动量守恒定律基础题Word文档格式.docx
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5．如图所示，小球A系在细线的一端，细线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h，物块B的质量是小球A的2倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面之间的动摩擦因数为
。
现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最纸点时与物块发生弹性正碰。
小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g。
求：
（1）碰撞后，小球A反弹瞬间的速度大小；
（2）物块B在水平面上滑行的时间t。
6．如图所示，质量为0.2kg的小物块B用不可伸长的细绳悬挂于O点，静止时恰好位于0.8m高的光滑平台的右端，质量为0.4kg的小物块A以2m/s的初速度向右运动并与小物块B发生对心碰撞，碰后小物块A滑下平台落于水平面上M点，水平射程为0.48m，已知碰后小物块B运动过程中细绳不松弛且小物块B运动至最高点时动能为0，小物块A、B均可视为质点，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小物块A、B碰撞过程中损失的机械能；
（2）细绳的长度应满足什么条件；
若要求小物块B对细绳的拉力最大，则此时的绳长和最大拉力分别为多少。
7．为研究工厂中天车的工作原理，某研究小组设计了如下模型：
如图所示，质量mC=3kg的小车静止在光滑水平轨道的左端，可视为质点的A、B两个弹性摆球质量mA=mB=1kg，摆线长L=0.8m，分别挂在轨道的左端和小车上。
静止时两摆线均在竖直位置，此时两摆球接触而不互相挤压，且球心处于同一水平线上。
在同一竖直面内将A球拉起到摆线水平伸直后，由静止释放，在最低点处与B球相碰，重力加速度大小g取10m/s2。
（1）A球摆到最低点与B球碰前的速度大小v0；
（2）相碰后B球能上升的最大高度hm；
（3）B球第一次摆回到最低点时对绳子拉力的大小。
8．质量为M＝2kg的小平板车C静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA＝2kg的物体A（可视为质点），如图所示，一颗质量为mB＝20g的子弹以vB＝600m/s的水平速度射穿A后，速度变为v′B＝100m/s，最后物体A在C上滑了L＝1.25m和C保持相对静止，求A、C间的动摩擦因数μ（g取10m/s2）。
9．如图所示,光滑水平地面上静止放置两由弹簧相连的木块A和B，一质量为m的子弹以速度v0水平击中木块A，并留在其中，A的质量为3m，B的质量为4m。
（1）子弹射入A后速度变为多少？
（2）求弹簧第一次恢复原长时B的速度
10．如图所示，A、B两物体与水平面间的动摩擦因数相同，A的质量为3kg，A以一定的初速度向右滑动，与B发生碰撞（碰撞时间非常短），碰前A的速度变化如图中图线Ⅰ所示，碰后A、B的速度变化分别如图线Ⅱ、Ⅲ所示，g取10m/s2，求：
（1）A与地面间的动摩擦因数；
（2）B的质量；
（3）计算说明A、B间发生的是弹性碰撞还是非弹性碰撞。
11．如图所示，上表面光滑的平台固定在水平面上，平台的左端固定在挡板上连接一轻弹簧，一物块与轻弹簧接触，弹簧处于原长，物块的质量为
kg，放在光滑的水平面上的平板车紧靠平台，且平板车上表面与平台上表面在同一水平面内，平板车长为l=1m，右侧有一固定的挡板，平板车锁定在地面上。
现用物块压缩弹簧，将物块移到
点，释放物块，物块滑上平板车，并与挡板碰撞后刚好能滑到平台上，解除平板车锁定，再用物块压缩弹簧到
点释放物块，物块恰好不能与平板车上的挡板相碰，物块与平板车的动摩擦因数为
，与挡板碰撞过程中没有能量损失，不计物块与挡板的碰撞时间，重力加速度
取10m/s2。
（1）弹簧开始压缩的弹性势能多大？
（2）平板车的质量为多大？
解除平板车锁定后，物块与板车相对滑动过程中，物块与板车加速度分别多大？
（3）要使解除锁定后物块滑上平板车且不能从平板车上滑离，则弹簧被物块压缩后的弹性势能最大为多少？
12．如图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞，B、C的上表面相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能到达C板的最右端，已知A、B、C质量均相等，木板C长为L,求：
（1）A物体的最终速度;
（2）A在木板C上所受摩擦力的大小.
13．如图所示，在光滑的水平面上有一辆小车处于静止状态，小车的上表面左端AB部分是水平的轨道，右侧BC是一段光滑的
圆弧轨道，圆弧的底端恰好与AB段相切，小车质量M=8kg，现有一质量m=2kg的物块，以初速度
从A点冲上小车，并沿BC上滑，然后恰好沿轨道返回到A点，已知物块与水平面AB部分的动摩擦因数
，求：
（1）小物块返回到A点的速度大小；
（2）小车上平面AB的长度
；
（3）要使物块不从C点冲出，
圆弧BC的半径R的最小值。
14．如图所示，质量为M=3kg的光滑圆弧面A放在上水平面上，质量为M=3kg的长木板B放在下水平面上，长木板的上表面恰好和上水平面相平，在圆弧面上有一个质量为m=1kg的滑块，滑块可看做质点，现使滑块从距长木板的上表面高h=0.6m处由静止下滑，最终滑块与长木板一起共同运动，已知滑块与长木板的动摩擦因数为μ=0.3，上下水平面光滑，重力加速度为g=10m/s2，求：
（1）最终圆弧面A运动的速度大小；
（2）长木板的最短长度.
15．如图所示，在光滑水平地面上，并排停放着高度相同，质量分别为MA＝1kg、MB＝2kg的平板小车，小车A上表面光滑，小车B上表面粗糙，长度均为L.一质量为m＝0.5kg的滑块C，以v0＝5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车A，最后恰好没有从小车B上滑下．求：
①最终小车A和小车B的速度大小vA和vB；
②整个运动过程中产生的内能E.
16．如图所示，在光滑的水平面上放着甲、乙两个物块，甲的质量为2m,乙的质量为m，开始物体乙静止，在乙上系有一个轻质弹簧。
物块甲以速度v向乙运动。
在运动过程中：
求
（1）弹簧压缩量最大时，甲的速度；
（2）当乙的速度最大时，甲的速度。
17．如图所示，两块相同平板P1，P2置于光滑水平面上，质量均为m．P2的上表面光滑，右端固定一轻质弹簧．物体P置于P1的最右端，质量为2m且可看作质点．P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P滑上P2直至将弹簧压缩至最短（弹簧始终在弹性限度内）．求：
（1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1；
（2）P1与P2碰撞过程中损失的机械能；
（3）当弹簧被压缩至最短时，P的速度v2；
（4）此过程中弹簧获得的最大弹性势能Epm．
18．如图所示，质量为m、倾角为30°
的光滑斜面A固定放置在光滑水平地面上，斜面长为L。
质量为m可视为质点的小滑块B受到外力F（图中未画出）作用静止在斜面的顶端。
同时撤去固定A的装置和外力F后，A、B均做直线运动。
重力加速度为g。
⑴F的最小值；
⑵当B下滑到斜面底端时A后退的距离；
⑶当B下滑到斜面底端时B的动能。
19．如图所示，装置A由1/4圆弧CD部分（光滑）和水平DE部分（粗糙）组成，总质量为M=0.6kg，O为圆弧的圆心，其半径为R=0.3m，装置放在光滑水平面上，但是被锁定（锁定装置图中未画出）。
质量为m=0.3kg的小物块B，从与O点在同一水平面上的C点由静止放开，物块B在水平部分DE上滑行时，与接触面间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g取
试分析：
（1）物块B到达圆弧最低点D时对圆弧的压力大小；
（2）若将装置A的锁定解除，使其可以自由移动。
则物块B从开始下滑到与A相对静止的过程中，物块B在水平DE部分相对于D点的最大距离为多少？
该过程中装置A对地的位移为多少？
20．如图所示．物块A、B可看成质点，静止放在下表面光滑的长方体平台C上，平合C的高度H＝1m，宽度L＝
m，放置在水平地面上。
A的下表面光滑并放在平台的最左端，B的下表面与平台间的动摩擦因数为μ＝
，A、B间有少许炸药。
平台左侧有一与平台等高的斜面体，其倾角α＝30°
平台的右侧平滑连接一半径为R＝0.5m的
光滑圆弧。
现引爆炸药，A、B分离，物块A刚好垂直打在斜面体D上，已知物块A的质量mA＝0.2kg，物块B的质量mB＝0.1kg，平台C与圆弧轨道的总质量M＝0.3kg，重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）炸药爆炸时转化为A、B动能的化学能；
（2）运动过程中物块B距地面的最大高度。
21．如图所示，质量相等的物块A和足够长的木板B，质量为m1=m2=1kg
，通过一劲度系数k=25N/m
的轻质弹簧连接。
B与水平面间接触面的动摩擦因数μ=0.25
，A、B间接触面光滑，弹簧开始时处于原长。
现在物块A上施加一个水平向右的恒力F=5N，使物块A向右滑动，物块运动过程中弹簧始终处在弹性限度内。
已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g取10m/s2
，弹簧弹性势能可表示为
其中k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量。
（1）物块A刚开始滑动时加速度大小a；
（2）木板B刚开始滑动时弹簧的伸长量x0和物块A的速度大小v0；
（3）弹簧第一次拉伸到最长时弹簧的伸长量x.
22．如图所示，质量
为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量
为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态。
木板突然受到水平向右的12N⋅s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能
为8.0J，小物块的动能
为0.50J，重力加速度取
（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度
（2）木板的长度L。
23．2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功，它的阻拦技术原理是，飞机着舰时利用阻拦索的作用力使它快速停止。
随着电磁技术的日趋成熟，新一代航母已准备采用全新的电磁阻拦技术，它的阻拦技术原理是，飞机着舰时利用电磁作用力使它快速停止。
为研究问题的方便，我们将其简化为如图所示的模型。
在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中，两根平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。
轨道端点MP间接有阻值为R的电阻。
一个长为L、质量为m、阻值为r的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。
质量为M的飞机以水平速度v0迅速钩住导体棒ab，钩住之后关闭动力系统并立即获得共同的速度。
假如忽略摩擦等次要因素，飞机和金属棒系统仅在安培力作用下很快停下来。
（1）飞机钩住金属棒后它们获得的共同速度v的大小；
（2）飞机在阻拦减速过程中获得的加速度a的最大值；
（3）从飞机钩住金属棒到它们停下来的整个过程中运动的距离x。
24．如图所示，在水平面上放置质量为M=800g的木块，一质量为m=50g的子弹以
的水平速度射入木块，最终与木块一起运动．若木块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，求：
（
）
（1）子弹打入后木块的速度
（2）木块在地面上滑行的距离．
25．如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A静止在圆弧轨道的最低点。
小滑块B在A的右侧l=3.0m处以初速度v0=5.0m/s向左运动，B与A碰撞后结合为一个整体，并沿圆弧轨道向上滑动。
已知圆弧轨道光滑，且足够长；
A和B的质量相等；
B与桌面之间的动摩擦因数μ=0.15。
取重力加速度g=10m/s2。
（1）碰撞前瞬间B的速度大小v；
（2）碰撞后瞬间A和B整体的速度大小v'
（3）A和B整体在圆弧轨道上所能到达的最大高度h。
26．如图所示，光滑水平面AB与粗糙半圆轨道BC相切于B点，轨道半径为R=0.5m，小球P质量m1=0.2kg,以v0=9m/s的初速度向右运动，与静止在水平轨道上的Q小球发生弹性正碰，Q小球的质量m2=0.4kg，小球Q被碰后恰好能沿BC轨道到达C点，取g=10m/s2,
（1）碰后小球Q经过B点时对轨道的压力大小；
（2）小球Q沿轨道从B点运动到C点的过程中克服摩擦力所做的功。
27．如图所示，A、B两点分别为四分之一光滑圆弧轨道的最高点和最低点，O为圆心，OA连线水平，OB连线竖直，圆弧轨道半径R=1.8m，圆弧轨道与水平地面BC平滑连接。
质量m1=1kg的物体P由A点无初速度下滑后，与静止在B点的质量m2=2kg的物体Q发生弹性碰撞。
已知P、Q两物体与水平地面间的动摩擦因数均为
=0.4，P、Q两物体均可视为质点，当地重力加速度g=10m／s2。
求P、Q两物体都停止运动时二者之间的距离。
28．如图所示，在水平面上有一个倾角为45°
的光滑斜面体ABC,其直角边长为3h=0.45m,现有一个质量为m的小球在距离C点水平距离为h、竖直距离为2h的P点由静止释放，小球与斜面弹性碰撞后恰好切入距C点不远处的光滑六分之一圆弧DE中，小球运动到圆弧最低点E处与另一个质量也为m的滑块碰撞后粘合在一起在粗糙水平面上滑行s=0.6m停下。
已知圆弧的半径R=0.4m,取重力加速度g=10m/s2。
（1）C点与圆弧端点D的竖直高度差及滑块与粗糙水平面的动摩擦因数；
（2）若将小球放在E处，在水平轨道上2s处作用一水平外力F在滑块上，使之运动到E处与小球粘合，该力在什么范围内粘合体能在圆弧上运动且不脱离圆弧轨道?
29．如图所示，轻弹簧的两端与质量分别为m和2m的B、C两物块固定连接，静止在光滑水平面上，另一质量为m的小物块A以速度v0从左向右与B发生正碰，碰撞时间极短．若A与B的碰撞是弹性碰撞（即A与B的碰撞前后没有能量损失），在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能为EP1；
若A与B碰撞后粘在一起，在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能为EP2．求两种情况下最大弹性势能之比EP1∶EP2（所有过程中弹簧都在弹性限度范围内）．
30．如图所示，小车B停在光滑的水平面上，小车由水平直板和四分之一的光滑圆弧组成，车的质量为M=2kg，车的右端用细绳与墙相连，绳刚好处于伸直状态；
小车的圆弧半径为R=1m，水平直板的长为L=2m。
质量为m=0.5kg的物块A（可视为质点）从车的右端以
=6m/s的初速度滑上小车，结果刚好滑到圆弧的最高点，重力加速度g取为10m/s²
（1）物块与水平直板间的动摩擦因数；
（2）若物块刚滑上小车时绳断开，试分析物块能不能滑上圆弧。
如果不能滑上圆弧，求出物块与车相对静止时的位置；
如果能，求出物块在圆弧上上滑的最大高度。
31．如图，质量为2m的“∟”型木板，静止放在光滑的水平面上，木板左端固定着一水平轻质弹簧，一质量为m的小木块从木板右端以未知速度v0开始沿木板向左滑行，最终恰好回到木板右端；
在木块压缩弹簧过程中，弹簧具有最大弹性势能为Ep。
木块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。
（1）未知速度v0的大小；
（2）木块相对木板向左运动的最大距离xm。
32．如图所示，水平桌面上方区域存在竖直向上的匀强电场，电场强度E=5N/C，过桌左边缘的虚线PQ上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=
，虚线PQ与水平桌面成45°
角，现将一个质量m1=2.0×
10-3kg，带正电q=4.0×
10-3C的物块A静置在桌面上，质量m2=1.0×
10-3kg、不带电的绝缘物块B从与A相距L=2.0m处的桌面上以v0=5.0m/s的初速度向左运动。
物块A、B与桌面间的动摩擦因数仅为μ=0.4，二者在桌面上发生碰撞（碰撞时间极短，A、B间无电荷转移），碰撞后B反弹速度为vB=1.0m/s，A向左运动进入磁场，（结果保留两位有效数字），求：
（1）碰撞后物块A的速度；
（2）物块A从进入磁场到再次回到桌面所用时间；
（3）若一段时间后A、B在桌面上相遇，求碰撞前A与桌左边缘P的距离。
33．如图所示，水平面由光滑的AB段和BC两段组成，BC又与光滑的竖直面内的半圆形导轨在C点相接，C点放置一个质量为m的小球，导轨半径为R。
AB段长度等于BC段，B点时弹簧处于原长，现用外力将一个质量为2m的小球缓慢压缩弹簧后静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过C点时两球发生弹性相碰，放在C点的小球进入导轨后完成半个圆周运动落到B点。
已知重力加速度为g，BC两点的距离为l，缓慢压缩弹簧后，弹簧的弹性势能为Ep。
（1）两球相碰后放在C点的小球的速度大小v1；
（2）两球相碰后放在B点的小球的速度大小v。
34．如图所示，质量为m、半径为R、内壁光滑的、r圆槽置于光滑水平面上，其左侧紧靠竖直墙，右侧紧靠一质量为m的小滑块。
将一质量为2m的小球自左侧槽口A的正上方某一位置由静止开始释放，由圆弧槽左端A点进入槽内，小球刚好能到达槽右端C点。
重力加速度为g，求：
（1）小球开始下落时距A的高度；
（2）小球从开始下落到槽最低点B的过程中，墙壁对槽的冲量；
（3）小滑块离开槽的速度大小。
35．如图所示，水平轨道AB和CD与竖直圆轨道平滑相接于最低点，圆轨道在最低点稍微里外错开一点，外面是B点，里面是C点。
整个轨道除AB部分粗糙外，其余部分均光滑，AB长度为S=10m。
在CD部分的右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点，并顺时针转动。
质量为m2=1kg的乙物体静止在B点，质量为m1=0.5kg的物体甲从A点在恒定的拉力F=5N的作用下由静止开始向右运动，F与水平方向夹角为θ=37°
，物体甲与AB间的动摩擦因数为μ1=0.2，物体运动到B点时撤去拉力，随后甲、乙发生正碰，碰后甲物体静止，乙物体滑上圆轨道，圆轨道的半径为R=0.5m，g=10m/s2，取sin37°
=0.6，A、B可视为质点，求：
（1）物体乙运动到圆轨道最高点E时对轨道的压力为多大？
（2）传送带顺时针转动的转速可随意调节，使得物体乙离开传送带时速度随之变化。
物体乙与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.3，传送带的长度为L=3m，则物体滑离传送带的速度在什么范围内？
参考答案
1．
（1）
（2）0.9
2．
（1）F=784N
（2）-1m/s
3．
（1）
（2）
（3）
4．
（1）－
，速度方向向左
（2）
方向向右
5．
（1）
（2）
6．
（1）0.256J
（2）0.128m，6N
7．
（1）
（2）
8．0.5
9．
（1）
10．
（1）0.1；
（2）1kg；
（3）弹性碰撞。
11．
（1）
，
12．
（1）
13．
（1）2m/s
（2）10cm（3）2m
14．
（1）1m/s；
（2）1.125m；
15．
（1）vA＝0,vB＝1m/s
（2）E＝5J
16．
（1）
17．
（1）
（4）
18．
（1）
（3）
19．
（1）9N；
（2）3m，1.1m
20．
（1）1.2J
（2）1.45m
21．
（1）
（3）
22．
（1）3.0m/s
（2）0.50m
23．
（1）
（3）
24．
（1）10m/s
（2）25m
25．
（1）4.0m/s
（2）2.0m/s（3）0.20m
26．
（1）32.8N；
（2）2.2J；
27．1.5m
28．
（1）
29．
30．
（1）μ=0.4；
（2）h=0.64m
31．
（1）
32．
（1）
，方向水平向左
（2）2.7s（3）0.83m
33．
（1）
34．
（1）
35．
（1）22N；
m/s≤v≤
m/s
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