统计学多元回归分析实例.doc

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某农场负责人认为早稻收获量（y：

单位为kg/公顷）与春季降雨（x1：

单位为mm）和春季温度（x2：

单位为℃）有一定的联系，通过7组试验获得了相关的数据。

利用Excel得到下面的回归结果（α=0.1）：

方差分析表

变差来源　

df

SS

MS

F

SignificanceF

回归

6939247.835

0.000075

残差

—

—

总计

6

14000000

—

—

—

参数估计表

Coefficients

标准误差

tStat

P-value

Intercept

-0.394

336.669

-0.00117

0.999122

XVariable1

14.92431

6.40036

2.331791

0.0080095

XVariable2

218.44781

65.86528

3.316585

0.029472

（1）将方差分析表中的所缺数值补齐。

（2）写出早稻收获量与春季降雨量、春季温度的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。

（3）检验回归方程的线性关系是否显著？

（4）检验各回归系数是否显著？

（5）计算判定系数，并解释它的实际意义。

（6）计算估计标准误差Se，并解释它的实际意义。

（每个空格为0.5分）

变差来源　

df

SS

MS

F

SignificanceF

回归

（2）

（13878495.67）

6939247.835

（228.44）

0.000075

残差

（4）

（121504.33）

（30376.08）

—

—

总计

6

14000000

—

—

—

-----3分

2、设总体回归模型为Y＝

估计回归方程为＝，由EXCEL输出结果可知，＝，回归系数的意义指在温度不变的条件下，当降雨量每增加1mm，早稻收获量平均增加14.92kg/公顷；回归系数的意义指在降雨量不变的条件下，当温度增加1℃，早稻收获量平均增加218.45kg/公顷。

---5分

3、由于p值=0.000075＜α=0.05，则拒绝原假设，即表明回归方程的线性关系是显著的。

---2分

4、由于各回归系数的P值均小于α（0.05），所以各回归系数是显著的。

---2分

5、，表示早稻收获量的总变异中有99%的部分可以由降雨量、温度的联合变动来解释。

---4分

6、（k为自变量个数），是总体回归模型中随机扰动项ε的标准差的无偏估计量，用来衡量回归方程拟合程度的分析指标，越大，拟合程度越低；越小，拟合程度越高.---4分