经济型数控机床工作台课程设计 21Word下载.docx

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刀具直径φ25mm，Z=3齿每齿进给量0.08mm/齿，切削接触弧ae=20mm，切削深度ap=6mm，加工δb=715MPa高碳钢工件；

3

2.3工作台材料选为HT200，密度为7.85×

103kg/m。

1.承重计算最大承重量：

G1＝mg=60×

9.8=588N

工作台重量：

G2=ρgv=7.85×

10-3×

9.8×

0.48×

0.24×

0.04=354.5N

总重量：

G＝G1＋G2＝588＋354.5＝942.5N2.切削力计算

由资料[8]，P139，最大切削条件：

采用立铣刀加工直径为φ25㎜，进给量为0.08

㎜/齿，切削接触弧ae＝18㎜，加工δb=715MPa高碳钢

由资料[9]查得，公式F切＝

Paeafapz

πd

由资料[9]查表17－6查得:

P＝4650N

所以：

F切＝4650×

20×

0.05×

6×

3/（π×

20）=1705.12N

Fx=0.35F切=0.35×

1705.12=596.792NFy=0.9F切=0.9×

1705.12=1534.608NFz=0.525F切=0.525×

1705.12=895.188N

3.滚珠丝杠副的计算

3.1齿轮传动比选择和丝杠等效转速计算

暂取脉冲当量δ＝0.02㎜，步距角α＝1.5°

，导程t＝8㎜的丝杆计算。

由资料[4]P216查得δ＝itα

360

求得齿轮传动比i=0.6

确定丝杆最大转速：

最大进给时：

nmax==Vmax/t=12000/8=1500r/min

最小进给时：

n=1/8=0.125r/min则得到丝杆的等效转速nm（估算t1=2t2）

nm=

nmaxt1+nmint2

t1+t2

=1000r/min

3.2确定丝杆等效负载

工作负载是指机床工作时，实际作用在滚动丝杆上的轴向压力，选定导轨为滚动导轨，一般情况下滚动导轨的摩擦系数为0.0025～0.005，取摩擦系数为0.003，则丝杆所受最大牵引力为

Fmax=kFX+f（FY+FZ+G）

其中，k为颠覆力矩影响系数，k一般取1.1～1.5，现取k=1.20,

则Fmax＝1.2×

596.792＋0.003×

（1534.608+895.188+942.5）＝678.524N

3.3丝杆的最小工作负载为静摩擦力：

Fmin=fG=0.003×

942.5=2.83N

故其等效负载可按下式计算：

F=⎡F3nt+F3nt⎤

1/3

m⎢max11min22⎥

⎢⎣

其中（估算t1=t2

n1t1+n2t2⎥⎦

2n1=n2）

有以上参数带入公式计算，得

Fm=470.46N

3.4确定丝杆所能承受的最大动载荷Car

由资料[1]表4－1～表4－6查得，取丝杆的工作寿命Th=15000h,取精度系数fa

＝1，负荷性质系数fw=1.2,温度系数ft=0.95,硬度系数fh=1,可靠性系数fk＝0.44，平均转速1000r/min.

hm

60Tn=60×

15000×

1000=900×

106r

根据资料[7]表5－6选CD2508－3系列滚珠丝杆副，其中公称直径25mm，Ca＝15080N,（Ca>

Caτ）,C0A=37740N,接触刚度539N/μm,列数×

圈数＝2×

。

，

1.5，螺旋角β＝549，导程L0＝8㎜，丝杠螺纹底径为20.2mm，滚珠直径dw=4.5

㎜，螺母长度132mm，在本设计中采用双螺母垫片式预紧。

3.5临界压缩负载

确定丝杆螺纹部分的长度Lu,Lu等于工作台最大行程（450㎜）+螺母长度

（132㎜）+两端余程（2×

40㎜）＝662㎜，

支撑跨距L1应略大于Lu，取L1＝800㎜，丝杆总长取900㎜，临界压缩负

载为

Fcr=f1π2EIK1/L0≥Fmax

E——材料弹性模量：

E＝2.1×

1011N/M2

I——丝杆最小截面惯性矩：

2

I=πd4/64=π×

（25-1.2×

4.5）4/64=0.724×

10-8m4

L0——最大受压长度，按照设计取L0＝900-132=768㎜

K1——安全系数，取K1＝1/3

Fmax——最大轴向工作载荷，Fmax＝678.524N

f1——丝杆支承方式系数，查表得，f1＝2，则代入以上数据得

Fcr=1696.07N

可见Fcr远大于Fmax满足要求。

3.6临界转速验算

30f2EI

n=2K2>

nmax

πLCρA

Lc——临界转速计算长度，取Lc＝L1＝800㎜

K2——安全系数，一般取0.8

ρ——密度，钢的密度取7.85×

103kg/m3

f2丝杆支承方式系数，查表得取3.927则代入以上数据得：

ncr＝9279.6r/min

可见，ncr远大于nmax，满足要求。

本设计采取一端固定，另一端游动的支承方式，固定端选用成对丝杆专用轴

承组合，型号为20TAC47A,Ca=29110N,预紧力为Ft

3.7计算轴承动载荷

=2160N。

C=FhFt=2.71×

2160÷

0.3=19512<

29110N

fn

Fh——寿命系数，Fh

=3L10h

500

=2.71,

L10h——可靠性为90%的额定寿命取10000h

fn——转速系数，fn=333.3

nj

=0.28，nj=nmax

=1500r/min

代入以上数据得：

C=20905.7N

由于C<

Ca，故满足要求游动端轴承查表得选角接触球轴承，型号为：

7304C，Cr=14200N

有资料[10]查表13—5得：

C=P360nLh

fp106

其中：

P=Fr=G+Fz=942.5N+895.188N=1737.688N

fp——载荷系数，查《机械设计》表13—6得：

fp=1.2

n=1500r/min

Lh=10000h

由以上数据：

C=13980.9N<

Cr，故满足要求。

3.8丝杠拉压振动和扭转振动的固有频率验算

已知：

滚珠丝杆的挤压刚度为：

Ks=

πd2E

4L

当两导轨处于两极位置时，有最大和最小刚度，其中L值分别为450mm和100mm

226

轴承接触刚度为KB=760N/μm,丝杆螺母的接触刚度为KC＝539N/μm，螺母座刚度KH=1000N/μm

则固定－简支方式的轴向拉压刚度Ke得

1=1+1+1+1=1+1+1+1

Ke2KBKCKsminKH2⨯7605391401000

Ke=88.44N/μm则丝杆拉压振动的固有频率是

ωB=

Ke=

m

88.44⨯106⨯9.8

942.5

=9157.3r/min

ωB>

>

1500r/min,故满足要求。

丝杆的扭转刚度

d4

KT=7.84m=7.84

L

224

900

=2040.6Nm/r

dm=（d1+d2）/2=[d1+（d0-1.2dw）]/2

=[24.4+（25-1.2×

4.5）]/2=22mm

由资料[11]查得，

平移的物体的转动惯量：

⎛⎫2

⎛⎫2

w

J=m∙ç

d⎪=942.5=ç

0.0125⎪=9.52⨯10-5kg∙m2

⎝4π⎭9.8⎝4π⎭

工作台折算到丝杆上的转动惯量为：

⎛s⎫2

942.5⎛0.008⎫2

Jz=mç

⎪

=ç

⎪=3.9⨯10-5kg∙m2

⎝2π⎭9.8⎝4π⎭

资料[5]查得,丝杆的转动惯量：

s

J=0.77D4L⨯10-12=0.77×

254

×

900×

10-12

=0.27×

10-3

kg∙m2

丝杆扭转振动的固有频率为：

WT＝

⎛

KT=

ç

Jw+JZ+⎪

JS⎫

2040.6

-5-50.241⨯10-3

⎝3⎭9.52⨯10+3.90⨯10+3

=3084.1rad/s=29450.99r/min远远大于1500r/min,满足要求

4.传动精度计算最小机械传动刚度为：

K0min=

1+1+1

KsminKCKB

由前面数据可求得：

K0min=96.99N

最大机械传动刚度为：

K0max=

KsmaxKCKB

K0max=214.78N由此得，由于机械传动装置引起的定位误差是：

⎛11⎫

δk=F0ç

-⎪

⎝K0minK0max⎭

有以上数据得δk=0.0159μm

满足定位精度要求，其中，F0=Fmin为空载时导轨所受的摩擦力。

5.步进电机的选择与计算

5.1选择齿轮对

在3.1中已经计算出齿轮传动比i=0.6，在电机主轴与丝杆之间加上齿数为Z1=30,Z2=18,模数m＝2的齿轮对，大齿轮节圆直径D2=60㎜,宽b2=30㎜，大齿轮使用双片齿轮结构，小齿轮节圆直径D1=36㎜,宽b1=25㎜。

5.2等效负载转矩的计算空载时的摩擦转矩Mf

M=μGt

f2πηs

i＝0.003⨯942.5⨯0.008⨯0.6=0.0027N∙m

2π⨯0.8

切削力折算到电机主轴上的转矩Mt

Mt=t（μG+F）i=0.008⨯（0.003⨯942.5+596.797）i=0.57N∙m

2πηs

则总的负载转矩为：

Mz=Mf+Mt＝0.0027+0.57＝0.57N∙m

最大静扭矩：

Mjmax⨯（0.2~0.4）=Mz

Mjmax=2.5N∙m5.3等效转动惯量计算大齿轮转动惯量为Jg2

ρπD4b34-42

Jg2=22=7.85×

10×

3.14×

0.06×

0.03/32=30×

10

32

kg∙m

小齿轮转动惯量为Jg1

ρπD1b434

-52

Jg1=

1=7.85×

0.036×

0.025/32=3.2×

由以上数据得：

换算到电动机上的总转动惯量JL

5.4初步选电动机的型号

5.4.1：

由最大静转矩M

-4

=2.5N∙m，总转动惯量7.5×

∙m2选电动机

jmaxkg

型号为110BF003反应式步进电机，该电机最大静扭矩为：

Mmax=7.84N∙m,转子转动惯量：

JM=4.6×

10－4kg∙m2

由于Mmax/Mjmax=4.6/2.5=3.136>

J/J=

4.6⨯10-4

LM<

4

4.6⨯10-4

故其符合要求5.4.2.加速能力验算

a2Vmax-32

max=60t=2×

1.2/（60×

80×

10）=5m/s

工作台能达到的最大加速能力：

a=Mmax∙

JL

t=7.84

2π4.6⨯10-4

⨯0.008=21.7m/s2>

2π

amax

故加速度满足要求

5.4.3.转矩匹配

2πnmaxJL

-4-3

Tmax=

60t

=2×

1000×

7.5×

/（60×

40×

10）

=2.94N∙m

故满足转矩匹配6.滚动直线导轨选择计算

<

7.84N∙m

采用两根滚动直线导轨副，每根导轨上有两个滑块，其总负荷为

P=G+FZ=942.5+895.188=1837.688N

单向行程长度为480mm，每分钟往返次数n=4，每天平均开机8小时，使用5

年以上，每年300个工作日。

Lh=8×

300×

5=12000h每个滑块上的计算载荷为：

PL=P/4=1837.688/4=458.4N选型号为：

BRH-25A-2-L1100-H-Z1

额定动载荷C=20972N额定静载荷Ca=39200N

1.承重和切削力计算由纵向伺服系统设计计算已得出下面参数：

总重量G＝G1＋G2＝588＋354.5＝942.5N

切削力计算：

F切=1705.12N

Fx=0.35F切=596.792N

Fy=0.9F切=1534.608N

Fz=0.525F切=895.188N

2.滚珠丝杠副的计算

2.1齿轮传动比选择和丝杠等效转速计算

，导程t＝10㎜的丝杆计

算。

由资料[4]，P139，δ=itα

求得齿轮传动比i=0.48

nmax==Vmax/t=12000/10=1200r/min最小进给时：

nmin=1÷

10=0.1r/min

则得到丝杆的等效转速Nm（估算t1=2t2）

n=nmaxt1+nmint2=800r/min

mt1+t2

2.2确定丝杆等效负载工作负载是指机床工作时，实际作用在滚动丝杆上的轴向压力，选定导轨为

滚动导轨，一般情况下滚动导轨的摩擦系数为0.0025～0.005，取摩擦系数为0.003，则丝杆所受最大牵引力为

Fmax=kFY+f（FX+FZ+G）

其中，k为颠覆力矩影响系数，k一般取1.1～1.5，现取k=1.12

则Fmax＝1.12×

1534.608＋0.003×

（596.792+895.188+942.5）＝1725.38N

2.3丝杆的最小工作负载为静摩擦力：

Fmin=fG=0.003×

942.5=2.83N故其等效负载可按下式计算：

33

1/3

F=⎡Fmax∙n1t1+Fmin∙n2t2⎤

m⎢⎥

⎣⎢n1t1+n2t2⎥⎦

Fm=1196.3N

2.4确定丝杆所能承受的最大动载荷Car

由资料[1]，表4－1～表4－6查得，取丝杆的工作寿命Th=15000h,取精度系数fa

＝1，负荷性质系数fw=1.2,温度系数ft=0.95,硬度系数fh=1,可靠性系数fk＝0.44，平均转速800r/min.

⎭⎫

根据《机电一体化系统设计》表5－6选CD4010－5系列滚珠丝杆副，其中

公称直径40mm，Ca＝39010N（Ca>

Caτ）,C0A=131760N,接触刚度1283.8N/μm,列数×

2.5，螺旋角β＝4o33，，导程L＝10㎜，丝杠螺纹底径为

33.7mm，滚珠直径dw=6㎜，螺母长度194mm，在本设计中采用双螺母垫片式预紧。

2.5临界压缩负载

确定丝杆螺纹部分的长度Lu,Lu等于工作台最大行程（240㎜）+螺母长度

（194㎜）+两端余程（2×

50㎜）＝534㎜

支撑跨距L1应略大于Lu，取L1＝650㎜，丝杆总长取700㎜，临界压缩负

I=πd4/64=π（40-1.2×

6）4/64=0.568×

10-7m4

L0——最大受压长度，按照设计取L0＝550㎜

Fmax——最大轴向工作载荷，Fmax＝1725.38N

f1——丝杆支承方式系数，查表得，f1＝2，

则代入以上数据得：

Fcr=2.59×

105N

2.6临界转速验算

ncr=2K2>

πLCρA

Lc——临界转速计算长度，取Lc＝L1＝650㎜

10kg/m3

ncr＝13924.1r/min

本设计采取一端固定，另一端游动的支承方式，固定端选用成对丝杆专用轴

2.7计算轴承动载荷

C=FhFt

=3L10h

fn——转速系数，fn=3

33.3

=0.3，nj=nmax=1200r/min

C=31887.66N

Ca，故满足要求

游动端轴承查表得选深沟球轴承，型号为：

6309C，Cr=40800N

由资料[10]，P139，查表13—5得：

fp=1

C=15574.5N<

2.8丝杠拉压振动和扭转振动的固有频率验算

Ks=πdE

当两导轨处于两极位置时，有最大和最小刚度，其中L值分别为240mm和100mm

轴承接触刚度为KB=1270N/μm,丝杆螺母的接触刚度为KC＝1284N/μm，螺母座刚度KH为1000N/μm

Ke2KBKCKsminKH2⨯1270128410451000

Ke=319.55N/μm

1500r/m