学习的兴趣。

教学重点

乘法结合律和交换律的正确应用

教学难点

乘法结合律和交换律的正确应用

教学准备

口算卡片

教学过程

复备

一、创设情景　复习引入

 　　上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，“乘号宝宝”想知道大家学得怎样，请看大屏幕，它给我们带来的问题：

（1）乘法结合律用字母表示为：

（）

乘法交换律用字母表示为：

（）

（2）你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗？

（3）抢答：

  136×947=947×□            358×1002=1002×□

（15×4）×10=15×（□×□）   （125×8）×5=□×（□×□）

（4）口答：

3×64×525×4125×850×210×587×100200×415×2500×22×5

二、导入新课：

谈话：

同学们对乘法结合律和乘法交换律掌握得真不错！

想一想：

这两个运算律能解决哪些问题呢？

当学生在交流的过程中指出可以进行简便运算时，教师导入新课学习：

这节课我们就来研究怎样运用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。

三、自主合作 探究新知

１、观察下面算式125×7×8，想一想：

怎样算比较简便？

（1）学生独立计算，教师巡视。

指3名学生板演

125×7×8  125×7×8  125×7×8

=875×8   =125×8×7  =7×（125×8）

=7000     =1000×7    =7×1000

=7000       =7000=7000

（2）小组交流，对比感悟：

小组交流自己是怎样想的？

对比评价一下与别人的计算方法有什么不一样?

（3）全班交流。

着重让学生体会：

125×8×7和7×（125×8）

教学过程

复备

是运用了哪种运算律得来的？

为什么要把125和8乘起来？

（能凑整）

（4）教师小结：

显然第2和第3种方法比较简便。

不管哪一种都是利用125和8相乘整千，再和7相乘就可以直接口算了。

师：

那125×56和125×64如何简算呢？

2、观察25×15×4怎样进行简便计算?

（1）小组讨论，教师巡视引导

（2）全班交流：

让25和4结合得100，再和15相乘就可以口算了。

师：

你会简算25×16和25×28吗？

3、讨论小结：

（1）讨论：

观察以上两道题，小组讨论：

在乘法运算中怎样进行简便计算？

（2）全班交流后教师总结：

在乘法算式中应根据因数的特点来选择简便算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数。

四、巩固联系运用新知

1、自主练习第3题 怎样简便就怎样计算

2、自主练习第4题 解决实际问题

3、自主练习第5题 解决实际问题

五、达标训练题组

怎样简便就怎样算。

492×5×248×2516×12525×4×35

8×64×125303+126547-298

356-（156+127）364-158-164

25×166×48×5×125×40

六、课堂总结：

评价一下自己在学习及其他方面的收获。

板

书

设

计

乘法结合律和交换律

125×7×8  125×7×8  125×7×8

=875×8   =125×8×7  =7×（125×8）

=7000     =1000×7    =7×1000

=7000       =7000=7000

教

学

反

思

课题

乘除法各部分之间的关系及除法性质的应用

课型

新授

教学内容

自主练习22页6、7题

备课

范镇

教学时间

共3课时第3课时

整理

朱丽丽

教学目标

在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。

教学重点

利用除法性质进行简算。

教学难点

除法性质的理解。

教学准备

练习纸

教学过程

复备

一、谈话导入：

前面我们一起学习了乘法运算律，研究了如何运用乘法运算律进行简便计算。

这样一来，“乘号宝宝”可骄傲啦！

“除号宝宝”不高兴了。

你瞧，他那难过的样子，咱们一起来安慰安慰他吧！

二、合作探究寻找规律

（一）探索乘除法各部分之间的关系

1、师∶同学们还记得吗？

乘法和除法之间有着密切的关系。

比如：

我们在二年级学的根据乘法口诀四八三十二咱们就能写出四道算式，指名口答。

2、出示35÷7=5，根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。

指名口答教师板书：

35÷5=7 5×7=35或7×5=35

3、根据780÷13=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流。

4、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算式，小组交流。

5、根据c÷b=a，写出一道乘法和一道除法算式。

6、通过以上例子，你发现了什么？

7、教师小结乘除法之间的关系，并结合学生交流板书：

一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数  除数=被除数÷商

（二）探索除法运算规律

教学过程

复备

1、师：

知道乘除法之间存在这么密切的关系“除法宝宝”脸上露出了微笑，可是他又有新的问题了，出示：

乘法有那么多运算律，我们除法有没有运算规律呀？

2、出示课本22页第7题：

猜一猜两边的算式会有什么关系？

3、小组交流自己的发现。

4、全班交流，教师小结：

一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积，用字母表示为:

a÷b÷c=a÷（b×c）

5、利用这个规律计算22页第7题第2小题

三、巩固练习 运用规律

1、23页第8题，看谁算的又对又快，说一说怎样算的？

2、补充练习：

生活中的数学

（1）四年级一班有12个小组，每组有4人，每人能做5个手工制品，这个班的同学一共能做多少个？

（2）玲玲家有一个房间长4米，宽3米，用面积25平方分米的方砖铺地，需要多少块？

3、开放题第23页第9题

四、训练题组

360÷9÷4270÷45

5600÷4÷56580÷29÷2

750÷（75×5）260÷（2×13）

五、课堂总结

这节课，你有什么收获？

板

书

设

计

乘除法各部分间的关系除法的性质

一个因数=积÷另一个因数 a÷b÷c=a÷（b×c）=a÷c÷b

被除数=商×除数  

除数=被除数÷商

教

学

反

思

课题

乘法分配律

课型

新授

教学内容

信息窗2

备课

范镇

教学时间

共2课时第1课时

整理

朱丽丽

教学目标

1、学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。

2、借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。

3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。

教学重点

探索乘法分配律的规律并能进行简算

教学难点

运用乘法分配律进行简算

教学准备

口算卡片、多媒体课件

教学过程

复备

一、铺垫孕伏

1、口算．

（27+73）×8 40×9+40×1 14×（10+2）10×6+10×4

2、用简便方法计算．（说明根据什么简算的）

25×63×4

3、师生比赛，看谁算得又对又快．

20×5+5×80      （1250+125）×8

二、探究新知

（一）导入  ：

刚才的比赛老师算得快，是因为老师又运用了乘法的一个法宝，知道了乘法的又一个定律可以使运算简便，你们想知道吗？

这就是我们今天要研究的内容．（板书课题）

（二）进行新课

1、出示信息窗2的情境图。

从图上你能找到哪些数学信息？

根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

2、提出问题，解决问题

（1）提出问题

A、济青高速公路全长约多少千米？

B、相遇时大客车比小客车多行市驶了多少千米？

（2）分组讨论

（3）汇报交流

A、可以先求每辆车分别行驶的路程，然后把两辆车行驶的路程合在一起。

B、也可以先求两辆车1小时行驶的路程，然后再求2小时共行的路程。

（4）根据学生的回答用线段图帮助学生理解解题思路。

（5）学生独立列式，并回答，师板书。

 110×2+90×2        （110+90）×2

 =220+180          =200×2

 =400（千米）        =400（千米）

3、总结规律

教学过程

复备

（1）学生观察比较

刚才我们求济青高速公路全长约多少千米，同学们用了两种方法，仔细观察这两个算式，你有什么发现？

（2）引发猜想

根据刚才的发现，你有什么想法？

（这可能又是一个规律）。

（3）验证猜想，发现规律

 A、小组合作，举例验证

B、学生汇报交流

C、进一步完善发现的规律。

（4）师总结：

同学们真了不起，刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法分配律。

你能用字母表示我们刚才发现的规律吗？

（a+b）?

c=a?

c+b?

c

三、应用规律，巩固新知

1、找朋友

（15+6）×7              325×（99+1）

325×99+325              34×17+34×13

34×（17+13）            15×7+6×7

23×24+23×16            23×（24+16）

2、火眼金睛辨对错

（1）13×（4+8）=13×4+13×8      （   ）

（2）（a+b）·c=a+（b·c）            （   ）

（3）12×4×4×13=4×（12+13）    （   ）

（4）78×101=78×100+78           （   ）

四、训练题组。

1、在□里填上合适的数

（80+70）×5=80×□+70×□

（a+b）×9=a×□+□×□

236×3+236×7=□×（□+□）

m×153+m×47=□×（□+□）

2、一辆凤凰牌自行车420元，一辆永久牌自行车405元．现在各买三辆．买凤凰车和永久车一共用多少元？

五、感悟收获

板

书

设

计

乘法分配律

（110+90）×2110×2+90×2

=220×2=220+180

=440（千米）=440（千米）

（a+b）·c=a·c+b·c

教

学

反

思

课题

运用乘法分配律进行简算

课型

练习

教学内容

P21

备课

范镇

教学时间

共2课时第2课时

整理

朱丽丽

教学目标

能熟练运用乘法分配律进行简算。

教学重点

运用乘法分配律进行简算

教学难点

乘法分配律的应用

教学准备

多媒体

教学过程

复备

一、创设情境提出问题

上节课我们通过计算了解了济青高速公路的长度，现在一辆汽车以每小时105千米的速度行驶在京沪高速公路上，经过12小时这辆车从上海到达了北京，上海到北京全长多少千米？

怎样列式？

（生口头列式 105×12）

二、合作探究解决问题

1、学生独立计算

怎样计算105×12？

下面请同学们小组讨论，交流不同的算法，比比看谁的方法最简便。

2、汇报交流

105×12=1260        12×105

 （笔算略）       =12×（100+5）

             =12×100+12×5

             =1200+60

3、优化算法=1260

这两种算法，你最喜欢哪一种？

为什么？

4、师小结：

通过刚才的学习，我们发现运用乘法分配律能使计算简便，这就是我们这节课研究的内容：

运用乘法分配律进行简算（板书）。

5、巩固练习

同学们刚才学的不错，让我们再来看下一个问题（出示135×6+65×6）。

想一想，怎样计算会更简便呢？

学生独立解答，汇报交流简便方法。

135×6+65×6

=（135+65）×6

=200×6

=1200

教学过程

复备

三、应用知识 自主练习

1、第5题是一道巩固乘法分配律的练习。

练习时先让学生独立完成，交流订正时，让学生交流算法。

2、第6、8、9题是解决实际问题的题目。

练习时，先让学生独立解答，然后全班交流算法，优化算法，进一步巩固乘法分配律。

四、拓展乘法分配律

1、出示第7题，学生独立解答，集体订正

2、思考讨论：

通过计算以上各题，你发现了什么规律？

3、汇报交流，揭示规律。

两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减，即（a-b）·c=a·c-b·c

4、178×25-78×25

456×31-256×31

五、综合练习

1、自主练习第10题是通过解决购物问题，灵活运用乘法运算律的练习题，练习时先引导学生提出问题，然后引导学生运用乘法运算律解决问题，明确乘法运算律的应用价值。

2、第11题也是一道解决实际问题的练习，有了第10题的铺垫，放手让学生独立解决。

六、训练题组。

简算

37×68+37×32124×36+76×36

28×20337×303

45×10248×2598×32

七、总结反思

想一想这节课我们学习了什么？

你是怎样学的？

有哪些收获？

板

书

设

计

运用乘法分配律进行简算

          12×105

=12×（100+5）

=12×100+12×5            

=1200+60

         =1260

教

学

反

思

课题

我学会了吗？

课型

复习

教学内容

P29

备课

范镇

教学时间

共1课时第1课时

整理

朱丽丽

教学目标

1、进一步理解掌握乘法运算律，构建本单元的知识网络。

2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3、培养学生回顾和反思的习惯，增强学习数学的自信心和成功感。

教学重点

乘法运算律

教学难点

乘法运算律的应用

教学准备

教学过程

复备

一、揭示本节活动主题

同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？

这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?

（板书课题）

二、解决问题 自主构建知识网络

1、创设情境

瞧，为了让我们的城市更加美丽，市政府制定了相应的市区绿化措施。

（出示情境图及相关信息：

计划每月绿化13公顷）作为热心小市民，你能帮忙计算几个问题吗？

2、解决问题一

出示第一个问题：

我市5年共需绿化多少公顷？

你想怎样列算式？

生交流：

（1）13×12×5   

（2）13×（12×5）   （3）5×12×13  ……

观察这些不同的算式，你想说点什么？

（这几种方法都对，算式虽然不同，但得数相同）你能用本单元的知识来解释其中的奥妙吗？

（乘法结合律  乘法交换律）

乘法结合律是什么意思？

用字母怎样表示？

乘法交换律呢？

根据学生回答，教师板书：

乘法结合律          乘法交换律

           （a·b）·c=a·（b·c）      a·b=b·a

   这三种方法你比较喜欢哪一种？

为什么？

（运用乘法结合律、交换律可以使一些运算比较简便。

）

3、解决问题二

教学过程

复备

热心小市民当得不错，让我们再来看下一个问题。

（出示问题2）

   学生独立解答，展示不同解法。

   做完这个题，你想说点什么？

（不同的解法正好体现了乘法分配律极其简便性）

   你能用自己的话说说乘法分配律吗?

用字母怎样表示？

   根据学生回答，教师板书：

    乘法分配律

（a+b）·c=a·c+b·c

（a-b）·c=a·c-b·c

4、梳理知识，构建网络

对照板书：

这就是我们本单元学习的主要内容——乘法运算律，主要包括乘法结合律、乘法交换律和乘法分配律。

运用这些运算律，可以进行简便计算。

乘法结合律      

（a·b）·c=a·（b·c） 

乘法交换律 

a·b=b·a

乘法分配律

（a+b）·c=a·c+b·c

（a-b）·c=a·c-b·c

乘法运算律

三、应用知识，巩固提升

计算：

8×（25×15）    600÷25÷4       156×65+156×36-156

四、丰收园里谈收获

板

书

设

计

我学会了吗

乘法结合律      

（a·b）·c=a·（b·c） 

乘法交换律 

a·b=b·a

乘法分配律

（a+b）·c=a·c+b·c

（a-b）·c=a·c-b·c

教

学

反

思