运筹学基础历届试题2010年到2002年全套.doc
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全国2010年7月高等教育自学考试
运筹学基础试题
课程代码：
02375
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.在线性盈亏平衡图中，当企业产量大于盈亏平衡时产量，且不断增加，则利润（）
A.为正且增加 B.为负且增加
C.为正且减少 D.为负且减少
2.不属于盈亏平衡分析在企业管理中应用的是（）
A.产品规划 B.订货时间的确定
C.推销渠道的选择 D.厂址选择
3.相对而言，下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋势？
（）
A.羊毛衫 B.洗衣机
C.皮衣 D.空调
4.当据以计算回归方程式y=a+bx的一组实际数据点大致在回归直线上下接近于正态分布时，实际值落入预测值t+1上下区间内的概率达到95％的置信区间是（）
（注：
S为标准偏差）
A.i+1± B.i+1±S
C.i+1±2S D.i+1±S
5.以下方法中不宜用于不确定条件下决策的是（）
A.最小期望损失值标准 B.最大最大决策标准
C.最大最小决策标准 D.最小最大遗憾值决策标准
6.对一决策问题，两种决策方法的结果一定完全一致的是（）
A.最小期望损失值标准和最小最大遗憾值决策标准
B.最大最大决策标准和最大最小决策标准
C.最大最大决策标准和最大期望收益值标准
D.最小期望损失值标准和最大期望收益值标准
7.避免缺货的方法不包括（）
A.增加订货量 B.订货催运
C.设置安全库存量 D.缩短前置时间
8.关于线性规划模型的可行解和基解，叙述正确的是（）
A.可行解必是基解
B.基解必是可行解
C.可行解必然是非基变量均为0，基变量均非负
D.非基变量均为0，得到的解都是基解
9.在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的四节点单位时间的流量分别为10，５，12，８，则终点单位时间输出的最大流量应（）
A.等于12 B.小于35
C.小于或等于35 D.大于或等于35
10.在求最小值的线性规划问题中，人工变量在目标函数中的系数为（）
A.0 B.极大的正数
C.绝对值极大的负数 D.极大的负数
11.运输问题的解是指满足要求的（）
A.总运费 B.各供应点到各需求点的运费
C.总运量 D.各供应点到各需求点的运量
12.某个运输问题中，有m个供应点，n个需求点，总供应量等于总需求量，则（）
A.独立的约束方程有m+n个
B.所有的运输方案都呈阶石状
C.所有的运输方案中数字格的数目都是m+n+1个
D.当存在最优解时，其中数字格有m+n-1个
13.网络中某个作业所需要的时间，最乐观的估计为a天，最保守的估计为b天，最可能的估计为m天，则该作业的三种时间估计法的估计值是（）
A.a+b-m B.（a+b+m）/3
C.（a+b+2m）/4 D.（a+b+4m）/6
14.网络时间的表格计算法中，表格的每一行代表（）
A.一个结点 B.一项作业
C.一个线路 D.一种时间
15.在概率矩阵中，下列哪一项的各元素之和必等于1？
（）
A.每个行向量 B.每个列向量
C.每个行向量和列向量 D.全部矩阵元素
二、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
16.运筹学把复杂的功能关系表示成_________，以便通过定量分析为决策提供数量依据。
17.库存管理的目标一是实现均衡生产，二是使_________达到最低。
18.特尔斐法一般不用于_________预测。
19.用图解法求解两个变量的利润最大值的线性规划问题时，应先根据约束条件画出_________区。
20.不确定条件下的决策指存在_________的自然状态，而决策者只估测到可能出现的状态但不知道状态发生的概率。
21.对总需要量小于总供应量的运输问题，求最优解时，要先虚设一个需求点，其需求量等于_________。
22.网络计划优化的目的是最合理有效地利用资源，达到工期最短和_________。
23.设某种产品市场占有率的转换矩阵为P，市场占有率向量随时间变化的过程为：
T0,T1,…，Tn,…,当n充分大时，该序列稳定到向量Z，则ZP=_________。
24.解决最小枝杈树问题的常用方法是普赖姆法和_________法。
25.蒙特卡洛方法是应用_________进行模拟试验的方法。
三、名词解释题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
26.社会预测
27.特殊性决策
28.订货的前置时间
29.箭线式网络图
30.边际收益
四、计算题Ⅰ（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
31.设某商品第t期实际价格为730元，用指数平滑法得第t期预测价格为690元，第t+1期预测价格为738元。
要求：
（1）试确定平滑系数；
（2）在商品价格看涨的情况下，若选取的平滑系数为0.4，这是否合理？
应如何选取平滑系数？
32.某机场飞机降落经常发生延误。
现统计某日100架飞机降落情况，延误的时间如题32表所示：
题32表
飞机降落延误时间（分）
0
1-10
11-20
21-30
>30
发生次数
15
37
27
18
3
试列出飞机降落延误时间的频率与随机数分布的对应表。
33.假设一个成年人每天需要从食物中获得3000kcal的热量、55g蛋白质和800mg的钙。
某日市场上销售四种食品，每千克食品所含热量、营养成分及价格见题33表：
题33表
食品名称
热量（kcal）
蛋白质（g）
钙（mg）
价格（元）
1.猪肉
1000
50
400
14
2.鸡蛋
800
60
200
6
3.大米
900
20
300
3
4.白菜
200
10
500
2
试建立线性规划模型，使选择的食品既能满足人体需求又使总费用最小。
五、计算题Ⅱ（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
34.用图解法求解下列线性规划问题，说明是否有最优解，可有多少个最优解。
如果有最优解，求出最优解以及相应的最优值；如果无解，则说明理由。
MaxS=18X+2Y
s.t.3X+Y≤9
3X+2Y≤12
X,Y≥0
35.煤气公司欲在某地区各高层住宅楼间敷设煤气管道并与主管道相连，主管道和各住宅楼的位置如题35图，图中节点1代表主管道位置，节点2~6代表各住宅楼位置，线上数字代表两节点间距离（单位：
百米）。
问：
（1）如何敷设才能使所用管道最少？
（2）需用管道多少米？
36.题36图是截取网络图的一部分，在图中空白处填入有关活动和结点的网络时间（单位：
天）。
六、计算题Ⅲ（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
37.某企业的产品中有一特殊部件，已知其外购（即向外单位购买）的单价M是：
当需要量不超过2万件时为30元/件，当需要量超过2万件时为20元/件；若自制（即自己制造）则需租借设备，其费用（固定成本）为F=50.4万，且可变成本V=2Q，Q为件数。
试确定当该部件的需要量在什么范围时应自制？
当该部件的需要量在什么范围时应外购？
（假定其他未提及的费用均可忽略不计）
38.题38表给出了求解总运费最小的运输问题的一个方案。
要求：
（1）判断该方案是否是最优方案？
若不是，确定调整格和调整路线；
（2）写出改进方案（只进行一次改进）。
题38表
七、计算题Ⅳ（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
39.某单位搞农业开发。
设想三种方案，有三种自然状态，其收益预测如题39表：
题39表单位：
万元
自然状态
收益
可选方案
较好
E1
一般
E2
较差
E3
S1
30
20
15
S2
25
25
18
S3
20
20
20
请根据折中主义决策标准进行决策（折中系数α=0.7）。
40.某地区有甲、乙、丙三厂家销售洗衣粉，经调查，8月份买甲、乙、丙三厂家洗衣粉的用户分别占30%、20%和50%，9月份里，甲厂家的老顾客中只有70%仍保留，而有10%和20%的顾客将分别转向乙、丙厂家；乙厂家也只能保住原有顾客的70%，而有10%和20%的顾客将分别转向甲、丙厂家；丙厂家保住原有顾客的88%，而有8%和4%的顾客将分别转向甲、乙厂家。
假定这种趋势一直保持不变。
试求：
（1）转移概率矩阵；
（2）9月份各厂家分别拥有的市场份额；
（3）写出各厂家12月份市场份额的计算式（不要求计算出结果）。
全国2010年4月高等教育自学考试
运筹学基础试题
课程代码：
02375
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.对国民经济大系统以及相应经济变量的社会综合值的预测属于（）
A.微观经济预测 B.宏观经济预测
C.科技预测 D.社会预测
2.一般而论，3~5年以上的经济预测为（）
A.长期预测 B.中期预测
C.短期预测 D.近期预测
3.特尔斐法的预测过程因为要经过几轮信息反馈，进行预测的时间比较长，因而适用于
（）
A.长期或中期预测 B.中期或短期预测
C.短期预测 D.近期预测
4.符合条件：
（1）有一个明确的决策目标；
（2）可拟定出两个以上的可行方案，提供给有关部门或人员比较、选择；（3）存在一种以上的自然状态；（4）可以预测或估计出不同的可行方案在不同自然状态下的收益值或损失值的决策类型属于（）
A.确定条件下决策 B.风险条件下决策
C.不确定条件下决策 D.乐观条件下决策
5.根据库存管理理论，对于具有特殊的作用，需要特殊的保存方法的存货单元，不论价值大小，亦应视为（）
A.经济存货单元 B.B类存货单元
C.C类存货单元 D.A类存货单元
6.线性规划的模型结构中，决策者对于实现目标的限制因素称为（）
A.变量 B.目标函数
C.约束条件 D.线性函数
7.在可行解区中，通过各极点作与目标函数直线斜率相同的平行线，这些平行线称之为
（）
A.可行解 B.可行域
C.最优解 D.等值线
8.使用线性规划单纯形法时，为了将模型转换成标准形式，我们可以在每个不等式中引入一个新的变量，这个新变量称为（）
A.决策变量 B.基本变量
C.松驰变量 D.剩余变量
9.如果实际运输问题的产销不平衡，为了转化为平衡的运输问题，应当虚设一个（）
A.初始运输方案 B.需求地
C.产地 D.产地或销地
10.通过一种数学迭代过程，逐步求得线性规划多变量模型最优解的方法，称之为（）
A.网络计划技术 B.计划评核术
C.关键路线法 D.单纯形法
11.在网络图的所有线路中，总作业时间最长的线路，称之为（）
A.控制线路 B.关键线路
C.活动线路 D.箭线
12.在图论方法中，用来表示我们所研究对象之间的某种特定关系的通常是（）
A.点 B.线
C.树 D.最小枝叉树
13.在某些事物的概率转换过程中，第n次试验的结果常常由第n-1次试验的结果所决定。
这样
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