高中物理 第16章 第3节 动量守恒定律同步练习 新人教版选修35Word文档下载推荐.docx
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5.如图所示,小车C放在光滑地面上,A、B两人站在车的两端,这两人同时开始相向行走,发现车向左运动,分析小车运动的原因可能是( )
A.A、B质量相等,但A比B速率大
B.A、B质量相等,但A比B速率小
C.A、B速率相等,但A比B的质量大
D.A、B速率相等,但A比B的质量小
AC
两人及车组成的系统动量守恒,则mAvA-mBvB-mCvC=0,得mAvA-mBvB>
0。
二、非选择题
6.(上海松江区高三期末)某同学质量为60kg,在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上,然后去执行任务,小船的质量是140kg,原来的速度是0.5m/s,该同学上船后又跑了几步,最终停在船上。
此时小船的速度大小为________m/s,此过程该同学动量的变化大小为______________kg·
m/s。
0.25 105
由动量守恒mv1-Mv2=(M+m)v
得v=0.25m/s
Δp=mv1-mv=105kg·
m/s
7.一人站在静止于冰面的小车上,人与车的总质量M=70kg,当它接到一个质量m=20kg、以速度v0=5m/s迎面滑来的木箱后,立即以相对于自己v′=5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出,不计冰面阻力。
则小车获得的速度是多大?
方向如何?
2.2m/s 方向与木箱的初速度v0相同
设推出木箱后小车的速度为v,此时木箱相对地面的速度为(v′-v),由动量守恒定律得
mv0=Mv-m(v′-v)
v=
=
m/s=2.2m/s。
与木箱的初速度v0方向相同。
能力提升
一、选择题(单选题)
1.如图所示,两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上,有一个人静止站在A车上,两车静止,若这个人自A车跳到B车上,接着又跳回A车,静止于A车上,则A车的速率( )
A.等于零B.小于B车的速率
C.大于B车的速率D.等于B车的速率
两车和人组成的系统位于光滑的水平面上,因而该系统动量守恒,设人的质量为m1,车的质量为m2,A、B车的速率分别为v1、v2,则由动量守恒定律得(m1+m2)v1-m2v2=0,所以,有v1=
v2,
<
1,故v1<
v2,所以B正确。
2.(抚州市xx~xx学年高二下学期四校联考)如图所示,光滑水平面上的木板右端,有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连,木板质量M=3.0kg,质量m=1.0kg的铁块以水平速度v0=4.0m/s,从木板的左端沿板面向右滑行,压缩弹簧后又被弹回,最后恰好停在木板的左端,则在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为( )
A.4.0JB.6.0J
C.3.0JD.20J
设铁块与木板速度相同时,共同速度大小为v,铁块相对木板向右运动时,相对滑行的最大路程为L,摩擦力大小为f,根据能量守恒定律得:
铁块相对于木板向右运动过程:
mv
=fL+
(M+m)v2+Ep
铁块相对于木板运动的整个过程:
=2fL+
(M+m)v2
又根据系统动量守恒可知,mv0=(M+m)v
联立得到:
Ep=3.0J,故选C。
3.(河北衡水中学xx~xx学年高二下学期期中)如图所示,质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛,落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中,车底涂有一层油泥,车与油泥的总质量为4kg,设小球在落到车底前瞬时速度是25m/s,g取10m/s2,则当小球与小车相对静止时,小车的速度是( )
A.
m/sB.5m/s
C.4m/sD.
m/s
小球抛出后做平抛运动,根据动能定理得:
mgh=
mv2-
解得:
v0=15m/s
小球和车作用过程中,水平方向动量守恒,则有:
-mv0+Mv=(M+m)v′
v′=5m/s
4.如图所示,在光滑水平面上叠放着质量为mA与mB的物体A和B(设B足够长),A与B间的动摩擦因数为μ,质量为m的小球以水平速度v射向A,以
的速度弹回,则A与B相对静止后的速度为________。
设A与B相对静止后的速度为v′,取初始时小球v的方向为正。
由于小球及A、B所组成的系统动量守恒,则有mv=(mA+mB)v′-m
,所以v′=
。
5.(潍坊市xx~xx学年高二下学期五校联考)光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=3m,mB=mC=m,开始时B、C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B碰撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变。
求B与C碰撞前B的速度大小。
v0
本题考查动量守恒定律的应用,解题关键确定A、B间距不变的条件。
设A与B碰撞后,A的速度为vA,B与C碰撞前B的速度为vB,B与C碰撞后粘在一起的速度为v,由动量守恒定律得
对A、B木块:
mAv0=mAvA+mBvB①
对B、C木块:
mBvB=(mB+mC)v②
由A与B间的距离保持不变可知
vA=v③
联立①②③式,代入数据得
vB=
v0
6.如图所示,游乐场上,两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞,此后,两车以共同的速度运动。
设甲同学和他的车的总质量为150kg,碰撞前向右运动,速度的大小为4.5m/s;
乙同学和他的车总质量为200kg,碰撞前向左运动,速度的大小为3.7m/s。
求碰撞后两车共同的运动速度及碰撞过程中损失的机械能。
0.186m/s 方向向左 2881.7J
设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向,他和车的总质量m1=150kg,碰撞前的速度v1=4.5m/s;
乙同学和车的总质量m2=200kg,碰撞前的速度v2=-3.7m/s。
设碰撞后两车的共同速度为v,则系统碰撞前的总动量为
p=m1v1+m2v2=150×
4.5kg·
m/s+200×
(-3.7)kg·
m/s=-65kg·
碰撞后的总动量为p′=(m1+m2)v
根据动量守恒定律p=p′,代入数据得
v=-0.186m/s,即碰撞后两车以v=0.186m/s的共同速度运动,运动方向向左。
此过程中损失的机械能ΔE=
m1v
+
m2v
-
(m1+m2)v2=2881.7J
7.(揭阳市惠来一中xx~xx学年高二下学期期中)如图,质量为6m,长为L的薄木板AB放在光滑的平台上,木板B端与台面右边缘齐平。
B端上放有质量为3m且可视为质点的滑块C,C与木板之间的动摩擦因数为μ=
,质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O点,细绳竖直时小球恰好与C接触。
现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放,小球运动到最低点时细绳恰好断裂,小球与C碰撞后反弹速率为碰前的一半。
(1)求细绳能够承受的最大拉力;
(2)若要使小球落在释放点的正下方P点,平台高度应为多大;
(3)通过计算判断C能否从木板上掉下来。
(1)3mg
(2)L (3)不会
(1)设小球运动到最低点的速度为v0,小球向下摆动过程机械能守恒,由机械能守恒定律得:
mgL=
①
v0=
②
小球在圆周运动最低点,由牛顿第二定律得:
T-mg=m
③
由牛顿第三定律可知,小球对细绳的拉力:
T′=T④
T′=3mg⑤
(2)小球碰撞后做平抛运动,在竖直方向上:
h=
gt2⑥
水平方向:
L=
t⑦
h=L⑧
(3)小球与滑块C碰撞过程中小球和C系统满足动量守恒,设C碰后速率为v1,以小球的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv0=m(-
)+3mv1⑨
假设木板足够长,在C与木板相对滑动直到相对静止过程,设两者最终共同速率为v2,以C的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
3mv1=(3m+6m)v2⑩
由能量守恒定律得:
·
3mv
(3m+6m)v
+μ·
3mg·
s⑪
联立⑨
⑪解得:
s=
L⑫
由s<
L知,滑块C不会从木板上掉下来。
2019-2020年高中物理第16章第3节动量守恒定律练习新人教版选修3-5
1.系统:
碰撞问题的研究对象不是一个物体,而是两个或两个以上的物体.我们说这两个物体组成了一个力学系统.
2.内力:
系统内物体之间的相互作用力.
3.外力:
除系统内物体之间的相互作用力之外的其他力叫作外力.
4.动量守恒定律.
(1)内容:
如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变.
(2)表达式:
p1=p2.
对两个物体组成的系统,可写为:
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′.
(3)适用条件(具备下列条件之一):
①系统不受外力;
②系统所受合外力为零;
③系统在某一方向不受外力或所受合外力为零;
④系统内力远大于外力或者在某一方向上内力远大于外力.
(4)适用范围:
动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一,它既适用于宏观、低速物体,也适用于微观、高速物体.
5.动量守恒定律的普适性.
(1)动量守恒定律只涉及过程的始末两个状态,与物体相互作用过程的细节无关,可简化问题.
(2)近代物理中的高速、微观领域,牛顿运动定律不适用,动量守恒定律仍适用.
(3)电磁波也具有动量,它与粒子的相互作用遵守动量守恒定律.
1.关于系统动量守恒的条件,下列说法中正确的是(C)
A.只要系统内存在摩擦力,系统的动量就不可能守恒
B.只要系统中有一个物体具有加速度,系统的动量就不守恒
C.只要系统所受的合外力为零,系统的动量就守恒
D.系统中所有物体的加速度都为零时,系统的总动量不一定守恒
根据动量守恒的条件即系统所受外力的矢量和为零可知,选项C正确;
系统内存在摩擦力,与系统所受外力无关,选项A错误;
系统内各物体之间有着相互作用,对单个物体来说,合外力不一定为零,加速度不一定为零,但整个系统所受的合外力仍可为零,动量守恒,选项B错误;
系统内所有物体的加速度都为零时,各物体的速度恒定,动量恒定,总动量一定守恒,选项D错误.
2.如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的.子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短,现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统在子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中(B)
A.动量守恒,机械能守恒
B.动量不守恒,机械能不守恒
C.动量守恒,机械能不守恒
D.动量不守恒,机械能守恒
把系统从子弹射入木块到弹簧压缩至最短的过程分段考虑.第一段:
子弹射入木块瞬间,弹簧仍保持原长,子弹与木块间的摩擦力为内力,合外力为零,所以此瞬间系统动量守恒,机械能不守恒.第二段:
子弹射入木块后,与木块一起压缩弹簧,系统受墙面弹力(外力)不为零,所以此过程系统动量不守恒.综合在一起,整个过程中动量、机械能均不守恒,应选B.
3.(多选)两位同学穿旱冰鞋,面对面站立不动,互推后向相反的方向运动,不计摩擦阻力,下列判断正确的是(BC)
A.互推后两同学总动量增加
B.互推后两同学动量大小相等,方向相反
C.分离时质量大的同学的速度小一些
D.互推过程中机械能守恒
对两同学所组成的系统,互推过程中,合外力为零,总动量守恒,故A错;
两同学动量的变化量大小相等,方向相反,故B、C正确;
互推过程中机械能增大,故D错误.
4.将静置在地面上,质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体.忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是(D)
v0B.
C.
v0D.
取向上为正方向,由动量守恒定律得:
0=(M-m)v-mv0.
则火箭速度:
.故选D.
5.如图,质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在船尾,相对小船静止.若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中,则救生员跃出后小船的速率为(C)
A.v0+
vB.v0-
v
C.v0+
(v0+v)D.v0+
(v0-v)
人在跃出的过程中,船、人组成的系统水平方向上动量守恒,规定向右为正方向.
则:
(M+m)v0=Mv′-mv,
v′=v0+
(v0+v).
故选C.
6.(多选)如图所示,在橄榄球比赛中,一个85kg的前锋队员以5m/s的速度跑动,想穿越防守队员到底线触地得分.就在他刚要到底线时,迎面撞上了对方两名均为65kg的队员,一个速度为2m/s,另一个速度为4m/s,然后他们就扭在了一起,则(BC)
A.他们碰撞后的共同速率是0.2m/s
B.碰撞后他们动量的方向仍向前
C.这名前锋能得分
D.这名前锋不能得分
前锋队员的质量为M,速度为v1,两名65kg的队员质量均为m,速度分别为v2、v3.取前锋队员跑动的速度方向为正方向,根据动量守恒定律可得:
Mv1-mv2-mv3=(M+m+m)v,代入数据得:
v≈0.16m/s.所以碰撞后的速度仍向前,故这名前锋能得分,B、C两项正确.
7.质量为M的沙车沿光滑水平面以速度v0做匀速直线运动,此时从沙车上方落入一只质量为m的铁球,如图所示,则小铁球落入沙车后(C)
A.沙车立即停止运动
B.沙车仍做匀速运动,速度仍为v0
C.沙车仍做匀速运动,速度小于v0
D.沙车做变速运动,速度不能确定
由水平方向上动量守恒Mv0=(M+m)v可知C项正确.
8.如图所示,设车厢长为L,质量为M,静止在光滑的水平面上,车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动,与车厢来回碰撞n次后,最终相对车厢静止,这时车厢的速度(C)
A.v0,水平向右 B.0
C.
,水平向右 D.
,水平向左
物体和车厢所受的合外力为0,在物体与车厢的n次碰撞的整个过程中系统的动量守恒,忽略中间细节,只考虑初、末状态,由系统动量守恒得:
mv0=(M+m)v,车厢最终速度v=
,方向与v0相同,即水平向右.
9.两辆质量相同的小车,置于光滑的水平面上,有一人静止在小车A上,两车A、B静止,如图所示.当这个人从A车跳到B车上,接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止时,则A车的速率(B)
A.等于零 B.小于B车的速率
C.大于B车的速率 D.等于B车的速率
选A车、B车和人作为系统,两车均置于光滑的水平面上,在水平方向上无论人如何跳来跳去,系统均不受外力作用,故满足动量守恒定律.设人的质量为m,A车和B车的质量均为M,最终两车速度分别为vA和vB.由动量守恒定律得0=(M+m)vA-MvB,则
,即vA<
vB.故选项B正确.
10.(xx·
上海高考)两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动.A车总质量为50kg,以2m/s的速度向右运动;
B车总质量为70kg,以3m/s的速度向左运动;
碰撞后,A以1.5m/s的速度向左运动,则B的速度大小为________m/s,方向向________(选填“左”或“右”).
由动量守恒定律得:
规定向右为正方向,mAvA-mBvB=-mAv′A+mBvB′,解得vB′=-0.5m/s,所以B的速度大小是0.5m/s,方向向左.
0.5 左
11.某同学质量为60kg,在军事训练中要求他从岸上以大小为2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上,然后去执行任务,小船的质量是140kg,原来的速度大小是0.5m/s,该同学上船后又跑了几步,最终停在船上.则此过程该同学动量的变化大小为____kg·
m/s,此时小船的速度大小为________m/s.
将该同学与船组成一个系统,设最终二者的速度为v,方向与人速度方向相同,由动量守恒得,m人v人-m船v船=(m人+m船)v,解得:
v=0.25m/s,
该同学动量的变化为:
Δp人=m人(v人-v)=105kg·
m/s.
105 0.25
12.如图所示,质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上,车长L=1.5m,现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止.物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2,求:
(1)物块在车面上滑行的时间t;
(2)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少?
(1)设物块与小车共同速度为v,以水平向右为正方向,根据动量守恒定律有:
m2v0=(m1+m2)v,
设物块与车面间的滑动摩擦力为F,对物块应用动量定理有:
-Ft=m2v-m2v0,又F=μm2g,
t=
,代入数据得t=0.24s.
(2)要使物块恰好不从车面滑出,须使物块到车面最右端时与小车有共同的速度,设其为v′,则:
m2v0′=(m1+m2)v′,
由功能关系有:
m2v0′=
(m1+m2)v′+μm2gL,
代入数据解得v0′=5m/s.
故要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v0′不超过5m/s.
(1)t=0.24s
(2)5m/s
13.如图所示,在高H=2.5m的光滑、绝缘水平高台边缘,静置一个小物块B,另一带电小物块A以初速度v0=10.0m/s向B运动,A、B的质量均为m=1.0×
10-3kg.A与B相碰撞后,两物块立即粘在一起,并从台上飞出后落在水平地面上.落地点距高台边缘的水平距离L=5.0m.已知此空间中存在方向竖直向上的匀强电场,场强大小E=1.0×
103N/C(图中未画出)假设A在滑行过程和碰撞过程中电量保持不变,不计空气阻力,g=10m/s2.求:
(1)A、B碰撞过程中损失的机械能.
(2)试说明A带电的电性,并求出其所带电荷q的大小.
(3)在A、B的飞行过程中,电场力对它做的功.
(1)设A、B刚粘在一起时的速度为v,对于A、B两物块的碰撞过程,根据动量守恒定律有:
mv0=2mv,
=5.0m/s.
A、B碰撞过程中损失的机械能为:
ΔE=
mv0-
×
2mv=2.5×
10-2J.
(2)A、B碰后一起做匀变速曲线运动,设加速度为a,经时间t落至地面,则有水平方向:
L=vt,竖直方向:
H=
at,解得:
a=5.0m/s.
因a<
g,表明A、B所受电场力方向竖直向上,因此A带正电.
对A、B沿竖直方向的分运动,根据牛顿第二定律有:
2mg-qE=2ma,
q=1.0×
10-5C.
(3)A、B飞行过程中,电场力做的功为W=-qEH,
W=-2.5×
(1)2.5×
10-2J
(2)A带正电,q=1.0×
10-5C (3)-2.5×
10-2J