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D．120

　　【例题】2，8，32，（ 

），512

　　A．64 

B．128 

C．216 

D．256

　　【例题】2，3，6，18，108，（ 

　　A．2160 

B．1944 

C．1080 

D．216

　　【例题】4，11，6，13，8，（ 

），10

　　A．15 

B．16 

C．17 

D．18

　　【京佳解析】D。

前后两项两两做差得到二级等差数列3、6、9、12

前后项两两做差先得到二级数列6、18、36、60，再做一次差到三级等差数列12、18、24。

此题也可以用整除性直接选出120。

　　【京佳解析】B。

原数列可变形为21、23、25、（）、29，因此所求项应为27=128。

这是一个运算递推数列，其运算规律为，因此所求项为18×

108=1944，最后一步的计算可用尾数原则直接求解。

　　【京佳解析】A。

该数列的奇数项和偶数项分别是公差为2的等差数列，（ 

）=13+2=15。

　　【例题】0，8，54，192，500，（）

　　A.820　　 

B.960　　 

C.1080　　D.1280

　　【例题】11，29，65，137，281，（）

　　A.487　　 

B.569　　 

C.626　　 

D.648

　　【例题】1.03，2.05，2.07，4.09，（），8.13

　　A.8.17　　B.8.15　　C.4.13　　D.4.11

　　【例题】1，2，3，4，7，6，（）

　　A.11　　 

B.8　　　　C.5　　　　D.4

　　【例题】1，3，5，9，17，31，57，（）

　　A.105　　 

B.89　　 

C.95　　 

D.135

　　【京佳解析】C。

0=0×

1；

8=2×

4；

54=6×

9；

192=12×

16；

500=20×

25。

说明0，2，6，12，20是一个二级等差数列；

而1，4，9，16，25是平方数列；

　因此答案为30×

36=1080。

　　【京佳解析】B.29=11×

2+7；

65=29×

137=65×

281=137×

这个数列就是等比数列的变形。

因此答案为281×

2+7=569。

　　【京佳解析】整数部分：

1，2，2，4，（），8；

　　小数部分：

3，5，7，9，（），13；

　　显然小数部分是一个等差数列，括号里应该是11。

　　整数部分1∶2=2∶4=4∶8，因此答案为4.11

　　而3，5，7，11，13是一个质数数列，接下来的数字是17。

因此答案为17-6=11。

1+3+5=9；

,,,,,3+5+9=17；

5+9+17=31；

9+17+31=57。

　　这个数列的规律是相邻三项的和等于邻接第四项。

因此答案为17+31+57=105。

　　［点评］移动三项和数列做差之后仍然是移动三项和数列。

　　第一次做差后2，2，4，8，14，26：

2+2+4=8，2+4+8=14，4+8+14=26。

　　第二次做差后0，2，4，6，12：

0+2+4=6，2=4+6=12。

　　第三次做差后2，2，2，6：

2+2+2=6。

　　【例题】204、180、12、84、-36、（ 

　　A．60 

B．24 

C．10 

D．8

　　【例题】52、-56、-92、-104、（ 

　　A．-100 

B．-107 

C．-108 

D．-112

　　【例题】2、5、14、29、86、（ 

　　A．159 

B．162 

C．169 

D．173

　　【例题】82、98、102、118、62、138、（ 

　　A．68 

B．76 

C．78 

D．82

　　【例题】-344、17、-2、5、（ 

）、65

　　A．86 

B．124 

C．162 

D．227

数列规律为前一项减去后一项得到的数除以2等于第三项。

原数列作差后得到公比为1/3的等比数列。

奇数项为前一项乘3减1，偶数项为前一项乘2加1。

原数列两两相加后得到数列180、200、220。

B。

-344等于-7的三次方减1；

17等于-4的平方加1；

-2等于-1的三次方减1；

5等于2的平方加1；

65等于8的平方加1，可以看出是一个新数列-7，-4，-1，2，（ 

），8和平方立方交叉，加减1的一个组合数列，新数列是一个等差数列，空项伟5，所以应为5的三次方减1，等于124。

　　【例题】7，9，-1，5，（）

　　A、4　　　　B、2　　　　C、-1　　　　D、-3

　　【例题】3，2，5/3，3/2，（）

　　A、1/4　　　　B、7/5　　　　C、3/4　　　　D、2/5

　　【例题】1，2，5，29，（）

　　A、34　　　　B、841　　　　C、866　　　　D、37

　　【例题】2，12，30，（）

　　A、50　　　　B、65　　　　C、75　　　　D、56

　　【例题】2，1，2/3，1/2，（）

　　A、3/4　　　　B、1/4　　　　C、2/5　　　　D、5/6

　　【京佳解析】选D，7+9=16；

9+（-1）=8；

（-1）+5=4；

5+（-3）=2,16，8，4，2等比

　　【京佳解析】选B，可化为3/1，4/2，5/3，6/4，7/5,分子3，4，5，6，7,分母1，2，3，4，5

　　【京佳解析】选C，5=12+22；

29=52+22；

（）=292+52=866

　　【京佳解析】选D，1×

2=2；

3×

4=12；

5×

6=30；

7×

8=（）=56

　　【京佳解析】选C，数列可化为4/2，4/4，4/6，4/8，分母都是4，分子2，4，6，8等差，所以后项为4/10=2/5。

　　【例题】2，6，13，39，15，45，23，（）

　　A.46　　　　B.66　　　　C.68　　　　D.69

　　【例题】1，3，3，5，7，9，13，15（），（）

　　A：

19，21　　　　B：

19，23　　　　C：

21，23　　　　D：

27，30

　　【例题】1，2，8，28，（）

　　A.72　　　　B.100　　　　C.64　　　　D.56

　　【例题】0，4，18，（），100

　　A.48　　　　B.58　　　　C.50　　　　D.38

　　【例题】23，89，43，2，（）

　　A.3　　　　B.239　　　　C.259　　　　D.269

　　【京佳解析】选D，数字2个一组,后一个数是前一个数的3倍。

　　【京佳解析】选C，1，3，3，5，7，9，13，15（21），（30）=>

奇偶项分两组1、3、7、13、21和3、5、9、15、23其中奇数项1、3、7、13、21=>

作差2、4、6、8等差数列，偶数项3、5、9、15、23=>

作差2、4、6、8等差数列

　　【京佳解析】选B，1×

2+2×

3=8；

2×

2+8×

3=28；

8×

2+28×

3=100

　　【京佳解析】A，

　　思路一：

0、4、18、48、100=>

作差=>

4、14、30、52=>

10、16、22等差数列；

　　思路二：

13-12=0；

23-22=4；

33-32=18；

43-42=48；

53-52=100；

　　思路三：

0×

1=0；

1×

4=4；

9=18；

3×

16=48；

4×

25=100；

　　思路四：

0=0；

2=4；

6=18；

12=48；

5×

20=100可以发现：

0，2，6，（12），20依次相差2，4，（6），8，

　　思路五：

0=12×

0；

4=22×

18=32×

2；

（）=X2×

Y；

100=52×

4所以（）=42×

3

　　【京佳解析】选A，原题中各数本身是质数，并且各数的组成数字和2+3=5、8+9=17、4+3=7、2也是质数，所以待选数应同时具备这两点，选A。

　　【例题】5，14，65/2，（），217/2

　　A.62　　　B.63　　　C.64　　　D.65

　　【例题】124，3612，51020，（）

　　A.7084　　　B.71428　　　C.81632　　　D.91836

　　【例题】1，1，2，6，24，（）

　　A.25　　　B.27　　　C.120　　　D.125

　　【例题】3，4，8，24，88，（）

　　A.121　　　B.196　　　C.225　　　D.344

　　【例题】20，22，25，30，37，（）

　　A.48　　　B，49　　　C，55　　　D，81

　　【京佳解析】选B，5=10/2，14=28/2，65/2，（126/2），217/2，分子=>

10=23+2；

28=33+1；

65=43+1；

（126）=53+1；

217=63+1；

其中2、1、1、1、1头尾相加=>

1、2、3等差。

　　【京佳解析】选B，

124是1、2、4；

3612是3、6、12；

51020是5、10、20；

71428是7，1428；

每列都成等差。

124，3612，51020，（71428）把每项拆成3个部分=>

[1，2，4]、[3，6，12]、[5，10，20]、[7，14，28]=>

每个[]中的新数列成等比。

首位数分别是1、3、5、（7），第二位数分别是：

2、6、10、（14）；

最后位数分别是：

4、12、20、（28），故应该是71428，选B。

　　【京佳解析】选C。

（1+1）×

1=2，（1+2）×

2=6，（2+6）×

3=24，（6+24）×

4=120

后项除以前项=>

1、2、3、4、5等差

　　【京佳解析】选D。

4=20+3，8=22+4，　24=24+8，88=26+24，344=28+88

它们的差为以公比2的数列：

　　4-3=20，8-4=22，24-8=24，88-24=26，?

-88=28，？

=344。

　　【京佳解析】选A。

两项相减=>

2、3、5、7、11质数列。

　　【例题】1，6，20，56，144，（ 

　　A．256 

B．244 

C．352 

D．384

　　【例题】1， 

2， 

6， 

15，40， 

104 

（）

　　A．273 

B．329 

C．185 

D．225

　　【例题】3，2，11，14，（ 

）34

　　A．18 

B．21 

C．24 

D．27

　　【例题】2，3，7，16，65，321，（ 

　　A．4542 

B．4544 

C．4546 

D．4548

　　【例题】1，1/2， 

6/11 

，17/29， 

23/38，（ 

　　A．28/45 

B．117/191 

C．31/47 

D．122/199

后一项与前一项的差的四倍为第三项，（6—1）×

4=20，（20—6）×

4=56，（56—20）×

4=144，（144—56）×

4=352。

先作差，分别为1、4、9、25、64，能联想到平方。

分别是1、2、3、5、8的平方，可以看出是第三项为前两项之和，可以算出8后是13，即为13的平方169。

169+104=273

为自然数列的平方加减2，奇数项加2，偶数项减2分别为1的平方加2=3、2的平方减2=2、3的平方加2=11、4的平方减2=14、5的平方加2=27、6的平方减2=34。

先前后作差得1、4、9、49、256，分别为1、2、3、7、16的平方，且2、3、7、16分别为前一项。

所以下一项为65的平方，65的平方+321=4546。

将原式变形为1/1，2/4，6/11，17/29，46/76，可以很简单的看出前一项分子分母之和等于下一项的分子，即76+46=122，前项分母与后项分子的和再加上1等于后项的分母即76+122+1=199。

　　【例题】1，2，3，6，11，20，（）

　　A、25　　　　B、36　　　　C、42　　　　D、37

　　【例题】1，2，3，7，16，（）

　　A.66　　　　B.65　　　　C.64　　　　D.63

　　【例题】2，15，7，40，77，（ 

　　A、96　　　　B、126　　　　C、138　　　　D、156

　　【例题】2，6，12，20，（ 

　　A.40　　　　B.32　　　　C.30　　　　D.28

　　【例题】0，6，24，60，120，（）

　　A.186　　　　B.210　　　　C.220　　　　D.226

第一项+第二项+第三项=第四项6+11+20=37

　　【京佳解析】选B，前项的平方加后项等于第三项

　　【京佳解析】选C，15-2=13=42-3，40-7=33=62-3，138-77=61=82-3

　　【京佳解析】选C，

2=22-2；

6=32-3；

12=42-4；

20=52-5；

30=62-6；

2=1×

6=2×

3；

12=3×

20=4×

5；

30=5×

6

　　【京佳解析】选B，0=13-1；

6=23-2；

24=33-3；

60=43-4；

120=53-5；

210=63-6

　　【例题】150，75，50，37.5，30，（　　）

　　A.20　　　　B.22.5　　　　C.25　　　　D.27.5

　　【例题】2，4，10，28，（　　），56

　　A.32　　　　B.42　　　　C.52　　　　D.54

　　【例题】77，49，28，16，l2，2，（　　）

　　A.10　　　　B.20　　　　C.36　　　　D.45

　　【例题】32，48，32，-32，-128，（　　）

　　A.96　　　　B.64　　　　C.-96　　　　D.-192

　　【例题】1，8，22，50，99，（　　）

　　A.120　　　　B.134　　　　C.142　　　　D.176

相邻两项之比依次为

。

间隔组合数列。

奇数项2，10，28，56是二级等差数列；

偶数项4，18，（32）是等差数列。

和数列变式。

77-49=28，28-16=12，12-2=（10）。

前两项差的2倍等于第三项，往后依次类推，（-128）-（-32）=-96，-96×

2=（-192）。

三级等差数列。

【例题】

A．7 

　　B．5 

　　C．3 

　　D．9　　

A．27 

　　B．8 

　　C．21 

　　D．18

A．14．2 

　　B．16．4 

　　C．18．6 

　　D．15　　

A．6．1 

　　　　B．5．3 

　　　　C．4 

　　D．2

A．20．4 

　　B．18．6 

　　C．11．6 

　　D．8．6

每行三个数字之和依次是20，（30），40，是等差数列。

每行前两个数字之差除以3等于第三个数。

（63-9）÷

3=（18）。

每行第一个数字加1等于后两个数字之和。

从每行来看，第一个数字加2，再乘以第三个数字等于中间数字。

每行第三个数字减去第二个数字，再乘以2等于第一个数字。

　　【例题】3，2，5/3，3/2，（）

　　A、7/5　　B、5/6　　C、3/5　　D、3/4

　　【例题】13，21，34，55，（）

　　A、67　　B、89　　C、73　　D、83

　　【例题】1，1，3/2，2/3，5/4，（）

　　A、4/5　　B、5/7　　C、6/7　　D、1/5

　　【例题】1，4，27，256，（）

　　A、81　　B、56　　C、144　　D、3125

　　【例题】3/8，15/24，35/48，（）

　　A、25/56　　B、53/75　　C、63/80　　D、75/96

　　【京佳解析】相邻两数的差1、1/3、1/6、（），新的数列分母为1、3、6、（），故新的数列应该是1/10，所以应选答案为3/2-1/10=15/10-1/10=14/10=7/5，选A。

　　【京佳解析】相邻两数差为8、13、21、（），新的数列从第三项开始，后数为前两数之和，故新数列最后一数为34，故应选数为55+34=89，选B。

　　【答案】选A

　　【京佳解析】分别是1、2、3、4的一、二、三、四次方，故最后一数为5的5次方。

　　【京佳解析】分母构成数列8、24、48、（），即1×

8、3×

8、6×

8、（），故应该是10×

8，分字构成数列3、15、35、（），分解为1×

3、3×

5、5×

7，故下一数为7×

9，所以整个数列下一数应该是63/80，故选C。

　　【例题】2，12，30，（）

　　A.50　　　B.65　　　C.75　　　D.56

　　【例题】1，2，3，6，12，（）

　　A.16　　　B.20　　　C.24　　　D.36

　　【例题】1，3，6，12，（）

　　A.20　　　B.24　　　C.18　　　D.32

　　【例题】-2，-8，0，64，（）

　　A.-64　　　B.128　　　C.156　　　D.250

　　【例题】129，107，73，17，-73，（）

　　A.-55　　　B.89　　　C.-219　　　D.-81

　　【京佳解析】选D,2=1×

6；

56=7×

8

　　【京佳解析】选C，分3组=>

（1，2），（3，6），（12，24）=>

每组后项除以前项=>

2、2、2

　　【京佳解析】选B,

　　思路一:

1（第一项）×

3=3（第二项）；

6=6；

12=12；

24=24其中3、6、12、24等比,

后一项等于前面所有项之和加2=>

3=1+2，6=1+3+2，12=1+3+6+2，24=1+3+6+12+2

　　【京佳解析】选D，思路一：

13×

（-2）=-2；

23×

（-1）=-8；

33×

43×

1=64；

所以53×

2=250=>

选D

　　【京佳解析】选C，129-107=22；

107-73=34；

73-17=56；

17-（-73）=90；

则-73-（）=146（22+34=5