中南大学matlab课后习题7Word文件下载.docx
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,1:
2）D=A（2:
4,3:
4）E=B*C
（3）E<
DE&
DE|D~E|~D
5.A=[-29,6,18;
20,5,12;
-8,8,5];
[V,D]=eig（A）
A*V=V*D
第三章
1.f=input（'
输入一个数：
'
'
s'
f（end:
-1:
1）
2.
（1）if语句
score=input（'
请输入成绩:
ifscore>
=90&
&
score<
=100
disp（'
A'
elseifscore>
=80&
=89
B'
=70&
=79
C'
=60&
=69;
D'
elseifscore<
60&
score>
=0;
E'
else
出错'
End
（2）用switch语句
switchfix（score/10）
case{9,10}
case{8}
case{7}
case{6}
case{0,1,2,3,4,5}
otherwise
3.b=max（a）
c=min（a）
b=0
c=0
fori=1:
20
ifa（i）>
b
b=a（i）;
end
ifa（i）<
c
c=a（i）;
End
4.a=[-3:
0.1:
3];
b=（（exp（0.3.*a）-exp（-0.3.*a））./2）
c=sin（a+0.3）
61
y=（exp（0.3*a（i））-exp（-0.3*a（i）））/2*sin（a（i）+0.3）+log（（0.3+a（i））/2）
5.
（1）A=0;
n=100
n
A=1/n/n+A;
（2）A=1;
n=10000;
A=（2*n*n*2）/（（2*n-1）*（2*n+1））*A;
6.A=rand（5,6）
n=input（'
Ç
ë
Ê
ä
È
Ò
»
¸
ö
n'
ifn>
5
n=5
A（n,n）
else
A（n）
7.f1.m代码:
functionm=f1（n）
m=n+10*log（n^2+5）;
f2.m代码:
functionm=f2（n）
m=0;
fori=1:
m=m+i*（i+1）;
end
在命令文件p3_11.m中调用f1.m和f2.m
p3_11.m代码如下:
y1=f1（40）/（f1（30）+f1（20））;
y2=f2（40）/（f2（30）+f2（20））;
y1
y2
8.
函数文件factor1.m代码如下:
functionf=factor1（k）
ifk==1
f=1;
f=factor1（k-1）+k;
函数文件factor2.m代码:
functionf=factor2（k）
f=factor2（k-1）+^2;
函数文件factor3.m代码:
functionf=factor3（k）
f=factor3（k-1）+1/k;
2.N=[1,2,3,4,5]
A=N.*2
B=N./4
C=1./N
D=1./（N./2）./（N./2）/4
3.B=0
A（i）=fix（（99-10+1）*rand
（1）+10）;
B=A（i）+B;
B=B/20
ifA（i）<
B&
rem（A（i）,2）==0
A（i）
第4章.
1.
（1）.x=-12:
0.001:
12;
y=x-x.^3/6;
plot（x,y）;
xlabel（'
x轴'
ylabel（'
y轴'
title（'
Y=X-X^3/3!
（2）t=0:
0.01:
2*pi;
x=8.*cos（t）;
y=4*sqrt
（2）.*sin（t）;
plot（x,y）
2.t=-pi:
pi/10:
pi;
y=1./（1+exp（-t））;
subplot（2,2,1）;
bar（t,y,'
b'
）'
axis（[-5,5,-3,3]）;
subplot（2,2,2）;
stairs（t,y,'
k'
stairs（t,y,'
subplot（2,2,3）;
stem（t,y,'
m'
stem（t,y,'
subplot（2,2,4）;
loglog（t,y,'
g'
3.
（1）t=0:
pi/100:
y=5*cos（t）+4;
polar（t,y,'
-*'
）
（2）t=-pi/3:
pi/3;
r=5*sin（t）.^2./cos（t）;
polar（t,r,'
4.
（1）t=0:
x=exp（-t/20）.*cos（t）;
y=exp（-t/20）.*sin（t）;
z=t;
plot3（x,y,z）
（2）[x,y]=meshgrid（-5:
5）;
z=ones（11）;
surf（x,y,z）;
shadinginterp;
5.[x,y,z]=sphere（50）;
m=moviein（100）;
100
surf（i*x,i*y,i*z）;
shadinginterp
colormap（hot）;
axisequal
axis（[-100,100,-100,100,-100,100]）
axisoff
m（:
i）=getframe;
2.
（1）x=1:
10
a=exp（（x.^2）/2）
y=a.*1/2/pi
plot（x,y）
（2）t=-pi:
2*pi
X=t.*sin（t）
Y=t.*cos（t）
plot（X,Y）
3.t=0:
0.00005:
x=sin（3*t）.*cos（t）;
y1=2*x-0.5;
y2=sin（3*t）.*sin（t）;
plot（x,y2,x,y1）;
holdon
k=find（abs（y2-y1）<
1e-4）;
x1=x（k）;
y3=2*x1-0.5;
plot（x1,y3,'
rp'
4.x=-pi*6:
pi*6
y=sin（1./x）
fplot（'
sin（1./x）'
[-pi*6,pi*6],1e-4）
5.
（1）x=1:
y=12./x
polar（x,y）
（2）x=-pi/6:
pi/6
y=3*sin（x）.*cos（x）./（sin（x）.^3+cos（x）.^3）
6.
（1）[u,v]=meshgrid（-pi:
pi）;
x=3*u.*sin（v）;
y=2*u.*cos（v）;
z=4*u.*u;
mesh（x,y,z）;
（2）[x,y]=meshgrid（-3:
6/100:
3）;
z=-5./（1+x.*x+y.*y）;
mesh（x,y,z）
第五章
1.A=randn（10,5）
（1）X=mean（A）
Y=std（A,0,1）
（2）max（max（A））
min（min（A））
（3）B=sum（A,2）
sum（B）
（4）sort（A）;
sort（A,2,'
descend'
（1）t=0:
15:
90;
x1=[0,0.2588,0.5000,0.7071,0.8660,0.9659,1.0000];
a1=0:
1:
y1=interp1（t,x1,a1,'
spline'
x2=[0,0.2679,0.5774,1.0000,1.7320,3.7320,NaN];
a2=0:
75;
y2=interp1（t,x2,a2,'
p1=polyfit（t,x1,5）;
Z1=polyval（p1,a1）
p2=polyfit（t,x2,5）;
z2=polyval（p2,a2）
（2）X=[149162536496481100];
Y=1:
10;
X1=1:
100;
Y1=interp1（X,Y,X1,'
cubic'
3.
4.P=[2,-3,5,13];
Q=[1,5,8];
p=polyder（P）
p1=polyder（P,Q）
[p,q]=polyder（P,Q）
5.P1=[1,2,4,0,5];
P2=[1,0];
P3=[1,2,3];
1）P4=conv（P2,P3）
P4=[0,1,2,3,0];
P=P1+P4
2）x=roots（P）
3）A=[-1,1.2,-1.4;
0.75,2,3.5;
0,5,2.5];
Y=polyval（P,A）
4）Z=polyvalm（P,A）
第六章
（1）>
>
A=[1/2,1/3,1/4;
1/3,1/4,1/5;
1/4,1/5,1/6];
B=[0.95,0.67,0.52]'
;
x=A\B
（2）>
B=[0.95,0.67,0.53]'
（3）>
cond（A）
（1）建立函数文件funx.m，命令如下;
Functionfx=funx（x）
fx=x^41+x^3+1;
调用fzero函数求根，命令如下;
z=fzero（@funx,-1）
（2）建立函数文件sin.m，命令如下;
Functionfx=sin（x）
fx=x-（sin（x））/x;
z=fzero（@sin,0.5）
（3）建立函数文件myfun.m，命令如下;
functionq=myfun（p）
x=p
（1）;
y=p
（2）;
z=p（3）;
q
（1）=sin（x）+y^2+log（z）-7;
q
（2）=3*x+2^y-z^3+1;
q（3）=x+y+z-5;
调用fsolve函数求根，命令如下;
options=optimset（'
Display'
off'
x=fsolve（@myfun,[1,1,1]'
options）
（1）建立函数文件funt.m,命令如下;
functionyp=funt（t,y）
yp=-y*（1.2+sin（10*t））;
求微分方程，程序如下：
>
t0=0;
tf=5;
y0=1;
[t,y]=ode23（@funt,[t0,tf],y0）
（2）建立函数文件funr.m,命令如下;
functionyp=funr（t,y）
yp=cos（t）-（y）/（1+t^2）;
求微分方程，程序如下：
[t,y]=ode23（@funr,[t0,tf],y0）
4.
建立函数文件mymax.m命令如下:
functionfx=mymax（x）
fx=-1*（1+x^2）/（1+x^4）;
求最大值，程序如下:
[x,y]=fminbnd（@mymax,0,2）
5.
编写目标函数M文件fop.m，命令如下:
functionf=fop（x）
f=-1*（x
（1）^（1/2）+x
（2）^（1/2）+x（3）^（1/2）+x（4）^（1/2））;
设定约束条件，并调用fmincon函数求解此约束最优化问题，程序如下：
x0=[200,200,200,200];
A=[1,0,0,0;
1.21,1,0,0;
1.331,1.21,1,0;
1.4641,1.331,1.21,1];
b=[400,440,484,532.4];
Ib=[0,0,0,0];
options=optimset（'
[x,y]=fmincon（@fop,x0,A,b,[],[],Ib,[],[],options）
1,
（1）矩阵求逆：
A=[2,3,5;
3,7,4;
1,-7,1];
b=[10,3,5]'
x=inv（A）*b
矩阵除法：
x=A\b
矩阵分解：
[L,U]=lu（A）;
x=U\（L\b）
（2）矩阵求逆：
A=[6,5,-2,5;
9,-1,4,-1;
3,4,2,-2;
3,-9,0,2];
b=[-4,13,1,11]'
矩阵除法：
矩阵分解：
[L,U]=lu（A）;
（1）建立函数文件fun1.m，命令如下：
functionfx=fun1（x）
fx=3*x+sin（x）-exp（x）;
y=fzero（@fun1,1.5）
（2）建立函数文件fun2.m，命令如下：
functionfx=fun2（x）
fx=1-（1/x）+5;
y=fzero（@fun2,1）
（3）建立函数文件myfun3.m，命令如下;
functionq=fun3（p）
q
（1）=x^2+y^2-9;
q
（2）=x+y-1;
x=fsolve（@fun3,[1,1]'
（1）建立函数文件fun5.m，命令如下：
functionydot=fun5（t,y）
ydot
（1）=（2-3*y
（2）-2*t*y
（1））/（1+t^2）;
ydot
（2）=y
（1）;
ydot=ydot'
求解微分方程，命令如下：
x0=[0,1];
[t,y]=ode45（@fun5,[t0,tf],x0）;
[t,y]
（2）
（1）建立函数文件fun5.m，命令如下：
functionydot=fun6（t,y）
ydot
（1）=cos（t）+（5*y
（1）*cos（2*t））/（t+1）^2-y
（2）-y（3）/（3+sin（t））;
ydot（3）=y
（2）;
建立函数文件max.m命令如下:
functionfx=max（x）
fx=-1*（sin（x）+cos（x^2））;
[x,y]=fminbnd（@mymax,0,pi）
functionf=topm（x）
f=-1*x*（3-2*x）^2;
x0=[0];
A=[1];
b=[1.5];
Ib=[0];
[x,y]=fmincon（@top,x0,A,b,[],[],Ib,[],[],options）
第七章
1．functionf=f1（x）
f=sin（x）./x;
functionf=f2（x）
f=[1./（（x-0.3）.^2+0.01）-1./（（x-0.9）.^2+0.04）-6];
[I,n]=quad（@f1,0,2）
[S,n]=quad（@f2,0,1）
2．f=inline（'
exp（-x.^2-y.^2）'
x'
y'
I1=dblquad（f,0,1,0,1）
f=inline（'
abs（cos（x+y））'
I2=dblquad（f,0,pi,0,pi）
3.X=0.3:
0.2:
1.5;
Y=[0.3895,0.6598,0.9147,1.1611,1.3971,1.6212,1.8325];
trapz（X,Y）
4.x=0:
pi/5:
forn=1:
3
n
DX=diff（sin（x）,n）
5.f=inline（'
sin（x）./（x+cos（2.*x））'
g=inline（'
[cos（x）.*（x+cos（2.*x））-sin（x）.*（1-2.*sin（2.*x））]./（x+cos（2.*x））.^2'
x=0:
p=polyfit（x,f（x）,5）;
dp=polyder（p）;
dpx=polyval（dp,x）;
dx=diff（f（[x,2*pi+0.01]））/0.01;
gx=g（x）;
plot（x,dpx,x,dx,'
-'
x,gx,'
:
1.求解定积分的数值方法有梯形法、辛普森法、高斯法等，基本思想是将整个积分区间分成n个子区间，而每个小的子区间上的定积分的值可近似求得。
任意函数在x点的导数是通过极限定义的，若去掉步长趋近于0的极限过程，引进向前差分向后差分的记号，当步长充分小时，导数等于差分与步长的商，即差商。
2.formatlong
fx=inline（'
1./（1+x.^2）'
[I,n]=quad（fx,-10000,10000,1e-10）
[I,n]=quadl（fx,-10000,10000,1e-10）
x=-10000:
10000;
y=1./（1+x.^2）;
trapz（x,y）
formatshort
3.formatlong
f1=inline（'
log（1+x）./（1+x.^2）'
f2=inline（'
sqrt（cos（t.^2）+4.*sin（4.*t.^2）+1）'
[I,n]=quad（f1,0,1）
[I,n]=quad（f2,0,2*pi）
4.fxyz=inline（'
4.*x.*z.*exp（-z.^2.*y-x.^2）'
z'
triplequad（fxyz,0,pi,0,pi,0,1）
sin（x）'
g=inline（'
cos（x）'
x=-pi:
p=polyfit（x,f（x）,5）;
dp=polyder（p）;
dpx=polyval（dp,x）;
dx=diff（f（[x,pi+0.01]））/0.01;
gx=g（x）;
plot（x,dpx,x,dx,'
.'
第八章
因式分解x^4-y^4
symsabxy;
A=x^4-y^4;
factor（A）
ans=
（x-y）*（x+y）*（x^2+y^2）
因式分解5135
x=sym（'
5135'
B=factor（x）
B=
5*13*79
求极限
1>
symsx;
f=x-2/x^2-4;
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