北师大版数学七年级上全册综合测试Word下载.docx
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等于1.45°
C．射线OA与射线AO表示的是同一条射线
D．延长线段AB到点C，使AC＝BC
7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°
的方向，同时轮船B在南偏东15°
的方向，那么∠AOB的大小为（ ）
A．69°
B．111°
C．141°
D．159°
8．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（ ）
A．﹣8B．﹣4C．8D．4
9．已知a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
10．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（ ）
A．2B．2或2.25C．2.5D．2或2.5
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．若7axb2与﹣a3by的和为单项式，则yx＝ ．
12．比较大小：
﹣
﹣
（填“＞”“＜”或“＝”）
13．如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为 ．
14．如图，在3×
3的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，x的值为 ．
15．如图，下列各正方形中的四个数之间具有相同的规律，根据此规律，第n个正方形中，d＝2564，则n的值为 ．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）计算﹣32+1÷
4×
﹣|﹣1
|×
（﹣0.5）2．
17．（8分）先化简，再求值：
3x2y﹣[2x2﹣（xy2﹣3x2y）﹣4xy2]，其中|x|＝2，y＝
，且xy＜0．
18．（8分）解方程
＝
﹣1
19．（9分）操作探究：
已知在纸面上有一数轴（如图3所示），
操作一：
（1）折叠纸面，使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与 表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，那么5表示的点与 表示的点重合，此时若数轴上A、B两点之间距离为9，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，那么A、B两点表示的数分别是 、 ．
操作三：
（3）已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，那么a的值是 ．
20．（8分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图的两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了 名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数．
21．（10分）已知，如图，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．
（1）如图1，若∠MOC＝28°
，求∠BON的度数．
（2）若∠MOC＝m°
，则∠BON的度数为 ．
（3）由
（1）和
（2），我们发现∠MOC和∠BON之间有什么样的数量关系？
（4）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，试问∠MOC和∠BON之间的数量关系是否发生变化？
请说明理由．
22．（12分）为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的．该市电费收费标准如下表（按月结算）：
每月用电量/度
电价/（元/度）
不超过150度的部分
0.50元/度
超过150度且不超过250度的部分
0.65元/度
超过250度的部分
0.80元/度
问：
（1）某居民12月份用电量为180度，请问该居民12月应缴交电费多少元？
（2）设某月的用电量为x度（0＜x≤300），试写出不同用电量区间应缴交的电费．
23．（12分）某校组织7年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆．该公司现有50座和35座两种车型．如果用35座的，会有5人没座位；
如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，而且多出15个座位．若35座客车日租金为每辆250元，50座客车日租金为每辆300元，
（1）请你算算参加互动师生共多少人？
（2）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由．
参考答案
一．选择题
1．B．
2．B．
3．B．
4．D．
5．D．
6．B．
7．C．
8．B．
9．B．
10．D．
二．填空题
11．8．
12．＞．
13．﹣2℃．
14．5．
15．
10．
三．解答题
16．解：
原式＝﹣9+
＝﹣9
．
17．解：
原式＝3x2y﹣2x2+xy2﹣3x2y+4xy2＝5xy2﹣2x2，
∵|x|＝2，y＝
，且xy＜0，
∴x＝﹣2，y＝
，
则原式＝﹣
﹣8＝﹣
18．解：
去分母得：
5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣10
去括号得：
15x﹣5＝8x+4﹣10
移项得：
15x﹣8x＝4﹣10+5
合并同类项得：
7x＝﹣1
系数化为得：
x＝﹣
19．解：
（1）折叠纸面，使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与2表示的点重合；
故答案为：
2
（2）由表示﹣1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则
表示5的点与对称点距离为4，则重合点应该是左侧与对称点距离为4的点，即﹣3；
由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为9÷
2＝4.5，
∵对称点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是﹣3.5，5.5．
﹣3；
﹣3.5，5.5
（3）当A向左移动时，有a﹣4＝﹣a，a＝2
当A向右移动时，有a+4＝﹣a，a＝﹣2
综上所诉，a＝2或﹣2．
2或﹣2．
20．解：
（1）这次调查一共抽取学生18÷
15%＝120（人），
120；
（2）“较强”的人数为120×
45%＝54（人），
补全条形图如图所示：
（3）安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比＝
×
100%＝10%；
安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数＝
360°
＝108°
21．解：
（1）如图1，∵∠MOC＝28°
，∠MON＝90°
∴∠NOC＝90°
﹣28°
＝62°
又∵OC平分∠AON，
∴∠AOC＝∠NOC＝62°
∴∠BON＝180°
﹣2∠NOC＝180°
﹣62°
2＝56°
（2）如图1，∵∠MOC＝m°
﹣m°
＝（90﹣m）°
∴∠AOC＝∠NOC＝（90﹣m）°
﹣（90﹣m）°
2＝2m°
2m°
；
（3）由
（1）和
（2）可得：
∠BON＝2∠MOC；
（4）∠MOC和∠BON之间的数量关系不发生变化，
如图2，∵OC平分∠AON，
∴∠AOC＝∠NOC，
∵∠MON＝90°
∴∠AOC＝∠NOC＝90°
﹣∠MOC，
﹣2（90°
﹣∠MOC）＝2∠MOC，
即：
∴∠BON＝2∠MOC．
22．解：
（1）由题意，得150×
0.50+（180﹣150）×
0.65＝94.5（元）
答：
该居民12月应缴交电费94.5元；
（2）若某户的用电量为x度，则当x≤150时，应付电费0.50x元；
当150＜x≤250时，应付电费[0.65（x﹣150）+75]元；
当250＜x＜300，应付电费[0.80（x﹣250）+140]元．
23．解：
（1）设参加互动师生共x人，
由题意得：
+2
10x﹣7x＝105+50+700
解得：
x＝285人，
所以，参与本次师生互动的人共有285人．
（2）设计方案为：
租用1辆35座的车，租用5辆50座的车．
设租用x辆35座的，则还需租用
辆50座的，其中x≥0
由于
＝5.7≈6辆，需要租金：
6×
300＝1800元；
所以当x＝1时，
＝5，需要租金：
250+300×
5＝1750元；
当x＝2时，
＝4.3≈5辆，需租金：
250×
2+300×
5＝2000元；
当x＝3时，
＝3.6≈4辆，需租金：
3×
250+4×
300＝1950元；
当x＝4时，
＝2.9≈3辆，需租金：
250+3×
300＝1900元；
当x＝5时，
＝2.2≈3辆，需租金：
5×
300＝2150元；
当x＝6时，
＝1.5≈2辆，需租金：
250+2×
300＝2100元；
当x＝7时，
＝0.8≈1辆，需租金：
7×
250+300＝2050元；
当x＝8时，
≈1辆，需租金：
8×
250+300＝2300元；
当x＝9时，35×
9＞285，此时需租金：
9×
250＝2250元；
综合上述比较当租用1辆35座的车，租用5辆50座的车时，所需资金最少．另法：
假设租了35座汽车x辆，其余人乘坐50座客车，则所花租金等于：
（285﹣35x）÷
50×
300+250x＝（285﹣35x）6+250x＝1710+40x，
若要使租金最少，即要使（1710+40x）值最小，
∴当x＝1时，租金为1750元时为最低．
或因为大车票价低于小车票价，
所以尽可能多租大车，
285÷
50＝5（辆）…35（人）．
故租了35座汽车1辆，50座客车5辆最合算．
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