五年级数学下教学设计露在外面的面Word格式.docx
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新课
二、操作体验，探索新知
1．师（请看大屏幕）：
一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？
哪几个？
2．师：
继续看大屏幕，这有几个小正方体？
（学生可能回答：
有4个小正方体）
师：
它有几个面露在外面？
你怎么想的？
露在外面的有9个面。
上面
的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露
出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一
共有9个面）
师追问：
不是有四个小正方体吗？
你怎么只数了三个？
有一个小正方体的面全被挡住了，
一个也没露出来，就不用看了）
师生一起按照上面、左面和右面的顺序数露在外面的面。
他是这么数的，谁和他的想法不一样？
我先看正面，一共有三个小正方形；
再看上面，也有三个小正方形；
再看右面，也有三个小正方形。
3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面）
谁听清了，他是怎么数的？
（生重复方法）
师生共同按这一方法数。
可是我有一个疑问：
为什么不看左面，也不看下面、后面？
因为那三个面都被挡住了。
）
现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？
（第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；
第二种方法是从不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）
师（边演示边总结）：
第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；
第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。
不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。
3．学生操作
师：
这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？
想一想，与同伴交流。
师（结合板书）小结：
都是用4个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面数也不同；
即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同。
三、合作探索，发现规律
刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。
现在我们用几个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？
1．出示合作提示
①小组同学商量、选择一种方式，之后按照这种方式有规律地摆（如横着摆、竖着摆……）。
②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；
再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。
③边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。
你看懂提示了吗？
有几个要求？
什么是有规律地摆？
2．小组合作探索，并填写记录单
小正方体的个数
1
2
3
4
5
6
……
露在外面的面数
我发现的规律
每增加一个小正方体，就增加3个面
3．全班交流
哪个小组愿意到前面来边说边演示，介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的发现。
（预设学生可能出现的几种情况，在教学中根据实际情况相机处理。
预设：
（展示学生记录单）
…
…
7
9
11
13
……
每增加一个小正方体，就增加4个面
每次增加的都是这样2个面吗？
你指指看。
师指着上面的面问：
这个面不也在变吗？
为什么它不算成是增加的面？
它虽然有变化，但是这个面没增加，原来的上面被盖住了，又露出一个上面，所以上面没变）
原来上面的这个面始终起到了替代的作用，它的个数始终没变，那么我们在数增加的面数时就不用考虑这个替代面了。
师（面向全班）：
现在，让我们一起看这个表格，如果按这种方式继续摆下去，摆8个小正方体，露在外面的面一共有多少个？
10个小正方体呢？
20个呢？
你发现了什么？
（也可以提示学生观察小正方体的个数与露出的面数的关系）
当堂
练习
四、练习巩固
第19页“练一练”1、2题
1、学生独立完成，师巡视指导
2、集体订正。
板
书
设
计
露在外面的面
我发现的规律：
1、每增加一个小正方体，就增加3个面，
2、每增加一个小正方体，就增加4个面。
2、
3、
教学反思
练习二
教学目标：
1、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
2、能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。
3、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。
教学准备：
多个正方体盒子
教学时间：
二课时
教学过程：
第1课时
一、复习导入：
教师和学生共同复习所学的长方体和正方体组成，它们的表面积和露在外面的面的有关内容。
出示长方体和正方形模型，，请学生指一指顶点、面，棱分别指哪里。
长方体的表面积=（长×
宽+长×
高+高×
宽）×
2
正方体的表面积=边长×
边长×
6
二、课堂练习：
1、第1题
请学生说说两个图分别是什么立体图形？
图1是正方体，图2是长方体。
那么长方体和正方体的展开图各有什么特点呢？
正方体展开后，每个面都是正方形。
长方体展开后有3组大小相等的面。
根据展开图的特点，根据原图上的颜色，在展开图上涂色，并标出每个面的长和宽。
全班反馈。
2、第2题
利用附页2中的图2做一做，并说一说如何判断是不是正方体展开图。
3、第3题
要把空包装箱的各个面都贴上彩纸，就是求什么呢？
求长方体的表面积。
再根据数据计算，反馈。
4、第4题
求露出多少个面，这个是怎么看的？
观察露出的面，可以根据每个正方体露出的面依次数出来。
还可以从正面、上面、侧面三个方向进行观察。
正面：
4个，侧面：
4个，上面：
5个
所以总共露出13个面。
一个面的面积是20×
20=400cm²
所以，总面积是400×
13=5200cm²
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？
（提问学生回答）
第2课时
教师和学生共同复习上节课所学的长方体和正方体的表面积和露在外面的面的有关内容。
学生回答：
1、第5题
读题，理解题意。
观察图形的前后变化，发现表面积肯定是不一样的。
那么又是怎样变化的呢？
分开后的图比原先的图多了几个面呢？
2、第6题
做抽屉，注意是无盖的，所以求表面积时要注意，是5个面。
独立完成，反馈。
3、第7题
明确小棒的根数，8cm只有4根，所以搭正方体或长方体，可以这样搭：
方法一：
15厘米12根正方体
方法二：
15厘米8根，10厘米4根长方体
方法三：
15厘米4根，10厘米8根长方体
方法四：
10厘米8根，8厘米4根长方体
……
4、第8题
结合物品捆扎图，数一数，绳子的长是有几个高，几个长，几个宽的长度组成的，注意还要加上结头处的25厘米。
先计算捆扎一个礼盒要多少长度的绳子，再计算10米能捆扎几个。
第二单元检测
两课时
一、填空：
1、长方体和正方体都有（
）个面，（
）条棱，（
）个顶点。
2、长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的棱长和是（
）厘米；
六个面中最大的一个面积是（
）平方厘米，表面积是（
）平方厘米。
3、2850平方厘米=（
）平方分米（
）平方厘米
12.8米=（
）分米=（
）厘米
4、一个棱长是1分米的正方体，锯成2个小长方体，其中一个长方体的表面积是（
）平方分米。
5、一个正方体的棱长为a厘米，它的棱长和是（
）厘米，表面积是（
6、用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，需要（
）个小正方体，把这些小正方体排成一排，长（
）米。
二、火眼金睛
1、将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方
体表面积的一半。
（
）
2、有一组相对的面是正方体的长方体，其他四个面的面积相等。
3、把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍。
4、2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等。
三．选择题
1、把一个正方体的棱长缩小4倍，表面积（
）。
A、缩小4倍
B、缩小16倍
C、扩大8倍
2、如果一个长方体的4个面的面积都相等，那么其余两个面是（
A、正方形
B、长方形
C、无法确定
3、要用铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，至少要用铁丝（
）厘米。
A、28
B、56
C、118
4、一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是（
）平方米。
A、16
B、48
C、96
D、以上答案都不对
5、长方体（不含正方体）的六个面中，最多只有（
）面的面积相等。
A、2
B、3
C、4
D、5
四、我会算
1、
一个长方体有一组相对的面是正方形，周长是16厘米，长方体的高是16厘米，这个长方体的表面积是多少？
2、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是多少？
3、一个长方体，长是1.6厘米，宽是长的一半，高是宽的一半的一半，它的表面积是多少？
五、解决问题：
1、一个无盖的长方体铁盒，长是2分米，宽是1.5分米，高是1.8分米，做20个这样的铁盒需要铁皮多少平方米？
2、淘气用厚纸做一个长方体的插笔筒，已知这个这个笔筒长8厘米，宽6厘米，高是12厘米，他做这个笔筒要用多少厚纸板？
（接头处不计）
3、小明的爸爸要做一个长30厘米，宽15厘米，25厘米的玻璃鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？
4、一间教室长10米，宽是6米，高是4米，门窗面积是19.6平方米,要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，共需要涂料多少千克？
附加题：
用五个同样的正方体粘接成一个长方体，这个长方体的棱长之和是168厘米，求这个长方体的表面积？
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