青岛版四年级上册数学教学设计近似数Word格式.docx
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设计意图：
选择学生熟悉的素材，让学生在熟识的情境中学习新知。
（2）合作学习：
小组内交流大家搜集的关于世界之最的信息。
多媒体继续出示，请同学们仔细观察。
学生们边观察，边交流数据信息。
（1）提取数据信息“约230万块”“约52900平方米”“约为11030米”“178680000平方千米”。
（2）根据数据信息，提出自己的问题。
（3）提问：
这些数据有什么共同点？
明确：
学生能够通过看课本就解决的问题让学生自己去完成。
这节课我们就来学习近似数的知识。
板书：
近似数
从学生喜欢的世界地理知识入手，引导学生能经历体验和思考，在交流中提升自己的认识，挖掘知识背后的联系和内涵，效果更好。
谈话导入
我们班有56名同学，有30名女生，26名男生。
同学们，你们说老师说的这些数字准确吗？
老师这儿还有一组数据，请同学们读一读（出示信息窗4）
谁愿意起来交流一下你都获得了哪些信息？
读了这些信息，你发现了什么？
在对比中发现数据的特点，抓住数据特点进行有效学习。
自主学习的导入：
请同学们打开课本，观察信息窗4，你都能获得哪些信息？
根据这些信息，你想提什么样的问题？
哪个同学愿意起来交流？
学生是学习的主人，激发他们自主学习的积极性才会让他们的学习能力得以提高。
（二）探究新知：
1.认识近似数
生活中有些数不需要精确地表示出来，用近似数表示更方便。
你能从日常生活中找到近似数吗？
学生举例子
2.求近似数
同学们了解了近似数的意义，那11030精确到万位是多少？
178680000精确到亿位是多少？
你能试着做做吗？
小组交流你的想法，其他同学要虚心听取他人的见解。
哪个小组愿意起来交流
汇报：
求近似数的正确表达方法要用“≈”号如：
11030≈10000=1万
178680000≈200000000=2亿
你能说说理由吗？
因为在求一个数的近似数时，通过判断精确位数上的数大于5还是小于5来决定用四舍还是用5入法。
你能把34108和95820精确到万位吗？
能说出你的想法吗？
老师还有一个问题：
你能把3456789精确到十万位吗？
师总结：
这种求近似数的方法，叫做“四舍五入”法。
同学们知道怎样确定是“舍”还是“入”呢？
（三）巩固新知：
自主练习第1题。
让学生独立完成。
（四）达标反馈
1.用“四舍五入法”求下面各数的近似数。
97816
96895430
199999999
1206359
省略万位后面的尾数
省略亿位后面的尾数
-------
--------
2.省略万位后面的尾数写出近似数。
（1）小明家刚买了一套新房，一共花去了408358元。
（2）我省今年共植树10500042棵。
（3）某钢铁厂今年共炼钢400902吨。
3.□里可以填哪些数字？
5□499≈5万
8□300≈9万7□35≈7000
6□4≈700
4.□里最大能填几？
6□625≈6万
3□256≈4万
5.1亿张纸有多厚？
（1）100张纸的厚度大约是1厘米，1万张纸的厚度大约是（）厘米，也就是（）米。
（2）10万张纸的厚度大约是（）米，100万张纸的厚度大约是（）米，1000万张纸的厚度大约是（）米，1亿张纸的厚度大约是（）米。
答案：
10万
9690万
20000万
121万
1亿
2亿
2.省略万位后面的尾数写出近似数。
（1）41万
（2）1050万（3）40万
3.□里可以填哪些数字？
（1）4，3，2，1，0
（2）5，6，7，8，9（3）0，1，2，3，4（4）5，6，7，8，9
4.□里最大能填几？
（1）4
（2）9
（1）100张纸的厚度大约是1厘米，1万张纸的厚度大约是（100）厘米，也就是
（1）米。
（2）10万张纸的厚度大约是（10）米，100万张纸的厚度大约是（100）米，1000万张纸的厚度大约是（1000）米，1亿张纸的厚度大约是（10000）米。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？
有哪些收获，还有什么不懂的问题？
让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
1.填空。
6200000=（
）万
900000000=（
995900≈（
249999000≈（
）万
34□780≈35万，□里最大可填（
），最小可填（
）。
2.判断。
1.
40803069的三个0都在中间，所以都要读出来。
（
）
2.
100000-1
＜
99999+1。
3.149900000≈1亿。
（）
4.
在数位顺序表中，两个计数单位之间的进率都是十。
5.
最小的九位数与最大的八位数相差1。
620、90000、100、25000
x√√x√
板书设计：
近似数
近似数——精确数
11030≈1万178680000≈2亿
教学资料包：
教学资源
近似数的相关知识
相关概念：
有效数字：
是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数（有点绕口）。
举几个例子：
3一共有1个有效数字，0.0003有一个有效数字，0.1500有4个有效数字，1.9*10^3有两个有效数字（不要被10^3迷惑，只需要看1.9的有效数字就可以了，10^n看作是一个单位）。
精确度：
即数字末尾数字的单位。
比如说：
9800.8精确到十分位（又叫做小数点后面一位），80万精确到万位。
9*10^5精确到10万位（总共就9一个数字，10^n看作是一个单位，就和多少万是一个概念）。
请判断下列题的对错,并解释.
1.近似数25.0的精确度与近似数25一样.
2.近似数4千万与近似数4000万的精确度一样.
3.近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字.
4.用四舍五入法得近似数6.40和6.4是相等的.
5.近似数3.7x10的二次与近似数370的精确度一样.
满意回答
1、错。
前者精确到十分位（小数点后面一位），后者精确到个位数。
2、错。
4千万精确到千万位，4000万精确到万位。
3、对。
4、错。
值虽然相等，但是取之范围和精确度不同
5、错。
3.7x10^2精确到十位,370精确到个位
学习目标
1．使学生理解近似数和有效数字的意义；
2．给一个近似数，能说出它精确到哪一位，它有几个有效数字；
3．通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握数学文字语言，准确理解概念的能力；
4．通过近似数的学习，向学生渗透精确与近似的辩证思想.
知识讲解
1．一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．换句话说这个近似数最末一个数字所处数位就是它的精确度．如：
是精确到百分位．
2．对于一个写成用科学记数法写出的数，则看数的最末一位在原数中所在数位．如：
所以精确到百位．
3．确定有效数字应注意：
（1）有效数字是指从左起第一个不是零的数字起，到精确到的数位止的所有数字．从左起第一个不是零的数字左边的零不是有效数字，而从这个数往右的零不论在中间还是末尾都是有效数字.如：
有三个有效数字2，5，0．
（2）以（科学记数法）形式写成的数的有效数字与数的有效数字完全相同．如：
有2个有效数字：
2，5．
4．取近似数，应看要求精确到的数位的下一位数字，然后按四舍五入的总原则取近似值，而不看其它数位上的数．如：
精确到十分位是．
5．科学记数法形式写出的数取近似值往往容易出错，按四舍五入原则取值后，舍掉的整数位应补上0，然后把这个数用科学记数法表示出来．
典型例题
例1判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：
（1）初一
（2）班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分；
（2）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；
（3）通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm；
（4）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；
（5）1999年我国国民经济增长7.8％．
解：
（1）43是准确数．因为43是质数，求平均数时不一定除得尽，所以82.5一般是近似数；
（2）一万二千是近似数；
（3）10是准确数，因为3.14是π的近似值，所以31.4是近似数；
（4）80000万是近似数；
（5）1999是准确数，7.8％是近似数．
说明：
1．在近似数的计算中，分清准确数和近似数是很重要的，它是决定我们用近似计算法则进行计算，还是用一般方法进行计算的依据．
2．产生近似数的主要原因：
（1）“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；
（2）用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；
（3）不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；
（4）由于不必要知道准确数而产生近似数．
例2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
各有哪几个有效数字？
（1）38200
（2）0.040（3）20.05000（4）4×
104
分析：
对于一个四舍五入得到的近似数，如果是整数，如38200，就精确到个位；
如果有一位小数，就精确到十分位；
两位小数，就精确到百分位；
象0.040有三位小数就精确到千分位；
象20.05000就精确到十万分位；
而4×
104=40000，只有一个有效数字4，则精确到万位．有效数字的个数应按照定义计算．
（1）38200精确到个位，有五个有效数字3、8、2、0、0．
（2）0.040精确到千分位（即精确到0.001）有两个有效数字4、0．
（3）20.05000精确到十万分位（即精确到0.00001），有七个有效数字2、0、0、5、0、0、0．
（4）4×
104精确到万位，有一个有效数字4．
（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零．如20.05000的有效数字是2、0、0、5、0、0、0七个．而20.05的有效数字是2、0、0、5四个．因为20.05000精确到0.00001，而20.05精确到0.01，精确度不一样，有效数字也不同，所以右边的三个0不能随意去掉．
（2）对有效数字，如0.040，4左边的两个0不是有效数字，4右边的0是有效数字．
（3）近似数40000与4×
104有区别，40000表示精确到个位，有五个有效数字4、0、0、0、0，而4×
104表示精确到万位，有1个有效数字4．
例3下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
各有几个有效数字？
（1）70万
（2）9.03万（3）1.8亿（4）6.40×
105
因为这四个数都是近似数，所以
（1）的有效数字是2个：
7、0，0不是个位，而是“万”位；
（2）的有效数字是3个：
9、0、3，3不是百分位，而是“百”位；
（3）的有效数字是2个：
1、8，8不是十分位，而是“千万”位；
（4）的有效数字是3个：
6、4、0，0不是百分位，而是“千”位．
（1）70万.精确到万位，有2个有效数字7、0；
（2）9.03万.精确到百位，有3个有效数字9、0、3；
（3）1.8亿.精确到千万位，有2个有效数字1、8；
（4）6.40×
105.精确到千位，有3个有效数字6、4、0．
较大的数取近似值时，常用×
万，×
亿等等来表示，这里的“×
”表示这个近似数的有效数字，而它精确到的位数不一定是“万”或“亿”．对于不熟练的学生，应当写出原数之后再判断精确到哪一位，例如9.03万=90300，因为“3”在百位上，所以9.03万精确到百位．
例4用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．
（1）1.5982（精确到0.01）
（2）0.03049（保留两个有效数字）
（3）3.3074（精确到个位）（4）81.661（保留三个有效数字）
四舍五入是指要精确到的那一位后面紧跟的一位，如果比5小则舍，如果比5大或等于5则进1，与再后面各位数字的大小无关．
（1）1.5982要精确到0.01即百分位，只看它后面的一位即千分位的数字，是8＞5，应当进1，所以近似值为1.60．
（2）0.03049保留两个有效数字，3左边的0不算，从3开始，两个有效数字是3、0，再看第三个数字是4＜5，应当舍，所以近似值为0.030．
（3）、（4）同上．
（1）1.5982≈1.60
（2）0.03049≈0.030
（3）3.3074≈3（4）81.661≈81.7
1.60与0.030的最后一个0都不能随便去掉．1.60是表示精确到0.01，而1.6表示精确到0.1．对0.030，最后一个0也是表示精确度的，表示精确到千分位，而0.03只精确到百分位．
例5用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度（或有效数字）．
（1）26074（精确到千位）
（2）7049（保留2个有效数字）
（3）26074000000（精确到亿位）（4）704.9（保留3个有效数字）
根据题目的要求：
（1）26074≈26000；
（2）7049≈7000
（3）26074000000≈26100000000
（4）704.9≈705
（1）、
（2）、（3）题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．
（1）26074=2.6074×
104≈2.6×
104，精确到千位，有2个有效数字2、6．
（2）7049=7.049×
103≈7.0×
103，精确到百位，有两个有效数字7、0．
（3）26074000000=2.6074×
1010≈2.61×
1010，精确到亿位，有三个有效数字2、6、1．
（4）704.9≈705，精确到个位，有三个有效数字7、0、5．
求整数的近似数时，应注意以下两点：
（1）近似数的位数一般都与已知数的位数相同；
（2）当近似数不是精确到个位，或有效数字的个数小于整数的位数时，一般用科学记数法表示这个近似数．因为形如a×
10n（1≤a＜10，n为正整数＝的数可以体现出整数的精确度．
例6指出下列各问题中的准确数和近似数，以及近似数各精确到哪一位？
（1）某厂1998年的产值约为1500万元，约是1978年的12倍；
（2）某校初一
（2）班有学生52人，平均身高约为1.57米，平均体重约为50.5千克；
（3）我国人口约12亿人；
（4）一次数学测验，初一
（1）班平均分约为88.6分，初一
（2）班约为89.0分．
对于四舍五入得到的近似数，如果是整数，就精确到个位；
若有1位小数，就精确到十分位，如近似数89.0就精确到十分位．若去掉末位的“0”成为89，则精确到个位了，这就不是原来的精确度了，故近似数末位的零不能去掉．
（1）1998和1978是准确数．近似数1500万元，精确到万位，有四个有效数字；
近似数12精确到个位，有两个有效数字．
（2）52是准确数．近似数1.57精确到百分位，有3个有效数字；
近似数50.5精确到十分位，有3个有效数字．
（3）近似数12亿精确到亿位，有两个有效数字．
（4）近似数88.6和89.0都精确到十分位，都有3个有效数字．
在大量的实际数学问题中，都会遇到近似数的问题．使用近似数，就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题．
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位（这个数位上的数字若是0也得算）止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字．
反馈练习
1.由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________．
3.用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________．
4.用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；
保留两个有效数字的近似数是____________．
5.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位．
1.C2.3.14，3.142．3.0.012，0.0125．
4.400，4.0×
102．5.千分，百．
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