华中师范大学组合数学期末考试试卷A.doc
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华中师范大学组合数学期末考试试卷（A）
课程名称组合数学课程编号任课教师王春香
题型
填空题
证明题
计算题
应用题
总分
分值
20
20
40
20
100
得分
得分
评阅人
一、填空题：
（20分）（共5题，每题4分）
1.由n个字符组成长为m的字符串，则相同的字符不相邻的方案数为。
2.5男4女，分成两队，每队4人，要求每队至少有1位女生的方案数：
1680。
3．求的整数解的个数144。
4．平面上有n条直线，其中无两条平行，无三线共点，则交点数为：
n-1。
5．50！
尾部有12个数字0。
得分
评阅人
二、证明题（20分）：
（共2题，每题10分）
院（系）：
专业：
年级：
学生姓名：
学号：
-------------------------------------------------密----------------------------------封-----------------------------线---------------------------------------------------------
错位排列的递推公式是D（n）=n*D（n-1）+（-1）^n
当n=1时，D（n）=0,是偶数
那么当n是偶数时，D（n）=偶数*偶数+1=奇数
当n是奇数时，D（n）=奇数*奇数-1=偶数
如此循环
所以偶数项的值都是奇数，所有奇数项的值都是偶数
证毕
第1页（共页）
得分
评阅人
三、计算题：
（共4题，每题10分）
1.若有1克、2克、3克、4克的砝码各一枚，问能称出那几种重量？
-------------------------------------------------密----------------------------------封-----------------------------线---------------------------------------------------------
3.求1，2，3，4的全排列中不出现相邻数相邻的排列数。
排列数为2：
2413，3142
4.
第2页（共页）
得分
评阅人
四、应用题：
（共2题，每题8分）
1.试分析由a,b,c三个字符组成长度为n的符号串，其中不出现aa图像的串的数目。
-------------------------------------------------密----------------------------------封-----------------------------线---------------------------------------------------------
（2）某人有n元钱，他每天买一次物品，每次买物品的品种很单调，或买一元钱的甲物品，或买两元钱的乙物品，或买两元钱的丙物品。
问：
他花完这n元钱有多少种不同的方式？
第3页（共页）
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