牛顿运动定律应用Word文件下载.docx
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3.前一个过程的结束就是后一个过程的开始，两个过程的分界点是关键.
典例精析
1.动力学基本问题分析
【例1】在光滑的水平面上，一个质量为200g的物体，在1N的水平力F作用下由静止开始做匀加速直线运动，2s后将此力换为相反方向的1N的力，再过2s将力的方向再反过来……这样物体受到的力大小不变，而力的方向每过2s改变一次，求经过30s物体的位移.
【拓展1】质量为40kg的雪橇在倾角θ＝37°
的斜面上向下滑动（如图甲所示），所受的空气阻力与速度成正比.今测得雪橇运动的v-t图象如图乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4,15），CD是曲线的渐近线.试求空气的阻力系数k和雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ.
2.临界、极值问题
【例2】如图所示，一个质量为m＝0.2kg的小球用细绳吊在倾角为θ＝53°
的光滑斜面上，当斜面静止时，绳与斜面平行.当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力.
【拓展2】如图所示，长L＝1.6m，质量M＝3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m＝1kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1.现对木板施加一水平向右的拉力F，取g＝10m/s2，求：
（1）使物块不掉下去的最大拉力F；
（2）如果拉力F＝10N恒定不变，小物块的所能获得的最大速度.
3.多过程问题分析
【例3】如图，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少？
（取重力加速度g＝10m/s2）
第4课时 超重与失重 整体法和隔离法
基础知识归纳
1.超重与失重和完全失重
（1）实重和视重
①实重：
物体实际所受的重力，它与物体的运动状态 无关 .
②视重：
当物体在 竖直 方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的 重力 .此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重.
（2）超重、失重和完全失重的比较
现象
实质
超重
物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力 大于 自身重力的现象
系统具有竖直向上的加速度或加速度有竖直向上的分量
失重
物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力 小于 自身重力的现象
系统具有竖直向下的加速度或加速度有竖直向下的分量
完全失重
物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力 等于零 的现象
系统具有竖直向下的加速度，且a＝g
2.连接体问题
（1）连接体
两个或两个以上 存在相互作用 或 有一定关联 的物体系统称为连接体，在我们运用牛顿运动定律解答力学问题中常会遇到.
（2）解连接体问题的基本方法
整体法：
把两个或两个以上相互连接的物体看成一个整体，此时不必考虑物体之间的内力.
隔离法：
当求物体之间的作用力时，就需要将各个物体隔离出来单独分析.
解决实际问题时，将隔离法和整体法交叉使用，有分有合，灵活处理.
一、对超重和失重的理解
1.当物体处于超重和失重状态时，物体所受的重力并没有变化.
2.物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而是取决于加速度方向是向上还是向下.
3.当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a＝g的加速度效果，不再产生其他效果.
4.处于超重和失重状态下的液体浮力公式分别为F浮＝ρV排（g＋a）或F浮＝ρV排（g－a），处于完全失重状态下的液体F浮＝0，即液体对浸在液体中的物体不再产生浮力.
二、整体法和隔离法的应用
1.解答问题时，不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际情况出发，灵活选取对象，恰当地选择使用隔离法和整体法.
2.在使用隔离法解题时，所选取的隔离对象可以是连接体中的某一个物体，也可以是连接体中的某部分物体（包含两个或两个以上的单个物体），而这“某一部分”的选取，也应根据问题的实际情况，灵活处理.
3.在选用整体法和隔离法时，可依据所求的力进行选择，若为外力则应用整体法；
若所求力为内力则用隔离法.但在具体应用时，绝大多数的题目要求两种方法结合应用，且应用顺序也较为固定，即求外力时，先隔离后整体；
求内力时，先整体后隔离.先整体或先隔离的目的都是为了求解共同的加速度.
三、整体运用牛顿第二定律
应用牛顿第二定律时，若研究对象为一物体系统，可将系统的所有外力及系统内每一物体的加速度均沿互相垂直的两个方向分解，则牛顿第二定律的系统表达式为：
ΣFx＝m1a1x＋m2a2x＋…＋mnanx
ΣFy＝m1a1y＋m2a2y＋…＋mnany
应用牛顿第二定律的系统表达式解题时，可不考虑系统内物体间的相互作用力（即内力），这样能达到简化求解的目的，但需把握三个关键点：
（1）正确分析系统受到的外力；
（2）正确分析系统内各物体加速度的大小和方向；
（3）确定正方向，建立直角坐标系，并列方程进行求解.
1.超重和失重现象
【例1】升降机由静止开始上升，开始2s内匀加速上升8m，以后3s内做匀速运动，最后2s内做匀减速运动，速度减小到零.升降机内有一质量为250kg的重物，求整个上升过程中重物对升降机的底板的压力，并作出升降机运动的v-t图象和重物对升降机底板压力的F-t图象.（g取10m/s2）
【拓展1】如图所示，小球的密度小于杯中水的密度，弹簧两端分别固定在杯底和小球上.静止时弹簧伸长Δx.若全套装置自由下落，则在下落过程中弹簧的伸长量将（D）
A.仍为ΔxB.大于Δx
C.小于Δx，大于零D.等于零
2.整体法和隔离法的应用
【例2】如图所示，质量为m＝1kg的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体质量为M＝2kg，斜面与物块间的动摩擦因数μ＝0.2，地面光滑，θ＝37°
.现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，力F应为多大？
（设物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2）
【拓展2】如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（B）
A.
μmgB.
μmgC.
μmgD.3μmg
3.整体运用牛顿第二定律
【例3】如图所示，倾角α＝30°
、质量M＝34kg的斜面体始终停在粗糙的水平地面上，质量mA＝14kg、mB＝2kg的物体A和B，由细线通过定滑轮连接.若A以a＝2.5m/s2的加速度沿斜面下滑，求此过程中地面对斜面体的摩擦力和支持力各是多少？
【例4】如图所示，一个质量为M、倾角为30°
的光滑斜面体放在粗糙水平桌面上，质量为m的小木块从斜面顶端无初速度滑下的过程中，斜面体静止不动.则下列关于此斜面体对水平桌面压力FN的大小和桌面对斜面体摩擦力Ff的说法正确的（ ）
A.FN＝Mg＋mgB.FN＝Mg＋
mg
C.Ff方向向左，大小为
mgD.Ff方向向左，大小为
牛顿运动定律综合运用
1.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶相连.小球某时刻正处于如图所示状态.设斜面对小球的支持力为N,细绳对小球的拉力为T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的
A.若小车向左运动,N不可能为零
B.若小车向右运动,N不可能为零
C.若小车向左运动,T可能为零
D.若小车向右运动,T不可能为零
2.如图所示，质量为M的木板，上表面水平，放在水平桌面上，木板上面有一质量为m的物块，物块与木板及木板与桌面间的动摩擦因数均为
，若要以水平外力F将木板抽出，则力F的大小至少为（）
A.
B.
C.
D.
3.一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图像如图所示，则：
A．该斜面的倾角为300B．沿斜面上升的最大距离为2m
C．该斜面的动摩擦因数为
D．该斜面的动摩擦因数
4.如图示，m1>
m2,滑轮质量和摩擦均不计，则当m1和m2匀加速运动的过程中，弹簧秤的读数是
A.（m1+m2）gB.（m1-m2）g
C.2m1m2g/（m1+m2）D.4m1m2g/（m1+m2）
5.如图所示,物体A、B、C质量分别为m、2m、3m，A与天花板间，B与C之间用轻弹簧连接，当系统平衡后，突然将AB间绳烧断，在绳断的瞬间，A、B、C的加速度分别为（以向下的方向为正方向）
A、g，g，g
B、－5g，2.5g，0
C、－5g，2g，0
D、－g，2.5g，3g
6.如图所示，DO是水平面，AB是斜面。
初速为10m/s的物体从D点出发沿路面DBA恰好可以达到顶点A，如果斜面改为AC，再让该物体从D点出发沿DCA恰好也能达到A点，则物体第二次运动具有的初速度：
（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，斜面与水平面间都有微小圆弧连接，物体经过时动能不损失。
A．可能大于10m/s，具体数值与斜面的倾角有关
B．可能小于10m/s，具体数值与斜面的倾角有关
C．一定等于10m/s，具体数值与斜面的倾角无关
D．可能等于10m/s，具体数值与斜面的倾角有关
7.如图所示，小车上有一定滑轮，跨过定滑轮的绳上一端系一重球，另一端系在弹簧秤上，弹簧秤固定在小车上．开始时小车处在静止状态．当小车匀加速向右运动时
Ａ．弹簧秤读数不变，小车对地面的压力不变
Ｂ．弹簧秤读数变大，小车对地面的压力变大
Ｃ．弹簧秤读数变大，小车对地面的压力不变
Ｄ．弹簧秤读数不变，小车对地面的压力变大
8.如图所示，质量为
的粗糙斜面上有一质量为
的木块在匀减速下滑，则地面受到的压力应
A．等于
B．大于
C．小于
D．无法确定
9．如图所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB=2N，A受到的水平力FA=（9-2t）N（t的单位是s）。
从t=0开始计时，则
A．A物体3s末的加速度是初始时刻的
B．t>
4s后，B物体做匀加速直线运动
C．t=4．5s时，A物体的速度为零
D．t>
4．5s时，A、B的加速度方向相反
10．升降机沿竖直方向运动，在其水平地板上放有一物体，若物体
对地板的压力大小随时间的变化关系如图所示，则升降机运
动的速度随时间的变化图象可能是
11.如图12所示，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°
。
现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数为
试求：
（1）小球运动的加速度a1；
（2）若F作用1.2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm；
（3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25m的B点。
12如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．若挡板A以加速度a（a＜gsinθ）沿斜面向下匀加速运动，问：
（1）小球向下运动多少距离时速度最大？
（2）从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为多少？
13.如图所示，已水平传送带以2m/s的速度传送物块，水平部分长为2m，其右端与一倾角为β=370的光滑斜面相连，斜面长为0.4m，一物块无初速度地放在传送带的最左端，已知物块与传送带间的动摩擦因数为
，试问，物块能否达到斜面的顶端，若能请说明理由，若不能则请求出物块从出发后9.5s内运动的路程（传送带与斜面间平滑连接，取g=10m/s2）
14．质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α＝30°
的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。
第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。
第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为
求m1与m2之比。
15.如图所示,平板A长L=5m,质量M=5kg,放在水平桌面上,板右端与桌边相齐.在A上距右端s=3m处放一物体B（大小可忽略）,其质量m=2kg,已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1,A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2,原来系统静止.现在在板的右端施一大小恒定的水平力F持续作用在物体A上直到将A从B下抽出才撤去,且使B最后停于桌的右边缘,求:
（1）物体B运动的时间是多少?
（2）力F的大小为多少?
16.一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以
的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。
某时刻，车厢脱落，并以大小为
的加速度减速滑行。
在车厢脱落
后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。
假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
17传送带与水平面夹角37°
，皮带以10m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示。
今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为
的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，g取
，则物体从A运动到B的时间为多少？
18.如图所示，质量
的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N。
当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数
，假定小车足够长，问：
（1）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？
（2）小物块从放在车上开始经过
所通过的位移是多少？
（g取
）
参考答案：
1C2D3AC4D5B6C7C8B9ABD10ABD11
（1）2.5m/s2
（2）2.4m（3）0.2s或0.6s
12
（1）xm＝
.
（2）t＝
13
（1）不能达斜面顶端
（2）10m1411/19
15
（1）3s
（2）26N1636m172s182s;
8.4m
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